復(fù)變函數(shù)與積分變換復(fù)習(xí)資料:習(xí)題二_第1頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換復(fù)習(xí)資料:習(xí)題二_第2頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換復(fù)習(xí)資料:習(xí)題二_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

復(fù)變函數(shù)與積分變換習(xí)題集復(fù)變函數(shù)與積分變換習(xí)題集PAGEPAGE4第二章解析函數(shù)一、判斷題f(zf/z也是整函數(shù)。f(zg(zf(g(z))也是整函數(shù)。f(zg(z均為整函數(shù),則5f(zig(z也是整函數(shù)。若u,vDf(z)uivD內(nèi)解析若f(z),f(z)均在區(qū)域D內(nèi)解析,則f(z)在區(qū)域D內(nèi)為常數(shù).(6指數(shù)函數(shù)ezi為周期的函數(shù)。(7)sinz.(8)對任意復(fù)數(shù)z0,, Ln(z)Lnz二、選擇題設(shè)f(z)和g(z)均為整函數(shù),下列命題錯誤的( )(A)

3(z)是整函數(shù) (B)f(z)g(z)是整函數(shù)f(z)(C) 是整函數(shù) (D)g(zg(z)

2是整函數(shù)f(z)x

iy2在點z0處是( )(A)解析的 (B)可導(dǎo)的(C)不可導(dǎo)的 (D)既不解析也不可導(dǎo)假設(shè)點z是函數(shù)f(z)的奇點,函數(shù)f(z)在點z處( )0 0(A)不可導(dǎo) (B)不解析(C)不連續(xù) (D)以上答案都不對4.下列函數(shù)中,為整個復(fù)平面上解析函數(shù)的( (A)x

y

2xyi (B)x

xyi(C)2(x1)yi(y

x

2x) (D)x

3xy

3xi(y

3x2y3y)函數(shù)f(z)zRe(z)在z0處的導(dǎo)數(shù)( )(A)等于0 (B)等于1 (C)等于1 (D)不存在x

3xy

3xi(y

3x2y3y)在復(fù)平面內(nèi)( )(A)處處解析(B)處處可導(dǎo) (C)在坐標(biāo)軸上可導(dǎo)(D)在坐標(biāo)軸上解7.設(shè)為任意實數(shù),則1( )(A)無定義 (B)等于1(C)是復(fù)數(shù),其實部等于1 (D)是復(fù)數(shù),其模等于8.設(shè)f(z)ex2y2[cos(2xy)isin(2xy)],則f( )(A)2e (B)(C)2e9.設(shè)是復(fù)數(shù),則( )(A)z在復(fù)平面上處處解析 (B)z的模為z

(D)2ie1(C)z一般是多值函數(shù) (D)z的輻角為z的輻角的倍10.下列數(shù)中,為實數(shù)的( )(A)i)3三、填空題

(B)cosi (C)lni (D)e32i假設(shè)f(z)cos(2z)isin(1),則df z dzf(z)uivD內(nèi)是解析的,如果uvf(zD內(nèi)是設(shè)f(z)x

y

y2ix,則f(0) 設(shè)f(z

z5i)zf(z)0的所有根為5cos(iln5)= 1復(fù)數(shù)Ln(i2)7.復(fù)數(shù)(i)2 8.Ln(cosi)= 9.Im{ln(34i)}10.方程1ez0的全部解為四、f(zzf(z),Ref(z),Imf(z),|f(z)|z處連續(xù).0 02z ,z0五、設(shè)f(z)

z1 ,., z0六、討論下列函數(shù)的解析性:z(1)

z2

(2)|z|2

2z (3)xy

ix2y (4)x

y

2x2y2i(5)x

y2

xi(2xyy2)(6)ey(cosxisinx)七、求eez的實部、虛部。八.求下列初等函數(shù)的值。33(1)e(24i)

(2)Ln(

i) (3)(1)i;(4)sin2i(5)cos(1i)

e1e1ie2

(7)i)1i九、解方程:(1)sinzcosz0 (2)ln(2iz)2

i(3)e2zez102答案一、,√,√,,√,√,,二、(1)C(2)B(3)B(4)D(5)A(6)C(7)B(8)A(9)C(10)B

2k1 4 i

15 1三2sin(2z)(i/z2)cos(1/z) 常值函數(shù)i 28e 4

5。3

(k i7。4e(4ki 8

e1e2ki 9。arctg4 10。2ki2 3五、除z1,0外連續(xù).(1)處處不解析僅在原點可導(dǎo),處處不解析(3)在原點可導(dǎo),處處不解析僅3 3在(0,0),( , )處可導(dǎo),處處不解析(5)在直線y4 4

1上可導(dǎo),處處不解析(6)處處解析七、實部為eexcosycosexsiny),虛部為eexcosysinexsiny)。八.求下列初等函數(shù)的值。2 2

i(e2e2)(1)e2( i ) (2)ln2( 2k)i (3)e2k;(4)2 2 6ee1 ee1

21ln22k(2k

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論