人教版導(dǎo)與練總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一輪教師用書：第一章第1節(jié)　集　合

主題一預(yù)備知識縈一章集合與常用邏輯用語、不等式(必修第一冊)第1節(jié)集合

?課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;在具體情境中了解全集與空集的含義.(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會求兩個(gè)簡單集合的并集與交集;(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會求給定子集的補(bǔ)集;(3)能使用Venn圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算,體會圖形對理解抽象概念的作用.必備知識?課前回顧的知識梳理1.元素與集合(1)集合中元素的三個(gè)特性:確定性、互異性、無序性.(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于,用符號且和生表示.(3)集合的表示方法:列舉法、描述法、Venn圖法.(4)常見數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號NN*（或N+）ZQR

■釋疑圖表中所列舉的字母符號均是集合的形式,不要加｛｝,這是因?yàn)椋鸕｝不是實(shí)數(shù)集,它表示一個(gè)集合,該集合中只有一個(gè)元素R.2.集合間的基本關(guān)系關(guān)系自然語言符號語言Venn圖如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的AGB子集元素,稱集合A為集合B的子集（即若x￡A,貝IxGB）或B3Ao或真.子集如果集合AGB,但存在元素x￡B,且xeA,則稱集合A是集合B的真子集A曙B或B^A集如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元合素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合AA=B相等的元素,那么集合A與集合B相笠■釋疑（DACB包含兩層含義:A是B或A=B.何司是任何集合的子集,是任何非空集合的真子贏3.集合的基本運(yùn)算運(yùn)自然語言符號Venn圖

算交集由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合,稱為集合A與B的交集,記作AABAAB={x|x5且x￡BL1ACiB?)并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作AUBAUB={x|xGA,或XGBLAUB補(bǔ)集對于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，記作紳C(A=(xXeu,且X空AL34.集合的重要性質(zhì)(DAnA=A,A「0=0,AriB=B「A.AUA—A,AU0—A,AUB=BUA.AA([l,A)-0,AU((\A)=U,(u([uA)=A.居重要結(jié)論對于有限集合A,其元素個(gè)數(shù)為n,則集合A的子集個(gè)數(shù)為2”,真子集個(gè)數(shù)為2"-1,非空真子集個(gè)數(shù)為2-2.AGB,AriB=A,AUB=B」uBGCuA以及AG(0)=0兩兩等價(jià).[u(AGB)=([iA)U([⑻，]u(AUB)=(CiA)A([⑻.—匚對點(diǎn)自測三—1.(2021?新高考I卷)設(shè)集合人=牛|-2々〈4}邛={2,3,4,5},則人08等于(B)A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}解析：由2￡A,3￡A,解A,解A,可得AAB={2,3}.故選B..(必修第一冊P9習(xí)題1、2T1改編)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={l,3,5},Q={l,2,4},貝!!(CuP)UQ等于(C)A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}解析:根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算得CuP={2,4,6},所以(Cu析UQ={2,4,6)U{1,2,4}={1,2,4,6}.故選C..已知集合A={1,2,5,6},B={5,X},若BGA,則X可以取的值為(D)A.1,2B.1,6C.2,6D.1,2,6解析：由BCA和集合元素的互異性可知,X可以取的值為1,2,6.故選D.

(2021?云南昆明高三月考)已知集合A={(x,y)|x-y=0},B={(x,y)|-2x+y=3},則ADB等于(C)A.(-3,-3)B.(3,3)C.{(-3,-3)}D.{(3,3)}解析:聯(lián)立方程組［解得x=-3,y=-3,所以AG+y=□,B={(-3,-3)}.故選C.5.已知集合人=以￡用丫=缶￡2},則列舉法表示集合人=,集合A的真子集有個(gè).解析：因?yàn)閥-=￡Z且x￡N,所以x=0或1或3或9,所以列舉法表示x+3集合A為{0,1,3,9),所以集合A的真子集個(gè)數(shù)為27=15.答案：{0,1,3,9}15關(guān)鍵能力?課堂突破 "溶點(diǎn).實(shí)'感考點(diǎn)一集合的概念與表示1.(多選題)下列各個(gè)說法中，正確的是(CD)A.高三(1)班所有高個(gè)子的同學(xué)可以構(gòu)成一個(gè)集合B.若m￡N,n￡N且mKn,則m+n的最小值為2C.四個(gè)集合{x|x=l},{y|(y-1)2=0},{x=l},{1}所表示的含義不完全相同D.若{x|x2+ax+b=x}={1},則a=-l,b=l2.已知集合A={(x,y)|yW，3-%2,x>yEN},則集合A中元素的個(gè)數(shù)為A.3B.4C.5D.6解析：由已知可得滿足條件的點(diǎn)有(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),共4個(gè),所以集合A中的元素共有4個(gè).故選B..(2021?河北石家莊模擬)已知集合A={0,2+也曰1={0,1也1}凡6b￡R,若人=8,則a+2b等于(D)A.-2B.2C.-1D.1(a+b=l-b,解析:因?yàn)锳=B,①當(dāng)也=]時(shí)，解得a=bg所以a+2b=1.解得{;二:此時(shí)A={0,1,0},與集合中元素的互異性矛盾.綜上，a+2b=1.故選D..已知集合A={1,2,3,4},B={(x,y)|x￡A,y￡A,y-x￡A},則集合B中的元素的個(gè)數(shù)為(C)A.4B.5C.6D.7解析：因?yàn)榧螦={1,2,3,4},B={(x,y)|x￡A,y￡A,y-xSA},所以當(dāng)x=l時(shí)，y=2或y=3或y=4,當(dāng)x=2時(shí),y=3或y=4,當(dāng)x=3時(shí)，y=4,所以集合B中的元素個(gè)數(shù)為6.故選C.5.已知集合A={a+2,(a+l)；a2+3a+3},若1&A,則2023a的值為.解析:①若a+2=l,即a=T,則(a+l)2=0,a?+3a+3=l,不滿足集合中元素的互異性；②若(a+1)』,則a=-2或a=0,當(dāng)a=-2時(shí)，則a+2=0,a2+3a+3=l,不滿足集合中元素的互異性；當(dāng)a=0時(shí)，則a+2-2,a?+3a+3=3,滿足題意;③若a2+3a+3=l,則a=T或-2,由①②,可知均不滿足集合中元素的互異性.綜上,實(shí)數(shù)a的值為0,故2023a的值為］.答案：1入題后悟通.求解描述法表示的集合問題,首先要明確構(gòu)成集合的元素以及元素滿足的限制條件是什么，從而準(zhǔn)確把握集合的意義.常見的集合的意義如下表：集合(x|f(X)=0){x1f(x)>0){x|y=f(x)}{y|y=f(x)}{(x,y)Iy=f(x)}集合的意義方程f(x)=0的解集不等式f(x)>0的解集函數(shù)y=f(x)的定義域函數(shù)y=f(x)的值域函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)集.利用集合元素的限制條件求參數(shù)的值或確定集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí),要注意檢驗(yàn)集合中的元素是否滿足互異性..求解集合相等問題,要注意分類討論以及集合中元素性質(zhì)的應(yīng)用.戚考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系(2021?山東濰坊高三聯(lián)考)已知集合人={-1,0,l},B={(x,y)|x￡A,y￡A；￡N},則集合B的子集個(gè)數(shù)為(D)yA.4B.8C.13D.16解析:因?yàn)閤￡A,y￡A；￡N,所以滿足條件的有序?qū)崝?shù)對為y(-1,-1),(0,-1),(0,1),(1,1).由于集合B中含有4個(gè)元素，因此集合B的子集個(gè)數(shù)為2'=16.故選D.2.已知集合人=以4-5*-6〈0},若因八,則8可以是(D)A.{x|-2<x<0}B.{x|x<6}C.{x|x>-l}D.{x|0<x<2}解析：因?yàn)閤2-5x-6<0,所以-l<x<6,所以A={x|-l<x<6},因?yàn)锽GA,則B可以為{x[0<x<2}.故選D.3.設(shè)集合乂=僅限<+；,k￡Z},N={x|x4+；,k￡Z},則(B)

36 63A.M=N B.MCNC.NCM D.無法確定解析：由集合M={x|x=^+ik￡Z}得36噌，分子是奇數(shù)，36 6由集合N={x|x=^+1,k￡Z}得63號，分子可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù),則MGN.故選B.63 64.已知集合A={x|TWxW3},集合B={x|1-mWxWl+m}.若BGA,則m的取值范圍是(A)A.(—8,2]B.[-1,3]C.[-3,1]D.[0,2]解析：當(dāng)m20時(shí),要滿足BCA,只需乃丁 解得0<m<2;當(dāng)m<011+m<3,時(shí)，所以此時(shí)B=0,滿足BGA.綜上,m的取值范圍為mW2.故選A.入題后悟通.判斷集合之間的關(guān)系的常用方法:對于用列舉法表示的集合，只需要觀察其元素即結(jié)合定義判斷它們之間的關(guān)系，對于用描述法表示的集合,要從所含元素的特征來分析,若集合之間可以統(tǒng)一形式,則需要統(tǒng)一形式后判斷..已知兩個(gè)集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí),關(guān)鍵是將兩個(gè)集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系.合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析及對參數(shù)進(jìn)行討論.確定參數(shù)所滿足的條件時(shí),一定要把端點(diǎn)值代入進(jìn)行驗(yàn)證,否則易增解或漏解.慢考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算口角度-給定具體集合的基本運(yùn)算（2021?廣東深圳高三二模）已知A={x￡N|x<7},B={5,6,7,8），則集合AUB中的元素的個(gè)數(shù)為（）A.7B.8C.9D.10（2021?安徽合肥高三三模）已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={-2,0,1,2}之間關(guān)系的Venn圖如圖所示,則圖中陰影部分表示的集合為（）A.{-2,0}B.{-2}C.{-2,0,1}D.{-2,0,2,1}解析：(D由A={x￡N|x<7}可知A={0,1,2,3,4,5,6},結(jié)合B={5,6,7,8},因此AUB={0,1,2,3,4,5,6,7,8},共9個(gè)元素.故選C.(2)由題意畫出Venn圖,如圖所示,則陰影部分的集合為{-2,0},故選A.解題策略.進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí),首先看集合能否化簡，能化簡的先化簡,再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算..涉及與集合的補(bǔ)集有關(guān)的集合運(yùn)算問題,要求出補(bǔ)集后再求解..由Venn圖給出的集合運(yùn)算問題,首先將Venn圖轉(zhuǎn)化為集合之間的運(yùn)算關(guān)系后再求解..若由集合的元素性質(zhì)具有明顯的幾何意義的兩曲線構(gòu)成的集合交集問題,可以利用解方程組的方法求解,涉及點(diǎn)集時(shí),也可以利用列舉法求解.幅度二含參數(shù)的集合運(yùn)算（2021?廣東江門高三調(diào)研）已知集合人={1,升}通=匕,同,若AGB={?,則AUB等于（）A.{1}1}B.C.{-1,1,1}D.{b,1,|）(2)已知集合A={1,a2}(aGR),B={-l,0,1},若AUB=B,則A中元素的和為()A.0B.1C.2D.-1(3)若集合A={x|x<a},B={x11gxM},且滿足AUB=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,+8)B.[1,+°°)C.(0,+8)D.[0,+°°)解析：(1)因?yàn)榧螦={1,2}且AGB=9,所以2胃,解得a=T,則b」.2所以 故選C.(2)因?yàn)锳UB=B,所以ACB,所以a2=0,則a=0,所以A={1,0},因此集合A中元素的和為0+1=1.故選B.(3)因?yàn)榧螦={x|x<a},B={x|1gx20},所以由題意得B={x|x21},因?yàn)锳UB=R,所以a》L所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1,+°°).故選B.解題策略求解含參數(shù)的集合運(yùn)算問題,主要有以下方法(1)涉及離散的集合運(yùn)算求參數(shù),要注意所求參數(shù)是否滿足集合中元素的性質(zhì).(2)與集合的運(yùn)算性質(zhì)有關(guān)的集合運(yùn)算,要注意將運(yùn)算性質(zhì)轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系.(3)涉及與連續(xù)的數(shù)集有關(guān)的集合運(yùn)算,要注意借助數(shù)軸轉(zhuǎn)化為與參數(shù)有關(guān)的不等式(組)，此時(shí)要注意集合端點(diǎn)的取值.口角度三抽象集合的運(yùn)算?E3)⑴已知M,N均為R的子集，且CrMGN,貝iJMU(CrN)等于()A.0B.MC.ND.R(2)已知全集為U且P,Q為U的子集,Pn(CiQ)=P,則Qn(CuP)等于()A.0B.PC.QD.U解析：⑴法一因?yàn)镃rMGN,所以M2CrN,所以MU(CrN)=M.故選B.法二如圖，由CrMGN易知MU(CrN)=M.(2)由題意可知全集為U,P,Q為U的子集，且PG(CuQ)=P,如圖所示,可得QGCF=Q.故選C.解題策略涉及抽象集合的運(yùn)算問題,可利用集合的包含關(guān)系或者畫出Venn圖，結(jié)合Venn圖求解.［針對訓(xùn)練］L(2021?河南新鄉(xiāng)高三一模)已知集合人=匕,22-2,0}1={2\2+1)},若AGB={-1},則b等于(A.-1B.-2C.0D.1解析:因?yàn)锳DB={-1},所以T￡A,T￡B.又a=T或a2-2=~l,且a#a'-2WO,得a=l.因?yàn)?a>0,所以a+b=T,即b=-2.故選B.(2021?山東濱州高三二模)設(shè)全集U={-3,-2,0,2,3},A={-3,3},B={x|(x-3)(x-2)=0},則圖中陰影部分所表示的集合為()A.{-3,2,3}B.{-3,-2,0,2}C.{3}D.{-2,0}解析：因?yàn)锽={x|(x-3)(x-2)=0}={2,3},解{-3,3},所以AUB={-3,2,3},又全集U={-3,-2,0,2,3},所以題圖中陰影部分所表示的集合為Ci(AUB)={-2,0}.故選D.3.若集合M={(x,y)|3x-y=0},N={(x,y)|x2+y2=0}，則()MGN=MB.MUN=MC.MUN=ND.MAN=0解析：因?yàn)榧螹={(x,y)13x-y=0},N={(x,y)|x2+y2=0}={(0,0)},因?yàn)閒 1°,八第U'所以MGN={(0,0)}=N,所以MUN=M.故選U+y=0,(y=o,(2021?江蘇連云港高三聯(lián)考)若非空且互不相等的集合M,N,P滿足：MGN=M,NUP=P，貝IJMUP等于( )A.0B.MC.ND.P解析：由MGN=M可得,MGN,NUP=P可得N￡P(guān).故MGP.因此MUP=P.故選D.皂備選例題CWD(2021?湖北武漢模擬)已知全集U={x￡N|(Kx〈8},AG(C={1,2},Cu(AUB)={5,6},BPI(CuA)={4,7},則集合A為()A.{1,2,4} B.{1}2,7}C.{1,2,3} D.{1,2,4,7}解析:U={1,2,3,4,5,6,7},根據(jù)題意得到如圖所示的Venn圖，所以A={1,2,3}.故選C.CWD(2021?山東濰坊三模)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={3,4},則集合⑸等于()A.Cu(AUB)B.(CuA)U(CuB)C.(CuA)UBD.(CuB)UA解析:AUB={1,2,3,4},則Cu(AUB)={5},故選項(xiàng)A正確；[次={3,4,5),CuB=C,2,5},所以(CuA)U(CuB)={1,2,3,4,5},故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;CuA={3,4,5},所以(CuA)UB={3,4,5},故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;CuB={1,2,5},所以(CuB)UA={1,2,5},故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A.CW(2021?福建廈門高三二模)已知集合人={1,叱6=田1082*<1},且AGB有2個(gè)子集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(-8,o]B.(0,1)U(1,2]C.[2,+8)D.(-8,o]U[2,+°°)解析：由題意得B={x|log2x<l}=(0,2),因?yàn)锳GB有2個(gè)子集,所以AGB中的元素個(gè)數(shù)為L因?yàn)?AGB),所以a《(AGB),即a^B,所以a<0或a22,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-8,0]U[2,+8).故選D.麗(2021?陜西西安高考模擬)集合A={x[x<-1或x23},B={x|ax+lWO},若BCA,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.61)(-8,-1)U[0,+8)0)U(0,1)解析：由題知BEA,①當(dāng)B=0時(shí)，即ax+IWO無解,此時(shí)a=0,滿足題意.②當(dāng)BW。時(shí),即ax+IWO有解，當(dāng)a>0時(shí)，可得x^--,a(a>0,要使B￡A,則需要1,1解得當(dāng)a<0時(shí),可得x2二，a(a<0, 1要使BGA,則需要」>3解得IQ-，綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是[三,1).故選A.CW(多選題)(2021?江蘇徐州高三期末)對任意A,BCR,記A十B={x|x￡AUB,x《AGB},并稱A十B為集合A,B的對稱差.例如,若A={1,2,3},B={2,3,4},則A?B={1,4},下列命題中，為真命題的是()A.若A,BCRKAeB=B,則A=0B.若A,BCR且A十B=。，則A=BC.若A,BCR且A十BGA,貝ljAGBD.存在A,BCR,使得A十B=hA十[rB解析:對于A選項(xiàng)，因?yàn)锳+B=B,所以B={x|x￡AUB,x在APB},所以AGB,且B中的元素不能出現(xiàn)在AGB中，因此A=o,即選項(xiàng)A正確；對于B選項(xiàng)，因?yàn)锳十B=0,所以0={x|x￡AUB,xqAGB},即AUB與AGB是相同的,所以A=B,即選項(xiàng)B正確；對于C選項(xiàng)，因?yàn)锳十BGA,所以ClxGAUB,xqAGB}GA,所以BcA,即選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對于D選項(xiàng),設(shè)A={x|x<2},B={x|x>l},則AUB=R,AHB={x|l<x<2},所以A十B={x|xWl或x22},又[rA={x|x22},CrB={x|xW1},(CrA)u(CrB)={x|xW1或x<2},(CrA)n(CrB)=0,所以Ga)十(CrB)={x|XW1或X22},因此A十B=CrA十CrB,即選項(xiàng)D正確.故選ABD.■:里口葉作、山 靈活小府合致提彩闞選題明細(xì)表知識點(diǎn)、方法基礎(chǔ)鞏固練綜合運(yùn)用練應(yīng)用創(chuàng)新練集合的概念與表示1,3,10,11集合間的關(guān)系4,813,17集合的運(yùn)算2,5,6,7,9,1214,15,1618A級基礎(chǔ)鞏固練.已知集合A={1,2},B={x|x=a+b,a￡A,b￡A},則集合B中元素的個(gè)數(shù)為（C）A.1B.2C.3D.4解析：由A={1,2}及題意得B={x|x=a+b,a￡A,b￡A}={2,3,4},則集合B中元素的個(gè)數(shù)為3.故選C..（2020?全國I卷）設(shè)集合A={x|x2-4<0},B={x|2x+a<0},且AHB={x|-2WxWl},則a等于（B）A.-4B.-2C.2D.4解析:人=仁|-20〈2},13=以％3-1}.由APB={x|-2Wx<l},知-+1,所以a=-2.故選B.3.設(shè)集合A={2,3,a-3a,a+-+7）,B={集-21,0}.已知4￡A且4邨,則實(shí)a數(shù)a的取值集合為（D）A.{-1,-2} B.{-1,2}C.{-2,4} D.{4}解析：由題意可得①當(dāng)a2-3a-4且|a-21￥4時(shí),解得a=T或4.a=T時(shí),集合A={2,3,4,4}不滿足集合中元素的互異性,故a7t-1.a=4時(shí)，集合A=⑵3,4,y},集合B=⑵0},符合題意.②當(dāng)a+2+7=4且|a-21r4,解得a=T,由①可得不符合題意.綜上,實(shí)a數(shù)a的取值集合為{4}.故選D.4.設(shè)P={y|y=-x」+l,x￡R},Q={y|y=22x￡R},貝!|（C）A.PCQB.QcpC.CrPcQD.QCGP解析:因?yàn)镻=為Iy=-x2+l,xWR}={y|yW1},Q={y|y=2：x￡R}={y|y>0},所以O(shè)P={y|y>l},所以CrP￡Q.故選C.(2021?福建廈門高三模擬)已知全集11={1,2,3,4,5}"={2,3,4}1={3,5},則下列結(jié)論正確的是(B)A.BcAB.[￡={1,5}C.AUB={3}D.AGB={2,4,5}解析：已知全集U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={3,5}.可知BQA,A選項(xiàng)錯(cuò)誤；[uA={l,5},B選項(xiàng)正確;AUB={2,3,4,正，C選項(xiàng)錯(cuò)誤;AGB={3},D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.某地近日開展了大規(guī)模C0VID-19核酸檢測，并將數(shù)據(jù)整理如圖所示，其中集合S表示(A)感染者 未發(fā)病者A.無癥狀感染者B.發(fā)病者C.未感染者 D.輕癥感染者解析：由題圖可知,集合S是集合A與集合B的交集,所以集合S表示感染未發(fā)病者，即無癥狀感染者.故選A.已知集合A={(x,y)|x-y=0},B={(x,y)|x?y=l},則AGB等于(A)A.{(-1,-1),(1,1)}B.{(1,1)}C.{(-1,-1)}D.0解析:解仁7黑得［二:'或上：所以ADB={(-1,-1),(1,1)}.故選A(2021?江蘇南通高三四模)已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1,2},若MCA且M￡B,則M的個(gè)數(shù)為(C)A.1B.3C.4D.6解析：因?yàn)榧螦={1,2,3},B={-1,0,1,2},所以AAB={1,2},又MGA且MCB,所以MG所nB),即M￡{1,2},所以M的個(gè)數(shù)為22=4.故選C.(2021?浙江杭州二中模擬)定義集合A={x|f(x)Ri-*},B={x|x-2x-3<0}，則AGB=,AUbB=.解析：因?yàn)榧螦={x|f(x)=Vl-%2}={x|TWxW1},集合8={*}2-2*-3<0}={*|-1<*<3},所以［|^={*鼠《-1或x23},故AAB={x［T<x〈l},AUCrB={x|xWl或x23}.答案：{x|-Kx^l}{x|xWl或x23}設(shè)集合A={-1,0,1},集合B={x|x>t}，若A,B兩集合的關(guān)系如圖，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為.解析：由題意可知ADB=0,結(jié)合集合解析1,0,1},集合B={x|x>t}可知t21.答案：［1,+8)n.已知A-{x|-Kx<k,x￡N},若集合A中恰有3個(gè)元素,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.解析：因?yàn)锳={x|T〈x〈k,x￡N},且集合A中恰有3個(gè)元素,所以集合A={0,1,2},所以2<kW3.答案：（2,3].學(xué)校運(yùn)動會上某班62名學(xué)生中有一半的學(xué)生沒有參加比賽,參加比賽的學(xué)生中，參加田賽的有16人,參加徑賽的有23人,則田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為.解析:設(shè)田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為x,因?yàn)?2名學(xué)生中有一半的學(xué)生沒有參加比賽,所以參加比賽的學(xué)生有31人，故16-x+x+23-x=31=x=8,故田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為8.答案：8B級綜合運(yùn)用練.已知集合M={x|x-3x+2^0},N={x|y=VFa},若MDN=M,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(D)A.(1,+°°)B.[1,+8)C.(-8,i)d.(-°0,1]解析:因?yàn)閤2-3x+2^0,所以(x-l)(x-2)<0,所以1WxW2,所以M={x|l〈xW2}.因?yàn)閤-a20,所以x2a,所以N={x|x2a}.因?yàn)镸GN=M，所以M￡N,所以a〈L所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-8,i].故選D.14.（多選題）（2021?山東濟(jì)南三模）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（AD）A.AA(BUC)B.AU(BAC)C.An[L(BAC)D.(ADB)U(AAC)解析:題圖中陰影部分用集合符號可以表示為AG(BUC)或(AGB)U(AA