2021年湖南省懷化市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年湖南省懷化市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）。A.3B.9C.84D.504

3.

4.

5.已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

6.

7.

8.

9.下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

10.

11.

12.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2D.13.

（）A.A.6B.3C.2D.114.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}15.已知角a終邊上一點(diǎn)P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

16.

17.拋物線x^2=4y的準(zhǔn)線方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=118.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.

B.2π,2

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.

22.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。

23.

24.

25.

26.曲線：y=x2+3x+4在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為

27.

28.已知直角三角形的頂點(diǎn)A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

29.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

39.

40.已知過點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點(diǎn)．

（I）求C的頂點(diǎn)到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

41.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

42.

參考答案

1.B

2.C根據(jù)已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，所以不同的選法共有

3.D

4.A

5.A

6.B

7.A

8.A

9.BB項(xiàng)中，函數(shù)的最小正周期.

10.C

11.C

12.B因?yàn)?，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

13.B

14.CCUM=U-M={1，2}.

15.B

16.B

17.A

18.C

19.D

20.B21.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)

22.

23.

24.

25.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】26.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

27.

28.(x+1)^2+(y-4)^2=9

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項(xiàng)都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明

36.

37.

38.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2