競(jìng)賽課-公開課課件多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算．

理解算理，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和幾何直觀，體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)

形結(jié)合和程序化思想．教學(xué)目標(biāo)理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算．教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的概括與運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算．教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的概括與運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用多知識(shí)回顧你還記得單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．思路：?jiǎn)巍炼噢D(zhuǎn)化分配律單×單p(a+b+c)=pa+pb+pc知識(shí)回顧你還記得單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)探究為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把

一塊原長(zhǎng)am、寬pm的長(zhǎng)方形綠

地，加長(zhǎng)了bm，加寬了qm．你

能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面

積？方法1：直接用擴(kuò)大后的長(zhǎng)乘寬

方法2：先算出每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積再求和

（a+b）(p+q)ap+aq+bp+bq探究為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把

一塊原長(zhǎng)am、寬pm探究這兩個(gè)式子表示的都是擴(kuò)大后綠地的面積，

它們有什么關(guān)系呢？＝（a+b）(p+q)ap+aq+bp+bq你能用乘法分配律解釋這個(gè)等式嗎？探究這兩個(gè)式子表示的都是擴(kuò)大后綠地的面積，

探究乘法分配律把（p+q）看做一個(gè)整體（a+b）（p+q）=

a(p+q)+b(p+q)再利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

相乘的法則化簡(jiǎn)，得＝ap+aq+bp+bq

你能總結(jié)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？思路：?jiǎn)巍炼噢D(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律探究乘法分配律把（p+q）看做一個(gè)整體（a+b）探究單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律這個(gè)過程需要兩步，有點(diǎn)復(fù)雜，能不能直接一步到位呢？（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq總體來(lái)看，（a+b）（p+q）的結(jié)果可看作由a+b的每一項(xiàng)乘

p+q的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．探究單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律這個(gè)過程需要兩步，歸納多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一

個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq思路：?jiǎn)巍炼噢D(zhuǎn)化分配律多×多歸納多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式例題計(jì)算:（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)

解：（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)例題計(jì)算:（1）(3x+1)(x+2)

練習(xí)1.計(jì)算：

（1）(2x+1)(x+3)；

（2）(m+2n)(3n-m)；（4）(a+3b)(a-3b)；練習(xí)1.計(jì)算：

（1）(2x+1)(x+3)；

練習(xí)2.計(jì)算：

（1）(x+2)(x+3)；

（2）(x-4)(x+1)；

（3）(y+4)(y-2)；

（4）(y-5)(y-3).

由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，觀察右圖，填空：練習(xí)2.計(jì)算：

（1）(x+2)(x+3)；

競(jìng)賽課-公開課課件多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式練習(xí)計(jì)算：(1)(x+2y)(3a+2b)(2)(2x–3)(x+4)答案：（1）3ax+2bx+6ay+4by練習(xí)計(jì)算：(1)(x+2y)(3a+2b)(2)(2x–練習(xí)計(jì)算：（1）(x+2y)(5a+3b)答案：（1）5xa+3xb+10ay+6yb練習(xí)計(jì)算：（1）(x+2y)(5a+3b)答案：（1）5xa練習(xí)計(jì)算：（1）(x+5)(x-7)

（2）(x-7y)(x+5y)

（3）(2m+3n)(2m-3n)

（4）(2a+3b)(2a-3b)

練習(xí)計(jì)算：（1）(x+5)(x-7)

（2）(x-7y)(練習(xí)計(jì)算：練習(xí)計(jì)算：補(bǔ)充題如圖，正方形卡片A類，B類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張，如果

要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C

類卡片______張．3補(bǔ)充題如圖，正方形卡片A類，B類和長(zhǎng)方形卡片C類若補(bǔ)充題一塊長(zhǎng)3m米，寬2n米的地毯，長(zhǎng)寬各裁掉2米后，恰好能鋪

蓋一間房間地面,問房間地面面積是多少?答案：(6mn-6m-4n+4)平方米補(bǔ)充題一塊長(zhǎng)3m米，寬2n米的地毯，長(zhǎng)寬各裁掉2米后補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．-3x補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．-3x補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．(x-1)(x-1)補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．(x-1)(x-補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．補(bǔ)充題計(jì)算：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)補(bǔ)充題計(jì)算：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)補(bǔ)充題化簡(jiǎn)：4(3x+2y)(2x+3y)-2(x-3y)(3x+4y).

補(bǔ)充題化簡(jiǎn)：4(3x+2y)(2x+3y)-2(x-3y)(補(bǔ)充題先化簡(jiǎn)，再求值；其中x=2，y=-1補(bǔ)充題先化簡(jiǎn)，再求值；其中x=2，y=-1化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：a=-5．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：a=-5．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：a=-2．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：a=-2．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題________.化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題________.化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：169．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：169．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題已知整式化簡(jiǎn)后的系數(shù)特點(diǎn)如何求參數(shù)？整式乘法的系數(shù)問題已知整式化簡(jiǎn)后的系數(shù)特點(diǎn)如何求參數(shù)？整式乘法的系數(shù)問題三個(gè)多項(xiàng)式的乘積計(jì)算：(x+y)(2x–y)(3x+2y)提示：先將其中兩項(xiàng)相乘，化簡(jiǎn)后再與第三項(xiàng)相乘．三個(gè)多項(xiàng)式的乘積計(jì)算：(x+y)(2x–y)(3x+2y)提總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一

個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq思路：?jiǎn)巍炼噢D(zhuǎn)化分配律多×多總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則是什么？

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是什么？單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是什么？整式的乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則是什么？

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是什么？單多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算．

理解算理，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和幾何直觀，體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)

形結(jié)合和程序化思想．教學(xué)目標(biāo)理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算．教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的概括與運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算．教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的概括與運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用多知識(shí)回顧你還記得單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．思路：?jiǎn)巍炼噢D(zhuǎn)化分配律單×單p(a+b+c)=pa+pb+pc知識(shí)回顧你還記得單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)探究為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把

一塊原長(zhǎng)am、寬pm的長(zhǎng)方形綠

地，加長(zhǎng)了bm，加寬了qm．你

能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面

積？方法1：直接用擴(kuò)大后的長(zhǎng)乘寬

方法2：先算出每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積再求和

（a+b）(p+q)ap+aq+bp+bq探究為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把

一塊原長(zhǎng)am、寬pm探究這兩個(gè)式子表示的都是擴(kuò)大后綠地的面積，

它們有什么關(guān)系呢？＝（a+b）(p+q)ap+aq+bp+bq你能用乘法分配律解釋這個(gè)等式嗎？探究這兩個(gè)式子表示的都是擴(kuò)大后綠地的面積，

探究乘法分配律把（p+q）看做一個(gè)整體（a+b）（p+q）=

a(p+q)+b(p+q)再利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

相乘的法則化簡(jiǎn)，得＝ap+aq+bp+bq

你能總結(jié)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？思路：?jiǎn)巍炼噢D(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律探究乘法分配律把（p+q）看做一個(gè)整體（a+b）探究單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律這個(gè)過程需要兩步，有點(diǎn)復(fù)雜，能不能直接一步到位呢？（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq總體來(lái)看，（a+b）（p+q）的結(jié)果可看作由a+b的每一項(xiàng)乘

p+q的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．探究單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律這個(gè)過程需要兩步，歸納多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一

個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq思路：?jiǎn)巍炼噢D(zhuǎn)化分配律多×多歸納多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式例題計(jì)算:（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)

解：（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)例題計(jì)算:（1）(3x+1)(x+2)

練習(xí)1.計(jì)算：

（1）(2x+1)(x+3)；

（2）(m+2n)(3n-m)；（4）(a+3b)(a-3b)；練習(xí)1.計(jì)算：

（1）(2x+1)(x+3)；

練習(xí)2.計(jì)算：

（1）(x+2)(x+3)；

（2）(x-4)(x+1)；

（3）(y+4)(y-2)；

（4）(y-5)(y-3).

由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，觀察右圖，填空：練習(xí)2.計(jì)算：

（1）(x+2)(x+3)；

競(jìng)賽課-公開課課件多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式練習(xí)計(jì)算：(1)(x+2y)(3a+2b)(2)(2x–3)(x+4)答案：（1）3ax+2bx+6ay+4by練習(xí)計(jì)算：(1)(x+2y)(3a+2b)(2)(2x–練習(xí)計(jì)算：（1）(x+2y)(5a+3b)答案：（1）5xa+3xb+10ay+6yb練習(xí)計(jì)算：（1）(x+2y)(5a+3b)答案：（1）5xa練習(xí)計(jì)算：（1）(x+5)(x-7)

（2）(x-7y)(x+5y)

（3）(2m+3n)(2m-3n)

（4）(2a+3b)(2a-3b)

練習(xí)計(jì)算：（1）(x+5)(x-7)

（2）(x-7y)(練習(xí)計(jì)算：練習(xí)計(jì)算：補(bǔ)充題如圖，正方形卡片A類，B類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張，如果

要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C

類卡片______張．3補(bǔ)充題如圖，正方形卡片A類，B類和長(zhǎng)方形卡片C類若補(bǔ)充題一塊長(zhǎng)3m米，寬2n米的地毯，長(zhǎng)寬各裁掉2米后，恰好能鋪

蓋一間房間地面,問房間地面面積是多少?答案：(6mn-6m-4n+4)平方米補(bǔ)充題一塊長(zhǎng)3m米，寬2n米的地毯，長(zhǎng)寬各裁掉2米后補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．-3x補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．-3x補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．(x-1)(x-1)補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．(x-1)(x-補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由．補(bǔ)充題計(jì)算：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)補(bǔ)充題計(jì)算：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)補(bǔ)充題化簡(jiǎn)：4(3x+2y)(2x+3y)-2(x-3y)(3x+4y).

補(bǔ)充題化簡(jiǎn)：4(3x+2y)(2x+3y)-2(x-3y)(補(bǔ)充題先化簡(jiǎn)，再求值；其中x=2，y=-1補(bǔ)充題先化簡(jiǎn)，再求值；其中x=2，y=-1化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：a=-5．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：a=-5．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：a=-2．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：a=-2．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題________.化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題________.化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：169．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題答案：169．化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題化簡(jiǎn)后的系數(shù)問題已知整式化簡(jiǎn)后的系數(shù)特點(diǎn)如何求參數(shù)？整式乘法的系數(shù)問題已知整式化簡(jiǎn)后的系數(shù)特點(diǎn)如何求參數(shù)？整式乘法的系數(shù)問題三個(gè)多項(xiàng)式的乘積計(jì)算：(x+y)(2x–y)(3x+2y)提示：