思考題：循著學(xué)生的思維軌跡行走-最新資料

/7思考題：循著學(xué)生的思維軌跡行走顧名思義，思考題是指需要開展分析、綜合、推理、判斷等思維活動(dòng)解決的習(xí)題。精心設(shè)計(jì)、編排思考題，是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)亮點(diǎn)。作為課程資源，這些思考題源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又略高于教學(xué)的基本要求，不僅與學(xué)生所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系嚴(yán)緊，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。一、反思：行走在思維邊緣的思考題教學(xué)目前，很多教師對(duì)于思考題的認(rèn)識(shí)和態(tài)度仍存在許多偏頗。走過(guò)場(chǎng)，被“淡忘”的思考題。教材中的思考題帶有明明的記號(hào)，僅供學(xué)有余力的學(xué)生選做，不作共同要求，也不作為考試內(nèi)容。于是，根據(jù)這個(gè)原則，這些思考題被一些教師遺忘，似乎成了理所當(dāng)然的事；還有些教師只顧基本知識(shí)和基本技能的教學(xué)，習(xí)慣于把教材上的思考題當(dāng)成大凡的習(xí)題來(lái)教，而忽視了思考題的思維發(fā)展功能。不要求，被“專利”的思考題。因?yàn)閷W(xué)起來(lái)費(fèi)時(shí)費(fèi)力不好把握，一些教師認(rèn)為思考題只適合少數(shù)學(xué)生探究，秉承自愿的原則，思考題就成了大凡學(xué)生仰望中的高深莫測(cè)的難題，從而成了一些學(xué)生的“專利”。缺體驗(yàn)，被“包辦”的思考題。因?yàn)樯婕懊鎻V、綜合性較強(qiáng)，思考題具有一定的難度，學(xué)生往往不得要領(lǐng)。于是，一些教師“勇?lián)厝巍?，精心講解，分層灌輸，絲絲入扣，學(xué)生該經(jīng)歷的未經(jīng)歷，該體驗(yàn)的未體驗(yàn)。二、考量：思考題的思維特征解讀蘇教版教材結(jié)合數(shù)學(xué)新課標(biāo)，圍繞“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域，在練習(xí)欄目的末尾，系統(tǒng)編排思考題，并配有插圖。這些思考題蘊(yùn)含知識(shí)的綜合性與拓展性，為因材施教提供了嚴(yán)重的資源保障，對(duì)于學(xué)生鞏固和拓展知識(shí)、掌握正確的思考方法以及發(fā)展思維能力有著積極的作用。鏈接生活。現(xiàn)實(shí)生活是促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題進(jìn)而分析、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的嚴(yán)重基礎(chǔ)。以現(xiàn)實(shí)生活為數(shù)學(xué)情境的思考題，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，易于激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，吸引學(xué)生思維的加盟。綜合拓展。知識(shí)是思維的載體，是解決思考題的主要理論依據(jù)。思考題往往綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，具有綜合性；或者會(huì)用到數(shù)學(xué)教材之外的知識(shí)，具有拓展性，能有用發(fā)展學(xué)生的綜合性思維和拓展性思維。多樣開放。思考題對(duì)開放性有較大的關(guān)注，很多思考題條件多余或者不充分、解題策略多樣、答案不唯一，這些具有開放性的思考題，可以使學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的繁復(fù)性和多樣性。三、探尋：循著學(xué)生的思維軌跡行走教師應(yīng)全面而深刻地理解思考題的思維功效，找尋學(xué)生的興趣點(diǎn)、切入點(diǎn)、新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，循著學(xué)生的思維軌跡逐漸深入，從而錘煉學(xué)生的思維。（一）基于童心視角變革呈現(xiàn)形式根據(jù)小學(xué)生天真、好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，教師應(yīng)注重變革思考題呈現(xiàn)的形式，使思考題帶點(diǎn)懸念，多些趣味，變“要學(xué)生做”為“學(xué)生要做”。1.xx情境。對(duì)于一些難度相對(duì)較高的思考題，教師教學(xué)時(shí)可以將其趣化、童化、生活化，以激發(fā)學(xué)生研究思考題的興趣。如在教學(xué)蘇教版三下期末復(fù)習(xí)最后一道思考題時(shí)，我告訴學(xué)生：調(diào)皮的小松鼠已有50個(gè)松果，每天存5個(gè)又偷偷吃掉2個(gè)，猜猜幾天才能存滿80個(gè)過(guò)冬。學(xué)生在猜測(cè)的同時(shí)，好奇心萌發(fā)，躍躍欲試，挑戰(zhàn)思考題之旅也就順理成章地開啟了。2.活化知識(shí)。思考題比平時(shí)的練習(xí)題稍難，所以，教學(xué)思考題時(shí)，理解題意非常嚴(yán)重，即找出一些嚴(yán)重句子、關(guān)鍵數(shù)據(jù)、隱含條件，通過(guò)想象、畫圖、課件演示、實(shí)地演一演等方式加以潤(rùn)飾，化抽象為直觀，化含混為清撤，讓學(xué)生理清思路，進(jìn)而迎刃而解。3.設(shè)置挑戰(zhàn)。對(duì)于學(xué)習(xí)上表現(xiàn)優(yōu)良的學(xué)生，采用獎(jiǎng)勵(lì)思考題的制度，利用班級(jí)公告欄分享解題過(guò)程，以學(xué)生“打擂臺(tái)”、評(píng)選創(chuàng)意解法和最佳解法的形式營(yíng)造競(jìng)學(xué)意識(shí)，掀起班內(nèi)學(xué)生爭(zhēng)做思考題的高潮，能讓學(xué)生體驗(yàn)到解決思考題的趣味性。（二）回歸兒童本性選擇教學(xué)方式回歸兒童本性開展思考題的教學(xué)，就要把握好學(xué)生對(duì)待思考題的心理和學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，依學(xué)生的學(xué)情而教，把質(zhì)疑、探究的權(quán)利還給學(xué)生，把探究的時(shí)間、空間留給學(xué)生，讀懂每一道思考題的教學(xué)目標(biāo)、價(jià)值，從中啟發(fā)、點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生思維的自然生長(zhǎng)。圖示表演，獲得思維提示。小學(xué)生的思維以詳盡形象思維為主，許多思考題由于文字多、抽象、題意繁復(fù)，有些學(xué)生一看就產(chǎn)生畏難情緒。教師應(yīng)注重直觀，可以借助實(shí)物、模型、圖示、演示等形式，讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，讓課堂“活”起來(lái)，讓學(xué)生在詳盡直觀的提示中，理解數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，啟發(fā)思維靈感。如蘇教版五下“簡(jiǎn)捷方程”單元有這樣一道思考題：教學(xué)時(shí)，我讓兩名學(xué)生上臺(tái)模擬表演，使學(xué)生理解同時(shí)同地出發(fā)、同向而行的含義，同時(shí)明白甲第一次追上乙是其多跑一圈就是兩人的路程差的核心要義。在多種感官的參與下，學(xué)生主動(dòng)思維，用路程差除以速度差求出時(shí)間的解題思路也就應(yīng)運(yùn)而生了。2.課堂留白，嘗試思維挑戰(zhàn)。所謂思考題，當(dāng)然要給予學(xué)生思考的時(shí)間。在教學(xué)中，教師應(yīng)精講少說(shuō)，舍得為思考題教學(xué)留足一定的時(shí)空，讓學(xué)生去探究、體驗(yàn)、思考和頓悟，以激發(fā)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，使每一位學(xué)生的思維都能在原有基礎(chǔ)上得到一定程度的發(fā)展和提升。思考題大凡與習(xí)題有著較嚴(yán)緊的聯(lián)系，是在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上的拓展提升。因此，我注重放手讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用舊知去感知、探索思考題，并嘗試著挑戰(zhàn)解決。例如，蘇教版五下“圓”單元有這樣一道思考題：這道思考題將圓和正方形整合在一個(gè)圖形中，考驗(yàn)學(xué)生靈敏運(yùn)用公式s=nr2的能力。教學(xué)時(shí)，我鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考，大膽挑戰(zhàn)。在學(xué)生困頓處，邀請(qǐng)?zhí)骄縿倮膶W(xué)生“點(diǎn)題〃一一對(duì)于一些嚴(yán)重的條件加以分析，給予提醒和點(diǎn)撥，進(jìn)而帶動(dòng)全體學(xué)生通過(guò)“跳一跳”摘到“果子”，享受戰(zhàn)勝思考題的成就感。經(jīng)歷過(guò)程，建立思維模型。教學(xué)思考題時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地抓住核心，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)連成線、形成面、結(jié)成體。可將學(xué)生置于思考題繁復(fù)而有意義的問(wèn)題情境中，一步一步引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作、體驗(yàn)、探究的過(guò)程，掌握隱含在問(wèn)題背后的知識(shí)、技能，從而建立數(shù)學(xué)模型，由一個(gè)題、幾個(gè)題領(lǐng)會(huì)一類題目的解決方法，形成自主解決思考題的能力。如蘇教版四上“垂線與平行線”單元有這樣一道思考題：教學(xué)這道題時(shí)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察比較、分析抽象等一系列活動(dòng)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)表述出規(guī)律，建構(gòu)起數(shù)學(xué)模型：通過(guò)紙上的n個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫n(n-1)三2條。強(qiáng)化策略，提升思維能力。作為課堂教學(xué)內(nèi)容的延伸和補(bǔ)充的思考題，由于形式多樣，具有一定的綜合性，學(xué)生往往在解答時(shí)感到棘手。在教學(xué)時(shí)，可重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化策略意識(shí)，掌握畫圖、列表、轉(zhuǎn)化、倒推、以退為進(jìn)等解題策略，提升思維能力。如蘇教版四下“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元有這樣一道思考題：這道題若是逐個(gè)嘗試，不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，也不簡(jiǎn)捷得出正確答案。在教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生“以退為進(jìn)”，將上述繁復(fù)的問(wèn)題先退回到與此題相類似的較簡(jiǎn)單的問(wèn)題：用0、1、2、3四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)找出乘積最大和最小的，通過(guò)分析研究找出大凡規(guī)律，然后用得出的大凡規(guī)律去指導(dǎo)問(wèn)題的解答就較為簡(jiǎn)捷了。讓學(xué)生經(jīng)歷并掌握這樣一些解題策略，有利于提升學(xué)生的思維能力，使他們靈敏地解決繁復(fù)的問(wèn)題。小組探究，延展思維空間。一個(gè)學(xué)生的思維單一，簡(jiǎn)捷片面化和窄化。在教學(xué)中，可以讓例外層次的學(xué)生組成研究小組，形成小型的學(xué)習(xí)共同體，在同伴指導(dǎo)、同伴教育、同伴評(píng)價(jià)的自主活動(dòng)中互相啟發(fā)、優(yōu)差互補(bǔ)，可有用拓寬學(xué)生的思維空間。如：蘇教版四上“可能性”單元有這樣一道思考題：教學(xué)這道題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式開展類似的詳盡實(shí)驗(yàn)一一記錄數(shù)據(jù)、找尋規(guī)律、互啟互助，學(xué)生感覺(jué)新奇風(fēng)趣，問(wèn)題解決輕而易舉。綜合團(tuán)隊(duì)智慧，學(xué)生考慮到了拋硬幣的多種因素和詳盡情況，提升了思維的全面性。（三）立足教學(xué)原點(diǎn)著力思維訓(xùn)練小學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)是：由詳盡形象思維到表象聯(lián)想，再由表象聯(lián)想逐步形成對(duì)簡(jiǎn)單事物的抽象邏輯思維能力。用好數(shù)學(xué)思考題，可以加速?gòu)脑敱M形象思維向抽象思維的過(guò)渡，促進(jìn)學(xué)生思維力的發(fā)展。所以，教師應(yīng)把握好每一道思考題的思維元素進(jìn)行適時(shí)的培養(yǎng)。1.注重思維全面性，統(tǒng)籌分析條件。有些思考題涉及兩個(gè)或多個(gè)條件，要借此引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)全面思考、統(tǒng)籌兼顧。如蘇教版五下“因數(shù)與倍數(shù)”單元有這樣一道思考題：解題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生兼顧兩個(gè)條件一一40的因數(shù)和5的倍數(shù)，即從40的因數(shù)中找出個(gè)位上的數(shù)是0或5的數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生兼顧彼此、統(tǒng)籌分析條件的思維習(xí)慣。把握思維方向，找準(zhǔn)解題關(guān)鍵。把握思維方向就是從戰(zhàn)略上把握思維問(wèn)題。在教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生整體思考，觀察聯(lián)系，尋找解題的突破口，由此勢(shì)如破竹，迎刃而解。如蘇教版四上“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”單元有這樣一道思考題：這道填數(shù)題，如果讓學(xué)生漫無(wú)目的地去反復(fù)嘗試，既耗時(shí)間又不簡(jiǎn)捷勝利，教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注已知被除數(shù)的個(gè)位與除數(shù)個(gè)位的關(guān)系，先確定商的個(gè)位，再尋找關(guān)系，逐一填寫。著力思維邏輯，理清解題思路。解決思考題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生在讀懂題意的前提下，思考先解決什么，再解決什么，從而讓學(xué)生的思維有序，能按一定的邏輯順序分析、思考問(wèn)題，這樣才能層層剝筍，快速地解決問(wèn)題。如蘇教版四下“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”單元有這樣一道思考題：這道題可以引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系所學(xué)知識(shí)思考的基礎(chǔ)上，分成4萬(wàn)多（大于4萬(wàn)小于4萬(wàn)5千）和3萬(wàn)5千多兩類思路有序展開思考。通過(guò)這樣的分類列舉、有序思考，簡(jiǎn)捷得出這道題的多個(gè)正確結(jié)果。引導(dǎo)思維發(fā)散，鼓勵(lì)一題多解。一些思考題具有多解性，教師可有機(jī)引導(dǎo)學(xué)生從例外角度探求各種解法，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。如蘇教版五上“多邊形的面積”單元有這樣一道思考題：引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線后，教師合適做一點(diǎn)啟發(fā)延伸：三角形的面積比梯形面積少的其實(shí)是哪部分？由這部分面積可以求出什么？去掉少的180平方厘米后就是幾個(gè)三角形的面積？或者也可以看成和差問(wèn)題。由此激活、拓展學(xué)生思維，學(xué)生通過(guò)嘗試、研究，很快就計(jì)算出了三角形和梯形的面積。強(qiáng)化思維靈敏性，提高解題能力。思維的靈敏性是指思維活動(dòng)的靈敏程度。教師應(yīng)通過(guò)思考題的解決，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的思維靈敏性：能從例外角度