誤差理論與測量平差基礎教學課件-第十二講

第三章條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustment第三章條件平差ConditionalLe11、條件平差的函數(shù)模型——條件方程復習2、條件平差的估值公式——聯(lián)系數(shù)法方程式，改正數(shù)方程改正數(shù)方程聯(lián)系數(shù)法方程設3、條件平差計算步驟（2）列條件方程（3）組成聯(lián)系數(shù)法方程（4）解算法方程（5）改正數(shù)計算及平差值計算（6）計算檢核（7）精度估計（1）確定條件數(shù)1、條件平差的函數(shù)模型——條件方程復習2、條件平差的估值公2復習測站平差：（1）和角條件（2）固定角條件復習測站平差：（1）和角條件（2）固定角條件3復習水準網(wǎng)平差：（1）閉合環(huán)條件（2）閉合路線條件復習水準網(wǎng)平差：（1）閉合環(huán)條件（2）閉合路線條件4復習導線網(wǎng)平差：（1）方位角條件復習導線網(wǎng)平差：（1）方位角條件5復習導線網(wǎng)平差：（2）坐標條件復習導線網(wǎng)平差：（2）坐標條件6復習導線網(wǎng)平差：（2）坐標條件復習導線網(wǎng)平差：（2）坐標條件7復習三角網(wǎng)平差：（1）圖形條件（內(nèi)角和）（2）圓周角條件（3）極條件由不同路線推算得到的同一條邊長的長度應相等，以網(wǎng)中一點為極，列出各圖形邊長比的積為1，稱為極條件方程。復習三角網(wǎng)平差：（1）圖形條件（內(nèi)角和）（2）圓周角條件（81、CalculatetheVTPV2、SomeWeightInverseMatrices3、StandardErrorofUnitWeight第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment4、WeightReciprocalandStandardErrorofFunctionsofAdjustmentValues1、CalculatetheVTPV2、SomeWei91、CalculatetheVTPV顧及法方程的解第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment參數(shù)平差中條件平差中1、CalculatetheVTPV顧及法方程的解第十二102、SomeWeightInverseMatrices1）W的權(quán)逆陣第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment函數(shù)式隨機變量之權(quán)逆陣權(quán)逆陣傳播關(guān)系式2、SomeWeightInverseMatrices112、SomeWeightInverseMatrices2）K的權(quán)逆陣第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment函數(shù)式隨機變量之權(quán)逆陣權(quán)逆陣傳播關(guān)系式2、SomeWeightInverseMatrices122、SomeWeightInverseMatrices3）V的權(quán)逆陣第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment函數(shù)式隨機變量之權(quán)逆陣權(quán)逆陣傳播關(guān)系式2、SomeWeightInverseMatrices132、SomeWeightInverseMatrices4）的權(quán)逆陣第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment函數(shù)式隨機變量之權(quán)逆陣權(quán)逆陣傳播關(guān)系式2、SomeWeightInverseMatrices142、SomeWeightInverseMatrices5）和V的權(quán)逆陣最小二乘平差值與改正數(shù)不相關(guān)第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment函數(shù)式隨機變量之權(quán)逆陣權(quán)逆陣傳播關(guān)系式2、SomeWeightInverseMatrices153、StandardErrorofUnitWeight單位權(quán)方差單位權(quán)中誤差第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment參數(shù)平差單位權(quán)中誤差單位權(quán)方差條件平差3、StandardErrorofUnitWeigh16第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment第十二講條件平差之精度估計174、WeightReciprocalandStandardErrorofFunctionsofAdjustmentValues平差值函數(shù)函數(shù)權(quán)倒數(shù)傳播第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment線性化后對應真誤差形式4、WeightReciprocalandStanda18SomeExamples例1第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustmentSomeExamples例1第十二講條件平差之精度19條件平差在測量中的應用解：[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)總觀測數(shù)n＝6，必須觀測數(shù)t＝3，多余觀測r＝n－t＝3[2]列條件方程式選擇4km為單位權(quán)路線長，于是

條件平差在測量中的應用解：[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)總觀20條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法21條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法22條件平差在測量中的應用解：[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值條件平差在測量中的應用解：[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量23條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值[6]精度估計條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法24SomeExamples第十一講條件平差原理PrincipleofConditionalLeast-SquaresAdjustment例2

OABCD1a2a3a4a1L2L3LSomeExamples第十一講條件平差原理例225條件平差在測量中的應用解：[1]確定條件數(shù)總觀測數(shù)n＝3，必須觀測數(shù)t＝2，多余觀測r＝n－t＝1[2]列條件方程式，根據(jù)觀測值類型確定權(quán)逆陣

條件平差在測量中的應用解：[1]確定條件數(shù)總觀測數(shù)n＝3，26條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法27條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法28條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法29條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值[6]精度估計條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法30第十一講條件平差原理例2

OABCD1a2a3a4a1L2L3L解:以方向值為觀測值平差∠AOD=128°58′40″

第十一講條件平差原理例2OABCD1a2a3a4a31第十一講條件平差原理例2

OABCD1a2a3a4a1L2L3L解:以方向值為觀測值平差

組成法方程

計算改正數(shù)第十一講條件平差原理例2OABCD1a2a3a4a32第十一講條件平差原理例2

OABCD1a2a3a4a1L2L3L

計算平差值第十一講條件平差原理例2OABCD1a2a3a4a33第十一講條件平差原理例3兩組觀測方向值的測站平差第十一講條件平差原理例3兩組觀測方向值的測站平差34第十一講條件平差原理例3兩組觀測方向值的測站平差第十一講條件平差原理例3兩組觀測方向值的測站平差35第十一講條件平差原理例3兩組觀測方向值的測站平差為了便于公式推導，順次將第一組方向值變?yōu)?，2，3；第二組方向值編為4，5，6。條件方程為

組成法方程

計算改正數(shù)第十一講條件平差原理例3兩組觀測方向值的測站平差為了36第十一講條件平差原理例3兩組觀測方向值的測站平差第十一講條件平差原理例3兩組觀測方向值的測站平差37條件平差在測量中的應用例4

條件方程條件平差在測量中的應用例4條件方程38條件平差在測量中的應用例4

列條件方程條件平差在測量中的應用例4列條件方程39條件平差在測量中的應用精度估計例4

條件平差在測量中的應用精度估計例440條件平差在測量中的應用例4精度估計條件平差在測量中的應用例4精度估計41條件平差在測量中的應用例5在已知水準點A、B間布設水準路線，共有n段高差，各段高差的路線長度不同。求各段高差的平差值。1條件方程2設單位權(quán)路線長為13組成法方程條件平差在測量中的應用例5在已知水準點A、B間布設水準路線，42條件平差在測量中的應用例5在已知水準點A、B間布設水準路線，共有n段高差，各段高差的路線長度不同。求各段高差的平差值。3組成法方程4計算改正數(shù)和平差值即：按路線長短分攤閉合差。條件平差在測量中的應用例5在已知水準點A、B間布設水準路線，43作業(yè)3.123.13(1,2)3.14(1,2)3.153.173.213.22條件平差在測量中的應用作業(yè)3.123.13(1,2)3.14(1,2)44第三章條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustment第三章條件平差ConditionalLe451、條件平差的函數(shù)模型——條件方程復習2、條件平差的估值公式——聯(lián)系數(shù)法方程式，改正數(shù)方程改正數(shù)方程聯(lián)系數(shù)法方程設3、條件平差計算步驟（2）列條件方程（3）組成聯(lián)系數(shù)法方程（4）解算法方程（5）改正數(shù)計算及平差值計算（6）計算檢核（7）精度估計（1）確定條件數(shù)1、條件平差的函數(shù)模型——條件方程復習2、條件平差的估值公46復習測站平差：（1）和角條件（2）固定角條件復習測站平差：（1）和角條件（2）固定角條件47復習水準網(wǎng)平差：（1）閉合環(huán)條件（2）閉合路線條件復習水準網(wǎng)平差：（1）閉合環(huán)條件（2）閉合路線條件48復習導線網(wǎng)平差：（1）方位角條件復習導線網(wǎng)平差：（1）方位角條件49復習導線網(wǎng)平差：（2）坐標條件復習導線網(wǎng)平差：（2）坐標條件50復習導線網(wǎng)平差：（2）坐標條件復習導線網(wǎng)平差：（2）坐標條件51復習三角網(wǎng)平差：（1）圖形條件（內(nèi)角和）（2）圓周角條件（3）極條件由不同路線推算得到的同一條邊長的長度應相等，以網(wǎng)中一點為極，列出各圖形邊長比的積為1，稱為極條件方程。復習三角網(wǎng)平差：（1）圖形條件（內(nèi)角和）（2）圓周角條件（521、CalculatetheVTPV2、SomeWeightInverseMatrices3、StandardErrorofUnitWeight第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment4、WeightReciprocalandStandardErrorofFunctionsofAdjustmentValues1、CalculatetheVTPV2、SomeWei531、CalculatetheVTPV顧及法方程的解第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment參數(shù)平差中條件平差中1、CalculatetheVTPV顧及法方程的解第十二542、SomeWeightInverseMatrices1）W的權(quán)逆陣第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment函數(shù)式隨機變量之權(quán)逆陣權(quán)逆陣傳播關(guān)系式2、SomeWeightInverseMatrices552、SomeWeightInverseMatrices2）K的權(quán)逆陣第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment函數(shù)式隨機變量之權(quán)逆陣權(quán)逆陣傳播關(guān)系式2、SomeWeightInverseMatrices562、SomeWeightInverseMatrices3）V的權(quán)逆陣第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment函數(shù)式隨機變量之權(quán)逆陣權(quán)逆陣傳播關(guān)系式2、SomeWeightInverseMatrices572、SomeWeightInverseMatrices4）的權(quán)逆陣第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment函數(shù)式隨機變量之權(quán)逆陣權(quán)逆陣傳播關(guān)系式2、SomeWeightInverseMatrices582、SomeWeightInverseMatrices5）和V的權(quán)逆陣最小二乘平差值與改正數(shù)不相關(guān)第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment函數(shù)式隨機變量之權(quán)逆陣權(quán)逆陣傳播關(guān)系式2、SomeWeightInverseMatrices593、StandardErrorofUnitWeight單位權(quán)方差單位權(quán)中誤差第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment參數(shù)平差單位權(quán)中誤差單位權(quán)方差條件平差3、StandardErrorofUnitWeigh60第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment第十二講條件平差之精度估計614、WeightReciprocalandStandardErrorofFunctionsofAdjustmentValues平差值函數(shù)函數(shù)權(quán)倒數(shù)傳播第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustment線性化后對應真誤差形式4、WeightReciprocalandStanda62SomeExamples例1第十二講條件平差之精度估計PrecisionEstimateofConditionalLeast-SquaresAdjustmentSomeExamples例1第十二講條件平差之精度63條件平差在測量中的應用解：[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)總觀測數(shù)n＝6，必須觀測數(shù)t＝3，多余觀測r＝n－t＝3[2]列條件方程式選擇4km為單位權(quán)路線長，于是

條件平差在測量中的應用解：[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)總觀64條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法65條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法66條件平差在測量中的應用解：[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值條件平差在測量中的應用解：[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量67條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值[6]精度估計條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法68SomeExamples第十一講條件平差原理PrincipleofConditionalLeast-SquaresAdjustment例2

OABCD1a2a3a4a1L2L3LSomeExamples第十一講條件平差原理例269條件平差在測量中的應用解：[1]確定條件數(shù)總觀測數(shù)n＝3，必須觀測數(shù)t＝2，多余觀測r＝n－t＝1[2]列條件方程式，根據(jù)觀測值類型確定權(quán)逆陣

條件平差在測量中的應用解：[1]確定條件數(shù)總觀測數(shù)n＝3，70條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法71條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法72條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法73條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法方程[4]求解聯(lián)系數(shù)向量K[1]確定條件數(shù)和觀測值的權(quán)[5]回代聯(lián)系數(shù)向量K求殘差向量和觀測值平差值[6]精度估計條件平差在測量中的應用解：[2]列條件方程式[3]組成法74第十一講條件平差原理例2

OABCD1a2a3a4a1L2L3L解:以方向值為觀測值平差∠AOD=128°58′40″

第十一講條件平差原理例2OABCD1a2a3a4a75第十一講條件平差原理例2

OABCD1a2a3a4a1L2L3L解:以方向值為觀測值平差