2022年高考數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)知識(shí)提個(gè)醒復(fù)習(xí)備考（精華版）

高考數(shù)學(xué)(理)提個(gè)醒一、集合常用邏輯用語(yǔ)(1-10)1、區(qū)別集合中代表元素的形式：如｛x|y=lgx｝定義域，｛yIy=lgx)值域，｛(x,y)|y=lgx｝點(diǎn)集。2、子、交、并、補(bǔ)不要忘了集合本身和空集，數(shù)軸及文氏圖，注意端點(diǎn)虛與實(shí)。3、補(bǔ)集思想常用于否定性或正面較復(fù)雜問(wèn)題，注意否定的全集范圍。4、幾種命題的真值表，四種命題，互為逆否的兩個(gè)命題等價(jià)，命題的否定與否命題的區(qū)別。命題的否定只否定結(jié)論；否命題是條件和結(jié)論都否定。 5、充要條件的判定方法雙向研究，注意反例的靈活應(yīng)用。6、或、且、非應(yīng)用時(shí)區(qū)別情況，含義正確理解。7、全稱(chēng)量詞與存在量詞對(duì)應(yīng)的全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題的否定的特殊規(guī)定：P:VxwM,p(x)否定為-,P:m/wM,-nMe);P:3xoeM,天)否定為-iP:VxeM,P(x)o8、含n個(gè)元素的有限集M,其子集個(gè)數(shù)：2",真子集：2--1,非空子集：2"-1,非空真子集：2"-2。 9、Cu(AryB)=CuA\JCuB,Cu(A\JB)=CuAryCuBo10、p且q否定：1P或-1q；p或q的否定：-iP且-iq。二、函數(shù)(1-21) 1、函數(shù)性質(zhì)解題時(shí)，定義域優(yōu)先原則。2、解析式標(biāo)明定義域。3、奇偶性首先研究定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，一x與x相反量化簡(jiǎn)。4、單調(diào)性首先研究定義域，證明方法用定義法和導(dǎo)數(shù)法，步驟嚴(yán)格化，多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不能用“U”和“或"連，小)>0是/(x)在

i上為增函數(shù)的充分不必要條件：ru)>o且r⑴不恒為o是/(X)在I上為增函數(shù)的充要條件，注意端點(diǎn)。5、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增、異減;實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)y=/(x)有/(0)=0;F(x)=/(.g(x)奇偶性結(jié)論，如公共定義域內(nèi)奇乂偶=奇等，/(x)是偶函數(shù)o/(—x)=/(》)=四目) 6、周期函數(shù)/(x)滿(mǎn)足/U)=/(x+a)(a*O),例：f(x+a)=-f(x),T=2a；f(x+a)=-^—,T=2a；f(x)/3+。)=-1，1=22,推導(dǎo)為主；y=f(x)有兩對(duì)稱(chēng)軸f(x)x=a,x=b(aH〃)貝!J/(x)必為周期函數(shù)，T=2|a-4推導(dǎo)：/U)=/(2?-x)_@/(x)=f(21):.f(2a-x)=/(2b-x)fit)=/(2b-2a+1),f{x)=/(2b-2a+x)T=2|a-b\?類(lèi)彳以地，y=/(x)有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心A(a,O),B(b,O),("/則/(x)必為周期函數(shù)，T=2|a-b|推導(dǎo)：/(x)=—/(2a-x)_@/(x)=—/(2b-x),/.f(2a—x)=/(2b-x)下略。7、R上奇函數(shù)y=f(x)周期為T(mén),則/(夕=0。推導(dǎo)：%(一!=-心,；應(yīng)=-/§)，.?.代)=08、對(duì)稱(chēng)性①/(幻=/(2“-%)則對(duì)稱(chēng)軸為*=2。區(qū)別：/(》+1)=/(1-幻對(duì)稱(chēng)軸x=l及y=f(x+l)與y=f(l—x)圖形對(duì)稱(chēng)軸x=0(圖示法平移變換)；②f(x)=-f(2a—x)對(duì)稱(chēng)中心為(a,o):f(x)=2b—f(2a—x)對(duì)稱(chēng)中心為(a,b),(圖示法推導(dǎo)變換)；③f(x+l)=f(x-l)周期為T(mén)=2;④f(a—

x)=f(b+x)則f(x)圖像對(duì)稱(chēng)軸x=W^,y=f。+*)與丫=(b—x)圖像關(guān)

于x=々對(duì)稱(chēng)。9、平移①函數(shù)圖像平移“左+右一，上+下一”;2

②方程表示圖形平移“左+右一，上一下+”。 10、不等式解集或函數(shù)定義域、值域表示成集合或區(qū)間形式。11、y=cixH—(a>0,b>0)單調(diào)性討論應(yīng)用。y^b+—-QhO)(a加為對(duì)x x-a稱(chēng)中心雙曲線。12、二次函數(shù)、方程、不等式中二次項(xiàng)系數(shù)限制，根的判別及根的分布討論。;二次函數(shù)的解析式的三種形式①一般式/(x)=—+bx+c(a*0)；②頂點(diǎn)式f(x)=a(x-h)2+k(a^0)；③零點(diǎn)式f(x)=a(x-x,)(x-W)(。二0).三次函數(shù)的解析式的三種形式①一般式/(幻=江+小+以+以"。)②零點(diǎn)式/(幻=心-再)(》-馬)(尤-七)("0)13、二次函數(shù)最值問(wèn)題注意自變量取值范圍、配方法、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論。例如，函數(shù)y=ig(++公+0(”°)的定義域?yàn)镽a，"。滿(mǎn)足什么條件？值域?yàn)镽4仇，滿(mǎn)足什么條件？引起你的注意了嗎？14、對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題注意真數(shù)與底數(shù)的限制，圖像性質(zhì)運(yùn)用。15、換底公式：log""」log";對(duì)數(shù)恒等式：小)=N.16、換元am法注意前后范圍等價(jià)性。17、函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題準(zhǔn)確利用圖像觀察，注意條件全面性及臨界分析。18、分段、抽象、復(fù)合、超越函數(shù)等方法及結(jié)論靈活運(yùn)用。 19、函數(shù)中自變量與系數(shù)為字母時(shí)注意“主元、次元”靈活轉(zhuǎn)化。20、兩元函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)方法。21、抽象函數(shù)的性質(zhì)所對(duì)應(yīng)的一些具體特殊函數(shù)模型：Q/(x,+x2)=/(x,)+f(x2)=>/(x)=k^k*0)(g)/(Xj+x2)=/(Xj)-f(x2)./(Xj-x2)=/(x,)+/(x2)=f(x)=ax③f(xi-x2)=f(x])+f(x2).〃五)=〃石)-八七)=>/(制=I%*o三、導(dǎo)數(shù)(1-7) 1、定義及幾何意義，切線方程注意已知點(diǎn)是否在曲線上，即確定定點(diǎn)。2、導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)公式、法則、熟練化，(/)，=優(yōu)Ina與(log.x)'=Y—記憶xlna方法，(4y=2){xny=nxn-\neQ)3、八%)=0是y=f(x)在x=.%處取得極值的必要不充分條件，極大值、極小值與極值條件應(yīng)用。4、最值求法注意極值點(diǎn)及區(qū)間端點(diǎn)關(guān)系，單調(diào)區(qū)間的正確的探討。 5、單調(diào)區(qū)間求法與導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)關(guān)系及表達(dá)過(guò)程準(zhǔn)確化、注意定義域，區(qū)間不要寫(xiě)成集合形式，注意端點(diǎn)的要求。 6、超越不等式恒成立構(gòu)造函數(shù)法關(guān)系轉(zhuǎn)化。7、觀察法研究討論單調(diào)區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)靈活運(yùn)用。四、不等式(1—18)1、?法+c>o,?o)解集表達(dá)與a符號(hào)，A=〃_4ac符號(hào)密切相關(guān)，注意端點(diǎn)。2、依+可<G版+4>c(c>0),的解法，c<o或c=0時(shí)正確討論、觀察。3、/+法+c>°，(<°)恒成立時(shí)注重對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)a正確分類(lèi)討論、驗(yàn)證。4、基本不等式求最值時(shí)，驗(yàn)證：“一正、二定、三相等”條件。 5、兩不等式相乘、取倒數(shù)時(shí)注意討論符號(hào)。6、分式不等式常移項(xiàng)通分研究，去分母時(shí)必須討論符號(hào)。

7、指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式解法化同底，利用單調(diào)性，底數(shù)和真數(shù)大于0且底數(shù)不為1.8、含字母參數(shù)的不等式全面分類(lèi)討論，最后綜上所述。通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)增減性為基礎(chǔ)，分類(lèi)討論是關(guān)鍵.”9、不等式恒成立問(wèn)題注意主元次元換位及轉(zhuǎn)化函數(shù)值域問(wèn)題研究。10、吟向a,b>0)ab￡(號(hào))Ya,beR)十/N2ab(a,beR)9，，\ah\-/，2(/+/)2S+片3beR)f -匹3b,c>0),f+cb3"c(a也c>0),而c"3)3,c〉0),注意等號(hào)成立條件。ii、料一網(wǎng)引。土耳引a+同等號(hào)成立條件探究，|。+。|=同+網(wǎng)0而no,卜-4=同一例o"wo且同可。|,平方法推導(dǎo)，放縮法重要依據(jù)。12、重要不等式求最值：積定和最小，和定積最大。常用方法：拆、湊、平方，注意范圍。13、證明方法:①比較法:作差或作商，判定符號(hào)、關(guān)系②綜合法③分析法④反證法一一正難則反⑤數(shù)學(xué)歸納法⑥放縮法常用放縮技巧：⑴添加或舍去一些項(xiàng)，如：序1>叱J〃(〃+D>〃；⑵將分子或分母放大(或縮小)；⑶利用基本不等式，如：Iog3-lg5<(^^^)i+U.+Mi+232n2=lgV15<lgV16=lg4J〃(“+i+U.+Mi+232n22 .2 F+...+7r-1x22x3 \n-\)nqk+J7k=, ,<,_v, , ,, ,/(4)^pI、 Jk+1+yfk2y]HyfH+yjk-I= —dk-l(kN2),1111111__1_口、I7k(k-\)~T^i~lc.I7k(k+l)~H~lc+\(程度大)1111z11、--TV-z= =-( )皿、k-k2-1(%-l)(k+l)2k-\Z+l.(程度小)14、不等式與單調(diào)區(qū)間求法關(guān)系。15、超越不等式解法構(gòu)造函數(shù)圖像。16、線性規(guī)劃問(wèn)題注意“一點(diǎn)定區(qū)域”及虛實(shí)邊界，目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解求法及斜率間關(guān)系，最優(yōu)整解調(diào)整方向及反代法。方法：作出可行域,作出以目標(biāo)函數(shù)的直線，在可行域內(nèi)平移，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。17、兩個(gè)絕對(duì)值不等式兩邊平方時(shí)注意符號(hào)討論或分類(lèi)討論,零點(diǎn)分區(qū)間討論法。18、恒成立不等式通法：借助相應(yīng)函數(shù)單調(diào)性，巧用數(shù)形結(jié)合，分離參數(shù)，換元法等。五、三角函數(shù)(1-22) 1、正切函數(shù)定義域易忘，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有界性。2、正弦曲線、余弦曲線、正切曲線草圖迅速畫(huà)出，凹凸性、平滑度注意，單調(diào)區(qū)間及最值時(shí)x值的集合表示及keZ寫(xiě)上。五點(diǎn)法畫(huà)/(x)=Asin(ox+°)圖像，Ao#范圍及物理意義。3、和差倍半、萬(wàn).2 l-cos2asin—a= 能公式推導(dǎo)及逆用熟練化，如降暮公式是： 2 ,2 1+cos2aCOSa- 2 ?2 2 .22 ,cos2a=cosa-sirra=2cos-a-l=1-2sin-a9tana+tan[3tan(a+夕)二1一tana?tan/變形為tana+tanp二tan(a+尸)(1-tancr-tan夕)

2sinacosa2sinacosa2tanasin2a=2sina?cosa=sin?a+cos?a=1+tan2a,cos"i7-sin-al-tan'aCOs2?=cos2a-sin2a=sin?a+cos?a=1+tan?a,推導(dǎo)方法熟練化。4、積化和差、和差化積公式要會(huì)推導(dǎo)。5、三角變換：（1）角：和差倍半角，異角化同角（2）名：弦（切）互化，異名化同名（3）次:升、降嘉公式高次化低次（4）形：統(tǒng)一函數(shù)形式。6、求角時(shí)，先求某一個(gè)三角函數(shù)值，在判定角的范圍，注意符號(hào)法則及結(jié)果表達(dá)。T_2乃T_兀7、f（x）=Asin（0x+°）,f（x）=/^^的+切最小正周期'|。|‘一陶，注意/符號(hào)。8、三角不等式解法：（1）單調(diào)性法（2）圖像法（3）單位圓中三角函數(shù)線（4）轉(zhuǎn)化法，注意定義域及范圍影響，keZ標(biāo)明。9、弧度制下弧長(zhǎng)/=圖/■及扇形面積S=；/r。 10、y=asina+》cosa=Ja2+/?2sin（a+°）?11、三角中“1”的代換：1=sin2a+cos2a=tan—=5/n—=cos0.4 212、MBOp,A>B<=>sinA>sinB?>a>b 13、正余弦定理各種表達(dá)形式及邊角互化方法，正弦定理中比值為2R（外接圓直徑），SAA8c=gaAinC14、拆角：a=（a+J3=（a-/3）+fi,2a=（a+/3）+（a-/3）,a+=2-,啖（a/）—”等。rz士汪 一?八/. 。、2 asina l-cosa母日4t415、平方醫(yī),l±sin^=（sin—±cos-）",tan—= = 推導(dǎo)為主,2 2 2 1+cosasina三角代換應(yīng)用。16、圖像法求絕對(duì)值函數(shù)周期，.2l-cos2xI. ??y=sinx= ,y=sinx,/=71,

y=cos|x|=cosx,T=2^,y=|sinx|+|cosx\=^l+|sin2x|,T=—,y=|tanx|,T=匹而y=sinx\y=cos&不是周期函數(shù)。17、sin15°=cos75°=~~~~~—，sin75°=cos150=■一夜,tan15°=2-6,tan75。=2+百.418、對(duì)稱(chēng)軸：y=sinx,x=&/r+g,ke^Z.y=cosx,x=kn',keZ、對(duì)稱(chēng)中心y=sinx,(A乃,0),keZ,y=cosx,(krr+y?0),A:eZ,y=tanx,(,0\keZ19、圖像變換：(1)平移(2)伸縮(3)對(duì)稱(chēng)，注意步驟、表達(dá)、名稱(chēng)、符號(hào)、方向、單位間關(guān)系轉(zhuǎn)化。在三角函數(shù)圖象平移時(shí)最容易錯(cuò)的是平移多少個(gè)單位，你注意到。的作用。20、符號(hào)法則及單位圓中三角函數(shù)線、分界線問(wèn)題。21、角的范圍：⑴向量夾角［0,句(2)直線傾斜角［0,%)(3)異面直線所成角(0,］(4)二面角［0,句(5)斜線與平面所成角卜,(6)直線與平面所成角［。仁卜22、三角化簡(jiǎn)題的要求是：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類(lèi)最少、能求出值的式子，一定要算出值來(lái)。六、數(shù)列(1-11)1、定義證明等差、等比數(shù)列必須標(biāo)明n的范圍，an-an-\~認(rèn)(nN2,neN*)^^=q,(nwN*)若^1=q,(nN2,〃wN*)?驗(yàn)證&=q?否則凡an an 4分段，累和、累積、遞推都應(yīng)標(biāo)明n的范圍從哪項(xiàng)開(kāi)始。2、等比數(shù)列求S“討論q=l時(shí)，Sn=nax;qHl時(shí)，Sn= 注意i-q

q00。3、5“=4〃2+即最值與等差數(shù)列｛%｝關(guān)系：(1)配方法(2)單調(diào)性法(3)圖像法4、數(shù)列單調(diào)性證明方法：(1)an+-an(2)構(gòu)造函數(shù)單調(diào)性，不要對(duì)f(n)求導(dǎo)。5、先猜后證、遞推法、累和、累積法、迭代法、倒序相加、裂項(xiàng)法、錯(cuò)位相減法、構(gòu)造法適應(yīng)的題型區(qū)別。 6、點(diǎn)列求法注重鄰居坐標(biāo)關(guān)系，如A,川與A“,兼顧幾何性質(zhì)，項(xiàng)數(shù)研究好。 7、分段數(shù)列分段討論。8、數(shù)學(xué)歸納法證明中，把歸納假設(shè)當(dāng)已知條件使用，n=k+l時(shí)過(guò)渡目標(biāo)要明確。9、等差數(shù)列｛4｝,則Sn、S2n-Sn>S3n-S2n……仍為等差數(shù)列，公差D=n?d,推導(dǎo)為主。等比數(shù)列｛an｝,公比不為」時(shí)，Sn、S2?-S?>S3n-S2n……仍為等比數(shù)列，公比Q=q",推導(dǎo)為主。反例：公比為-1時(shí)，s,、s「s&、4、…不成等比數(shù)列。等比數(shù)列2｛an｝,Tn— **'Cln9則卻M乎仍為等比數(shù)列，公比Q=q〃，推導(dǎo)為主。10、a尸｛W"=D ,注意驗(yàn)證a1是否包含在an的公式S“-S、nN2,nwN)中。若不符合要單獨(dú)列出，an=(an—an-i)+(an-i—an-2)+ +(ai—ai)+ai(〃22,"6'")驗(yàn)證卬，an= 巴?&q(〃N2)驗(yàn)證q。an-\4.2a2a\11、超越數(shù)列轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系。七、平面向量(1—9)1、0與。區(qū)別，ab=cb^>a=cf(ab)c^a(bc)o2、設(shè)”=(xi,yi),3=(X2j2)且3黃。，貝!P〃％=。=義3<=>xiy2—X2yi=();Z_L3=13=O=xiX2+yiy2=O;3、夾角是是指非零向量間，當(dāng)。為

銳角時(shí)，Z?3>o,且公分不同向，￡$〉。是。為銳角的必要非充分條件；當(dāng)。為鈍角時(shí)，?^<0,且不反向，7很<。是。為鈍角的必ab要非充分條件。4、向量/；在）方向上的投影Ib|cos6=H,直線的方向向量v=（a,b）,則直線的斜率為左=2（a#o）5、向量法與平面a幾何圖形性質(zhì)關(guān)系轉(zhuǎn)化。6、向量合成與坐標(biāo)運(yùn)算關(guān)系，基向量正確選擇及應(yīng)用。向量的運(yùn)算方法有:坐標(biāo)法，幾何法（平行四邊形法則,三角形法則），定義法.7、7、AABC中，設(shè)p為AABC所在平面上一點(diǎn),C前=￡（陽(yáng)+而+正）\±J 0為A48c的重心，特別地西+而+定=6=。為A48C的重心；三角形的重心坐標(biāo)公式AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為AH，%）、B（X2，y?）、C&3,y3），則△ABC的重心的坐標(biāo)是6（%+七+為,乂+%+%）.（^）PAPB=PBPC-PC-PA<=>P為AABC的垂心； ③向量/i（國(guó)-+旦￡）（2wo）|A8||AC| 所在直線過(guò)AA8C的內(nèi)心（是N8AC的角平分線所ULT）uur2ULK）在直線）； ④%=PB=PCOP為AABC的外心；IIiUU||Uar| nn~~ntu-卻IIiUU||Uar| nn~~ntu-卻OA憎>一（QA.OB）?1iUir||Uijn|/Uirui。、i|Uir||iiui|,uirin.nV2憎sin（04,08）=5叫0爪1-cos（QA,08）8、共線、共面向量定理，幾何圖形中輔助線的引入，基向量與坐標(biāo)向量靈活選取運(yùn)算。9、若QA=xQ3+yOC,且OAB不共線，則A,B,C共線的充要條件是x+y=l。八、解析幾何（1-17） 1、解析幾何的本質(zhì)：用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)。2、直線方程的五種形式應(yīng)用時(shí)討論應(yīng)用范圍，如設(shè)方程的點(diǎn)斜式或斜截式時(shí)，先考慮斜率不存在的情形。要防止由于零截距和無(wú)斜率造成丟解。

3、直線方程求法中注意斜率是否存在的討論，截距不同于距離。方向向量與斜率的關(guān)系及區(qū)別，直線Ax+By+C=O的方向向量為a=（A,-B）o4、若4:Ax+4y+G=。l2:AyX+B2y-hC2=0貝g①4M=4員=4瓦且AG*A?。1，推導(dǎo)為主。②4,乙=44+男員=。；相交直線系：經(jīng)過(guò)兩直線小"+外+&=0,/2：勾+%>。2=。的交點(diǎn)的直線系方程為（2+如+0+〃/+吃+。2）=0（除與，其中人是待定的系數(shù).平行直線系：與直線不+的+。=°平行的直線系方程是Ar+8y+/l=0（丸#c）.5、直線與圓的位置關(guān)系判定方法?；癁橄倚木嗯c半徑關(guān)系①幾何法:點(diǎn)線距d與r關(guān)系。②判別式法。幾何法較好。圓與圓關(guān)系,常化為圓心距與兩圓半徑間關(guān)系.半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成RtA06、圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0的條件D2+E2-4F>O。標(biāo)準(zhǔn)方程（x-{x=a+rcos6y=b+rsin。，若x,y有限制，貝收相應(yīng)限制。圓與圓關(guān)系,?；癁閳A心距與兩圓半徑間關(guān)系.過(guò)曲線￡（x,y）=0與/2（x,y）=0交點(diǎn)的曲線系方程為工區(qū)川+九川x,y）=0,含兩圓公共弦直線方程。圓上動(dòng)點(diǎn)到某直線或某點(diǎn)距離的最大、最小值的求法，注意過(guò)圓心、切線的臨界分析。7、在利用根與系數(shù)的關(guān)系解決直線與圓錐曲線相交問(wèn)題時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？判別式A20的限制、韋達(dá)定理，靈活主元、次元應(yīng)用.（求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率,對(duì)稱(chēng)，存在性問(wèn)題都

在A>0下進(jìn)行)。8、橢圓中，注意焦點(diǎn)、中心、短軸端點(diǎn)所組成的直角三角形。注意4,b,C與2a,2b,2c的區(qū)別。當(dāng)P為短軸端點(diǎn)時(shí)NFFF2最大，焦半徑2 2|°耳|=J(X+C)2+V=/(X+C)?+〃 =|°耳|=J(X+C)2+V=/(X+C)?+〃 =尤？+25+(?+Z72一2CT(Q-a<x<a:,-c<-x<c:.O<a-c<-x^aWa+c)推導(dǎo)過(guò)程熟練化，焦半a Cl徑公式推導(dǎo)為主，a2=〃+c2,e=￡=_2—. (分jp用最值。aaVa9、通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。注重定義靈活應(yīng)用與焦半徑公式應(yīng)用。過(guò)拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)的弦交拋物線于A(xi,yi),B(x2,y2),貝!I2再々=￡，焦半徑公式|AB|=xi+x2+p。e-=也正、「^￡匕】10、雙曲線方程中/+廬=。2, aaVaa2b2漸進(jìn)線x2y2_n_+P --=]方程更一至二或，=??；焦點(diǎn)到漸進(jìn)線距離為b；?2b「漸進(jìn)線方程￡_￡=o v=±￡x/b2或~bo直線與雙曲線相交于同支、異支條件限制，韋達(dá)定理中符號(hào)，|P用最值結(jié)論及相應(yīng)P點(diǎn)位置分析;等軸雙曲線e=&。直線和雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，△不一定為0。11、圓錐曲線本身范圍注意，弦長(zhǎng)公式注意與斜率關(guān)系及消x或y

的靈活性，推導(dǎo)為主。12、軌跡方程求法首先注意是否建系，方法：直接法（建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)、定范圍，注意隱含條件）、定義法、幾何法、中間變量法（代入法）、參數(shù)法、交軌法等.13、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題（中心、軸對(duì)稱(chēng)），注意反射（折疊）問(wèn)題轉(zhuǎn)化，平方差法求斜率與中點(diǎn)有關(guān)，并驗(yàn)證△>（）.14、解析幾何中幾何圖形的性質(zhì)靈活轉(zhuǎn)化，如菱形、平行四邊形、正方形、圓的切線、相似、全等△等。15、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、舍而不求的整體思想、消元思想、函數(shù)與方程思想、化歸思想熟練應(yīng)用。16、解題注意：①考慮圓錐曲線焦點(diǎn)位置,拋物線還應(yīng)注意開(kāi)口方向。②求圓錐曲線方程常用待定系數(shù)法、定義法、軌跡法③焦點(diǎn)、準(zhǔn)線有關(guān)問(wèn)題常用圓錐曲線定義來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算或證明過(guò)程④運(yùn)用假設(shè)技巧以簡(jiǎn)化計(jì)算.如:中心在原點(diǎn),坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的橢圓（雙曲線）方程可設(shè)為Ax2+Bx2=1;共漸進(jìn)線y=±工的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為'_4=刈為a ab參數(shù)，a^O）;拋物線y2=2px上點(diǎn)可設(shè)為（晅，y。）；直線的另一種假設(shè)為x=my+a;⑤解焦點(diǎn)三角形常用正余弦定理及圓錐曲線定義.⑥Ax2+By2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4AF>0）方程對(duì)應(yīng)曲線配方法后全面討論范圍及類(lèi)型⑦移圖與函數(shù)圖像平移之間的區(qū)別，直線平移后斜率的不變性關(guān)系。⑧探索性問(wèn)題、定點(diǎn)、定值問(wèn)題推導(dǎo)與轉(zhuǎn)化。17、解析幾何與向量綜合（1）給出直線的方向向量日二。㈤或"=（祇〃）；（2）給出蘇+瓦與A3相交，則蘇+歷過(guò)48的中點(diǎn)；（3）給出麗+麗=”則「是"N的中點(diǎn);

(4)給出MAMB(4)給出MAMB同+網(wǎng),=MP，則MP是Z4M8的平分線。(5)在平行四邊形ABC。中，給出(48+4Z?(A8-AD)=O,則ABC。是菱形;(6)在平行四邊形A3C。中，給出I赤+赤R荏-而I,則ABCD是矩形；.2 .2 .2(7)在A4BC中，給出0A=OB=OC,貝!］。是M3C的外心(三角形外接圓的圓心，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn))；(8)在AA3C中，給出宓+而+岳=6,則。是A4BC的重心(三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn))；(9)在AA3C中，給出區(qū).麗=麗江=歷蘇，則0是A/WC的垂心(三角形的垂心是三角形三條高的交點(diǎn))；(10)在AA3C中，給出而=蘇+I而I\AC\(2w/?+),則而通過(guò)A48C的內(nèi)心；(11)在中，給出2、 。貝(JA。是AA8C中3。邊的中線。九、立體幾何(1-17)1、三垂線定理注重推導(dǎo)過(guò)程。2、點(diǎn)面距求法：直接法、等體積變換法。3、棱長(zhǎng)為a的正四面體高h(yuǎn)=^a,底面半徑r=￥q,推導(dǎo)為主。4、三棱錐頂點(diǎn)在底面射影與三角形四心關(guān)系注重定義靈活應(yīng)用。三棱錐中:側(cè)棱長(zhǎng)相等(側(cè)棱與底面所成角相等)=頂點(diǎn)在底面射影為底

面外心;側(cè)棱兩兩垂直（兩對(duì)對(duì)棱垂直）=頂點(diǎn)在底面射影為底面垂心；斜高相等（側(cè)面與底面所成相等尸頂點(diǎn)在底面射影為底面內(nèi)心。（內(nèi)心：內(nèi)切圓的圓心，角平分線的交點(diǎn)；外心：外接圓的圓心，垂直平分線的交點(diǎn)；重心：中線的交點(diǎn)；垂心：高的交點(diǎn)）5、平面圖形的翻折、立體圖形的展開(kāi)要注意前后幾何元素的“不變量”與“不變性”，對(duì)應(yīng)研究應(yīng)用。6、異面直線所成角利用“平移法”時(shí)，一定要注意平移后的角為所求角或其補(bǔ)角。7、平行垂直轉(zhuǎn)化的條件缺一不可，向量法證明時(shí)“翻譯”要準(zhǔn)確、靈活。8、二面角求法：（1）定義法（2）垂面法（3）三垂線定理法（4）幾何性質(zhì)法（如全等、三線合一等）（5）向量法①法向量法：注意觀察鈍角或銳角②定義向量法，注意方向。9、線面角求法：（1）定義法（2）法向量法：設(shè)線面角為明則Sin6=|cosa|,a為法向量與斜線段夾角。10、三種角注意范圍準(zhǔn)確化及表達(dá)結(jié)論全面化，必須下結(jié)論。11、割補(bǔ)法與體積、面積之間轉(zhuǎn)化。12、從點(diǎn)O引射線OA、OB、OC,若NAOB=NAOC,則A在平面BOC的射影在NBOC平分線上。13、立體幾何與平面幾何圖形性質(zhì)轉(zhuǎn)化過(guò)程，相似、全等等結(jié)論應(yīng)用。14、三視圖及面積、體積計(jì)算準(zhǔn)確化，球的結(jié)合體正確畫(huà)好直觀圖。15、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其外接球可構(gòu)造長(zhǎng)方體的外接球。16、基向量靈活選擇與應(yīng)用，向量法與傳統(tǒng)法靈活結(jié)合應(yīng)用，探索性

UUUUUUi問(wèn)題注重過(guò)程運(yùn)算準(zhǔn)確化，如三點(diǎn)共線關(guān)系A(chǔ)P=%AS推導(dǎo)坐標(biāo)，注意向量合成法求坐標(biāo)，字母坐標(biāo)與數(shù)字坐標(biāo)之間的關(guān)系。對(duì)空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C,滿(mǎn)足麗=無(wú)麗+,麗+z反，則四點(diǎn)p、a、b、c是共面ox+y+z=i.17、立體幾何關(guān)系討論全面化，計(jì)算準(zhǔn)確化，結(jié)果合理化，過(guò)程規(guī)范化。十、排列、組合(1-5)1、分類(lèi)相加、分步相乘，有序排列、無(wú)序組合。常見(jiàn)方法：①考慮特殊元素；②考慮特殊位置；③捆綁法；④插入法；⑤先選后排法；⑥排除法；⑦列舉法.2、解排列組合問(wèn)題的規(guī)律：相鄰問(wèn)題捆綁法；不鄰問(wèn)題插空法；多排問(wèn)題單排法；定位問(wèn)題優(yōu)先法；定序問(wèn)題倍縮法；多元問(wèn)題分類(lèi)法;有序分配問(wèn)題法；選取問(wèn)題先排后排法；至多至少問(wèn)題間接法；個(gè)數(shù)不多時(shí)窮舉法.3、隔板法還記得嗎？哪些問(wèn)題可用此法？(相同元素、分堆問(wèn)題等)4、反面法、直接法、間接法、窮舉法、圖示法靈活應(yīng)用。n!5、排列、組合數(shù)準(zhǔn)確計(jì)算。父=n(n-1)???(〃-〃?+1)=(〃-6)！.(/jm￡N*,4 〃(〃-1)…(〃一機(jī)+1) 且,〃4〃)? =A：：：-A：C：=A：=lx2x???xm =機(jī)！?(〃-7?)!(〃mwN,且m=cn+ienycr乙〃rr+cr+???+C'=Cr=0 =2?Lr十Lr+l十L「+2十十 Vn+1，H^一、二項(xiàng)式定理(1—6) 1、區(qū)別第r+1項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)與第r+1系數(shù)的區(qū)別，奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)，奇次累、偶次幕、項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)。2、加=。廣方(r=0,1,2,=最俄方"川？,…,〃)；(a+by=Cy+C'nan-'b+C^an-2b2+.??+C；an-rbr+-?.+C：b"中@與卜順序不

變。3、C+c；+c"：+c;+…+c：=2"C+c：+c"..=C+c；+c"..=2"T4、賦值法靈活應(yīng)用，整除、近似計(jì)算問(wèn)題應(yīng)用。n5、二項(xiàng)式系數(shù)最大結(jié)論：若n為偶數(shù)，中間一項(xiàng)（第5+1項(xiàng)）的￡〃+1〃+1二項(xiàng)式系數(shù)G：最大；若n為奇數(shù)，中間兩項(xiàng)（第〒和〒+1項(xiàng)）”一|〃+1的二項(xiàng)式系數(shù)c，3，c『最大。6、展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法為用解不等式組來(lái)確定r,注意符號(hào)問(wèn)題，若有負(fù)的，則先考慮絕對(duì)值大小。m十二概率、統(tǒng)計(jì)（1—10）1、常見(jiàn)概率公式：（1）古典概率：P（A）=7(2)A,B互斥：P(A+B)=P(A)+P(B)(3)A、B獨(dú)立：P(A-B)=P(A)-P(B)(4)4?8(〃，p),p(&=k)=c：pkq"-，(5)幾何概型P(A)=〃的測(cè)度 P(B|A)=SN的測(cè)度(6)條件概型 P(A)(7)超幾何概率分布「k「n-kP(A)=■2、Ex=x^P{+x2P24 FxnPn9DX=(XI~Ex)'P\+(W一號(hào))2?Pl+…+(怎-Ex)2?Pn聯(lián)系+……+(x，「j],若J?仇〃,p),則盤(pán)=叩,D&=〃p(l-p)3、正態(tài)分布密度函數(shù):

數(shù)中。(。>0)是參數(shù)，分別表示個(gè)體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.N("),圖像對(duì)稱(chēng)性、最值等結(jié)論。_上f(x)=-=e2,xg(-oo,+oo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù) 以 ，陽(yáng)。,1)3<t原則：P(〃—3b<x<〃+3cr)=P(|x—“<3cr)=0.9974P(/z—2a<x<//+2cr)=P(|x—?<2cr)=0.9544P(〃-b<x<〃+b)=P(|x-“<b)=0.6826,P(xNXo)=1-P(尤</),畫(huà)圖像n研究。4、三種抽樣方法及結(jié)論應(yīng)用，P='推導(dǎo)。5、統(tǒng)計(jì)基本思想：用樣本估計(jì)總體。6、直方圖的縱軸(小矩形的高)一般是頻率除以組距的商(而不是頻率)，橫軸一般是數(shù)據(jù)的大小，小矩形的面積表示頻率。標(biāo)準(zhǔn)差與方差關(guān)系：戊=4^.E四+b)=aE恁)+b.D(a&+b)=a2D5。7、Pq)=1-P(A)靈活應(yīng)用，概率求解關(guān)鍵設(shè)好相應(yīng)事件及公式準(zhǔn)確化。8：回歸直線方程：§=。+反，過(guò)樣本中心點(diǎn)￡，%_思 ，盟(七-目(y-9)>為y-京?9-元)2 x]—府2/=1?=1公式要會(huì)分步代入計(jì)算，線性相關(guān)系數(shù)Z公式要會(huì)分步代入計(jì)算，線性相關(guān)系數(shù)Z（x,-x）（y-y）i=lZu,-^）2X（y,-y）2.,='t與b同號(hào)，當(dāng)〃>。時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng)〃<。時(shí)兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).當(dāng)，一的絕對(duì)值接近1,表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性很強(qiáng)；當(dāng)「的絕對(duì)值接近0,表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.規(guī)定當(dāng)「>。-75時(shí)，兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.殘差平方和越小，回歸的效果越好,線性相關(guān)性越強(qiáng)。9、獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟是：①假設(shè)兩個(gè)分類(lèi)變量x與y無(wú)關(guān)系；②計(jì)算出市的觀測(cè)值人——幽里——；③把〃的值與臨界值比(a+b)(c+d)(a+c)(h+d)較確定X與F有關(guān)系的程度或無(wú)關(guān)系(1)k”3.841時(shí)，認(rèn)為X與丫無(wú)關(guān)，(2)?。?.841時(shí)，有95%的把握認(rèn)為X與丫有關(guān)，(2)片＞6.635時(shí)，有99%的把握認(rèn)為X與丫有關(guān)。P(K2N&)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.450.71.32.02.73.85.06.67.810.8AC508237206412435792810、熟練掌握模型及結(jié)論，靈活轉(zhuǎn)化，正確表達(dá)，準(zhǔn)確計(jì)算，兼顧圖示法、窮舉法等應(yīng)用。十三、復(fù)數(shù)(1-6)1、如果兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)，那么就不能比較大小.如果兩個(gè)復(fù)數(shù)能比較大小,那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù).2、a+bi=c+di=a=c且c=d(a,b,c,d￡R);3、z=a+砥凡備用的虛部是b,而不是bi,z=a+bi是純虛數(shù)=a=0且b#0(a,b￡R);4、z-z=|z|2=|z|2=a2+b2z=a-bi(a,bGR)5、尸的周期性，產(chǎn)=1；嚴(yán)』產(chǎn)*'—"""J。6、復(fù)數(shù)的幾何意義，圖示法研究向量、解析幾何、三角函數(shù)綜合知識(shí)。

十四、算法（1一3）1、概念理解，變量引入應(yīng)用，如計(jì)數(shù)變量i=i+l,累和變量5=5+。累積變量p=pi,加強(qiáng)讀圖識(shí)圖能力。 2、序號(hào)結(jié)構(gòu)中控制次數(shù)正確分析，條件及結(jié)果準(zhǔn)確判斷，注意遞推過(guò)程。3、注意當(dāng)型、直到型循環(huán)中條件的限制。十五、合情推理與證明（1-3）1、歸納、類(lèi)比推理注重過(guò)程探究及結(jié)論正確性的推證。2、證明過(guò)程嚴(yán)格而規(guī)范，反證法注意矛盾說(shuō)明。3、常見(jiàn)類(lèi)比：（一表示類(lèi)比到）等差數(shù)列類(lèi)比到等比數(shù)列：差一比、和一積、倍一乘方、算術(shù)平均數(shù)一幾何平均數(shù)、平面類(lèi)比到空間：線一面、角一二面角、三角形一三棱錐、矩形一長(zhǎng)方體、正方形■*正方體、圓球、周長(zhǎng)表面積、面積一體積。十六、綜合（1-12）1、換元、逆求、從特殊到一般、整體、消元思想等。2、解答應(yīng)用型問(wèn)題時(shí)，最基本要求是：審題、找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵詞；設(shè)未知數(shù)、列出函數(shù)關(guān)系式；代入初始條件；注明單位、寫(xiě)好答語(yǔ)。即審題（理順數(shù)量關(guān)系）、建模、求模、驗(yàn)證.簡(jiǎn)記：“設(shè)、列、求、答"。3、解答選擇題的特殊方法：順推法，估算法，特例法，直觀選擇法，逆推驗(yàn)證法，篩選（排除）法，窮舉法，數(shù)形結(jié)合法，轉(zhuǎn)化法,極端分析法等。4、解答填空題時(shí)應(yīng)注意：等價(jià)變形，特殊化，圖解等，要審準(zhǔn)題、結(jié)果要簡(jiǎn)明要符合要求。如：從小到大、從大到小排列，錯(cuò)誤（正確）命題是 還有單位等。

5、解答開(kāi)放型問(wèn)題時(shí)，需要思維廣闊全面，知識(shí)縱橫聯(lián)系，結(jié)論區(qū)別常規(guī)，善于變通轉(zhuǎn)化。6、解答信息型問(wèn)題時(shí)，透徹理解問(wèn)題中的新信息，這是準(zhǔn)確解題的前提.7、解答多參型問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于恰當(dāng)?shù)匾鰠⒆兞浚敕皆O(shè)法擺脫參變量的困繞.這當(dāng)中，參變量的分離、集中、消去、代換以及反客為主（即主元、次元關(guān)系）等策略，是解答這類(lèi)問(wèn)題的通性通法。8、在分類(lèi)討論時(shí)，分類(lèi)要做到“不重不漏、層次分明，最后要進(jìn)行總結(jié).9、在做應(yīng)用題時(shí)，不要忘了單位，運(yùn)算后的單位要弄準(zhǔn)，不要忘了“答”及變量的取值范圍。10、解答題中，如果要應(yīng)用教材中沒(méi)有的重要結(jié)論，那么在解題過(guò)程中要給出簡(jiǎn)單的證明。11、由于高考采取電腦閱卷，所以一定要努力使字跡工整，卷面整潔,切記在規(guī)定區(qū)域答題。答題紙上輔助線做法最好先用鉛筆畫(huà)好，再用簽字筆描好，便于掃描清晰。12、高考數(shù)學(xué)試題主要從以下幾個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查：①常用數(shù)學(xué)方法：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消元法等；②數(shù)學(xué)邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；③數(shù)學(xué)思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類(lèi)比、歸納和演繹等；④數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化（化歸）思想。

2010高考數(shù)學(xué)(理)題型歸類(lèi)一、解答題(17)三角函數(shù)1、化簡(jiǎn)、求值：誘導(dǎo)公式、符號(hào)法則、拆角技能、弦切互化、升降嘉公式、平方法。2、圖像、性質(zhì)：周期、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心、最值、變換、作圖、表達(dá)。3、三角形：邊角互化、取值范圍問(wèn)題、證明恒等式。4、平面向量綜合，特別是向量夾角及模的計(jì)算。策略及注意：(1)先化簡(jiǎn)后研究⑵化簡(jiǎn)等價(jià)性⑶角的范圍(4)符號(hào)關(guān)系⑸倍數(shù)關(guān)系⑹名稱(chēng)關(guān)系⑺端點(diǎn)問(wèn)題(8)圖像變換準(zhǔn)確性及表達(dá)、畫(huà)法準(zhǔn)確性(9)定義域(10)值域求法及表示(11)單調(diào)區(qū)間求法及表示(12)分界線問(wèn)題(13)導(dǎo)數(shù)公式應(yīng)用(14)三角不等式應(yīng)用(15)運(yùn)算準(zhǔn)確化及解的合理性。(18)立體幾何1、位置關(guān)系：平行、垂直條件應(yīng)用與證明2、空間角求法：異面、線面、二面角3、點(diǎn)面距求法4、探索性問(wèn)題5、傳統(tǒng)法與坐標(biāo)法綜合應(yīng)用6、面積、體積、三視圖度量關(guān)系應(yīng)用7、向量合成、法向量應(yīng)用策略及注意：(1)傳統(tǒng)法與坐標(biāo)法靈活結(jié)合(2)坐標(biāo)準(zhǔn)確性、結(jié)果合理性⑶字母坐標(biāo)設(shè)法與數(shù)字坐標(biāo)設(shè)法區(qū)別與聯(lián)系(4)規(guī)則幾何體與不規(guī)則幾何體之間的轉(zhuǎn)化⑸輔助線及平面幾何知識(shí)如相似、全等、結(jié)論

等綜合應(yīng)用⑹探索性問(wèn)題條件與結(jié)論之間分析⑺法向量的直接求法及觀察法的靈活應(yīng)用(8)勾股定理證明垂直。(19)概率1、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)2、互斥、獨(dú)立3、古典4、幾何5、條件6、超幾何概率7、分布列求法8、EJ,DJ公式。策略及注意：(1)計(jì)算準(zhǔn)確化⑵表達(dá)規(guī)范化⑶反面方法應(yīng)用(4)窮舉法過(guò)程(5)圖示法⑹與排列、組合綜合及分類(lèi)討論全面性。(20)解析幾何1、軌跡方程求法及建系、討論類(lèi)型全面性、等價(jià)性2、圖形性質(zhì)：定形、定位、定量、定性3、位置關(guān)系中直線斜率討論、二次項(xiàng)系數(shù)、判別式、韋達(dá)定理、根的分布關(guān)系4、取值范圍問(wèn)題的隱含條件、范圍綜合應(yīng)用，消元轉(zhuǎn)化靈活性5、恒成立問(wèn)題中定值、定點(diǎn)研究、探索6、探索性問(wèn)題分析與轉(zhuǎn)化7、向量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，坐標(biāo)正確計(jì)算與消元。策略及注意：(1)分步表達(dá)、整體運(yùn)算、設(shè)而不求、靈活轉(zhuǎn)化⑵定義靈活應(yīng)用⑶軌跡與方程區(qū)別與聯(lián)系⑷數(shù)形結(jié)合準(zhǔn)確性、全面性⑸倍半關(guān)系、平方關(guān)系(6)消元法的相對(duì)性，x或y(7)整體思想(8)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化(9)平方差法驗(yàn)證AXHIO)對(duì)稱(chēng)格式表達(dá)(11)平面幾何圖形性質(zhì)應(yīng)用(12)思路過(guò)程條理化及推導(dǎo)過(guò)程、轉(zhuǎn)化過(guò)程的展示(13)最值問(wèn)題中與函數(shù)關(guān)系結(jié)合、范圍充分應(yīng)用。(21)數(shù)列

1、概念證明遞推關(guān)系必須標(biāo)明n的范圍2、勺與s“求法：公式法、遞推法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)法、累和、累積法、先猜后證法、數(shù)學(xué)歸納法。3、比較大小與證明，單調(diào)性與函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化關(guān)系4、點(diǎn)列應(yīng)用5、探索性問(wèn)題6、恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化7、最值問(wèn)題8、與函數(shù)、不等式等綜合轉(zhuǎn)化策略及注意：(1)基本知識(shí)、性質(zhì)熟練應(yīng)用、轉(zhuǎn)化(2)等比數(shù)列求和q是否為1討論(3)遞推公式中下標(biāo)n的范圍標(biāo)記(4)項(xiàng)數(shù)關(guān)系(5)運(yùn)算準(zhǔn)確性⑹符號(hào)轉(zhuǎn)化(7)a“中n分奇偶討論過(guò)程關(guān)系(8)單調(diào)性證明兩種方法的選擇：①f(n+l)與f(n)大小比較②轉(zhuǎn)化為函數(shù)求導(dǎo)，不能對(duì)數(shù)列求導(dǎo)⑼數(shù)列信息題轉(zhuǎn)化為已知模型(10)遞推公式的方向轉(zhuǎn)換。(22)函數(shù)1、解析式、定義域求法2、最值求法3、圖像性質(zhì)：奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性綜合4、單調(diào)區(qū)間求法5、圖像變換：平移、伸縮、對(duì)稱(chēng)6、恒成立問(wèn)題7、極值問(wèn)題8、與數(shù)列知識(shí)綜合9、證明不等式關(guān)系中構(gòu)造函數(shù)法研究最值10、參數(shù)討論、主次元轉(zhuǎn)換、導(dǎo)數(shù)法綜合轉(zhuǎn)化11、抽象、復(fù)合、分段函數(shù)、超越函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)化12、上、下問(wèn)之間關(guān)系轉(zhuǎn)化。策略及注意：(1)定義域優(yōu)先原貝！1(2)導(dǎo)數(shù)準(zhǔn)確性：符號(hào)、系數(shù)等(3)步驟規(guī)范化(4)換元法應(yīng)用，注意等價(jià)范圍(5)整體思想(6)圖像特征研究⑺零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化(8)數(shù)形結(jié)合熟練化另外：其他應(yīng)用題：(1)函數(shù)⑵數(shù)列⑶不等式(4)三角⑸線性規(guī)劃(6)統(tǒng)計(jì)模型⑺立幾(8)解幾

策略及注意：(1)步驟：“設(shè)、列、求、答"(2)定義域研究⑶結(jié)果合理性(4)單位轉(zhuǎn)化(5)字母、符號(hào)含義(6)分步推進(jìn)二、客觀題1、復(fù)數(shù)：概念、運(yùn)算、幾何意義2、命題、充要條件、真值表3、全稱(chēng)量詞、存在量詞4、算法：循環(huán)體中條件、結(jié)果研究5、定積分計(jì)算：代數(shù)、幾何意義6、統(tǒng)計(jì)、抽樣方法及理論7、立幾體積、面積、三視圖8、排列、組合、二項(xiàng)式定理9、線性規(guī)劃10、三角形綜合11、立幾理論及計(jì)算12、解幾：直線與圓、雙曲線13、數(shù)列基本運(yùn)算14、三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用15、集合運(yùn)算、韋恩圖16、不等式17、函數(shù)性質(zhì)綜合18、合情推理19、平面向量基本應(yīng)用20、應(yīng)用問(wèn)題模型21、信息題22、二次函數(shù)、三次函數(shù)等應(yīng)用策略及注意：(1)尋找題干與結(jié)果間關(guān)聯(lián)⑵倍數(shù)關(guān)系、符號(hào)關(guān)系⑶分類(lèi)全面性(4)區(qū)別思維定勢(shì)⑸多角度分析轉(zhuǎn)化⑹難題靈活處理(7)運(yùn)算準(zhǔn)確化。要真正梳理清楚這些知識(shí)，關(guān)鍵是在理解的基礎(chǔ)上去記憶，決不能死記硬背。同學(xué)們有了清晰的知識(shí)背景,和完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí),再進(jìn)行必要的獨(dú)立練習(xí)，鞏固“雙基”，就能提高綜合解題能力和數(shù)學(xué)應(yīng)試水平。在這里我也要提醒同學(xué)們，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要避免兩個(gè)極端，要么，埋頭看書(shū)、整理，懶得獨(dú)立練習(xí)；要么，埋頭練習(xí)、陷入題海。前者，忽視了數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)，離開(kāi)了解題實(shí)踐，數(shù)學(xué)思維無(wú)法展開(kāi)，無(wú)法將學(xué)到的知識(shí)、方法內(nèi)化為自己的能力。后者，忽視了有的放矢，容易重復(fù)機(jī)械操練，缺乏反思、提煉，事倍功半。

此外,同學(xué)們?cè)谑崂碇R(shí)和獨(dú)立練習(xí)的過(guò)程中，要勤于反思，舉一反三，多聯(lián)系知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，多總結(jié)通性通法和規(guī)范思路，多關(guān)注思想方法和探究創(chuàng)新,在復(fù)習(xí)中抱著開(kāi)放的心態(tài)和鍥而不舍的精神，開(kāi)展''研究性復(fù)習(xí)”，始終保持旺盛的斗志和靈活的思維，數(shù)學(xué)成績(jī)一定能夠取得比較大的突破。人生總是美麗的，只要用心去雕琢，不管遇到什么艱難險(xiǎn)阻，總會(huì)有希望的。昨天的一切已經(jīng)不可改變，但今天的努力可以改變昨天的軌跡！做好今天的每一件事，做對(duì)今天的每一道題，就能描繪出自己輝煌的人生前景！保持良好的心態(tài)，是正常發(fā)揮、高考取勝的關(guān)鍵!請(qǐng)相信，你們的明天的會(huì)很美，你們的明天會(huì)更好！試看一中六月，必定花開(kāi)滿(mǎn)園！美好的明天定會(huì)用自己勤勞的雙手創(chuàng)造！預(yù)祝同學(xué)們2022年高考成功！高考數(shù)學(xué)的最后沖刺復(fù)習(xí)一、應(yīng)該怎么做（一）明確：1、主要形式：模擬考試2、關(guān)鍵環(huán)節(jié)：試卷講評(píng)3、方略措施：回歸課本4、首要任務(wù)：調(diào)整心態(tài)5、關(guān)注熱點(diǎn)：考綱變化（二）注意：1、題目來(lái)源：背景與歷屆高考題關(guān)系2、如何分析、思考、識(shí)別模式，減縮思維3、探討錯(cuò)因，總結(jié)教訓(xùn)4、弄清課本中知識(shí)和方法、定理、公式的推導(dǎo)過(guò)程和例題的求解過(guò)程及例題、習(xí)題之間聯(lián)系及變換5、一定意義上，心態(tài)決定成敗6、打破解題套路，讓思維返璞歸真7、考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；反映數(shù)形運(yùn)動(dòng)變化的試題；研究型、探究型、開(kāi)放型試題8、很多情況下,

細(xì)節(jié)決定成敗9、養(yǎng)成縝密思維習(xí)慣10、數(shù)學(xué)高考命題的五個(gè)特征：⑴重點(diǎn)不變：強(qiáng)化主干知識(shí)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的交叉、滲透和綜合⑵原則不變：深化能力立意，突出考查能力與素質(zhì)，對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用（3）思想不變：淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法（4）導(dǎo)向不變：堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用，考查應(yīng)用意識(shí)，應(yīng)用題“貼近生活、背景公平、控制難度”⑸特色不變：合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查。二、應(yīng)該怎么考1、胸有成竹2、沉著冷靜3、認(rèn)真聯(lián)系4、靈活解題5、準(zhǔn)確計(jì)算6、規(guī)范表達(dá)（一）時(shí)間安排：1、考前10分鐘：草稿紙區(qū)域分配，1-12；13-16；17-22,鉛筆畫(huà)好正方體、正三棱錐、球、圓柱等2、考前5分鐘：（1）姓名、考號(hào)、座號(hào)等欄目填寫(xiě)⑵瀏覽解答題17-22,從題型上大體確定熟悉與陌生題型（3）確定做題順序：先熟后生3、考前120分鐘：⑴答題順序:先小后大，即選擇一一填空一一解答⑵答題時(shí)間：選擇平均3分鐘一題，約35分鐘；填空平均4分鐘一題，約15分鐘；解答平均12分鐘一題，約70分鐘；（3）方法選擇：①選做題多法并用，先間接后直接，如排除、篩選、驗(yàn)證、逆推、特例、特值、特殊位置、窮舉、反面、極端、圖像、轉(zhuǎn)化、構(gòu)造、估算、直覺(jué)、“放棄”法等,通法的準(zhǔn)確計(jì)算②填空題主要用通法，準(zhǔn)確計(jì)算兼顧間接法，如特例法、特值法、數(shù)形結(jié)合法、轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造法、猜想法、反例法等③解答題主要用通法，科學(xué)選擇方法，設(shè)計(jì)解題思路，規(guī)范表達(dá)，準(zhǔn)確計(jì)

算，注重對(duì)稱(chēng)過(guò)程的節(jié)省時(shí)間，上下問(wèn)間