初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊第二章二次函數(shù)-最大面積是多少PPT_第1頁
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文檔簡介

課前熱身2、函數(shù)y＝x2－2x＋3化成頂點式為

頂點坐標是____________3、拋物線,當x＝__________時，有最

值，其值是___________1、我們已學(xué)了哪些函數(shù)？二次函數(shù)有哪幾種形式？一般形式的二次函數(shù)如何化成頂點式？探究一

用一個直角邊分別為30CM和40CM的直角三角形紙板裁剪出一個完整的矩形，并使矩形面積最大，有哪些裁剪方式？請在下圖中試著畫一畫。備用圖①備用圖②備用圖③方案2方案一：若矩形ABCD的邊AB和AD分別在兩直角邊上如圖所示。（1）設(shè)矩形的一邊AB＝xcm，請用含x的代數(shù)式表示AD邊的長度。(2)設(shè)矩形的面積為ycm2,請用含x的代數(shù)式表示y。當x取何值時,y有最大值？最大值是多少？（知識鏈接：相似三角形的

、

、

、

之比等于相似比。）對應(yīng)高對應(yīng)邊對應(yīng)角平分線對應(yīng)中線探究1探究2方案二：如果矩形ABCD的一邊在直角三角形的斜邊上，如圖所示的位置，其他條件不變。

（2)此方案得到的最大矩形與“方案一”中得到的最大矩形的形狀和大小一樣嗎？（1）該如何表示矩形的最大面積？矩形的最大面積是多少？方案1探究二

如圖,在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆,圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬AB為x米,面積為S平方米。若墻的最大可用長度為8米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大,最大值是多少？總結(jié)：用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟1、列式、確定函數(shù)關(guān)系式2、草圖、定范圍3、確定最值學(xué)習(xí)評估1、周長為16cm的矩形的最大面積

，此時矩形的邊長為

，實際上此時矩形是

。

2、如圖，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN＝4dm，拋物線頂點到MN的距離是4dm．要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點B、C落在MN上，A、D落在拋物線上，試問這樣截下的矩形鐵皮周長能否等于8dm？3、如圖，等邊△ABC邊長為1，點D、E、F分別在AB、BC、AC上,且△DEF是等邊三角形。設(shè)AD=x，△DEF的面積為y。

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍。

(2)并求出△DEF面積的最小值。4、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用

表示。（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該

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