初中數(shù)學北師大八年級上冊第二章實數(shù)-八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)二次根式PPT

2.什么是一個數(shù)的平方根？如何表示？1.什么叫做一個數(shù)的算術平方根？如何表示？一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根).

用(a≥0)表示.

一般地，若一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根.

a的算術平方根是(a≥0),其中0的算術平方根是0.溫故知新

正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；

0有一個平方根是0；

負數(shù)沒有平方根.

3.平方根的性質(zhì)：1.16的平方根是什么?算術平方根是什么？2.0的平方根是什么？算術平方根是什么？3.－7有沒有平方根？有沒有算術平方根？正數(shù)和0都有算術平方根；負數(shù)沒有算術平方根.思考50mam塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為_________m.?m塔座新課講解2.如圖所示，已知正方形的面積為5，則正方形的邊長是.3.如果一個圓的面積是s，那么它的半徑是

.51.你認為這些代數(shù)式有哪些共同特點？2.a可以是數(shù),也可以是式；3.形式上含有二次根號；5.既可表示開平方運算,也可表示運算的結(jié)果.1.表示a的算術平方根；4.a≥0,≥0（雙重非負性）；一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.(m≤0),(x,y

異號)，注意：在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根1.說一說下列各式哪些是二次根式.【小試身手】2.求下列二次根式中字母的取值范圍：【解析】（1）由于被開方數(shù)是非負數(shù)，可

知a+1≥0，即a≥-1.

（2）由于被開方數(shù)是非負數(shù)，且分母不

為零，可知1-2a>0，即a<.

（3）由(a-3)2≥0，可知a可以取任意實數(shù).1.x取何值時,下列二次根式有意義?【跟蹤訓練】2.已知a，b為實數(shù)，且滿足你能求出a及a+b

的值嗎？【解析】依題意知：2b-1≥0，1-2b≥0,所以b=,把b=代入原式，得a=1,所以a+b=1+=探究性質(zhì)問題1：觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論？問題2：從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個規(guī)律嗎？問題3：其中的字母a，b有限制條件嗎？

（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．結(jié)論：觀察：化簡以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？

被開方數(shù)中都不含分母，也不含能開得盡的因數(shù)．一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式．1.（蕪湖·中考）要使式子有意義，a的取值范圍是（）A.a≠0B.a＞-2且a≠0C.a＞-2或a≠0D.a≥-2且a≠0

【解析】選D.要使式子有意義，須同時滿足a+2≥0，a≠0兩個條件，解兩個不等式可得a≥-2且a≠0.隨堂練習2．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【解析】選C.A項中只有當x≤-2時，才是二次根式，故A項不一定是二次根式；B項中當x≥0時是二次根式，故B項不一定是二次根式；C項中無論x為何值，x2+2＞0，所以C項一定是二次根式；D項中當x=0時，不是二次根式，所以D項也不正確.3.（鹽城·中考）使有意義的x的取值范圍是____.

【解析】要使式子有意義，需滿足x-2≥0，

解得x≥2.

答案：x≥24.下列平方根中，已經(jīng)簡化的是（）

A．

B.C.

D.【解析】選C.化簡要求化為最簡二次根式，A項中被開方數(shù)含有分母，B、D項中含有開的盡方的因式，故A、B、D項不是最簡二