廣東省佛岡一中高一數(shù)學函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象說課

佛岡一中函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象第一課時編輯ppt教材分析教法與學法設計教學過程板書設計自我評價編輯ppt教材分析教學內容地位作用教學目標知識目標能力目標情感目標教學重點、難點重點：1、用五點法作出函數(shù)y=sin(x+φ)與函數(shù)y=sinωx（ω>0）的簡圖；2、φ、ω對圖象的形狀及位置的影響；3、掌握如何由y=sinx的圖象變換得到函數(shù)y=sin(x+φ)與函數(shù)y=sinωx（ω>0）的圖象。難點：

1、其中五點作圖法中五點的選取；2、φ、ω對圖象的形狀及位置變換的影響。編輯ppt教法與學法設計一、教法設計二、學法指導目標教學、引導發(fā)現(xiàn)、自主歸納觀察分析、聯(lián)想類比、總結歸納（充分利用多媒體輔助教學）編輯ppt教學過程一、新課導入二、新課剖析三、課堂練習四、知識小結五、作業(yè)鞏固編輯ppt一、新課導入

在前面的學習過程中，遇到過求解如：y=–3sin2x的最大值與最小值，求函數(shù)的單調區(qū)間…等問題。在此前研究函數(shù)的性質都是通過圖象來解決，像此類問題我們是否可以通過函數(shù)的圖象達到更快更直觀的解題效果呢？下面我們來研究一般函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。這種函數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用。編輯ppt舉例演示分析歸納例1、利用五點法在同一坐標系中作出y=sinx與y=sin(x+)的簡圖，并指出它們圖象間存在的關系。二、新課剖析編輯ppt010－10010－10列表編輯ppt描點、連線思考：兩圖象間存在什么關系呢？y=sin(x-）的圖象如何變化呢？編輯ppt結論：

（其中）的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有的點向左（當）或向右（當）平行移動個單位長度而得到。編輯ppt例2、利用五點法在同一坐標系中作出與的簡圖，并指出它們圖象間存在的關系。010－10010－10解：列表編輯ppt描點、連線思考：兩圖象間存在什么關系？？將換為、圖象又有何關系？什么引起的這種變化它們與編輯ppt例3、利用五點法在同一坐標系中作出y=sin（2x+）的簡圖。并觀察它的圖象與y=sinx、y=sin(x+)之間的關系。

引導學生觀察此圖與y=sin(x+)之間坐標關系更容易找到。編輯ppt010-10列表010－10編輯ppt描點、連線能否根據(jù)例2說出y=sin(+）的圖象如何變化？試一試：編輯ppt結論：函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象所有點的橫坐標縮短（當>1時）或伸長（當0<<1時）到原來的倍而得到。編輯ppt例4、利用五點法在同一坐標系中作出y=3sin（2x+）的簡圖。并指出它的圖象與此前作過圖象的關系。010-10解：列表編輯ppty=sin(2x+）的圖象呢？能否不用五點作圖？做一做：編輯ppt結論：

一般地，函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象可以從如下方法得到：先畫出y=sinx的圖象，再把正弦曲線向左（右）平移個單位長度，得到的圖象；然后使曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮玫胶瘮?shù)的圖象，最后把曲線上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍，這時曲線就是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。編輯ppt練習鞏固：1、已知函數(shù)的圖象為c，為了得到函數(shù)的圖象，只要把c上所有的點為了得到函數(shù)的圖象，只要把c上所有的點為了得到函數(shù)的圖象，只要把c上所有的點編輯ppt⑴y=2sin(x－)⑵y=sin(3x)2、說出下列函數(shù)圖象可以如何由正弦曲線得到？編輯ppt歸納小結1、分析了A、ω、φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0）引起的相應變化。2、總結函數(shù)y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0）的圖象與y=sinx的圖象的關系。3、學生認真總結，在探索與交流中去體會圖象變換過程及變換順序、方向等問題。編輯ppt作業(yè)布置課本P62頁1、⑴⑵⑶⑷作業(yè)本上；課本P64頁1選擇題做書上。

思考：由函數(shù)y=sinx圖象變換到函數(shù)y=3sin（2x+）圖象能否用其他方法？編輯ppt（一）、y=Sinx圖象變換到y(tǒng)=sin(x+φ)圖象：（二）、y=sin(x+φ)圖象變換到y(tǒng)=sin(ωx+φ)圖象：（三）、y=