高電壓技術(shù)-第六章課件

第六章

線路和繞組中的波過程

主要內(nèi)容

主要內(nèi)容：第一節(jié)單導(dǎo)線波過程第二節(jié)波的折射與反折第三節(jié)多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程（略）

第四節(jié)波在傳播過程中的衰減與畸變（略）

行波的概念分析線路波過程的物理圖景波的折射、反射傳播規(guī)律駐波——分析繞組中的波過程6.1單導(dǎo)線波過程

線路模型集中參數(shù)模型：電容，電感，Π型，T型，Γ型分布參數(shù)模型：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的：電感L0，對(duì)地電容C0，電阻R0，對(duì)地電導(dǎo)G0構(gòu)成的鏈?zhǔn)诫娐肪鶆驘o損長(zhǎng)線：為分析、計(jì)算方便對(duì)線路的一種理想化處理均勻：L0，C0，R0，G0不隨線路變化無損：忽略R0和G0，不考慮衰減長(zhǎng)線：無限長(zhǎng)，或足夠長(zhǎng)，不考慮對(duì)端反射波

行波的傳播速度和波阻抗行波建立電場(chǎng)的過程行波建立磁場(chǎng)的過程行波的傳播速度：上兩式相乘±表示行波向正反兩個(gè)方向傳播波阻抗：上兩式相除±對(duì)應(yīng)正反向行波波阻抗是表征分布參數(shù)電路特點(diǎn)的最重要的參數(shù)是儲(chǔ)能元件，表示導(dǎo)線周圍介質(zhì)獲得電磁能的大小具有阻抗量綱，為常量，架空線路一般為470架空線路和電纜波速度和波阻抗的特性（1）單位長(zhǎng)度線路對(duì)地電容和自感為ε為線路絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)，μ為導(dǎo)磁系數(shù)hp－導(dǎo)體平均對(duì)地高度（m）r－導(dǎo)體等值半徑（m）可推導(dǎo)出波速度

波速度只和線路的絕緣材料有關(guān)，和線路的材質(zhì)、幾何結(jié)構(gòu)、對(duì)地距離等都無關(guān)，甚至和絕緣的幾何結(jié)構(gòu)也無關(guān)架空線中的波速度接近光速，290~300m/uS，電纜變化很大，一般在150～265m/uS，交聯(lián)聚乙烯160左右

架空線路和電纜波速度和波阻抗的特性（2）波阻抗表示為和絕緣材料有關(guān)外，和線路的幾何結(jié)構(gòu)、對(duì)地距離等也有關(guān)架空線路：一般單根導(dǎo)線z≈500Ω分裂導(dǎo)線z≈300Ω電纜：一般z=10-100Ω

波阻抗Z和集中參數(shù)電阻R的比較：相同點(diǎn)：都是反映電壓與電流之比，量綱相同都為Ω不同點(diǎn)：R:電壓u為R兩端的電壓，電流i為流過R的電流Z:電壓u為導(dǎo)線對(duì)地電壓，電流i為同方向?qū)Ь€電流耗能：R將電能轉(zhuǎn)化為熱能、光能等，Z不耗能，將能量?jī)?chǔ)存在周圍介質(zhì)里R與導(dǎo)線長(zhǎng)度有關(guān)，Z只與絕緣參數(shù)有關(guān)，與導(dǎo)線長(zhǎng)度無關(guān)

波動(dòng)方程的建立電壓、電流行波在傳播過程中同時(shí)是線路和時(shí)間的函數(shù)以均勻無損線路為模型，建立偏微分方程電壓沿x方向的變化是由于電流在L0產(chǎn)生壓降電流沿x方向的變化是由于電壓在C0產(chǎn)生壓降聯(lián)解，可得波動(dòng)方程

波動(dòng)方程的求解及含義（2）對(duì)前行波有：而對(duì)反行波有：注意：電流有參考方向；電流行波極性與電荷極性、傳播方向的關(guān)系波阻抗只針對(duì)單向行波有意義。正反向行波疊加后，不滿足波阻抗等式。行波折射和反射的產(chǎn)生導(dǎo)線上的電壓行波與電流行波之間的關(guān)系是由波阻抗決定的。嚴(yán)格講，是指單向行波波阻抗只取決于線路自身特性（單位長(zhǎng)度分布電容和電感）行波遇到阻抗不匹配點(diǎn)，將產(chǎn)生折射和反射阻抗不匹配的含義：波阻抗不相等電纜、架空線混合，母線，分支，線路末端等等折射和反射的原則：兩側(cè)電壓相等流入（流出）電流和為0能量不損失行波折射系數(shù)和反射系數(shù)的計(jì)算（1）Z1上：u=u1q+u1fi=i1q+i1fZ2上：u=u2qi=i2qA點(diǎn)既在Z1上又在Z2上：uA=u1q+u1f=u2qiA=i1q+i1f=i2q行波折射系數(shù)和反射系數(shù)的計(jì)算（2）考慮：u1q=z1i1qu2q=z2i2qu1f=－z1i1f電壓行波的折射系數(shù)：電壓行波的反射系數(shù)：電流行波的折射系數(shù)：電流行波的反射系數(shù)：1+βu=αu

：節(jié)點(diǎn)電壓連續(xù)1+βi=αi：節(jié)點(diǎn)電流連續(xù)αu+αi=2：電壓折射系數(shù)和電流折射系數(shù)互補(bǔ)βu=-βi：電壓和電流反射系數(shù)相反。線路末端開路時(shí)的行波傳播Z2=無窮大，可推出αu=2，βu=1，αi=0，βi=-1電壓反射波等于入射波，線路末端電壓加倍；電流反射波與入射波相反，線路末端電流為0能量的觀點(diǎn)：電流攜帶的磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶?chǎng)能量過電壓行波在開路末端的加倍升高，對(duì)絕緣是很危險(xiǎn)的

電壓正的全反射電流負(fù)的全反射線路末端接地時(shí)的行波傳播Z2=0，可推出αu=0，βu=-1，αi=2，βi=1電壓反射波與入射波相反，線路末端電壓為0；電流反射波等于入射波，線路末端電流加倍能量的觀點(diǎn)：電壓攜帶的電場(chǎng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能量

電壓負(fù)的全反射電流正的全反射z1>z2z1<z2線路末端接有其它線路1、波速波阻抗2、波的折射系數(shù)反射系數(shù)3、線路末端電壓與電流特點(diǎn)(三種情況)：負(fù)載開路:u2=2u1,

i2=0負(fù)載短路:u2=0,

i2=2i1負(fù)載匹配：u2=u1,i2=i1知識(shí)要點(diǎn)彼得遜法則（2）基于電流源的等值電路于此類似?？筛鶕?jù)行波的源類型選擇

變電所母線行波傳播分析變電所母線上有n條出線，波阻抗均為Z。某線路遭受雷擊時(shí)過電壓u’(t)沿該線進(jìn)入變電所，求此時(shí)母線的電壓uA=?N=1,2,3，……時(shí)，母線電壓如何變化？利用折反射系數(shù)方法如何計(jì)算？故障線路、健全線路的電壓行波、電流行波如何分布？電流行波的計(jì)算有幾種方法AZu’(t)2u’(t)Z1Z2=Z1/(n-1)無限長(zhǎng)直角波旁過電容（1）A點(diǎn)電壓為：電容電壓不能突變，初始相當(dāng)于短路，漸漸變?yōu)殚_路

無限長(zhǎng)直角波旁過電容（2）陡度及最大陡度工程上常常采用母線上并聯(lián)C的方法來降低沖擊電壓波陡度，從而保護(hù)電機(jī)縱絕緣∴c直角波指數(shù)下降的波無限長(zhǎng)直角波通過串聯(lián)電感（1）能否用u1q+u1f=u2q求u1f?行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容后的對(duì)比通過電感與通過旁過電容后的電壓波形（折射波）類似即初始值為0，按指數(shù)規(guī)律增加到Z1直接和Z2決定的值但電感、旁過電容后產(chǎn)生的反射電壓波形卻完全相反：電感反射波為正，增加入射線路過電壓；電容反射波為負(fù)，減小入射線路過電壓電容將電場(chǎng)能量轉(zhuǎn)為磁場(chǎng)能量電容效果好電流行波穿越電感和電容后，如何？用圖解法求節(jié)點(diǎn)電壓適用于帶非線性元件（如避雷器）和入射波為任意形狀的情況

圖的右半部分：做非線性電阻的伏安曲線uR=f(i)，導(dǎo)線波阻抗上的電壓降iZ，以及二者之和（uR+iZ）左半平面做2倍入射電壓曲線2u’(t)從2u’(t)任一點(diǎn)a作水平線與（uR+iZ）交于b，再垂直與uR交于C，再水平與a點(diǎn)垂直線交于d。依次類推。iabcd波的多次折射和反射（1）有限長(zhǎng)線路，行波將在節(jié)點(diǎn)和末端多次折反射一次折反射是個(gè)別或暫時(shí)現(xiàn)象，多次折反射才是普遍現(xiàn)象

網(wǎng)格法。畫網(wǎng)格圖，即用圖按時(shí)間先后次序把波的多次折、反射波逐一表示出來，進(jìn)而通過疊加求出不同時(shí)刻電壓值。單段有限長(zhǎng)線路的行波過程分別考慮首端電壓源、電流源，末端開路、短路注意首末端和線路任意位置電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律兩段有限長(zhǎng)線路的行波過程三段線路為例

假設(shè)兩段線路無限長(zhǎng)先計(jì)算左側(cè)線路1向中間線路0的折射系數(shù)α1線路0向線路1的反射系數(shù)β1，線路0向右側(cè)線路2的折反射系數(shù)α2，β2畫網(wǎng)格圖

疊加求出不同位置的電壓行波波的多次折射和反射（2）波的多次折射和反射（3）電壓行波U0從左向右穿越線路0，線路2最終電壓U2為α為線路1直接到線路2的折射系數(shù)

無限長(zhǎng)角直角波，經(jīng)過多次折反射，最終到達(dá)穩(wěn)態(tài)值和中間線路無關(guān)到達(dá)穩(wěn)態(tài)之間，和中間線路參數(shù)有關(guān)，β1和

β2同號(hào)時(shí)電壓逐級(jí)疊加，異號(hào)時(shí)電壓振蕩6.3多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程

平面波平面波：多導(dǎo)線系統(tǒng)中，各導(dǎo)線均與地平行，且無損失，則各導(dǎo)線的行波可看做平面波多導(dǎo)線系統(tǒng)中前行電壓波和前行電流波的關(guān)系：

Zii為各線路自波阻抗，

Zij為互波阻抗導(dǎo)線間的耦合系數(shù)是輸電線路防雷計(jì)算的重要參數(shù)。三相系統(tǒng)中，三相導(dǎo)線同時(shí)進(jìn)波，則每相導(dǎo)線的等值波阻抗為：Zs+2Zm

6.4波在傳播過程中的衰減與畸變

波在傳播過程中的衰減與畸變波在傳播中的損耗原因：導(dǎo)線電阻，包括集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)導(dǎo)線對(duì)地電導(dǎo)大地電流分布的影響極高頻或陡波下的輻射損耗電暈。實(shí)際測(cè)量表明：電暈是行波衰減和畸變的決定因素。電暈對(duì)導(dǎo)線波過程的影響：導(dǎo)線有效半徑增大，對(duì)地電容增大；軸向電