2014sy03通信原理第三章模擬系統(tǒng)

《通信原理（第三章光學(xué)與光學(xué)工光信 中大模擬通信系統(tǒng)——信道中傳輸模擬波形的通信系統(tǒng)

已調(diào)帶通信信m信y

信噪信信中大

帶通信mAcosct被調(diào)信atatmt

s(t)a(t)cos[2fctxc(t)cos2fctxs(t)sin2LRe[x(t)ej2fctLxLt,xct,xst,at,t中大

都是mt的函第三章：模擬線性調(diào)制的非線性調(diào)制系統(tǒng)3.5.5FM系統(tǒng)的加重中大第三章：模擬各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的載波同頻分復(fù)中大限帶于WHz。頻帶信號要個載個隨基帶信號這一稱調(diào)制。c(t)Accos(2fctc中大引信息直接轉(zhuǎn)換得到的較低頻率的原始電信號稱為基帶信號。通?；鶐盘柌灰酥苯釉谛诺乐袀鬏?。因此在通信系統(tǒng)的發(fā)送端需將基帶信號的頻譜搬移（調(diào)制）到適合信道傳輸?shù)念l率范圍內(nèi)，而在接收端，再將它們搬移回（解調(diào)）到原來的頻率范圍，這中大或頻帶信號.C(t)Acos(ct0中大個隨基帶信號c(t)Accos(2fctc幅度調(diào) 頻率調(diào)在通收端則需要有解調(diào)過程中大調(diào)制在通信系統(tǒng)中具有十分重要的作用。一方面，通過調(diào)制可以把基帶信號的頻譜搬移到所希望的位置上去，從而將調(diào)制信號轉(zhuǎn)換成適合于信道傳輸或便于信道多路復(fù)用的已調(diào)信號。另一方面，通過調(diào)制可以提高信號通過信道傳輸時的 能力，同時，它還和傳輸效率有關(guān)。具體地講，不同的調(diào)制方式產(chǎn)生的已調(diào)信號的帶寬不同，因此調(diào)制影響傳輸帶寬的利用。《通信原理課和數(shù)字調(diào)制；根據(jù)載波的不同可分以正弦波作為載波的連續(xù)載波調(diào)制（本章以脈沖串作為載波的脈沖調(diào)制（第六章根據(jù)調(diào)制器頻譜搬移特性的不同可分為線性調(diào)制中大幅度調(diào)制1、AM信號的數(shù)學(xué)中大 （3.上式中A0為載波為載波角中大圖3-1AM信號的數(shù)學(xué)中大2、AM信號的時域由圖3-1可得AM的時域表達(dá)M) 為了分析問題的方0=0，這樣假《通信原理課件3、調(diào)制信號為確知信號時AM信號的頻譜雖然實(shí)際模擬基帶信號m(t)是隨機(jī)的，但我們還是從簡單入手，先考慮m(t)是確知信號時AM信號的傅氏頻譜，然后再分析m(t)是隨機(jī)信號由式（3.2）SAM(t)[A0A0cosctm(t)中大 設(shè)m(t)的頻譜為M(ω)，由傅氏變換的2（3.圖3-2所示為AM的波形和相應(yīng)的頻譜《通信原理課圖3-2幅過程的波形及頻由圖3-2可以看A線性AM中大BAM 2f上式中，fH為原調(diào)制信號的最高頻中大中大4、AM信號的功率分配與調(diào)制幅度調(diào)制（AM）信號在1電阻上的平均功率應(yīng)等于SAM(t)的均方值。當(dāng)m(t)為確知信號時， 0[A0

A2cos2tm2(t)cos2t2m(t)Acos2 《通信原理課

（3.前面已假設(shè)調(diào)制信號沒有直流分量，A2A以 0

m22中大

cc 0為不攜帶信息的載波功2邊

m2(t)

（3.為攜帶信息的邊帶（3.中大定義邊帶功率邊與PAM的比值為調(diào)制效率，記為AM。即

邊

m20A2m20

（3.AM,3顯然，AM信號的調(diào)AM,3《通信原理課[例3.1]設(shè)m(t)為正弦信號，進(jìn)行100%的幅度調(diào)制，求此時的調(diào)制效解：依題意m(tAm而100%調(diào)制就是A0|m(t)|max的調(diào)制，即A0

2 (t) 2 2 AM

m20A2m20

13《通信原理課中大前面討論了調(diào)制信號為確知信號時已中大由2.7節(jié)知，AM已調(diào)信號是一非平穩(wěn)隨機(jī)過程，其功率譜密度為其自相關(guān)函數(shù)時間平均值的傅里AM已調(diào)信號的自相關(guān)RAM(t,t)E[SAM(t)SAM(t（3.《通信原理課件A將（3.2）代入上式，并對其求時間ARAM(t,t)

2

121

（3.

（3.《通信原理課件

P 其

邊（3. P 0[()()]d

1 2

（3.中大P

)P()]d

P

m

12)

（3.比較式（3.13）和式（3.6）以及式（3.14）和式（3.7）可見，在調(diào)制信號為確知信號和隨機(jī)信號兩種情況下，分別求出的已調(diào)信號功P 0P 02A2m22Pc邊中大雙邊帶調(diào)制1、DSB在AM信號中，載波分量并不攜帶信息，信息完全由邊帶傳送。如果將載波抑制，只需在圖3-1中將直流0去掉，即可輸出抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號（DSB）。DSB調(diào)制器中大圖3-3DSB調(diào)制器模中大2、DSB信號的表達(dá)式、頻譜及帶寬3-3可得DSB信號的時域表達(dá)SDSB(t)m(t)

（3.1SDSB()2[M(c)M(其波形和頻譜如圖3-4《通信原理課

（3.圖3-4DSB調(diào)制過程的波形及中大波形:圖（a）常規(guī)調(diào)中大

圖（b）恢復(fù)調(diào)制信號，需采用相干解調(diào)(同步檢中大號的頻譜與AM信號的頻譜完全相同，仍由上下對稱的兩個邊帶組成。所以DSB信號的帶寬與AM信號的帶寬相同，也為基帶信號帶寬的兩倍，即BDSB 2f

（3.式中，fH為調(diào)制信號的最高頻《通信原理課件3、DSB信號的功率分配及調(diào)制效由于不再包含載波成分，因此，DSB2B2

2)

（3.式中，Pm(或P邊)為邊帶功率，顯然DSB信號的調(diào)制效率為100%《通信原理課件[例3.2]已知AM已調(diào)信號表式中6。試分別畫出它們的波形解中大 頻譜圖如圖3-5（b）中大圖3-5波形圖和頻中大單邊帶調(diào)制中大基本的方法有濾波法和相移中大一、SSB信號的產(chǎn)1、用濾波法形成單邊帶中大濾波法產(chǎn)生SSB信號的數(shù)學(xué)模圖3-6SSB信號的濾波法產(chǎn)《通信原理課由圖-6可見，只需將濾波器B)成如圖-7)或理想低通特性HLS(ω)，就可以分別得到上邊帶信號和下邊帶信號。顯然，SSB信號的頻譜可表

（3.濾波法的頻譜變換關(guān)系如圖3-8所示中大下邊圖3-7形成SSB信號的濾波中大圖3-8單邊帶信號中大中大由于一般調(diào)制信號都具有豐富的使濾波器的設(shè)計和制作很，有時甚《通信原理課中大圖3-9濾波法產(chǎn)生SSB的多級頻率中大2、用相移法形成SSB、SSB信號的時域表單邊帶信號的時域表達(dá)式的推導(dǎo)比較困SSB信號的時域表達(dá)式，然后再推廣到一中大設(shè)單頻調(diào)制m(tAm載波c(tcosct則雙邊帶信號的時域表達(dá) (t)Atcost1A)t1A

2

2 （3.（3. 《通信原理課件1Acos()tmcostcostmsintsin

（3. (t)

Amcostcost?m

中大

（3.AmsinctAmcosct/2,而幅度大小保持不變 AmcosctAmsin中大上述關(guān)系雖然是在單頻調(diào)制下得到的，但是它不失一般性，因為任一個基帶信號波形總可以表示成許多正弦信號之和。（3.23），就可以得到調(diào)制信號為任意信號的SSB信號的時域表 (t)

22

2

c（3.式中m(t)m(t)的希爾伯特變換中大、希爾伯特1設(shè)f(t)為實(shí)函數(shù)，

f()d t為f(t)的希爾伯特變換，記中大

ff(t)H[f(t)]其反變

t

（3.

1

f()[f由卷積的

t

（3.f1(t)f2(t)f1()2中大

（3.不難得出希爾伯特變換的卷積 f(t) f(t)

（3.由式（3.28）可見，希氏變換相f(t)通過一個沖激響應(yīng)hh(t)t中大圖3-10希爾伯特變換等效又因

1j

（3.

0（3.j 0j中大圖3-11相移法形成SSB中大相移法成SSB信號的 在于寬帶相移網(wǎng)絡(luò)的制作，該網(wǎng)絡(luò)對m(t)的所有頻率分量須格相移π/2，這一點(diǎn)即使近似達(dá)到也 為解決該難題，可采用混合法也叫維弗法)SSB調(diào)制方式在傳輸信號時，不但可節(jié)省載波發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度為BSSB fH，絡(luò)檢波仍需相干解調(diào)。中大從圖3-8可以清楚地看出，SSB信號的頻譜是DSB信號頻譜的一個邊帶，其帶寬為DSB信號的一半，與基帶信號帶寬BSSB1BDSBf （3.2中大式中，fH為調(diào)制信號的最高頻 SSB

DSB

m4

（3.顯然，SSB信號的調(diào)制效率也為100《通信原理課件中大[例載波為cos104t，進(jìn)行單邊帶調(diào)制，請《通信原理課件 (t)1m(t)cost1(t)sinUSB 1[cos(2000t)cos(4000t)]cos10421[sin(2000t)sin(4000t)]sin10421cos(12000t)1cos(14000t 《通信原理課件殘留邊帶調(diào)制制作非常，如用濾波法則邊帶濾波器則基帶信號各頻率成分不可能都做到-的中大中大中大圖3-12DSB、SSB和VSB信號的中大1、VSB信號的產(chǎn)生與圖3- VSB信號的產(chǎn)生與解《通信原理課中大使從圖3-12我們直觀可以想象，如果中大確定圖3-13（b）中，SVSB(t)信號經(jīng)乘Sp(t)SVSB(t)上式對應(yīng)的傅氏頻

（3.《通信原理課S()1

12

)

（3.由圖3-13（a） ()1[M()M(

（3.將式（335）帶入式（334）中大 ( 1{M(2)M ( （3.M()1M()[H()H( （3.中大顯然，為了在接收端不失真地恢復(fù)原HVSB(c)HVSB(c) （3.《通信原理課上式是基帶信號的最高截止角頻率。式（3.38）的物理含義是：殘留邊帶濾波器的傳輸函c附近必上邊帶殘留的下邊帶濾波器傳輸函數(shù)如圖3-14（a）所示，下邊帶殘留的上邊帶濾波器的傳遞函數(shù)如圖3-14（b）所示。中大圖3-14殘留邊帶濾波器中大

HVSB(HVSB(cHVSB(c

低通濾波器。使帶小部分殘留下邊帶絕大部分通過特性：在±ωc處HVSB(c)+HVSB(c 圖4--濾波器的幾何

對稱奇對稱性相干解中大中大中大系統(tǒng)，非相干解調(diào)一般只適用幅度（AM）中大中大圖3-15相干解調(diào)器的數(shù)學(xué)中大設(shè)圖3-15的輸入為AMSm(t)SAM(t)[A0m(t)]cos(ct0乘法器輸

（3.中大通過低通濾m(t)1[Am(t)]cos()

（3.0常數(shù)時，解調(diào)輸出信m(t)1[A

（3.《通信原理課上式含有直流分量，通常在低通濾波器后加一簡單隔直流電容，隔去無用的可見，只有當(dāng)本地載波與接收的已調(diào)信號同頻同相時，信號才能正確地恢復(fù)，否則就會產(chǎn)同理，當(dāng)

A0

，上述分為DSB的結(jié)果。其解調(diào)輸出信m0(t)中大光信

12

（3.S(t)

(t)

t

《通信原理課

)n

t

)sin 經(jīng)低通濾波后的解調(diào)輸m(t)1[m(t)cos?

m(t) 當(dāng)0常數(shù)時，解調(diào)輸出m0(t)中大

1m(t) （3.4VSB信號的解調(diào)方式與上面類似。當(dāng)滿m0(t)14中大線性調(diào)制系統(tǒng)的非（AM）系統(tǒng)。由于包絡(luò)解調(diào)器電路簡型包絡(luò)檢波器的具體電中大圖3-16串聯(lián)型包絡(luò)檢波器中大AM信號的解

串串聯(lián)型包絡(luò)檢波器電中大Cm0(t)A0

（3.其中0

max。隔去直流后就得到原信號m(t)[例3.4]某調(diào)制系統(tǒng)如圖3-17所示。為試確定接收端的c1(t)及c2(t)。中大中大

圖3-解：發(fā)送端的合成f(t)f1(t)cos0tf2(t)sin解調(diào)，若假設(shè)相cos0t，則解調(diào)后的輸出f0(t)f(t)cos0t[f1(t)cos0tf2(t)sin0t]cos0t[

f(t)

f(t)cos2t

f(t)sin2t] 1f(t) 中大這時可以得到f1(t)同理，假設(shè)接收端的相干載波為sin則解調(diào)后的f0(t)f(t)sin0t|LPF[f1(t)cos0tf2(t)sin0t]sin0t|LPF[1f(t)1f(t)sin2t1f(t)cos2t] 1f(t) 中大綜上所述，可以中大線性調(diào)包絡(luò)中大各種線性已調(diào)信號在傳輸過程中不可避免地要受到噪聲的干擾，為了討論問題的簡單起見，我們這里只研究加性噪聲對信號的影響。因此，接收端收到的信號是發(fā)送信號與中大即G

S0/

Si中大圖3-18有加性噪聲時解調(diào)器的數(shù)中大圖中Sm(t)為已調(diào)信號，n(t)為加性高斯白噪聲。Sm(t)和n(t)首先經(jīng)過一帶通濾波器，濾經(jīng)過帶通濾波器后到達(dá)解調(diào)器輸入端的信號為Sm(t)、噪聲為高斯窄帶噪聲ni(t)，顯然解調(diào)器輸入端的噪聲帶寬與已調(diào)信號的帶寬是相同的。最后經(jīng)解調(diào)器解調(diào)輸出的有用信mo(tno(t)。中大i)

n(t)n(t和正交分量ns(t)都是高斯變量，它們的均值都為0，方差（平均功率）都與ni(t)的方差相同

n2(t)n2(t)n2(t)

式中，Ni為解調(diào)器的輸入噪聲功率。中大N n0若高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為n0/2，帶通濾波器的傳輸特性是高度為1、帶寬為B的理想矩形函N n0圖3-19帶通濾波器傳輸中大帶寬B應(yīng)等于已調(diào)信號的帶寬。中大中大圖3-20有加性噪聲的相干解調(diào)中大一、解調(diào)器的輸入信噪比1、解調(diào)器的輸入信號SAM(t)[A0m(t)]cosctSDSB(t)m(t)2 ? 1(t)2 ? 2

1m(t)cost?1～(t)sin (Si)AM 0

m2

(S 1m2

(Si中大

m(t)

2、解調(diào)器的輸入噪聲功率由前面分析Ni 上式中，B表示各已調(diào)信號的帶3、解調(diào)器的輸入信由上面的分析可得各種線性調(diào)制信號在《通信原理課輸入信噪比A2

A2(Si/i

(Si/Ni 2n 4n

(Si/Ni)SSB4n 4n

中大二、解調(diào)器的輸出信噪比1、解調(diào)器的輸出信號由前面分析已知，AM、DSB調(diào)制信號m0(t)1 2因此，AM、DSB解調(diào)后的輸出信號的功(S0

1m24

0中大0由式（3.43）可知，SSB調(diào)制信號經(jīng)過m0(t)

1 40因此，SSB解調(diào)后輸出信號的功0

)SSB

m

(t)

m2

《通信原理課2、解調(diào)器的輸出噪聲功率在圖3-20中，各線性調(diào)制系統(tǒng)的輸入噪聲通過帶通濾波器（BPF）之后，變成窄帶噪聲ni(t)，經(jīng)乘法器相乘后的輸出噪聲為2

中大經(jīng)LPFn0(t)1nc(t)2因此，解調(diào)器輸出的噪聲功0N0n2(t)0

1n2(t)c4c

4Ni

NNin0中大3、解調(diào)器的輸出信m2 m2 (S0/N0)AM、 n 2nf

/

m24n

m24n

中大

三、解調(diào)器的信噪比由上面分析的解調(diào)器輸入信噪比和輸出信噪比，可得各種線性調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益為GAM

S0/N

2m2(t)m2(t)

Si/Ni

2m2(t)A0m2(tA0

GDSB

n0 m2(t)2n0

GSSB

4n0 m2(t4n0中大四、VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲VSB但是，由于所采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀可能不同，所以難以確定抗噪性能的不過，在殘留邊帶濾波器滾降范圍不大的情中大即SVSB(t)SSSB

中大中大圖3-21有噪聲時的包絡(luò)檢波器中大設(shè)包絡(luò)檢波器輸入信號Sm(tSm(t)[A0式中，A0m(t)

顯然，解調(diào)器輸入的信號功率Si和噪聲Ni中大AS 02

m2(t) N n2(t)

為了求得包絡(luò)檢波器輸出端的信號功率S0和噪聲功率N0，可以從包絡(luò)檢波器輸入端的信號加噪聲的合成包絡(luò)開始分析。由式3.7）3.73）中大 E(t)[Am(t)n 中大

由于包絡(luò)檢波時相位不起作用，我們 中大1、大信噪比所謂大信噪比是指輸入信號幅度遠(yuǎn)大A0m(t)ni(t)則式（3.76）中大[Am([Am(t)]2[Am(t)]n(t)n(t)n22200ccs[A[Am(t)]22[Am(t)]n00c[A0m(t)][A0

《通信原理課件這里，我們采用了近(1x)121x 當(dāng)x2中大S0m2 n2(t)n2(t)n 于是，可以得

S0/N0 2m2 Si/

0A2m20《通信原理課件公式相同?？梢?，在大信噪比情AM信號包絡(luò)檢波器的性能幾乎與解調(diào)性能中大2、小信噪比所謂小信噪比是指噪聲幅度遠(yuǎn)大于信號幅度在此情況下，包絡(luò)檢波器會把有用信號擾亂成噪聲，即有用信號“淹沒”在噪聲中，這種現(xiàn)象通常稱為門限效應(yīng)。進(jìn)一步說，所謂門限效應(yīng)，就是當(dāng)包絡(luò)檢波器的輸入信噪比降低到一個特定的數(shù)值后，檢波器輸出信噪比出現(xiàn)急劇的一種現(xiàn)象。中大小信噪比輸入時，包絡(luò)檢波器輸出信噪比計算很復(fù)雜，而且詳細(xì)計算它一般也無必要。根SSi

/

《通信原理課[例3.5]某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發(fā)射機(jī)輸出端到解調(diào)器輸入之間總的傳輸DSB/SC時的發(fā)射機(jī)輸出功SSB/SC時的發(fā)射機(jī)輸出功中大1解：（1）在DSB/SC方式中，信噪比增1S

1S

201010 50Ni 2No 同時，在相干解調(diào)時Ni4No410 因此解調(diào)器輸入端的信號Si50Ni210 《通信原理課 10 S 中大Si SoNi

100

N4N 因此，解調(diào)器輸入端的信號Si100Ni4 發(fā)射機(jī)輸出3S發(fā)1010S4103i中大還有一種評價方法——調(diào)制系統(tǒng)增益為比較各種頻帶傳輸系統(tǒng)的總體性能，通常與基帶傳比較。假定

基實(shí)際系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)接收到的信號功

相同實(shí)際系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)的噪聲功率譜密度 2相同S

N N 基帶信噪比與解調(diào)器輸入信噪比（注意到Pr ）之S

SBTN N 中大

N0

N N S N N 系統(tǒng)增益：反映某一調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)相對統(tǒng)的總體增益，定義

SNSN SN

B

SNoiSNoi對比制度增益GDEM：了解不同頻帶傳輸系統(tǒng)的解調(diào)器對對比GSYS：了解不同頻帶傳輸系統(tǒng)之間在信噪比上體優(yōu)劣。即比較不同頻帶傳輸系統(tǒng)抗噪中大GDEM_

2B

BB BGDEM_

1BGDEM_

SYS_ 2m2toAm2o

2m2tB

m2t中大加性噪聲：窄帶高斯（相干解調(diào)AM、信噪比增益（調(diào)制制度增益（包絡(luò)解調(diào)門限效應(yīng)（門限值中大中大非線性調(diào)制又稱角度調(diào)制，是指調(diào)制信號控制高頻載波的頻率或相位，而載波的幅度保持不變。角度調(diào)制后信號的頻譜不再保持調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，而且調(diào)制后信號的帶寬中大調(diào)制（PM），它們之間可相互轉(zhuǎn)用得較多，因此我們著重討論頻率調(diào)中大前面所說的線性調(diào)制是通過調(diào)制信號改變載波的幅度來實(shí)現(xiàn)的，而非線性調(diào)制是一、角度調(diào)制的基本1、任一未調(diào)制的正弦載波可表中大

式中，A為載波的振0稱為載角頻率；0為初相。2、調(diào)制后正弦載波可表中大

式(td(t)d(t) d(td

中大二、調(diào)相波PM與調(diào)頻波FM的一般表達(dá)1、相位調(diào)制載波的振幅不變，調(diào)制信號控制載波的瞬時相位偏移，使按的規(guī)律變化，則稱之為中大(tKpm(t)，其中Kp為調(diào)相器靈PM信號的相位偏移量，單位是弧度/伏（rad/V）所以，調(diào)相波的表達(dá)對于調(diào)相波，其最大相位偏max m(t) 2、頻率調(diào)制載波的振幅不變，調(diào)制信號m(t)控制載波的瞬時角頻率偏移，使載波的瞬時角頻率偏移（FM）d(t)

瞬時角C(t)C(t)

瞬時角頻率中大d(t) t

即t)

fm()d，其中為調(diào)度，其含義是單位調(diào)制信號幅度引起FM信號頻率偏移量，單位是赫茲/伏（Hz/V）所以，調(diào)頻波的表達(dá)t

(t)

中大ttKf對于調(diào)頻波，其最大角頻率偏

中大3、單頻調(diào)制時的調(diào)相波與調(diào) 由式（3.83）可M)mp

中大由式（3.85）可 (t)Acost KAcosd

Acost

Kf

sint Acostmsint

上式中 KfAm稱為調(diào)頻指數(shù)fm代表FM波的最大相位偏移中大maxKf

稱為最大角頻率偏移因調(diào)頻指m

中大三、PM與FM之間的比較式（3.83）和（3.85）可以得出結(jié)論：盡管PM和FM是角調(diào)制的兩種不同形式，但它們并無本質(zhì)區(qū)別PM和FM只是頻率和相位的變化規(guī)在PM中，角度隨調(diào)制信號線性變而在FM中，角度隨調(diào)制信號的積分線性變化《通信原理課中大圖3-22直接調(diào)相和間接調(diào)相中大圖3-23直接調(diào)頻和間接調(diào)中大中大一、窄帶調(diào)頻調(diào)頻波的最大相位偏移滿足如下t|

Kfm()d6

時，稱為窄帶調(diào)頻（NBFM）。在這種中大tt

Kf

Kft由于t

sinxx，式（3.91）可以簡中大

(t)Acosct

Kfm()d]sin因此，窄帶調(diào)頻的頻域表達(dá)

tt中大式1/(c)1c)由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種是頻率，的結(jié)中大二、寬帶調(diào)頻當(dāng)式（3.90）不成立時，調(diào)頻信號的中大1、單頻調(diào)制時WBFM的頻域設(shè)單頻調(diào)制m(t)Am m則由式（3.88）SFM(t)Acos[ctmfsin《通信原理課件式中Jn(mf為第一類階貝塞爾函數(shù)，貝塞爾中大Jn

(mf

J)J f

對應(yīng)不同n的第一類貝塞爾函數(shù)值可查對式（3.95）進(jìn)行傅里葉變換，可得到WBFM的頻譜表中大調(diào)頻波的頻譜如圖3-25nf圖3-24貝塞爾函數(shù)中大nBesselJn(mf

n為奇數(shù)n為偶數(shù)

Jn(mf)Jn(mfJn(mf)Jn(mf J3

J5大光大光mfJnJnmf)－mf關(guān)系nf圖3-25中大由式（3.5-17）和圖3-25可看出，調(diào)頻 波的頻譜包含無窮多個分量。當(dāng)時n=0就是載波分量，其幅度為J( n0時在載頻兩側(cè)對稱地分布上下邊頻分量c譜線之間的間隔為m，幅度為Jn(mf；當(dāng)n為奇數(shù)時，上下邊頻幅度的極性相反；當(dāng)n為偶數(shù)時上下邊頻中大限寬。然而實(shí)際上邊頻幅度Jn(mf)隨著n根據(jù)經(jīng)驗認(rèn)為：當(dāng)mf≥1后，取邊頻數(shù)n=mf+1即可。中大因為n＞mf+1以上的邊頻幅度Jn(mf)均小于0.1，相應(yīng)產(chǎn)生的功率均在總功2下，可以忽個原則，調(diào)頻波的帶M

《通信原理課件若m 1，

若m 1，BWBFM

中大中大3、調(diào)頻信號的平均功率

2(t)

J2(m根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)，上

J2(m ) n所以調(diào)頻信號的平均功率為PF 中大光信

A2[例3.6]幅度為3V的1MHz載波受幅度為1V頻率為500Hz的正弦信號調(diào)制，最5V且頻率增至2kHz時，寫出新調(diào)頻波 1103 A：K A

新調(diào)頻波的調(diào)頻指中大mf

K 'm

2103522103

所以，新調(diào) 中大圖示方波與鋸齒波mt mt

(t)

fi(t)fckFMfi(t)fc

f(t)f fFM(t)fckFM

PM(t)kPMFM(t)2kFM

(t)

d中大光信

2間接調(diào)調(diào)頻信號的平均中大一、調(diào)頻信號的產(chǎn)生調(diào)頻波的方法通常有兩種：直1、直接法。直接法就是用調(diào)制信號直接控制振蕩器的電抗元件參數(shù)，使輸出信中大sFMsFM中大直接法的主要優(yōu)點(diǎn)是在實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻的要求下，可以獲得較大的頻偏。缺點(diǎn)是頻率穩(wěn)定度不高，往往需要附加穩(wěn)頻電路來中大FM信號直接調(diào)頻用調(diào)制信號直接改變載波振蕩器頻率的方法。原理框sFMtmt

發(fā)送未調(diào)時，fit

fitfckFMmt

t

cos2fct

mtdt 中大鎖相改進(jìn)途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制中大光信 PLL鎖相環(huán)的寬帶調(diào)低通器foscfoM分頻分頻晶中大光信 2間接法又稱倍頻法，Armstrong法，它是由窄帶調(diào)頻通過倍頻產(chǎn)生寬帶調(diào)頻信號的方法。其原理框圖如圖3-26所示圖3-26間接產(chǎn)生WBFM《通信原理課mffcn2n1f1f2fn1n2f1mf 2m倍倍頻法的載波頻穩(wěn)高，設(shè)備較復(fù)雜，用于調(diào)頻廣播參間接調(diào)頻法（另外一個方式參窄帶角t+(t)Kf t+×

ssNB(t)Accos2fctAc(t)sin中大參寬帶角參×帶通濾本窄帶調(diào)y(t)Accos2nfct中大*間接調(diào)頻法（阿姆斯特朗法t2kFMmt t

st

參 t參mt

Accos2 sNBFMtAccos2fctActsin2中大sNBFMtAccos2fctActsin2Atcos2fctt Acos2ft

t2kFMmt倍頻后

t

2fct

Df

cos2kfct

FM 上述信號通過帶FM Acos2kftkk瞬時相偏k倍fmaxk倍Dk倍BT寬帶調(diào)頻中大二、調(diào)頻信號的1、非相干圖3-27調(diào)頻信號的非相干《通信原理課限幅器輸入為已調(diào)頻信號和噪聲，限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現(xiàn)的畸變；帶通濾波器的作用是用來限制帶外噪聲，使調(diào)中大設(shè)輸入調(diào)頻

tt微分器的作用是把調(diào)頻信號變成調(diào)幅調(diào)頻波。

f中大包絡(luò)檢波器Kd稱為鑒頻靈敏度，是已調(diào)信號單位頻偏對應(yīng)的調(diào)制信號的幅度單位為伏/赫茲（V/Hz），經(jīng)低通濾波器后加隔直流電容，m0(t)KdKf中大利用鎖相環(huán)作調(diào)s(t)

鑒相鑒相t

輸環(huán)路濾環(huán)路濾波fv(t)fc2Kvv(鑒相器是由一乘法器和低通濾波器e(t)1AAsin(t) sin(t)o(t)(t)o(t)ete(t)(t)o(t)(t)2Kvv(t《通信原理課

線性化利用鎖相環(huán)作調(diào)

×

輸環(huán)路濾波環(huán)路濾波

tt

de(t)

()g(t)d

d(t)

(f)

(f v

vG(fjfV(f)e(f)G(f)

G(fjf

(f G(f G(f)vf利用鎖相環(huán)作調(diào)

×

輸環(huán)路濾波環(huán)路濾波

tt

G(f)vfV(f)j2f(f v(t)中大

d(t)K2Kv

2、相干解調(diào)由于窄帶調(diào)頻信號可分解成正交分量與同相分量之和，因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來進(jìn)行解調(diào)。其原理框圖如圖3-28示圖中的帶通濾波器用來限制信道所引入的噪圖3-28窄帶調(diào)頻信號的相干中大設(shè)窄帶調(diào)頻t相干載C(t

Kf則乘法A輸出為

2Kf

中大經(jīng)低通濾波器濾除高頻分量，s(t)A

再經(jīng)微分器，得輸出m(t)AK

從而完成正確解調(diào)中大FM的產(chǎn)FM的解中大從前面的分析可知，調(diào)頻信號的解調(diào)有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅適用于窄帶調(diào)頻信號，且需同步信號；而非相干解調(diào)適用于窄帶和寬帶調(diào)頻信號，而且不需同步信號，因而是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式，所以本節(jié)只討論非相干解調(diào)統(tǒng)的抗噪聲性能，其分析模型如圖3-29示中大圖3-29調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析中大圖中帶通濾波器的作用是抑制信號帶寬以外的噪聲。n(t)是均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲，經(jīng)過帶通濾波器后變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼昻i(t)。限幅器是為了消除接收信號在幅度上可A2F 中大

ttSi A2/ 中大Nin0因此，輸入信噪比 2n0BFM中大

二、解調(diào)器輸出信噪比和信噪比 中大1、大信噪比 2n0《通信原理課件在大信噪比情即A>>nc(t)和A>>ns(t)時，相位t nsAnc可近似

t ns arctannsAnc 當(dāng)x1時，有arctanxx

tnsA由于鑒頻器的輸出正比于輸入的頻率偏移，故鑒頻聲）

ndt

dt dns 式中ns(t)是窄帶高斯噪聲ni(t)中大光信 微分電

ndt

dt dns 設(shè)ns(t)的功率譜密度為Pi(f)=n0，理想微分Hf2j2f2Hf2j2f22f 2P2

Kd

H

2P

Kd

2

f2n

fA A

A A中大光信 鑒頻器的輸出特Pf

2

f2n

fA2 A2

BFM/2 BFM/2 BFM/2 fmBFM/2 中大光信 FM解調(diào)器的輸出噪聲而是與f2成正比。該噪聲再經(jīng)過

PifBFM BFM

BFM/2

fmBFM Pfdf

2K

82K2n 中大光信 信號的平均計算輸入噪聲為0時，解調(diào)輸mo(t)KdKf故輸出信號平 m2(t)K 中大光信 FM解調(diào)器的輸出信噪 K

82K2nfNo 于是，F(xiàn)M非相干解調(diào)器輸出端的輸出信噪fSof

3A2K2m2 82nf 中大光信 也就是書中直接給出的解調(diào)器的輸出信噪S0

f3A2K2m2f 82nf

2n0BFM上式中，A為載波的振幅，Kf為調(diào)頻器靈敏度，f 2n0BFM《通信原理課

Kf3f3

Si/

中大m(t)Am m2(t) 2這時的調(diào)頻SFM(t)Acos[ctmfsin式中mKfAmmax 中大將這些關(guān)系式分別代入式（3.111）（3.112），求得解調(diào)器輸出A2S0 A2mf

n0

解調(diào)器的信

S0/N03m2Si/ fm中大

S0/N03m2Si/

fm 由式（3.98）知寬帶調(diào)頻信號帶Mm所以，式（3.114）還可以寫 3m2(m

中大 3m2( 上式表明，大信噪比時寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的信噪比增益是很高的，它與調(diào)頻指數(shù)的立方成正mfmf例如調(diào)頻廣播中常取，則信噪比增益G=450。mf，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪中大[例3.5.2]設(shè)調(diào)頻與調(diào)幅信號均為單音調(diào)制，調(diào)制信號頻率為fm，調(diào)幅信號為100%調(diào)制。設(shè)兩者的接收功率Si和信道噪聲功率譜密度n0均相同時，試比較調(diào)頻系統(tǒng)（FM）與幅度調(diào)(S0/N0)FM？(S0/N0)AM中大(S0 G Si G

AMn

(0

i

FMn0兩者輸出信噪比的比(S0/N0)(S0/N0)中大

BAMGAM BFM

根據(jù)本題假設(shè) 2

3m2

BAM2fm BFM2(mf1)fm2(ffm將這些關(guān)系代入式（3.116）f(S0/N0)FMf

4.5m2

(S0

/N

)AM中大 ，調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加傳 2(mf1)fm(mfm

1

mf代入式（3.117），

((S0/N0(S0/N0)AM4.5(BFM中大(S0/N0

4.5(BFM(S0/N0 中大2、小信噪比情況與門限《通信原理課輸出信噪比急劇，這種情況與幅度調(diào)制包中大圖3-30解調(diào)器性能曲線示中大（3.117）的關(guān)系式，在相同輸入信噪比情況2FM輸出信噪比優(yōu)于AM輸出信噪比2(S0/N0)FM

4.5m

4.5

BFM (S0

/N

)AM

B AM B中大但是，當(dāng)輸入信噪比降到某一門限（例如，圖3-30）時，F(xiàn)M限效應(yīng)；若繼續(xù)降低輸入信噪比，則FM解調(diào)器的輸出信噪比將急劇變壞，甚至比AM的性《通信原理課調(diào)頻系統(tǒng)的線性調(diào)制系統(tǒng)輸出信噪比的增加只能靠輸入信噪比的增加而增加（如增加發(fā)送信號功率或降低噪聲電平）。非線性調(diào)制系統(tǒng)可以用增加輸入信噪比②或者用增加調(diào)頻指數(shù)的方法增加輸出信噪比。除此之外，它們還可采降低輸出噪聲功率的方法提高輸出信噪比?？傊?，只要能保持輸出信號不變的任何降低輸出噪中大該過程的方框圖如圖3-31所示中大 f f)？圖3-

中大可以證明，調(diào)頻信號用鑒頻器器的輸出噪聲功率譜密度按頻率的平方規(guī)律增加。即P(f)f f BFM/2BFM/2f圖3-32簡單去加重中大圖3-33簡單預(yù)加重中大為使傳輸信號不失ff)1或

f中大由于加重前和加重后的信號是不變的，所以加重前的信噪功率比和加重后的信噪功率比相比較的話，只要用加重前后的輸出噪聲功nn

(fR P(m

R

2

中大預(yù)加重預(yù)加重預(yù)加重

帶通濾

去加重濾

基頻信號（預(yù)加重

BFM BFM 接收信號（低頻濾波

BFM/2

fmBFM 低頻：恒定高頻：去加重（積分器中大

去加使用加重技術(shù)對信噪比的參S

2NWnN n

S

f3 W

N

W

fo

fo3WarctanW 中大

fo是濾波器的3dB頻率在采用圖3-32和圖3-33所示的簡單去加重預(yù)加重電路后，且保持信號傳輸帶寬不變的條件，經(jīng)過分析計算，可以使輸出信噪中大FM的抗噪

3m2 小信噪比

(S0/N0)FM

4.5m2加重

(S0

/

)AM

中大

系統(tǒng)進(jìn)行總結(jié)、比較，以便在實(shí)際中1、各種模擬調(diào)制方式假定所有調(diào)制系統(tǒng)在輸入端具中大m(t) m2(t)

22《通信原理課件綜合前面的分析，可總結(jié)各種調(diào)制方式的傳輸帶寬、信噪比增益、設(shè)備復(fù)雜程度、主要應(yīng)用等如表3-1所示，表中還為中中大2、各種模擬調(diào)制方式性能就抗噪性能而言，WBFM最好，DSB、SSB、VSB次之，AM。NBFM與AM接近。圖3-34示出了各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能曲線，圖中的圓點(diǎn)表示門限點(diǎn)。門限點(diǎn)以下，曲線迅速下跌；門限點(diǎn)以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM(mf=6)的信噪比比AM高中大/門限點(diǎn)以上DSB、SSB的信噪比比AM/而FM(mf=6)的信噪比比AM高22dB FM的調(diào)頻指數(shù)mf越大，抗噪聲性能越SSB的帶寬最窄，

mfmmfmf

/其頻帶利用率高 各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能一、性能比WBFM抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪聲性能次之，AM抗噪聲性能 FM的調(diào)頻指抗噪聲性能頻帶利用率SSB的最窄帶利中大各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能二、特點(diǎn)與應(yīng)AM調(diào)制的設(shè)備簡單缺點(diǎn)是功率利用率低；能力差，傳輸中如果信道的選擇性包檢過調(diào)失真；信號頻帶較寬，頻帶利用率不高。中大DSB調(diào)制的利用率高DSB調(diào)制的利用率高同步解調(diào)設(shè)備較復(fù)雜。 信，運(yùn)用不太廣泛SSB調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)是功率利用率和頻帶利用率都較高，帶寬只有AM的一半； 能力和抗選 能力均AM缺點(diǎn)發(fā)送和接設(shè)備如短波波段的無線電廣和頻分多路復(fù)用中各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能平緩滾降濾波器補(bǔ)償了被抑制部VSB的性能與SSB相當(dāng)法解調(diào)VSBC。VSBC三者的優(yōu)點(diǎn)綜合了AM、 和所有這些特點(diǎn)，使VSB對 各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能FM波的幅度恒定不變，這使它對非線件不甚敏感FM帶來了抗快能力。這些特點(diǎn)使得窄帶FM對微波中繼系統(tǒng)頗具。寬帶FM的抗干擾能力強(qiáng)，可以實(shí)現(xiàn)帶寬與信噪比的互換，因而寬帶FM 量的通信系統(tǒng)空間和通信、調(diào)頻立體聲廣播、超短波電等寬帶FM頻帶利用率低,門限效應(yīng)因此在接收信號弱，干擾大的情況下宜采用窄帶FM,小型通信機(jī)窄帶調(diào)頻因。注意,窄帶FM采用相干解調(diào)時不存在各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能綜合前面的分析，各種模擬調(diào)制方式的性如后表所示。SoNo相同的調(diào)輸入信號功率Si、相同噪聲功率譜n0、相同基帶信號fm的條件下，的輸出信噪AM100%調(diào)制，調(diào)制信號中大光信各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能SN22n0fm立體聲廣1Sn0fm短波無線電廣略大 2 3n0廣2fm(mf3m2f(mf3m2S fn 臺NBFM微波中繼調(diào)頻立體聲廣播WBFM調(diào)制主要用√線調(diào)制主要用√線性常規(guī)雙邊帶調(diào)制廣單邊帶調(diào)制載波通信、短波無線通雙邊帶調(diào)制立體聲廣殘留邊帶調(diào)制電視廣播、傳非線性調(diào)頻率微波中繼 通信、廣相位中間調(diào)數(shù)字振幅鍵控數(shù)據(jù)傳頻移鍵控數(shù)據(jù)傳相移鍵控數(shù)字傳最小頻移鍵控MSK數(shù)字微波、空間脈沖模擬調(diào)脈幅調(diào)制中間調(diào)制方式、脈寬調(diào)中間調(diào)脈位調(diào)制遙測、光纖脈沖數(shù)字調(diào)脈碼調(diào)制市話中繼線、、空間通增量調(diào)制、民用數(shù)字差分脈碼調(diào)制、圖象矢量編碼調(diào)制語音、圖象壓縮中大載波概接收信號中有載頻分量時：需要調(diào)整其相或插入輔助同中大光信 MMSAMMSDSBSDSB中大直接法（自同步法中大無輔助導(dǎo)頻時的載波提取——平方變換法s(t)m(t)cos(ct式中，m(t)=當(dāng)m(t)取+1和-1的概率相等時，此信號的頻譜中c的離散分量。將上式平方，得s2(t)m2(t)cos2(t)1[1cos2(t 平方平方

分頻 載22s(t)m(t)cos(ct平方變換法原

s2(t)

1[1cos2(t 中大光信 無輔助導(dǎo)頻時的載波提取——平方平方平方環(huán)原理方

載22中大光信 無輔助導(dǎo)頻時的載波提取——②COSTAS原理方框圖ce載ce載輸a壓控gbdf90相環(huán)路濾科斯塔斯環(huán)法原理方中大光信 COSTAS環(huán)法的在個點(diǎn)的工作原

ceceag壓控振bd低通f90環(huán)路低通a點(diǎn)的壓控振蕩b點(diǎn)的壓控振蕩電壓c點(diǎn)的電

vacos(ct