大學(xué)物理波動(dòng)習(xí)題課件

1.掌握機(jī)械波產(chǎn)生條件和傳播過程的特點(diǎn)2.掌握平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)過程及各物理量3.掌握由已知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程得出平面諧波方程的基本方法4.理解波的干涉現(xiàn)象及相干條件一、基本要求1.掌握機(jī)械波產(chǎn)生條件和傳播過程的特點(diǎn)2.掌握平面簡(jiǎn)1一.

(一維)簡(jiǎn)諧波的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1.波函數(shù)—描述波線上各質(zhì)元的集體振動(dòng)規(guī)律x處質(zhì)元振動(dòng)方程波形方程x一定t一定關(guān)鍵：特征量（A、、u、……）與坐標(biāo)系(原點(diǎn),正向)選擇有關(guān)問題0

—x=0處t=0時(shí)質(zhì)元狀態(tài)二、基本內(nèi)容一.(一維)簡(jiǎn)諧波的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1.波函數(shù)—描述波線22.運(yùn)動(dòng)學(xué)分析一系列物理量(1)

由波函數(shù)

由比較法特征量其他量(3)

物理方法a.

比較法e.

波形平移法(求變換為t=0

時(shí))一系列物理量(2)

初始條件波函數(shù)振動(dòng)方程(或y-t曲線)初始波形方程(或y-x曲線)x=0處x≠0

處t=0時(shí)t≠0時(shí)(求0

)c.

旋矢法b.

解析法d.相差法(由=

t

或求0

)2.運(yùn)動(dòng)學(xué)分析一系列物理量(1)由波函數(shù)由比較法33.相差法(同一列波)區(qū)分超前或滯后同一質(zhì)元不同時(shí)刻同一時(shí)刻不同質(zhì)元二.

波的能量——傳播特性1.質(zhì)元能量(不守恒

)(同相位

)周期性函數(shù)(一個(gè)周期

)2.平均能量密度=常數(shù)3.能流(功率)4.能流密度(強(qiáng)度)3.相差法(同一列波)區(qū)分超前或滯后同一質(zhì)元不同時(shí)刻同一4三.

波的干涉1.相干波如—疊加中的一個(gè)特例條件同(振動(dòng))方向同頻率相差恒定2.兩相干波相位差—空間位置函數(shù)初相差不同路徑相位躍變影響3.強(qiáng)弱空間分布規(guī)律—取決于

(同相點(diǎn))—相長(zhǎng)(反相點(diǎn))—相消相長(zhǎng)相消含相位躍變影響（0，/2

）三.波的干涉1.相干波如—疊加中的一個(gè)特例條件同54.一維駐波(干涉的特例)(1)

駐波方程分段反相振動(dòng),波形不移動(dòng),I左+I右=0不傳播能量波腹與波節(jié)(2)波腹與波節(jié)求解干涉法(由求解

),由反射端(節(jié)或腹

)

倒推由駐波方程求解,4.一維駐波(干涉的特例)(1)駐波方程分段反相振動(dòng),波65.相位躍變問題—推廣到光學(xué)反射端恒為波節(jié)(固定端)相當(dāng)(

/

2

)有相位躍變反射端恒為波腹無相位躍變(自由端)波疏介質(zhì)波密介質(zhì)透射波不存在相位躍變問題四.

Doppler效應(yīng)—連線方向一般：接近遠(yuǎn)離5.相位躍變問題—推廣到光學(xué)反射端恒為波節(jié)(固定端)相71、已知波動(dòng)方程討論下列問題（1）式中是否就是波源的初相？不一定！是坐標(biāo)原點(diǎn)處振動(dòng)的初相，（時(shí)，處的初相）,不一定是波源.（2）式中“＋”“－”如何確定？由波的傳播方向和ox軸的正方向來確定。當(dāng)傳播方向沿著ox

軸正方向時(shí)，取“－”號(hào)當(dāng)傳播方向沿著ox軸負(fù)方向時(shí)，取“＋”號(hào)三、選擇題與討論題1、已知波動(dòng)方程討論下列問題（1）式中是否就是波源的初相8（4）任一時(shí)刻波線上處的相位為多少？（5）任一時(shí)刻，波線上位于和兩點(diǎn)的相位差為多少？

與波源有關(guān)：（均勻介質(zhì)無吸收）（3）式中哪些量與波源有關(guān)；哪些量與介質(zhì)有關(guān)?與介質(zhì)有關(guān)：（4）任一時(shí)刻波線上處的相位為多少？（5）任一時(shí)刻，波線上92、橫波的波形圖示。討論（1）若設(shè)波沿ox軸負(fù)向傳播，圖上Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向如何？（2）若圖示為的波形圖，則坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的初相為多少?時(shí)，ｏ點(diǎn)的位移為零，且，則2、橫波的波形圖示。討論（1）若設(shè)波沿ox軸負(fù)向傳播，圖10（３）若圖示為的波形圖則坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的初相位為多少？將波形移動(dòng)（向相反方向）半波長(zhǎng)，知時(shí)，ｏ點(diǎn)的位移為零，且，則（３）若圖示為的波形圖則坐標(biāo)原點(diǎn)將波形移動(dòng)（向相反113、平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中：（A）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能；（B）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能；（C）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加；（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減少。[C]3、平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平124、兩列相干波，其波動(dòng)方程為y1=Acos2(tx/)和y2=Acos2(t+x/)

，沿相反方向傳播疊加形成的駐波中，各處的振幅是:[D]4、兩列相干波，其波動(dòng)方程為y1=Acos2(tx/136、如圖一平面簡(jiǎn)諧波沿ox軸正方向傳播，波長(zhǎng)為λ，若P1點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為則P2點(diǎn)的振動(dòng)方程為_______________________________與P1振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置是____________________________________。6、如圖一平面簡(jiǎn)諧波沿ox軸正方向傳播，波長(zhǎng)為λ，若P1點(diǎn)處145、設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u，聲源的頻率為νS，若聲源S不動(dòng)，而接收器R相對(duì)于媒質(zhì)以速度vR沿S、R連線向著聲源S運(yùn)動(dòng)，則接收器R接收到的信號(hào)頻率為[B]5、設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u，聲源的頻率為νS，若聲源156.一頻率為1kHz的聲源以vs＝34m/s的速率向右運(yùn)動(dòng)。在聲源的右方有一反射面，該反射面以v1＝68m/s的速率向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)空氣中的聲速u＝340m/s。則反射波在空氣中的波長(zhǎng)為

。反射波在空氣中的頻率為：反射波在空氣中的波長(zhǎng)為：0.2m6.一頻率為1kHz的聲源以vs＝34m/s的速率向右運(yùn)161、波動(dòng)方程，求波的振幅，波長(zhǎng)，頻率，周期和波速。解：用比較法求解平面諧波的標(biāo)準(zhǔn)方程故將已知方程化為所以四、計(jì)算題1、波動(dòng)方程17也可按各量的物理意義來求解

如波長(zhǎng)是指同一時(shí)刻，同一波線上相位差為的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離

又如波速是相位傳播的速度，設(shè)時(shí)刻點(diǎn)的相位在時(shí)刻傳播到點(diǎn)，則有也可按各量的物理意義來求解如波長(zhǎng)是指同一時(shí)刻，同一波線18解1

直接法Q與P點(diǎn)的距離設(shè)為r:則2.有一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中傳播,波速u=100m/s,波線上右側(cè)距波源o(坐標(biāo)原點(diǎn))為75.0m處的一點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方程為求：波向x軸正方向傳播時(shí)的波動(dòng)方程。(m)oPQxx75.0mu解1直接法Q與P點(diǎn)的距離設(shè)為r:則2.有一平面簡(jiǎn)諧波19oPQxx75.0mu解2設(shè)波動(dòng)方程的一般式將u=100m/s代入,且x

=

75.0m則得P點(diǎn)的振動(dòng)方程與題目中P點(diǎn)的振動(dòng)方程比較，得到則所求的波動(dòng)方程為與解1結(jié)果相同oPQxx75.0mu解2設(shè)波動(dòng)方程的一般式將u=100m20（1）波動(dòng)方程4、一平面簡(jiǎn)諧波向

ox軸負(fù)向傳播,已知其時(shí)的波形曲線，設(shè)角頻率為ω，波速為，振幅為Ａ，波長(zhǎng)為，求（2）距o點(diǎn)為處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程（3）距o點(diǎn)為處質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的振動(dòng)速度解：(1)(2)(3)（1）波動(dòng)方程4、一平面簡(jiǎn)諧波向ox軸負(fù)向傳播,211.掌握機(jī)械波產(chǎn)生條件和傳播過程的特點(diǎn)2.掌握平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)過程及各物理量3.掌握由已知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程得出平面諧波方程的基本方法4.理解波的干涉現(xiàn)象及相干條件一、基本要求1.掌握機(jī)械波產(chǎn)生條件和傳播過程的特點(diǎn)2.掌握平面簡(jiǎn)22一.

(一維)簡(jiǎn)諧波的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1.波函數(shù)—描述波線上各質(zhì)元的集體振動(dòng)規(guī)律x處質(zhì)元振動(dòng)方程波形方程x一定t一定關(guān)鍵：特征量（A、、u、……）與坐標(biāo)系(原點(diǎn),正向)選擇有關(guān)問題0

—x=0處t=0時(shí)質(zhì)元狀態(tài)二、基本內(nèi)容一.(一維)簡(jiǎn)諧波的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1.波函數(shù)—描述波線232.運(yùn)動(dòng)學(xué)分析一系列物理量(1)

由波函數(shù)

由比較法特征量其他量(3)

物理方法a.

比較法e.

波形平移法(求變換為t=0

時(shí))一系列物理量(2)

初始條件波函數(shù)振動(dòng)方程(或y-t曲線)初始波形方程(或y-x曲線)x=0處x≠0

處t=0時(shí)t≠0時(shí)(求0

)c.

旋矢法b.

解析法d.相差法(由=

t

或求0

)2.運(yùn)動(dòng)學(xué)分析一系列物理量(1)由波函數(shù)由比較法243.相差法(同一列波)區(qū)分超前或滯后同一質(zhì)元不同時(shí)刻同一時(shí)刻不同質(zhì)元二.

波的能量——傳播特性1.質(zhì)元能量(不守恒

)(同相位

)周期性函數(shù)(一個(gè)周期

)2.平均能量密度=常數(shù)3.能流(功率)4.能流密度(強(qiáng)度)3.相差法(同一列波)區(qū)分超前或滯后同一質(zhì)元不同時(shí)刻同一25三.

波的干涉1.相干波如—疊加中的一個(gè)特例條件同(振動(dòng))方向同頻率相差恒定2.兩相干波相位差—空間位置函數(shù)初相差不同路徑相位躍變影響3.強(qiáng)弱空間分布規(guī)律—取決于

(同相點(diǎn))—相長(zhǎng)(反相點(diǎn))—相消相長(zhǎng)相消含相位躍變影響（0，/2

）三.波的干涉1.相干波如—疊加中的一個(gè)特例條件同264.一維駐波(干涉的特例)(1)

駐波方程分段反相振動(dòng),波形不移動(dòng),I左+I右=0不傳播能量波腹與波節(jié)(2)波腹與波節(jié)求解干涉法(由求解

),由反射端(節(jié)或腹

)

倒推由駐波方程求解,4.一維駐波(干涉的特例)(1)駐波方程分段反相振動(dòng),波275.相位躍變問題—推廣到光學(xué)反射端恒為波節(jié)(固定端)相當(dāng)(

/

2

)有相位躍變反射端恒為波腹無相位躍變(自由端)波疏介質(zhì)波密介質(zhì)透射波不存在相位躍變問題四.

Doppler效應(yīng)—連線方向一般：接近遠(yuǎn)離5.相位躍變問題—推廣到光學(xué)反射端恒為波節(jié)(固定端)相281、已知波動(dòng)方程討論下列問題（1）式中是否就是波源的初相？不一定！是坐標(biāo)原點(diǎn)處振動(dòng)的初相，（時(shí)，處的初相）,不一定是波源.（2）式中“＋”“－”如何確定？由波的傳播方向和ox軸的正方向來確定。當(dāng)傳播方向沿著ox

軸正方向時(shí)，取“－”號(hào)當(dāng)傳播方向沿著ox軸負(fù)方向時(shí)，取“＋”號(hào)三、選擇題與討論題1、已知波動(dòng)方程討論下列問題（1）式中是否就是波源的初相29（4）任一時(shí)刻波線上處的相位為多少？（5）任一時(shí)刻，波線上位于和兩點(diǎn)的相位差為多少？

與波源有關(guān)：（均勻介質(zhì)無吸收）（3）式中哪些量與波源有關(guān)；哪些量與介質(zhì)有關(guān)?與介質(zhì)有關(guān)：（4）任一時(shí)刻波線上處的相位為多少？（5）任一時(shí)刻，波線上302、橫波的波形圖示。討論（1）若設(shè)波沿ox軸負(fù)向傳播，圖上Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向如何？（2）若圖示為的波形圖，則坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的初相為多少?時(shí)，ｏ點(diǎn)的位移為零，且，則2、橫波的波形圖示。討論（1）若設(shè)波沿ox軸負(fù)向傳播，圖31（３）若圖示為的波形圖則坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的初相位為多少？將波形移動(dòng)（向相反方向）半波長(zhǎng)，知時(shí)，ｏ點(diǎn)的位移為零，且，則（３）若圖示為的波形圖則坐標(biāo)原點(diǎn)將波形移動(dòng)（向相反323、平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中：（A）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能；（B）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能；（C）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加；（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減少。[C]3、平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平334、兩列相干波，其波動(dòng)方程為y1=Acos2(tx/)和y2=Acos2(t+x/)

，沿相反方向傳播疊加形成的駐波中，各處的振幅是:[D]4、兩列相干波，其波動(dòng)方程為y1=Acos2(tx/346、如圖一平面簡(jiǎn)諧波沿ox軸正方向傳播，波長(zhǎng)為λ，若P1點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為則P2點(diǎn)的振動(dòng)方程為_______________________________與P1振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置是____________________________________。6、如圖一平面簡(jiǎn)諧波沿ox軸正方向傳播，波長(zhǎng)為λ，若P1點(diǎn)處355、設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u，聲源的頻率為νS，若聲源S不動(dòng)，而接收器R相對(duì)于媒質(zhì)以速度vR沿S、R連線向著聲源S運(yùn)動(dòng)，則接收器R接收到的信號(hào)頻率為[B]5、設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u，聲源的頻率為νS，若聲源366.一頻率為1kHz的聲源以vs＝34m/s的速率向右運(yùn)動(dòng)。在聲源的右方有一反射面，該反射面以v1＝68m/s的速率向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)空氣中的聲速u＝340m/s。則反射波在空氣中的波長(zhǎng)為

。反射波在空氣中的頻率為：反射波在空氣中的波長(zhǎng)為：0.2m6.一頻率為1kHz的聲源以vs＝34m/s的速率向右運(yùn)371、波動(dòng)方程