【2024高考萬能答題模版】數(shù)學(xué)答題模板1

數(shù)學(xué)大題答題模板（一）第1步選用定理：根據(jù)已知條件，選擇正弦定理或余弦定理；第2步變形化簡：將已知條件轉(zhuǎn)化為邊或角的關(guān)系式，并結(jié)合三角形內(nèi)角和定理、兩角和或差公式等對(duì)其進(jìn)行變形化簡；第3步得出結(jié)論：根據(jù)設(shè)問進(jìn)行求解，得出結(jié)論.<原創(chuàng)題>在①②中任選一個(gè)作為已知條件，補(bǔ)充在下列問題中，并作答.問題：在中，角所對(duì)的邊分別為已知_____________.（1）求（2）若的外接圓半徑為2，且求注：若選擇不同的條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.解：（1）選擇條件①：因?yàn)樵谥校捎嘞叶ɡ砜傻眉磩t因?yàn)楣蔬x擇條件②：因?yàn)橛烧叶ɡ砜傻眉磩t因?yàn)樗约垂剩?）因?yàn)樗约磩t又所以因?yàn)榈耐饨訄A半徑為故由正弦定理可得解得所以由余弦定理可得解得第1步確定類型：根據(jù)已知條件確定數(shù)列類型；第2步選取方法：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式選取合適的方法（如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組求和法等）；第3步得出結(jié)論：根據(jù)所選方法，求解數(shù)列的前項(xiàng)和.<原創(chuàng)題>已知在數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若且求數(shù)列與的前項(xiàng)和的比值.解：（1）因?yàn)樵跀?shù)列中，所以又所以故數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，所以即（2）由（1）可得所以設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和分別為則故第1步合理建系定坐標(biāo)：依據(jù)圖形的垂直關(guān)系合理地建立空間直角坐標(biāo)系，并根據(jù)線段關(guān)系寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；第2步建立方程求向量：設(shè)出二面角的兩個(gè)平面的法向量，根據(jù)法向量與平面內(nèi)任意向量垂直，其數(shù)量積為零，建立方程求解；第3步巧套公式算余弦：利用向量的余弦公式求解平面法向量夾角的余弦值；第4步依據(jù)關(guān)系得結(jié)論：判斷二面角的大小，根據(jù)設(shè)問求解.<原創(chuàng)題>如圖①，為等腰直角三角形，在四邊形中，將沿折起，使點(diǎn)到點(diǎn)的位置且如圖②.（1）設(shè)（2）若點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，求平面與平面所成的銳二面角余弦值的最大值.解：（1）因?yàn)樗砸驗(yàn)樗杂炙裕?）易知所以又所以所以兩兩相互垂直.故以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別為軸，建立如圖所示的空間之角坐標(biāo)系則所以設(shè)點(diǎn)則即所以故易知平面的一個(gè)法向量為設(shè)平面的法向量為則令故則當(dāng)時(shí)，即平面與平面所成二面角的余弦值為