初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊二元一次方程組-求解二元一次方程組 市賽獲獎PPT

新知導(dǎo)入

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．

共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解．1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？2、什么是二元一次方程組的解？1.用含x的代數(shù)式表示y:(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y的代數(shù)式表示x.2x-7y=8(1)y=22-x(2)y=2.5x(3)y=2x-5X=4+3.5y新知導(dǎo)入想一想：我們會解一元一次方程，能不能把這個二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程呢？新知講解這需要我們?nèi)ソ夥匠探M

怎么去解？活動探究一：想一想，回答下列問題。老牛和小馬各自到底馱了多少個包裹呢？（小組討論，3min）新知講解①

②

由①,得y=x-2

③

由于方程組中相同的字母表示同一個未知數(shù)，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y．這樣有x+1=2(x-2-1).④新知講解解得：x=7

把x=7代入③

得：y=5所以這個二元一次方程組的解是因此，老牛馱了7個包裹，小馬馱了5個包裹．新知講解例1

解:把②

代入①

,得3(y+3)+2y=143y+9+2y=14

5y=5y=13x+2y=14x=y+3①②

把y=1代入②,得

x=y+3=1+3=4經(jīng)檢驗,x=4,y=1符合原方程組;

所以，原方程組的解是新知講解例2

解:由②得:x=13-4y把③代入①,得2(13-4y)+3y=16

26-8y+3y=16-5y=-10y=2①②

③新知講解把y=2代入③,得x=13-4y=13-4×2=5經(jīng)檢驗,x=5,y=2符合原方程組;

所以,原方程組的解是新知講解1、上面解方程組的基本思路是什么？2、解方程組的主要步驟有哪些？活動探究二：想一想，回答下列問題？（小組討論，3min）新知講解將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。前面解方程組是將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?那么我們選擇哪一個未知數(shù)消元呢？1、當(dāng)方程當(dāng)中含有一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式時，直接利用代入消元法求解.例如：2、方程組中的方程有未知數(shù)的系數(shù)為1（或-1），將該未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示，然后代入另一個方程求解.例如：3、若兩個方程未知數(shù)均不為1（或-1），選未知數(shù)的系數(shù)絕對值較小的方程較簡便。例如：x+y=300x=y+102x+y=7X+y=5x+2y=53x-2y=7新知講解新知講解解二元一次方程組的步驟：1、（變形）在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.2、（代入）把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.3、（解）解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.4、（再代入）回代求出另一個未知數(shù)的值.5、（寫解）把方程組的解表示出來.6、（檢驗）檢驗，把求得的解代入每一個方程看是否成立課堂練習(xí)解：由①得，y=12-x③將③代入②得，2x+12-x=20解這個一元一次方程得，x=8將x=8代入③得，y=4所以原方程組的解是變式1：解方程組②①一定記得檢驗根哦！拓展提高變式2：如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-7∣=0，求x，y的值.解：根據(jù)已知條件，得：y+3x–2=0①5x+2y–7=0②由①得：y=2–3x③把③代入②得：5x+2（2–3x）-7=0,解得x=-3.把x=-3代入③，得：y=2–3x∴x=-3,y=11.答：x的值是-3，y的值是11.拓展提高課堂總結(jié)解二元一次方程組的步驟：1、變形2、代入3、解4、再代入5、寫解6、檢驗板書設(shè)計