2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(20題)1.等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+102.下列函數(shù)中屬于偶函數(shù)的是（）。

3.

4.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

5.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

6.

7.若p：x=1；q：x2-1=0，則（）A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

8.已知點(diǎn)A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，則過(guò)點(diǎn)A及線(xiàn)段BC中點(diǎn)的直線(xiàn)方程為()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=09.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)

10.

11.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.212.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.1

13.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

14.

15.在區(qū)間(0，+∞)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

16.

17.二次函數(shù)y=x2+x-2的圖像與．72軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.設(shè)a是直線(xiàn)y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

22.

23.

24.

25.已知曲線(xiàn)y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

26.

27.

28.

29.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線(xiàn)，則x=__________。

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

37.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

38.

（I）求橢圓的方程；

39.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

40.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

41.

42.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過(guò)點(diǎn)P(1,0),并且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

參考答案

1.D由公差d<0知選項(xiàng)C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應(yīng)選D．

【考點(diǎn)指要】本題考查等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)．對(duì)于公差不為0的等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進(jìn)行求解．在解等差數(shù)列和等比數(shù)列的問(wèn)題時(shí)，要注意性質(zhì)的應(yīng)用．

2.BA選項(xiàng)中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數(shù)；

3.B

4.A

5.A設(shè)A為第2名是女生,P(A)=.

6.B

7.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

8.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題考查的知識(shí)點(diǎn)為直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式【考試指導(dǎo)】線(xiàn)段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)即(0，2)則過(guò)(1,1)，(0,2)，點(diǎn)的直線(xiàn)方程為

9.A

10.D

11.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

12.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)閍與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

13.D

14.B

15.A

16.B

17.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由題意知，當(dāng)y=O時(shí)，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函數(shù)y=x2+z-2的圖像與2軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，O)，(1，O)．

18.A

19.B

20.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

21.

22.

23.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個(gè)重要概念，考試大綱要求達(dá)到掌握和靈活運(yùn)用的程度．在計(jì)算時(shí)注意三角函數(shù)的符號(hào)．

24.【答案】

25.-2，故曲線(xiàn)在點(diǎn)(1，a)處的切線(xiàn)的斜率為，因此切線(xiàn)方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

26.

27.

28.

29.

30.-1/2本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

31.

32.

33.

34.

35.

36.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．