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文檔簡介
(1)證明等腰三角形中相等的線段,熟悉證明的基本步驟和書寫格式,體會證明的必要性;(2)發(fā)展學(xué)生提出問題的能力,拓展命題的能力,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力;(3)在圖形的觀察中,發(fā)展學(xué)生的幾何直覺演繹邏輯推理的能力,感受數(shù)學(xué)的嚴謹性。學(xué)習(xí)目標(biāo)志存高遠腳踏實地等腰三角形有哪些性質(zhì)呢?學(xué)習(xí)助跑志存高遠腳踏實地
在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等),你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?
先猜想,然后通過作圖,觀察或度量一下。探究之旅我們知道,觀察或度量是不夠的,感覺不可靠.這就需要以公理和已證明的定理為基礎(chǔ)去證明它,讓人們?nèi)コ姓J它,相信它.志存高遠腳踏實地活動一:
證明:等腰三角形兩底角的平分線相等。
探究之旅志存高遠腳踏實地解答過程已知:△ABC中,AB=AC等
等腰三角形兩腰上的中線相等嗎?高呢?(說出相關(guān)結(jié)論,并給出證明)
暫停之思志存高遠腳踏實地活動二:
我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并證明了等腰三角形中比較特殊的線段(角平分線、中線、高)相等.你能從上述證明的過程中得到什么啟示?
在等腰三角形中把底角(或兩腰)兩等份的線段是否相等呢?如果是三等份、四等份……結(jié)果如何呢?志存高遠腳踏實地從活動中得到的啟示等腰三角形的性質(zhì):1.等腰三角形兩底角的平分線相等;2.等腰三角形兩腰上的中線、高分別對應(yīng)相等;志存高遠腳踏實地1.等腰三角形底邊上的高線(中線、頂角的角平分線)上任意一點到兩腰的距離相等。2.等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離之和都等于一腰上的高。志存高遠腳踏實地拓展之思在△ABC中,AB=AC,點D、E分別在AC和AB上。(1)如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,那么BD=CE嗎?如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB呢?由此你能得到一個什么結(jié)論?探究之旅志存高遠腳踏實地(2)如果AD=AC,AE=AB,那么BD=CE嗎?如果AD=AC,AE=AB呢?由此你能得到一個什么結(jié)論?志存高遠腳踏實地活動三:
等邊三角形是特殊的等腰三角形,等邊三角形的內(nèi)角有什么特殊性質(zhì)呢?
等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60°
請證明上述結(jié)論志存高遠腳踏實地課堂小結(jié)1.本節(jié)所學(xué)知識點2.數(shù)學(xué)思維能力志存高遠腳踏實地在△ABC中,AB=AC,BC=BD=DE=EA.求
∠A.
學(xué)以致用志存高遠腳踏實地2.在△ABC中,AB=AC,D是AB上一點,DE⊥BC,E是垂足,ED的延長線交CA的延長線于點F,求證:AD=AF.志存高遠腳踏實地3.已知:D,E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB,AC上的點,且AD=CE。求證:CD=BE
志存高遠腳踏實地
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