2014sy03通信原理第三章模擬系統(tǒng)

《通信原理（第三章光學與光學工光信 中大模擬通信系統(tǒng)——信道中傳輸模擬波形的通信系統(tǒng)

已調帶通信信m信y

信噪信信中大

帶通信mAcosct被調信atatmt

s(t)a(t)cos[2fctxc(t)cos2fctxs(t)sin2LRe[x(t)ej2fctLxLt,xct,xst,at,t中大

都是mt的函第三章：模擬線性調制的非線性調制系統(tǒng)3.5.5FM系統(tǒng)的加重中大第三章：模擬各種模擬調制系統(tǒng)的載波同頻分復中大限帶于WHz。頻帶信號要個載個隨基帶信號這一稱調制。c(t)Accos(2fctc中大引信息直接轉換得到的較低頻率的原始電信號稱為基帶信號。通常基帶信號不宜直接在信道中傳輸。因此在通信系統(tǒng)的發(fā)送端需將基帶信號的頻譜搬移（調制）到適合信道傳輸?shù)念l率范圍內，而在接收端，再將它們搬移回（解調）到原來的頻率范圍，這中大或頻帶信號.C(t)Acos(ct0中大個隨基帶信號c(t)Accos(2fctc幅度調 頻率調在通收端則需要有解調過程中大調制在通信系統(tǒng)中具有十分重要的作用。一方面，通過調制可以把基帶信號的頻譜搬移到所希望的位置上去，從而將調制信號轉換成適合于信道傳輸或便于信道多路復用的已調信號。另一方面，通過調制可以提高信號通過信道傳輸時的 能力，同時，它還和傳輸效率有關。具體地講，不同的調制方式產生的已調信號的帶寬不同，因此調制影響傳輸帶寬的利用。《通信原理課和數(shù)字調制；根據載波的不同可分以正弦波作為載波的連續(xù)載波調制（本章以脈沖串作為載波的脈沖調制（第六章根據調制器頻譜搬移特性的不同可分為線性調制中大幅度調制1、AM信號的數(shù)學中大 （3.上式中A0為載波為載波角中大圖3-1AM信號的數(shù)學中大2、AM信號的時域由圖3-1可得AM的時域表達M) 為了分析問題的方0=0，這樣假《通信原理課件3、調制信號為確知信號時AM信號的頻譜雖然實際模擬基帶信號m(t)是隨機的，但我們還是從簡單入手，先考慮m(t)是確知信號時AM信號的傅氏頻譜，然后再分析m(t)是隨機信號由式（3.2）SAM(t)[A0A0cosctm(t)中大 設m(t)的頻譜為M(ω)，由傅氏變換的2（3.圖3-2所示為AM的波形和相應的頻譜《通信原理課圖3-2幅過程的波形及頻由圖3-2可以看A線性AM中大BAM 2f上式中，fH為原調制信號的最高頻中大中大4、AM信號的功率分配與調制幅度調制（AM）信號在1電阻上的平均功率應等于SAM(t)的均方值。當m(t)為確知信號時， 0[A0

A2cos2tm2(t)cos2t2m(t)Acos2 《通信原理課

（3.前面已假設調制信號沒有直流分量，A2A以 0

m22中大

cc 0為不攜帶信息的載波功2邊

m2(t)

（3.為攜帶信息的邊帶（3.中大定義邊帶功率邊與PAM的比值為調制效率，記為AM。即

邊

m20A2m20

（3.AM,3顯然，AM信號的調AM,3《通信原理課[例3.1]設m(t)為正弦信號，進行100%的幅度調制，求此時的調制效解：依題意m(tAm而100%調制就是A0|m(t)|max的調制，即A0

2 (t) 2 2 AM

m20A2m20

13《通信原理課中大前面討論了調制信號為確知信號時已中大由2.7節(jié)知，AM已調信號是一非平穩(wěn)隨機過程，其功率譜密度為其自相關函數(shù)時間平均值的傅里AM已調信號的自相關RAM(t,t)E[SAM(t)SAM(t（3.《通信原理課件A將（3.2）代入上式，并對其求時間ARAM(t,t)

2

121

（3.

（3.《通信原理課件

P 其

邊（3. P 0[()()]d

1 2

（3.中大P

)P()]d

P

m

12)

（3.比較式（3.13）和式（3.6）以及式（3.14）和式（3.7）可見，在調制信號為確知信號和隨機信號兩種情況下，分別求出的已調信號功P 0P 02A2m22Pc邊中大雙邊帶調制1、DSB在AM信號中，載波分量并不攜帶信息，信息完全由邊帶傳送。如果將載波抑制，只需在圖3-1中將直流0去掉，即可輸出抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號（DSB）。DSB調制器中大圖3-3DSB調制器模中大2、DSB信號的表達式、頻譜及帶寬3-3可得DSB信號的時域表達SDSB(t)m(t)

（3.1SDSB()2[M(c)M(其波形和頻譜如圖3-4《通信原理課

（3.圖3-4DSB調制過程的波形及中大波形:圖（a）常規(guī)調中大

圖（b）恢復調制信號，需采用相干解調(同步檢中大號的頻譜與AM信號的頻譜完全相同，仍由上下對稱的兩個邊帶組成。所以DSB信號的帶寬與AM信號的帶寬相同，也為基帶信號帶寬的兩倍，即BDSB 2f

（3.式中，fH為調制信號的最高頻《通信原理課件3、DSB信號的功率分配及調制效由于不再包含載波成分，因此，DSB2B2

2)

（3.式中，Pm(或P邊)為邊帶功率，顯然DSB信號的調制效率為100%《通信原理課件[例3.2]已知AM已調信號表式中6。試分別畫出它們的波形解中大 頻譜圖如圖3-5（b）中大圖3-5波形圖和頻中大單邊帶調制中大基本的方法有濾波法和相移中大一、SSB信號的產1、用濾波法形成單邊帶中大濾波法產生SSB信號的數(shù)學模圖3-6SSB信號的濾波法產《通信原理課由圖-6可見，只需將濾波器B)成如圖-7)或理想低通特性HLS(ω)，就可以分別得到上邊帶信號和下邊帶信號。顯然，SSB信號的頻譜可表

（3.濾波法的頻譜變換關系如圖3-8所示中大下邊圖3-7形成SSB信號的濾波中大圖3-8單邊帶信號中大中大由于一般調制信號都具有豐富的使濾波器的設計和制作很，有時甚《通信原理課中大圖3-9濾波法產生SSB的多級頻率中大2、用相移法形成SSB、SSB信號的時域表單邊帶信號的時域表達式的推導比較困SSB信號的時域表達式，然后再推廣到一中大設單頻調制m(tAm載波c(tcosct則雙邊帶信號的時域表達 (t)Atcost1A)t1A

2

2 （3.（3. 《通信原理課件1Acos()tmcostcostmsintsin

（3. (t)

Amcostcost?m

中大

（3.AmsinctAmcosct/2,而幅度大小保持不變 AmcosctAmsin中大上述關系雖然是在單頻調制下得到的，但是它不失一般性，因為任一個基帶信號波形總可以表示成許多正弦信號之和。（3.23），就可以得到調制信號為任意信號的SSB信號的時域表 (t)

22

2

c（3.式中m(t)m(t)的希爾伯特變換中大、希爾伯特1設f(t)為實函數(shù)，

f()d t為f(t)的希爾伯特變換，記中大

ff(t)H[f(t)]其反變

t

（3.

1

f()[f由卷積的

t

（3.f1(t)f2(t)f1()2中大

（3.不難得出希爾伯特變換的卷積 f(t) f(t)

（3.由式（3.28）可見，希氏變換相f(t)通過一個沖激響應hh(t)t中大圖3-10希爾伯特變換等效又因

1j

（3.

0（3.j 0j中大圖3-11相移法形成SSB中大相移法成SSB信號的 在于寬帶相移網絡的制作，該網絡對m(t)的所有頻率分量須格相移π/2，這一點即使近似達到也 為解決該難題，可采用混合法也叫維弗法)SSB調制方式在傳輸信號時，不但可節(jié)省載波發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度為BSSB fH，絡檢波仍需相干解調。中大從圖3-8可以清楚地看出，SSB信號的頻譜是DSB信號頻譜的一個邊帶，其帶寬為DSB信號的一半，與基帶信號帶寬BSSB1BDSBf （3.2中大式中，fH為調制信號的最高頻 SSB

DSB

m4

（3.顯然，SSB信號的調制效率也為100《通信原理課件中大[例載波為cos104t，進行單邊帶調制，請《通信原理課件 (t)1m(t)cost1(t)sinUSB 1[cos(2000t)cos(4000t)]cos10421[sin(2000t)sin(4000t)]sin10421cos(12000t)1cos(14000t 《通信原理課件殘留邊帶調制制作非常，如用濾波法則邊帶濾波器則基帶信號各頻率成分不可能都做到-的中大中大中大圖3-12DSB、SSB和VSB信號的中大1、VSB信號的產生與圖3- VSB信號的產生與解《通信原理課中大使從圖3-12我們直觀可以想象，如果中大確定圖3-13（b）中，SVSB(t)信號經乘Sp(t)SVSB(t)上式對應的傅氏頻

（3.《通信原理課S()1

12

)

（3.由圖3-13（a） ()1[M()M(

（3.將式（335）帶入式（334）中大 ( 1{M(2)M ( （3.M()1M()[H()H( （3.中大顯然，為了在接收端不失真地恢復原HVSB(c)HVSB(c) （3.《通信原理課上式是基帶信號的最高截止角頻率。式（3.38）的物理含義是：殘留邊帶濾波器的傳輸函c附近必上邊帶殘留的下邊帶濾波器傳輸函數(shù)如圖3-14（a）所示，下邊帶殘留的上邊帶濾波器的傳遞函數(shù)如圖3-14（b）所示。中大圖3-14殘留邊帶濾波器中大

HVSB(HVSB(cHVSB(c

低通濾波器。使帶小部分殘留下邊帶絕大部分通過特性：在±ωc處HVSB(c)+HVSB(c 圖4--濾波器的幾何

對稱奇對稱性相干解中大中大中大系統(tǒng)，非相干解調一般只適用幅度（AM）中大中大圖3-15相干解調器的數(shù)學中大設圖3-15的輸入為AMSm(t)SAM(t)[A0m(t)]cos(ct0乘法器輸

（3.中大通過低通濾m(t)1[Am(t)]cos()

（3.0常數(shù)時，解調輸出信m(t)1[A

（3.《通信原理課上式含有直流分量，通常在低通濾波器后加一簡單隔直流電容，隔去無用的可見，只有當本地載波與接收的已調信號同頻同相時，信號才能正確地恢復，否則就會產同理，當

A0

，上述分為DSB的結果。其解調輸出信m0(t)中大光信

12

（3.S(t)

(t)

t

《通信原理課

)n

t

)sin 經低通濾波后的解調輸m(t)1[m(t)cos?

m(t) 當0常數(shù)時，解調輸出m0(t)中大

1m(t) （3.4VSB信號的解調方式與上面類似。當滿m0(t)14中大線性調制系統(tǒng)的非（AM）系統(tǒng)。由于包絡解調器電路簡型包絡檢波器的具體電中大圖3-16串聯(lián)型包絡檢波器中大AM信號的解

串串聯(lián)型包絡檢波器電中大Cm0(t)A0

（3.其中0

max。隔去直流后就得到原信號m(t)[例3.4]某調制系統(tǒng)如圖3-17所示。為試確定接收端的c1(t)及c2(t)。中大中大

圖3-解：發(fā)送端的合成f(t)f1(t)cos0tf2(t)sin解調，若假設相cos0t，則解調后的輸出f0(t)f(t)cos0t[f1(t)cos0tf2(t)sin0t]cos0t[

f(t)

f(t)cos2t

f(t)sin2t] 1f(t) 中大這時可以得到f1(t)同理，假設接收端的相干載波為sin則解調后的f0(t)f(t)sin0t|LPF[f1(t)cos0tf2(t)sin0t]sin0t|LPF[1f(t)1f(t)sin2t1f(t)cos2t] 1f(t) 中大綜上所述，可以中大線性調包絡中大各種線性已調信號在傳輸過程中不可避免地要受到噪聲的干擾，為了討論問題的簡單起見，我們這里只研究加性噪聲對信號的影響。因此，接收端收到的信號是發(fā)送信號與中大即G

S0/

Si中大圖3-18有加性噪聲時解調器的數(shù)中大圖中Sm(t)為已調信號，n(t)為加性高斯白噪聲。Sm(t)和n(t)首先經過一帶通濾波器，濾經過帶通濾波器后到達解調器輸入端的信號為Sm(t)、噪聲為高斯窄帶噪聲ni(t)，顯然解調器輸入端的噪聲帶寬與已調信號的帶寬是相同的。最后經解調器解調輸出的有用信mo(tno(t)。中大i)

n(t)n(t和正交分量ns(t)都是高斯變量，它們的均值都為0，方差（平均功率）都與ni(t)的方差相同

n2(t)n2(t)n2(t)

式中，Ni為解調器的輸入噪聲功率。中大N n0若高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為n0/2，帶通濾波器的傳輸特性是高度為1、帶寬為B的理想矩形函N n0圖3-19帶通濾波器傳輸中大帶寬B應等于已調信號的帶寬。中大中大圖3-20有加性噪聲的相干解調中大一、解調器的輸入信噪比1、解調器的輸入信號SAM(t)[A0m(t)]cosctSDSB(t)m(t)2 ? 1(t)2 ? 2

1m(t)cost?1～(t)sin (Si)AM 0

m2

(S 1m2

(Si中大

m(t)

2、解調器的輸入噪聲功率由前面分析Ni 上式中，B表示各已調信號的帶3、解調器的輸入信由上面的分析可得各種線性調制信號在《通信原理課輸入信噪比A2

A2(Si/i

(Si/Ni 2n 4n

(Si/Ni)SSB4n 4n

中大二、解調器的輸出信噪比1、解調器的輸出信號由前面分析已知，AM、DSB調制信號m0(t)1 2因此，AM、DSB解調后的輸出信號的功(S0

1m24

0中大0由式（3.43）可知，SSB調制信號經過m0(t)

1 40因此，SSB解調后輸出信號的功0

)SSB

m

(t)

m2

《通信原理課2、解調器的輸出噪聲功率在圖3-20中，各線性調制系統(tǒng)的輸入噪聲通過帶通濾波器（BPF）之后，變成窄帶噪聲ni(t)，經乘法器相乘后的輸出噪聲為2

中大經LPFn0(t)1nc(t)2因此，解調器輸出的噪聲功0N0n2(t)0

1n2(t)c4c

4Ni

NNin0中大3、解調器的輸出信m2 m2 (S0/N0)AM、 n 2nf

/

m24n

m24n

中大

三、解調器的信噪比由上面分析的解調器輸入信噪比和輸出信噪比，可得各種線性調制系統(tǒng)的信噪比增益為GAM

S0/N

2m2(t)m2(t)

Si/Ni

2m2(t)A0m2(tA0

GDSB

n0 m2(t)2n0

GSSB

4n0 m2(t4n0中大四、VSB調制系統(tǒng)的抗噪聲VSB但是，由于所采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀可能不同，所以難以確定抗噪性能的不過，在殘留邊帶濾波器滾降范圍不大的情中大即SVSB(t)SSSB

中大中大圖3-21有噪聲時的包絡檢波器中大設包絡檢波器輸入信號Sm(tSm(t)[A0式中，A0m(t)

顯然，解調器輸入的信號功率Si和噪聲Ni中大AS 02

m2(t) N n2(t)

為了求得包絡檢波器輸出端的信號功率S0和噪聲功率N0，可以從包絡檢波器輸入端的信號加噪聲的合成包絡開始分析。由式3.7）3.73）中大 E(t)[Am(t)n 中大

由于包絡檢波時相位不起作用，我們 中大1、大信噪比所謂大信噪比是指輸入信號幅度遠大A0m(t)ni(t)則式（3.76）中大[Am([Am(t)]2[Am(t)]n(t)n(t)n22200ccs[A[Am(t)]22[Am(t)]n00c[A0m(t)][A0

《通信原理課件這里，我們采用了近(1x)121x 當x2中大S0m2 n2(t)n2(t)n 于是，可以得

S0/N0 2m2 Si/

0A2m20《通信原理課件公式相同?？梢姡诖笮旁氡惹锳M信號包絡檢波器的性能幾乎與解調性能中大2、小信噪比所謂小信噪比是指噪聲幅度遠大于信號幅度在此情況下，包絡檢波器會把有用信號擾亂成噪聲，即有用信號“淹沒”在噪聲中，這種現(xiàn)象通常稱為門限效應。進一步說，所謂門限效應，就是當包絡檢波器的輸入信噪比降低到一個特定的數(shù)值后，檢波器輸出信噪比出現(xiàn)急劇的一種現(xiàn)象。中大小信噪比輸入時，包絡檢波器輸出信噪比計算很復雜，而且詳細計算它一般也無必要。根SSi

/

《通信原理課[例3.5]某線性調制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發(fā)射機輸出端到解調器輸入之間總的傳輸DSB/SC時的發(fā)射機輸出功SSB/SC時的發(fā)射機輸出功中大1解：（1）在DSB/SC方式中，信噪比增1S

1S

201010 50Ni 2No 同時，在相干解調時Ni4No410 因此解調器輸入端的信號Si50Ni210 《通信原理課 10 S 中大Si SoNi

100

N4N 因此，解調器輸入端的信號Si100Ni4 發(fā)射機輸出3S發(fā)1010S4103i中大還有一種評價方法——調制系統(tǒng)增益為比較各種頻帶傳輸系統(tǒng)的總體性能，通常與基帶傳比較。假定

基實際系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)接收到的信號功

相同實際系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)的噪聲功率譜密度 2相同S

N N 基帶信噪比與解調器輸入信噪比（注意到Pr ）之S

SBTN N 中大

N0

N N S N N 系統(tǒng)增益：反映某一調制解調系統(tǒng)相對統(tǒng)的總體增益，定義

SNSN SN

B

SNoiSNoi對比制度增益GDEM：了解不同頻帶傳輸系統(tǒng)的解調器對對比GSYS：了解不同頻帶傳輸系統(tǒng)之間在信噪比上體優(yōu)劣。即比較不同頻帶傳輸系統(tǒng)抗噪中大GDEM_

2B

BB BGDEM_

1BGDEM_

SYS_ 2m2toAm2o

2m2tB

m2t中大加性噪聲：窄帶高斯（相干解調AM、信噪比增益（調制制度增益（包絡解調門限效應（門限值中大中大非線性調制又稱角度調制，是指調制信號控制高頻載波的頻率或相位，而載波的幅度保持不變。角度調制后信號的頻譜不再保持調制信號的頻譜結構，會產生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，而且調制后信號的帶寬中大調制（PM），它們之間可相互轉用得較多，因此我們著重討論頻率調中大前面所說的線性調制是通過調制信號改變載波的幅度來實現(xiàn)的，而非線性調制是一、角度調制的基本1、任一未調制的正弦載波可表中大

式中，A為載波的振0稱為載角頻率；0為初相。2、調制后正弦載波可表中大

式(td(t)d(t) d(td

中大二、調相波PM與調頻波FM的一般表達1、相位調制載波的振幅不變，調制信號控制載波的瞬時相位偏移，使按的規(guī)律變化，則稱之為中大(tKpm(t)，其中Kp為調相器靈PM信號的相位偏移量，單位是弧度/伏（rad/V）所以，調相波的表達對于調相波，其最大相位偏max m(t) 2、頻率調制載波的振幅不變，調制信號m(t)控制載波的瞬時角頻率偏移，使載波的瞬時角頻率偏移（FM）d(t)

瞬時角C(t)C(t)

瞬時角頻率中大d(t) t

即t)

fm()d，其中為調度，其含義是單位調制信號幅度引起FM信號頻率偏移量，單位是赫茲/伏（Hz/V）所以，調頻波的表達t

(t)

中大ttKf對于調頻波，其最大角頻率偏

中大3、單頻調制時的調相波與調 由式（3.83）可M)mp

中大由式（3.85）可 (t)Acost KAcosd

Acost

Kf

sint Acostmsint

上式中 KfAm稱為調頻指數(shù)fm代表FM波的最大相位偏移中大maxKf

稱為最大角頻率偏移因調頻指m

中大三、PM與FM之間的比較式（3.83）和（3.85）可以得出結論：盡管PM和FM是角調制的兩種不同形式，但它們并無本質區(qū)別PM和FM只是頻率和相位的變化規(guī)在PM中，角度隨調制信號線性變而在FM中，角度隨調制信號的積分線性變化《通信原理課中大圖3-22直接調相和間接調相中大圖3-23直接調頻和間接調中大中大一、窄帶調頻調頻波的最大相位偏移滿足如下t|

Kfm()d6

時，稱為窄帶調頻（NBFM）。在這種中大tt

Kf

Kft由于t

sinxx，式（3.91）可以簡中大

(t)Acosct

Kfm()d]sin因此，窄帶調頻的頻域表達

tt中大式1/(c)1c)由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種是頻率，的結中大二、寬帶調頻當式（3.90）不成立時，調頻信號的中大1、單頻調制時WBFM的頻域設單頻調制m(t)Am m則由式（3.88）SFM(t)Acos[ctmfsin《通信原理課件式中Jn(mf為第一類階貝塞爾函數(shù)，貝塞爾中大Jn

(mf

J)J f

對應不同n的第一類貝塞爾函數(shù)值可查對式（3.95）進行傅里葉變換，可得到WBFM的頻譜表中大調頻波的頻譜如圖3-25nf圖3-24貝塞爾函數(shù)中大nBesselJn(mf

n為奇數(shù)n為偶數(shù)

Jn(mf)Jn(mfJn(mf)Jn(mf J3

J5大光大光mfJnJnmf)－mf關系nf圖3-25中大由式（3.5-17）和圖3-25可看出，調頻 波的頻譜包含無窮多個分量。當時n=0就是載波分量，其幅度為J( n0時在載頻兩側對稱地分布上下邊頻分量c譜線之間的間隔為m，幅度為Jn(mf；當n為奇數(shù)時，上下邊頻幅度的極性相反；當n為偶數(shù)時上下邊頻中大限寬。然而實際上邊頻幅度Jn(mf)隨著n根據經驗認為：當mf≥1后，取邊頻數(shù)n=mf+1即可。中大因為n＞mf+1以上的邊頻幅度Jn(mf)均小于0.1，相應產生的功率均在總功2下，可以忽個原則，調頻波的帶M

《通信原理課件若m 1，

若m 1，BWBFM

中大中大3、調頻信號的平均功率

2(t)

J2(m根據貝塞爾函數(shù)的性質，上

J2(m ) n所以調頻信號的平均功率為PF 中大光信

A2[例3.6]幅度為3V的1MHz載波受幅度為1V頻率為500Hz的正弦信號調制，最5V且頻率增至2kHz時，寫出新調頻波 1103 A：K A

新調頻波的調頻指中大mf

K 'm

2103522103

所以，新調 中大圖示方波與鋸齒波mt mt

(t)

fi(t)fckFMfi(t)fc

f(t)f fFM(t)fckFM

PM(t)kPMFM(t)2kFM

(t)

d中大光信

2間接調調頻信號的平均中大一、調頻信號的產生調頻波的方法通常有兩種：直1、直接法。直接法就是用調制信號直接控制振蕩器的電抗元件參數(shù)，使輸出信中大sFMsFM中大直接法的主要優(yōu)點是在實現(xiàn)線性調頻的要求下，可以獲得較大的頻偏。缺點是頻率穩(wěn)定度不高，往往需要附加穩(wěn)頻電路來中大FM信號直接調頻用調制信號直接改變載波振蕩器頻率的方法。原理框sFMtmt

發(fā)送未調時，fit

fitfckFMmt

t

cos2fct

mtdt 中大鎖相改進途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調制中大光信 PLL鎖相環(huán)的寬帶調低通器foscfoM分頻分頻晶中大光信 2間接法又稱倍頻法，Armstrong法，它是由窄帶調頻通過倍頻產生寬帶調頻信號的方法。其原理框圖如圖3-26所示圖3-26間接產生WBFM《通信原理課mffcn2n1f1f2fn1n2f1mf 2m倍倍頻法的載波頻穩(wěn)高，設備較復雜，用于調頻廣播參間接調頻法（另外一個方式參窄帶角t+(t)Kf t+×

ssNB(t)Accos2fctAc(t)sin中大參寬帶角參×帶通濾本窄帶調y(t)Accos2nfct中大*間接調頻法（阿姆斯特朗法t2kFMmt t

st

參 t參mt

Accos2 sNBFMtAccos2fctActsin2中大sNBFMtAccos2fctActsin2Atcos2fctt Acos2ft

t2kFMmt倍頻后

t

2fct

Df

cos2kfct

FM 上述信號通過帶FM Acos2kftkk瞬時相偏k倍fmaxk倍Dk倍BT寬帶調頻中大二、調頻信號的1、非相干圖3-27調頻信號的非相干《通信原理課限幅器輸入為已調頻信號和噪聲，限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現(xiàn)的畸變；帶通濾波器的作用是用來限制帶外噪聲，使調中大設輸入調頻

tt微分器的作用是把調頻信號變成調幅調頻波。

f中大包絡檢波器Kd稱為鑒頻靈敏度，是已調信號單位頻偏對應的調制信號的幅度單位為伏/赫茲（V/Hz），經低通濾波器后加隔直流電容，m0(t)KdKf中大利用鎖相環(huán)作調s(t)

鑒相鑒相t

輸環(huán)路濾環(huán)路濾波fv(t)fc2Kvv(鑒相器是由一乘法器和低通濾波器e(t)1AAsin(t) sin(t)o(t)(t)o(t)ete(t)(t)o(t)(t)2Kvv(t《通信原理課

線性化利用鎖相環(huán)作調

×

輸環(huán)路濾波環(huán)路濾波

tt

de(t)

()g(t)d

d(t)

(f)

(f v

vG(fjfV(f)e(f)G(f)

G(fjf

(f G(f G(f)vf利用鎖相環(huán)作調

×

輸環(huán)路濾波環(huán)路濾波

tt

G(f)vfV(f)j2f(f v(t)中大

d(t)K2Kv

2、相干解調由于窄帶調頻信號可分解成正交分量與同相分量之和，因而可以采用線性調制中的相干解調法來進行解調。其原理框圖如圖3-28示圖中的帶通濾波器用來限制信道所引入的噪圖3-28窄帶調頻信號的相干中大設窄帶調頻t相干載C(t

Kf則乘法A輸出為

2Kf

中大經低通濾波器濾除高頻分量，s(t)A

再經微分器，得輸出m(t)AK

從而完成正確解調中大FM的產FM的解中大從前面的分析可知，調頻信號的解調有相干解調和非相干解調兩種。相干解調僅適用于窄帶調頻信號，且需同步信號；而非相干解調適用于窄帶和寬帶調頻信號，而且不需同步信號，因而是FM系統(tǒng)的主要解調方式，所以本節(jié)只討論非相干解調統(tǒng)的抗噪聲性能，其分析模型如圖3-29示中大圖3-29調頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析中大圖中帶通濾波器的作用是抑制信號帶寬以外的噪聲。n(t)是均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲，經過帶通濾波器后變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼昻i(t)。限幅器是為了消除接收信號在幅度上可A2F 中大

ttSi A2/ 中大Nin0因此，輸入信噪比 2n0BFM中大

二、解調器輸出信噪比和信噪比 中大1、大信噪比 2n0《通信原理課件在大信噪比情即A>>nc(t)和A>>ns(t)時，相位t nsAnc可近似

t ns arctannsAnc 當x1時，有arctanxx

tnsA由于鑒頻器的輸出正比于輸入的頻率偏移，故鑒頻聲）

ndt

dt dns 式中ns(t)是窄帶高斯噪聲ni(t)中大光信 微分電

ndt

dt dns 設ns(t)的功率譜密度為Pi(f)=n0，理想微分Hf2j2f2Hf2j2f22f 2P2

Kd

H

2P

Kd

2

f2n

fA A

A A中大光信 鑒頻器的輸出特Pf

2

f2n

fA2 A2

BFM/2 BFM/2 BFM/2 fmBFM/2 中大光信 FM解調器的輸出噪聲而是與f2成正比。該噪聲再經過

PifBFM BFM

BFM/2

fmBFM Pfdf

2K

82K2n 中大光信 信號的平均計算輸入噪聲為0時，解調輸mo(t)KdKf故輸出信號平 m2(t)K 中大光信 FM解調器的輸出信噪 K

82K2nfNo 于是，F(xiàn)M非相干解調器輸出端的輸出信噪fSof

3A2K2m2 82nf 中大光信 也就是書中直接給出的解調器的輸出信噪S0

f3A2K2m2f 82nf

2n0BFM上式中，A為載波的振幅，Kf為調頻器靈敏度，f 2n0BFM《通信原理課

Kf3f3

Si/

中大m(t)Am m2(t) 2這時的調頻SFM(t)Acos[ctmfsin式中mKfAmmax 中大將這些關系式分別代入式（3.111）（3.112），求得解調器輸出A2S0 A2mf

n0

解調器的信

S0/N03m2Si/ fm中大

S0/N03m2Si/

fm 由式（3.98）知寬帶調頻信號帶Mm所以，式（3.114）還可以寫 3m2(m

中大 3m2( 上式表明，大信噪比時寬帶調頻系統(tǒng)的信噪比增益是很高的，它與調頻指數(shù)的立方成正mfmf例如調頻廣播中常取，則信噪比增益G=450。mf，可使調頻系統(tǒng)的抗噪中大[例3.5.2]設調頻與調幅信號均為單音調制，調制信號頻率為fm，調幅信號為100%調制。設兩者的接收功率Si和信道噪聲功率譜密度n0均相同時，試比較調頻系統(tǒng)（FM）與幅度調(S0/N0)FM？(S0/N0)AM中大(S0 G Si G

AMn

(0

i

FMn0兩者輸出信噪比的比(S0/N0)(S0/N0)中大

BAMGAM BFM

根據本題假設 2

3m2

BAM2fm BFM2(mf1)fm2(ffm將這些關系代入式（3.116）f(S0/N0)FMf

4.5m2

(S0

/N

)AM中大 ，調頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加傳 2(mf1)fm(mfm

1

mf代入式（3.117），

((S0/N0(S0/N0)AM4.5(BFM中大(S0/N0

4.5(BFM(S0/N0 中大2、小信噪比情況與門限《通信原理課輸出信噪比急劇，這種情況與幅度調制包中大圖3-30解調器性能曲線示中大（3.117）的關系式，在相同輸入信噪比情況2FM輸出信噪比優(yōu)于AM輸出信噪比2(S0/N0)FM

4.5m

4.5

BFM (S0

/N

)AM

B AM B中大但是，當輸入信噪比降到某一門限（例如，圖3-30）時，F(xiàn)M限效應；若繼續(xù)降低輸入信噪比，則FM解調器的輸出信噪比將急劇變壞，甚至比AM的性《通信原理課調頻系統(tǒng)的線性調制系統(tǒng)輸出信噪比的增加只能靠輸入信噪比的增加而增加（如增加發(fā)送信號功率或降低噪聲電平）。非線性調制系統(tǒng)可以用增加輸入信噪比②或者用增加調頻指數(shù)的方法增加輸出信噪比。除此之外，它們還可采降低輸出噪聲功率的方法提高輸出信噪比?？傊?，只要能保持輸出信號不變的任何降低輸出噪中大該過程的方框圖如圖3-31所示中大 f f)？圖3-

中大可以證明，調頻信號用鑒頻器器的輸出噪聲功率譜密度按頻率的平方規(guī)律增加。即P(f)f f BFM/2BFM/2f圖3-32簡單去加重中大圖3-33簡單預加重中大為使傳輸信號不失ff)1或

f中大由于加重前和加重后的信號是不變的，所以加重前的信噪功率比和加重后的信噪功率比相比較的話，只要用加重前后的輸出噪聲功nn

(fR P(m

R

2

中大預加重預加重預加重

帶通濾

去加重濾

基頻信號（預加重

BFM BFM 接收信號（低頻濾波

BFM/2

fmBFM 低頻：恒定高頻：去加重（積分器中大

去加使用加重技術對信噪比的參S

2NWnN n

S

f3 W

N

W

fo

fo3WarctanW 中大

fo是濾波器的3dB頻率在采用圖3-32和圖3-33所示的簡單去加重預加重電路后，且保持信號傳輸帶寬不變的條件，經過分析計算，可以使輸出信噪中大FM的抗噪

3m2 小信噪比

(S0/N0)FM

4.5m2加重

(S0

/

)AM

中大

系統(tǒng)進行總結、比較，以便在實際中1、各種模擬調制方式假定所有調制系統(tǒng)在輸入端具中大m(t) m2(t)

22《通信原理課件綜合前面的分析，可總結各種調制方式的傳輸帶寬、信噪比增益、設備復雜程度、主要應用等如表3-1所示，表中還為中中大2、各種模擬調制方式性能就抗噪性能而言，WBFM最好，DSB、SSB、VSB次之，AM。NBFM與AM接近。圖3-34示出了各種模擬調制系統(tǒng)的性能曲線，圖中的圓點表示門限點。門限點以下，曲線迅速下跌；門限點以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM(mf=6)的信噪比比AM高中大/門限點以上DSB、SSB的信噪比比AM/而FM(mf=6)的信噪比比AM高22dB FM的調頻指數(shù)mf越大，抗噪聲性能越SSB的帶寬最窄，

mfmmfmf

/其頻帶利用率高 各種模擬調制系統(tǒng)的性能一、性能比WBFM抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪聲性能次之，AM抗噪聲性能 FM的調頻指抗噪聲性能頻帶利用率SSB的最窄帶利中大各種模擬調制系統(tǒng)的性能二、特點與應AM調制的設備簡單缺點是功率利用率低；能力差，傳輸中如果信道的選擇性包檢過調失真；信號頻帶較寬，頻帶利用率不高。中大DSB調制的利用率高DSB調制的利用率高同步解調設備較復雜。 信，運用不太廣泛SSB調制的優(yōu)點是功率利用率和頻帶利用率都較高，帶寬只有AM的一半； 能力和抗選 能力均AM缺點發(fā)送和接設備如短波波段的無線電廣和頻分多路復用中各種模擬調制系統(tǒng)的性能平緩滾降濾波器補償了被抑制部VSB的性能與SSB相當法解調VSBC。VSBC三者的優(yōu)點綜合了AM、 和所有這些特點，使VSB對 各種模擬調制系統(tǒng)的性能FM波的幅度恒定不變，這使它對非線件不甚敏感FM帶來了抗快能力。這些特點使得窄帶FM對微波中繼系統(tǒng)頗具。寬帶FM的抗干擾能力強，可以實現(xiàn)帶寬與信噪比的互換，因而寬帶FM 量的通信系統(tǒng)空間和通信、調頻立體聲廣播、超短波電等寬帶FM頻帶利用率低,門限效應因此在接收信號弱，干擾大的情況下宜采用窄帶FM,小型通信機窄帶調頻因。注意,窄帶FM采用相干解調時不存在各種模擬調制系統(tǒng)的性能綜合前面的分析，各種模擬調制方式的性如后表所示。SoNo相同的調輸入信號功率Si、相同噪聲功率譜n0、相同基帶信號fm的條件下，的輸出信噪AM100%調制，調制信號中大光信各種模擬調制系統(tǒng)的性能SN22n0fm立體聲廣1Sn0fm短波無線電廣略大 2 3n0廣2fm(mf3m2f(mf3m2S fn 臺NBFM微波中繼調頻立體聲廣播WBFM調制主要用√線調制主要用√線性常規(guī)雙邊帶調制廣單邊帶調制載波通信、短波無線通雙邊帶調制立體聲廣殘留邊帶調制電視廣播、傳非線性調頻率微波中繼 通信、廣相位中間調數(shù)字振幅鍵控數(shù)據傳頻移鍵控數(shù)據傳相移鍵控數(shù)字傳最小頻移鍵控MSK數(shù)字微波、空間脈沖模擬調脈幅調制中間調制方式、脈寬調中間調脈位調制遙測、光纖脈沖數(shù)字調脈碼調制市話中繼線、、空間通增量調制、民用數(shù)字差分脈碼調制、圖象矢量編碼調制語音、圖象壓縮中大載波概接收信號中有載頻分量時：需要調整其相或插入輔助同中大光信 MMSAMMSDSBSDSB中大直接法（自同步法中大無輔助導頻時的載波提取——平方變換法s(t)m(t)cos(ct式中，m(t)=當m(t)取+1和-1的概率相等時，此信號的頻譜中c的離散分量。將上式平方，得s2(t)m2(t)cos2(t)1[1cos2(t 平方平方

分頻 載22s(t)m(t)cos(ct平方變換法原

s2(t)

1[1cos2(t 中大光信 無輔助導頻時的載波提取——平方平方平方環(huán)原理方

載22中大光信 無輔助導頻時的載波提取——②COSTAS原理方框圖ce載ce載輸a壓控gbdf90相環(huán)路濾科斯塔斯環(huán)法原理方中大光信 COSTAS環(huán)法的在個點的工作原

ceceag壓控振bd低通f90環(huán)路低通a點的壓控振蕩b點的壓控振蕩電壓c點的電

vacos(ct