2024年江蘇高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)考前綜合訓(xùn)練卷01（原卷版）

2024年江蘇高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)考前綜合訓(xùn)練卷01一、選擇題：本大題共28小題,每小題3分,共計(jì)84分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求．1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．若，，均為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．3．若，則的虛部為（）A． B． C． D．44．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A．4 B．8 C．12 D．145．P：，為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B． C． D．6．在單位圓中，已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則等于（）A． B． C． D．7．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．8．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（）A． B．C． D．9．如圖1、圖2分別是甲、乙兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶居民旅游支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）．A．甲戶比乙戶大 B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一般大 D．無(wú)法確定哪一戶大10．從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回的任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．11．已知，，，則（）A． B． C． D．12．若為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則13．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A． B．C． D．14．已知，則（）A． B． C． D．15．十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次命題正確的是使用“＜”和“＞”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)屆接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若a，b，c∈R，則下列命題正確的是（）A．若a＜b，則 B．若a＞b＞0，則C．若a＞b，則 D．若，則a＞b16．已知，則不等式的解集為（）A． B． C． D．17．在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“”，，是唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有以下性質(zhì)：①；②．則函數(shù)的最小值為（）A．2 B．3 C．6 D．818．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是4，則實(shí)數(shù)的值為（）A．-1 B．1 C．3 D．1或319．在正四棱錐P-ABCD中，，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線AP與DE所成角的余弦值為（）A． B． C． D．20．一組關(guān)于的觀測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示：則y與t近似滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)是（）A． B．C． D．21．的值是（）A． B． C． D．22．化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是（）A． B． C． D．23．如下圖所示，在正方體中，如果點(diǎn)E是的中點(diǎn)，那么過(guò)點(diǎn)，B，E的截面圖形為（）A．三角形 B．矩形 C．正方形 D．菱形24．已知向量，如果向量與垂直，則（）A． B． C．2 D．25．如圖，一艘船上午8：00在處測(cè)得燈塔在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午8：30到達(dá)處，此時(shí)又測(cè)得燈塔在它的北偏東75°處，且與它相距海里，則此船的航行速度是（）A．16海里/小時(shí) B．15海里/小時(shí)C．海里/小時(shí) D．海里/小時(shí)26．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．27．如圖所示幾何體是底面直徑為2，高為3的圓柱的上底面挖去半個(gè)球，則該幾何體的表面積為（）A． B． C． D．28．設(shè)，若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、解答題：本大題共2小題,共計(jì)16分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．29．（本小題滿分8分）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，底面，，分別是，的中點(diǎn)．（1）若，求四棱錐的體積；（2）求證：平面