數(shù)字圖像處理特征表示與描述課件

6.2特征表示與描述6.2.1特征表示與描述的基本概念6.2.2表示方法6.2.3邊界描述符6.2.4區(qū)域描述符6.2.5關(guān)系描述符6.2特征表示與描述6.2.1特征表示與描述的基本概念16.2.1特征表示與描述的基本概念圖像分割結(jié)果是得到了區(qū)域內(nèi)像素集合，或位于區(qū)域邊界上的像素集合。把圖像分割后，為了進(jìn)一步的識(shí)別等處理，分割后的圖像一般要進(jìn)行表示和描述。6.2.1特征表示與描述的基本概念圖像分割結(jié)果是得到了區(qū)域2表示是直接具體地表示目標(biāo)，好的表示方法應(yīng)具有節(jié)省存儲(chǔ)空間、易于特征計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)。一般情況下：1）如果關(guān)注的焦點(diǎn)是形狀特性，選擇外部表示方式。2）如果關(guān)注的焦點(diǎn)是反射率特性，如顏色、紋理時(shí)，選擇內(nèi)部表示方式。6.2.1特征表示與描述的基本概念表示表示是直接具體地表示目標(biāo)，好的表示方法應(yīng)具有節(jié)省存儲(chǔ)空間、易36.2.1特征表示與描述的基本概念外部特征來(lái)進(jìn)行表示舉例：

6.2.1特征表示與描述的基本概念外部特征來(lái)進(jìn)行表示舉例：4描述

描述是較抽象地表示目標(biāo)。好的描述應(yīng)在盡可能區(qū)別不同目標(biāo)的基礎(chǔ)上對(duì)目標(biāo)的尺度、平移、旋轉(zhuǎn)等不敏感，這樣的描述比較通用。

描述也可分為對(duì)邊界的描述和對(duì)區(qū)域的描述。幾何形狀屬于外部描述?；叶群图y理屬于內(nèi)部描述。此外，邊界和邊界或區(qū)域和區(qū)域之間的關(guān)系也常需要進(jìn)行描述。

6.2.1特征表示與描述的基本概念描述6.2.1特征表示與描述的基本概念56.2.2表示方法6.2.2.1鏈碼6.2.2.2多邊形逼近6.2.2.3外形特征6.2.2.4邊界分段6.2.2.5區(qū)域骨架6.2.2表示方法6.2.2.1鏈碼66.2.2.1鏈碼(ChainCodes)1鏈碼定義：1）鏈碼是一種邊界的編碼表示法。2）用邊界的方向作為編碼依據(jù)，簡(jiǎn)化邊界的描述。一般描述的是邊界點(diǎn)集。01234-鏈碼014672358-鏈碼6.2.2.1鏈碼(ChainCodes)1鏈碼定義：76.2.2.1鏈碼鏈碼舉例：4-鏈碼：0000333333222222111100116.2.2.1鏈碼鏈碼舉例：4-鏈碼：000033333386.2.2.1鏈碼2算法：給每一個(gè)邊界線段一個(gè)方向編碼。有4-鏈碼和8-鏈碼兩種編碼方法。從起點(diǎn)開(kāi)始，沿邊界編碼，至起點(diǎn)被重新碰到，結(jié)束一個(gè)對(duì)象的編碼。6.2.2.1鏈碼2算法：96.2.2.1鏈碼問(wèn)題1：1）鏈碼相當(dāng)長(zhǎng)。2）噪聲會(huì)產(chǎn)生不必要的鏈碼。改進(jìn)1：1）加大網(wǎng)格空間。2）依據(jù)原始邊界與格點(diǎn)的接近程度，來(lái)確定新點(diǎn)的位置。6.2.2.1鏈碼問(wèn)題1：10鏈碼舉例：4-鏈碼：0033322211014-鏈碼：0000333333222222111100116.2.2.1鏈碼鏈碼舉例：4-鏈碼：0033322211014-鏈碼：000116.2.2.1鏈碼問(wèn)題2：1）由于起點(diǎn)的不同，造成編碼的不同。2）由于旋轉(zhuǎn)角度的不同，造成編碼的不同。改進(jìn)2：1）通過(guò)使用鏈碼的循環(huán)一階差分代替鏈碼本身，解決旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。2）對(duì)起點(diǎn)重新定義，使得到的循環(huán)差分鏈碼對(duì)應(yīng)的整數(shù)值最小。這樣得到的最小循環(huán)差分鏈碼稱(chēng)為形狀數(shù)。6.2.2.1鏈碼問(wèn)題2：126.2.2.1鏈碼循環(huán)一階差分鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼。例如：4-鏈碼10103322循環(huán)一階差分為：33133030

循環(huán)一階差分：1-2=-1(3) 3-0=3

0-1=-1(3) 3-3=0 1-0=1 2-3=-1(3) 0-1=-1(3) 2-2=0

4-鏈碼：10103322 循環(huán)首差：33133|030 形狀數(shù)：03033133（數(shù)值最?。?.2.2.1鏈碼循環(huán)一階差分鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼136.2.2.2多邊形逼近(PolygonalApproximations)基本思想：用一包含盡量少線段的多邊形，來(lái)刻畫(huà)邊界形狀的本質(zhì)。尋找最小基本多邊形的方法一般有兩種：

1）點(diǎn)合并法 2）邊分裂法6.2.2.2多邊形逼近(PolygonalApprox146.2.2.2多邊形逼近1點(diǎn)合并法1)算法：RR<T6.2.2.2多邊形逼近1點(diǎn)合并法RR<T156.2.2.2多邊形逼近(2)如果誤差R小于預(yù)先設(shè)置的閾值T。去掉中間點(diǎn)，選新點(diǎn)對(duì)與下一相鄰點(diǎn)對(duì)，重復(fù)(1)；否則，存儲(chǔ)線段的參數(shù)，置誤差為0，選被存儲(chǔ)線段的終點(diǎn)為起點(diǎn)，重復(fù)(1)、(2)。(3)當(dāng)程序的第一個(gè)起點(diǎn)被遇到，程序結(jié)束。RR<T(1)沿著邊界選兩個(gè)相鄰的點(diǎn)對(duì)，計(jì)算首尾連接直線段與原始折線段的誤差R。6.2.2.2多邊形逼近(2)如果誤差R小于預(yù)先設(shè)置的閾166.2.2.2多邊形逼近2)點(diǎn)合并法的問(wèn)題：

頂點(diǎn)可能不對(duì)應(yīng)于邊界的拐點(diǎn)（如拐角）。因?yàn)樾碌木€段直到超過(guò)誤差的閾值才開(kāi)始。

下面講到的分裂法可用于緩解這個(gè)問(wèn)題。6.2.2.2多邊形逼近2)點(diǎn)合并法的問(wèn)題：176.2.2.2多邊形逼近2邊分裂法1)算法：

6.2.2.2多邊形逼近2邊分裂法186.2.2.2多邊形逼近(1)連接邊界線段的兩個(gè)端點(diǎn)（如果是封閉邊界，連接最遠(yuǎn)點(diǎn)）；(2)如果最大垂直距離大于閾值，將邊界分為兩段，最大值點(diǎn)定位一個(gè)頂點(diǎn)。重復(fù)(1)；(3)如果沒(méi)有超過(guò)閾值的垂直距離，結(jié)束。6.2.2.2多邊形逼近(1)連接邊界線段的兩個(gè)端點(diǎn)（如196.2.2.3外形特征1基本思想：外形特征是一種用一維函數(shù)表達(dá)邊界的方法?；舅枷胧前堰吔绲谋硎窘档揭痪S函數(shù)。6.2.2.3外形特征1基本思想：206.2.2.3外形特征2函數(shù)定義——質(zhì)心角函數(shù)：邊上的點(diǎn)到質(zhì)心的距離r，作為夾角的的函數(shù)r()。Arr()2A6.2.2.3外形特征2函數(shù)定義——質(zhì)心角函數(shù)：Ar216.2.2.3外形特征舉例：Arr()2A6.2.2.3外形特征舉例：Arr()2A226.2.2.3外形特征問(wèn)題：函數(shù)過(guò)分依賴(lài)于旋轉(zhuǎn)和縮放變換。改進(jìn)：對(duì)于旋轉(zhuǎn)——兩種改進(jìn)：a.選擇離質(zhì)心最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為起點(diǎn)。b.選擇從質(zhì)心到主軸上最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為起點(diǎn)。對(duì)于縮放變換：對(duì)函數(shù)進(jìn)行歸一化，使函數(shù)值總是分布在相同的值域里，比如說(shuō)[0，1]。6.2.2.3外形特征問(wèn)題：函數(shù)過(guò)分依賴(lài)于旋轉(zhuǎn)和縮放變換。236.2.2.4邊界分段(BoundarySegments)1基本概念：一個(gè)任意集合S（區(qū)域）的凸殼H是：包含S的最小凸集。H-S的差的集合被稱(chēng)為集合S的凸起補(bǔ)集（凸形缺陷）D。SSDS+D=H6.2.2.4邊界分段(BoundarySegments246.2.2.4邊界分段2分段算法：給進(jìn)入和離開(kāi)凸起補(bǔ)集D的變換點(diǎn)打標(biāo)記來(lái)劃分邊界段。優(yōu)點(diǎn)：不依賴(lài)于方向和比例的變化。S6.2.2.4邊界分段2分段算法：S256.2.2.5區(qū)域骨架(RegionSkeletons)

基本思想表示一個(gè)平面區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀的重要方法是把它削減成圖形。這種削減可以通過(guò)細(xì)化（也稱(chēng)為抽骨架）算法，獲取區(qū)域的骨架來(lái)實(shí)現(xiàn)。用Blum的中軸變換方法（MAT,medialaxistransform）來(lái)定義骨架。設(shè):R是一個(gè)區(qū)域，B為R的邊界點(diǎn)，對(duì)于R中的點(diǎn)p，找p在B上“最近”的鄰居。如果p有多于一個(gè)的這樣的鄰居，稱(chēng)它屬于R的中軸（骨架）。6.2.2.5區(qū)域骨架(RegionSkeletons)266.2.2.5區(qū)域骨架直接按定義計(jì)算骨架的計(jì)算量大。一般采用細(xì)化方法來(lái)計(jì)算骨架。pRBP’6.2.2.5區(qū)域骨架直接按定義計(jì)算骨架的計(jì)算量大。pRB276.2.3邊界描述符(BoundaryDescriptors)6.2.3.1簡(jiǎn)單描述符6.2.3.2傅立葉描述符6.2.3.3矩6.2.3邊界描述符(BoundaryDescripto286.2.3.1簡(jiǎn)單描述符1邊界的周長(zhǎng)：是最簡(jiǎn)單的描述符之一。沿輪廓線計(jì)算像素的個(gè)數(shù)，給出了一個(gè)長(zhǎng)度的近似估計(jì)。2邊界的直徑：邊界B的直徑是：

Diam(B)=max[D(pi,pj)]

pi,pj是邊界上的點(diǎn)，直徑的長(zhǎng)度和直徑的兩個(gè)端點(diǎn)連線（這條線被稱(chēng)為邊界的主軸）的方向，是關(guān)于邊界的有用的描述符。6.2.3.1簡(jiǎn)單描述符1邊界的周長(zhǎng)：296.2.3.1簡(jiǎn)單描述符邊界的直徑舉例6.2.3.1簡(jiǎn)單描述符邊界的直徑舉例306.2.3.1簡(jiǎn)單描述符3邊界的曲率： 曲率被描述為斜率的變化率。近似：用相鄰邊界線段（描述為直線）的斜率差作為在邊界線交點(diǎn)處的曲率描述符。

交點(diǎn)a處的曲率為

dk=k2–k1

其中k1、k2為相鄰線段的斜率。ak1k26.2.3.1簡(jiǎn)單描述符3邊界的曲率：ak1k2316.2.3.2傅立葉描述符(FourierDescriptors)1基本思想：（1）對(duì)于XY平面上的每個(gè)邊界點(diǎn)，將其坐標(biāo)用復(fù)數(shù)表示為：s(k)=x(k)+jy(k)k=0,1,…,N-1y0y1x0x1jyxx(k)=xky(k)=yk6.2.3.2傅立葉描述符(FourierDescrip326.2.3.3傅立葉描述符（2）進(jìn)行離散傅立葉變換系數(shù)a(u)被稱(chēng)為邊界的傅立葉描述符。6.2.3.3傅立葉描述符（2）進(jìn)行離散傅立葉變換系數(shù)a(336.2.3.3傅立葉描述符這時(shí)，對(duì)應(yīng)于邊界的點(diǎn)數(shù)沒(méi)有改變，但在重構(gòu)每一個(gè)點(diǎn)所需要的計(jì)算項(xiàng)大大減少了。如果邊界點(diǎn)數(shù)很大，M一般選為2的整數(shù)次冪。（3）選取整數(shù)MN-1，進(jìn)行逆傅立葉變換（重構(gòu)）6.2.3.3傅立葉描述符這時(shí)，對(duì)應(yīng)于邊界的點(diǎn)數(shù)346.2.3.3傅立葉描述符2M的選取與描述符的關(guān)系

在上述方法中，相當(dāng)于對(duì)于u>M-1的部分舍去不予計(jì)算。由于傅立葉變換中高頻部分對(duì)應(yīng)于圖像的細(xì)節(jié)描述，因此M取得越小，細(xì)節(jié)部分丟失得越多。M=4M=61M=62N=646.2.3.3傅立葉描述符2M的選取與描述符的關(guān)系M=4356.2.3.3傅立葉描述符3使用價(jià)值1）較少的傅立葉描述符（如4個(gè)），就可以獲取邊界本質(zhì)的整體輪廓。2）這些帶有邊界信息的描述符，可以用來(lái)區(qū)分明顯不同的邊界。6.2.3.3傅立葉描述符3使用價(jià)值366.2.3.3傅立葉描述符4優(yōu)點(diǎn)1）使用復(fù)數(shù)作為描述符，對(duì)于旋轉(zhuǎn)、平移、放縮等操作和起始點(diǎn)的選取不十分敏感。2）幾何變換的描述符可通過(guò)對(duì)函數(shù)作簡(jiǎn)單變換來(lái)獲得。下表表示傅立葉描述符的基本性質(zhì)：幾何變換邊界傅立葉描述符原形s(k)a(u)旋轉(zhuǎn)sr(k)=s(k)ejar(u)=a(u)ej平移st(k)=s(k)+xyat(u)=a(u)+xy(u)放縮ss(k)=s(k)as(u)=a(u)起點(diǎn)sp(k)=s(k-k0)ap(u)=a(u)e-j2k0u/N6.2.3.3傅立葉描述符4優(yōu)點(diǎn)幾何變換邊界傅立葉描述符376.2.3.3矩(Moments)1基本思想：將描述形狀的任務(wù)減化為描述一個(gè)一維函數(shù)，邊界段的形狀可以用矩來(lái)量化地描述。2矩的定義：把邊界當(dāng)作直方圖函數(shù)：g(r)rg(r)6.2.3.3矩(Moments)1基本思想：rg(r)386.2.3.4矩這里L(fēng)是邊界上點(diǎn)的數(shù)目,n(r)是邊界的n階矩。其中6.2.3.4矩這里L(fēng)是邊界上點(diǎn)的數(shù)目,n(r)是邊界396.2特征表示與描述6.2.1特征表示與描述的基本概念6.2.2表示方法6.2.3邊界描述符6.2.4區(qū)域描述符6.2.5關(guān)系描述符6.2特征表示與描述6.2.1特征表示與描述的基本概念406.2.1特征表示與描述的基本概念圖像分割結(jié)果是得到了區(qū)域內(nèi)像素集合，或位于區(qū)域邊界上的像素集合。把圖像分割后，為了進(jìn)一步的識(shí)別等處理，分割后的圖像一般要進(jìn)行表示和描述。6.2.1特征表示與描述的基本概念圖像分割結(jié)果是得到了區(qū)域41表示是直接具體地表示目標(biāo)，好的表示方法應(yīng)具有節(jié)省存儲(chǔ)空間、易于特征計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)。一般情況下：1）如果關(guān)注的焦點(diǎn)是形狀特性，選擇外部表示方式。2）如果關(guān)注的焦點(diǎn)是反射率特性，如顏色、紋理時(shí)，選擇內(nèi)部表示方式。6.2.1特征表示與描述的基本概念表示表示是直接具體地表示目標(biāo)，好的表示方法應(yīng)具有節(jié)省存儲(chǔ)空間、易426.2.1特征表示與描述的基本概念外部特征來(lái)進(jìn)行表示舉例：

6.2.1特征表示與描述的基本概念外部特征來(lái)進(jìn)行表示舉例：43描述

描述是較抽象地表示目標(biāo)。好的描述應(yīng)在盡可能區(qū)別不同目標(biāo)的基礎(chǔ)上對(duì)目標(biāo)的尺度、平移、旋轉(zhuǎn)等不敏感，這樣的描述比較通用。

描述也可分為對(duì)邊界的描述和對(duì)區(qū)域的描述。幾何形狀屬于外部描述?；叶群图y理屬于內(nèi)部描述。此外，邊界和邊界或區(qū)域和區(qū)域之間的關(guān)系也常需要進(jìn)行描述。

6.2.1特征表示與描述的基本概念描述6.2.1特征表示與描述的基本概念446.2.2表示方法6.2.2.1鏈碼6.2.2.2多邊形逼近6.2.2.3外形特征6.2.2.4邊界分段6.2.2.5區(qū)域骨架6.2.2表示方法6.2.2.1鏈碼456.2.2.1鏈碼(ChainCodes)1鏈碼定義：1）鏈碼是一種邊界的編碼表示法。2）用邊界的方向作為編碼依據(jù)，簡(jiǎn)化邊界的描述。一般描述的是邊界點(diǎn)集。01234-鏈碼014672358-鏈碼6.2.2.1鏈碼(ChainCodes)1鏈碼定義：466.2.2.1鏈碼鏈碼舉例：4-鏈碼：0000333333222222111100116.2.2.1鏈碼鏈碼舉例：4-鏈碼：0000333333476.2.2.1鏈碼2算法：給每一個(gè)邊界線段一個(gè)方向編碼。有4-鏈碼和8-鏈碼兩種編碼方法。從起點(diǎn)開(kāi)始，沿邊界編碼，至起點(diǎn)被重新碰到，結(jié)束一個(gè)對(duì)象的編碼。6.2.2.1鏈碼2算法：486.2.2.1鏈碼問(wèn)題1：1）鏈碼相當(dāng)長(zhǎng)。2）噪聲會(huì)產(chǎn)生不必要的鏈碼。改進(jìn)1：1）加大網(wǎng)格空間。2）依據(jù)原始邊界與格點(diǎn)的接近程度，來(lái)確定新點(diǎn)的位置。6.2.2.1鏈碼問(wèn)題1：49鏈碼舉例：4-鏈碼：0033322211014-鏈碼：0000333333222222111100116.2.2.1鏈碼鏈碼舉例：4-鏈碼：0033322211014-鏈碼：000506.2.2.1鏈碼問(wèn)題2：1）由于起點(diǎn)的不同，造成編碼的不同。2）由于旋轉(zhuǎn)角度的不同，造成編碼的不同。改進(jìn)2：1）通過(guò)使用鏈碼的循環(huán)一階差分代替鏈碼本身，解決旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。2）對(duì)起點(diǎn)重新定義，使得到的循環(huán)差分鏈碼對(duì)應(yīng)的整數(shù)值最小。這樣得到的最小循環(huán)差分鏈碼稱(chēng)為形狀數(shù)。6.2.2.1鏈碼問(wèn)題2：516.2.2.1鏈碼循環(huán)一階差分鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼。例如：4-鏈碼10103322循環(huán)一階差分為：33133030

循環(huán)一階差分：1-2=-1(3) 3-0=3

0-1=-1(3) 3-3=0 1-0=1 2-3=-1(3) 0-1=-1(3) 2-2=0

4-鏈碼：10103322 循環(huán)首差：33133|030 形狀數(shù)：03033133（數(shù)值最小）6.2.2.1鏈碼循環(huán)一階差分鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼526.2.2.2多邊形逼近(PolygonalApproximations)基本思想：用一包含盡量少線段的多邊形，來(lái)刻畫(huà)邊界形狀的本質(zhì)。尋找最小基本多邊形的方法一般有兩種：

1）點(diǎn)合并法 2）邊分裂法6.2.2.2多邊形逼近(PolygonalApprox536.2.2.2多邊形逼近1點(diǎn)合并法1)算法：RR<T6.2.2.2多邊形逼近1點(diǎn)合并法RR<T546.2.2.2多邊形逼近(2)如果誤差R小于預(yù)先設(shè)置的閾值T。去掉中間點(diǎn)，選新點(diǎn)對(duì)與下一相鄰點(diǎn)對(duì)，重復(fù)(1)；否則，存儲(chǔ)線段的參數(shù)，置誤差為0，選被存儲(chǔ)線段的終點(diǎn)為起點(diǎn)，重復(fù)(1)、(2)。(3)當(dāng)程序的第一個(gè)起點(diǎn)被遇到，程序結(jié)束。RR<T(1)沿著邊界選兩個(gè)相鄰的點(diǎn)對(duì)，計(jì)算首尾連接直線段與原始折線段的誤差R。6.2.2.2多邊形逼近(2)如果誤差R小于預(yù)先設(shè)置的閾556.2.2.2多邊形逼近2)點(diǎn)合并法的問(wèn)題：

頂點(diǎn)可能不對(duì)應(yīng)于邊界的拐點(diǎn)（如拐角）。因?yàn)樾碌木€段直到超過(guò)誤差的閾值才開(kāi)始。

下面講到的分裂法可用于緩解這個(gè)問(wèn)題。6.2.2.2多邊形逼近2)點(diǎn)合并法的問(wèn)題：566.2.2.2多邊形逼近2邊分裂法1)算法：

6.2.2.2多邊形逼近2邊分裂法576.2.2.2多邊形逼近(1)連接邊界線段的兩個(gè)端點(diǎn)（如果是封閉邊界，連接最遠(yuǎn)點(diǎn)）；(2)如果最大垂直距離大于閾值，將邊界分為兩段，最大值點(diǎn)定位一個(gè)頂點(diǎn)。重復(fù)(1)；(3)如果沒(méi)有超過(guò)閾值的垂直距離，結(jié)束。6.2.2.2多邊形逼近(1)連接邊界線段的兩個(gè)端點(diǎn)（如586.2.2.3外形特征1基本思想：外形特征是一種用一維函數(shù)表達(dá)邊界的方法?；舅枷胧前堰吔绲谋硎窘档揭痪S函數(shù)。6.2.2.3外形特征1基本思想：596.2.2.3外形特征2函數(shù)定義——質(zhì)心角函數(shù)：邊上的點(diǎn)到質(zhì)心的距離r，作為夾角的的函數(shù)r()。Arr()2A6.2.2.3外形特征2函數(shù)定義——質(zhì)心角函數(shù)：Ar606.2.2.3外形特征舉例：Arr()2A6.2.2.3外形特征舉例：Arr()2A616.2.2.3外形特征問(wèn)題：函數(shù)過(guò)分依賴(lài)于旋轉(zhuǎn)和縮放變換。改進(jìn)：對(duì)于旋轉(zhuǎn)——兩種改進(jìn)：a.選擇離質(zhì)心最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為起點(diǎn)。b.選擇從質(zhì)心到主軸上最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為起點(diǎn)。對(duì)于縮放變換：對(duì)函數(shù)進(jìn)行歸一化，使函數(shù)值總是分布在相同的值域里，比如說(shuō)[0，1]。6.2.2.3外形特征問(wèn)題：函數(shù)過(guò)分依賴(lài)于旋轉(zhuǎn)和縮放變換。626.2.2.4邊界分段(BoundarySegments)1基本概念：一個(gè)任意集合S（區(qū)域）的凸殼H是：包含S的最小凸集。H-S的差的集合被稱(chēng)為集合S的凸起補(bǔ)集（凸形缺陷）D。SSDS+D=H6.2.2.4邊界分段(BoundarySegments636.2.2.4邊界分段2分段算法：給進(jìn)入和離開(kāi)凸起補(bǔ)集D的變換點(diǎn)打標(biāo)記來(lái)劃分邊界段。優(yōu)點(diǎn)：不依賴(lài)于方向和比例的變化。S6.2.2.4邊界分段2分段算法：S646.2.2.5區(qū)域骨架(RegionSkeletons)

基本思想表示一個(gè)平面區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀的重要方法是把它削減成圖形。這種削減可以通過(guò)細(xì)化（也稱(chēng)為抽骨架）算法，獲取區(qū)域的骨架來(lái)實(shí)現(xiàn)。用Blum的中軸變換方法（MAT,medialaxistransform）來(lái)定義骨架。設(shè):R是一個(gè)區(qū)域，B為R的邊界點(diǎn)，對(duì)于R中的點(diǎn)p，找p在B上“最近”的鄰居。如果p有多于一個(gè)的這樣的鄰居，稱(chēng)它屬于R的中軸（骨架）。6.2.2.5區(qū)域骨架(RegionSkeletons)656.2.2.5區(qū)域骨架直接按定義計(jì)算骨架的計(jì)算量大。一般采用細(xì)化方法來(lái)計(jì)算骨架。pRBP’6.2.2.5區(qū)域骨架直接按定義計(jì)算骨架的計(jì)算量大。pRB666.2.3邊界描述符(BoundaryDescriptors)6.2.3.1簡(jiǎn)單描述符6.2.3.2傅立葉描述符6.2.3.3矩6.2.3邊界描述符(BoundaryDescripto676.2.3.1簡(jiǎn)單描述符1邊界的周長(zhǎng)：是最簡(jiǎn)單的描述符之一。沿輪廓線計(jì)算像素的個(gè)數(shù)，給出了一個(gè)長(zhǎng)度的近似估計(jì)。2邊界的直徑：邊界B的直徑是：

Diam(B)=max[D(pi,pj)]

pi,pj是邊界上的點(diǎn)，直徑的長(zhǎng)度和直徑的兩個(gè)端點(diǎn)連線（這條線被稱(chēng)為邊界的主軸）的方向，是關(guān)于邊界的有用的描述符。6.2.3.1簡(jiǎn)單描述符1邊界的周長(zhǎng)：686.2.3.1簡(jiǎn)單描述符邊界的直徑舉例6.2.3.1簡(jiǎn)單描述符邊界的直徑舉例696.2.3.1簡(jiǎn)單描述符3邊界的曲率： 曲率被描述為斜率的變化率。近似：用相鄰邊界線段（描述為直線）的斜率差作為在邊界線交點(diǎn)處的曲率描述符。

交點(diǎn)a處的曲率為

dk=k2–k1

其中k1、k2為相鄰線段的斜率。ak1k26.2.3.1簡(jiǎn)單描述符3邊界的曲率：ak1k2706.2.3.2傅立葉描述符(FourierDescriptors)1基本思想：（1）對(duì)于XY平面上的每個(gè)邊界點(diǎn)，將其坐標(biāo)用復(fù)數(shù)表示為：s(k)=x(k)+jy(k)k=0,1,…,N-1y0y1x0x1jyxx(k)=xky(k)=yk6