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請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y

與x

之間的關(guān)系：(1)圓的面積y

(cm2)與圓的半徑x

(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y(萬元)y=2(1+x)2(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為x

(m),種植面積為y

(m2)y=(60－x－4)(x－2)=－x2+58x－112=2x2+4x+2上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數(shù),)且a≠0仔細(xì)觀察1.y=πx22.y=2(1+x)2=2x2+4x+23.y=(60－x－4)(x－2)=－x2+58x－112定義：一般地，可表示為y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)例1：下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).先化簡后判斷不是不是是二次函數(shù)=v2－1是二次函數(shù)=3n2－3n是二次函數(shù)=2t+1不是例題解析你知道嗎

思考：你認(rèn)為判斷一個函數(shù)是二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？先化簡右邊是關(guān)于自變量的整式自變量的最高指數(shù)為2次.駛向勝利的彼岸一題一練練習(xí)：下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).

(1)y=3x2-6x+4(2)s=-2t2+3(3)v=10πr2(4)y=(x+3)2-x2(6)y=ax2+bx+c

(5)y=x+1x__例題解析例2:關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.解:由題意可得注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零一題一練

1.m取什么值時，

此函數(shù)是二次函數(shù)？2、當(dāng)m為何值時，函數(shù)y＝(m－2)xm2－2是x的二次函數(shù)？談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：拓展延伸

1.m取什么值時，

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