初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)-最大面積是多少PPT

課前熱身2、函數(shù)y＝x2－2x＋3化成頂點(diǎn)式為

頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________3、拋物線,當(dāng)x＝__________時(shí)，有最

值，其值是___________1、我們已學(xué)了哪些函數(shù)？二次函數(shù)有哪幾種形式？一般形式的二次函數(shù)如何化成頂點(diǎn)式？探究一

用一個(gè)直角邊分別為30CM和40CM的直角三角形紙板裁剪出一個(gè)完整的矩形，并使矩形面積最大，有哪些裁剪方式？請(qǐng)?jiān)谙聢D中試著畫一畫。備用圖①備用圖②備用圖③方案2方案一：若矩形ABCD的邊AB和AD分別在兩直角邊上如圖所示。（1）設(shè)矩形的一邊AB＝xcm，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示AD邊的長(zhǎng)度。(2)設(shè)矩形的面積為ycm2,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y。當(dāng)x取何值時(shí),y有最大值？最大值是多少？（知識(shí)鏈接：相似三角形的

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之比等于相似比。）對(duì)應(yīng)高對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角平分線對(duì)應(yīng)中線探究1探究2方案二：如果矩形ABCD的一邊在直角三角形的斜邊上，如圖所示的位置，其他條件不變。

（2)此方案得到的最大矩形與“方案一”中得到的最大矩形的形狀和大小一樣嗎？（1）該如何表示矩形的最大面積？矩形的最大面積是多少？方案1探究二

如圖,在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆,圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃,設(shè)花圃的寬AB為x米,面積為S平方米。若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大,最大值是多少？總結(jié)：用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟1、列式、確定函數(shù)關(guān)系式2、草圖、定范圍3、確定最值學(xué)習(xí)評(píng)估1、周長(zhǎng)為16cm的矩形的最大面積

，此時(shí)矩形的邊長(zhǎng)為

，實(shí)際上此時(shí)矩形是

。

2、如圖，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN＝4dm，拋物線頂點(diǎn)到MN的距離是4dm．要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點(diǎn)B、C落在MN上，A、D落在拋物線上，試問這樣截下的矩形鐵皮周長(zhǎng)能否等于8dm？3、如圖，等邊△ABC邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上,且△DEF是等邊三角形。設(shè)AD=x，△DEF的面積為y。

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍。

(2)并求出△DEF面積的最小值。4、如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋物線可以用

表示。（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該