高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件

第四節(jié)曲面與曲線

一、幾種常見的曲面及其方程

第四節(jié)曲面與曲線一、幾種常見的曲面及其方程高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件y圖7-24zxOM(x,y.z)F(x,y)=0DM1(x,y,0)y圖7-24zxOM(x,y.z)F(x,y)=0DM1(xzxyOa圖7-25Ozyx圖7-26zxyOa圖7-25Ozyx圖7-26xyzO圖7-27MM1xyzO圖7-27MM1高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件yxzaab圖7-28yxzaab圖7-28xyz圖7-29zyxO圖7-30xyz圖7-29zyxO圖7-30二、二次曲面

三元二次方程表示的曲面稱為二次曲面.給定一個三元二次方程，要研究表示的二次曲面的形狀和特征，可采用“截痕法”,即用平行于坐標面的截面去截曲面，考察它們的交線（叫做截痕）的形狀，然后綜合分析.1.橢球面二、二次曲面三元二次方程表示的曲面稱為二次曲面.高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件yxz圖7-31hOyxz圖7-31hO高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件p<0,q<0的情形圖7-33Oxyzp>0,q>0的情形圖7-32yOxzp<0,q<0的情形圖7-33Oxyzp>0,q>0的情形圖三、曲線三、曲線O圖7-34xyzO圖7-34xyzxOz圖7-35yMM’xOz圖7-35yMM’高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件內容小結1.幾種空間曲面方程

球面

柱面如,曲面表示母線平行z

軸的柱面.又如,圓柱面,拋物柱面等.

旋轉曲面如,曲線繞z

軸的旋轉曲面:內容小結1.幾種空間曲面方程球面柱面如,曲面表示母線內容小結2.二次曲面

橢球面

橢圓拋物面3.曲線

曲線方程一般方程參數(shù)方程

求投影曲線作業(yè)P352,3,4(1),(2),(4),5,7(2),(4),8(2)內容小結2.二次曲面橢球面橢圓拋物面3.曲線曲線方第四節(jié)曲面與曲線

一、幾種常見的曲面及其方程

第四節(jié)曲面與曲線一、幾種常見的曲面及其方程高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件y圖7-24zxOM(x,y.z)F(x,y)=0DM1(x,y,0)y圖7-24zxOM(x,y.z)F(x,y)=0DM1(xzxyOa圖7-25Ozyx圖7-26zxyOa圖7-25Ozyx圖7-26xyzO圖7-27MM1xyzO圖7-27MM1高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件yxzaab圖7-28yxzaab圖7-28xyz圖7-29zyxO圖7-30xyz圖7-29zyxO圖7-30二、二次曲面

三元二次方程表示的曲面稱為二次曲面.給定一個三元二次方程，要研究表示的二次曲面的形狀和特征，可采用“截痕法”,即用平行于坐標面的截面去截曲面，考察它們的交線（叫做截痕）的形狀，然后綜合分析.1.橢球面二、二次曲面三元二次方程表示的曲面稱為二次曲面.高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件yxz圖7-31hOyxz圖7-31hO高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件p<0,q<0的情形圖7-33Oxyzp>0,q>0的情形圖7-32yOxzp<0,q<0的情形圖7-33Oxyzp>0,q>0的情形圖三、曲線三、曲線O圖7-34xyzO圖7-34xyzxOz圖7-35yMM’xOz圖7-35yMM’高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件高等數(shù)學(第四版)-上、下冊-曲面與曲線-課件內容小結1.幾種空間曲面方程

球面

柱面如,曲面表示母線平行z

軸的柱面.又如,圓柱面,拋物柱面等.

旋轉曲面如,曲線繞z

軸的旋轉曲面:內容小結1.幾種空間曲面方程球面柱面如,曲面表示母線內容小結2.二次曲面

橢球面

橢圓拋物面3.