圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式_第1頁
圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式_第2頁
圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式_第3頁
圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式_第4頁
圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式_第5頁
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文檔簡介

關(guān)于圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式第一頁，共十九頁，2022年，8月28日兩種特殊的極坐標(biāo)方程Ox﹚AMOx﹚AMOx﹚A第二頁，共十九頁，2022年，8月28日OxMA﹚﹚兩種特殊的極坐標(biāo)方程第三頁，共十九頁，2022年，8月28日x·OOx·Ox·兩種特殊的極坐標(biāo)方程第四頁，共十九頁，2022年，8月28日

如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)圓錐曲線上任一點(diǎn)，由定義知

整理得：

此方程為三種圓錐曲線的統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程xKAFB三種圓錐曲線的統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程第五頁，共十九頁，2022年，8月28日上述方程統(tǒng)一表示橢圓、雙曲線、拋物線

FLxLFxFxL當(dāng)0<e<1時(shí)，方程表示橢圓，F(xiàn)是左焦點(diǎn)，L是左準(zhǔn)線。當(dāng)1<e時(shí)，方程表示雙曲線，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，L是右準(zhǔn)線。當(dāng)e=1時(shí)，方程表示拋物線，F(xiàn)是焦點(diǎn)，L是準(zhǔn)線，開口向右。第六頁，共十九頁，2022年，8月28日

表示橢圓表示拋物線表示雙曲線右支

(允許表示整個(gè)雙曲線)xFy第七頁，共十九頁，2022年，8月28日1.確定方程表示曲線的離心率、焦距、長短軸長?！OP第八頁，共十九頁，2022年，8月28日第九頁，共十九頁，2022年，8月28日

x·O第十頁，共十九頁，2022年，8月28日DA3B6C9D12B第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日另解：xO第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日練習(xí)第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日練習(xí)第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日5、利用拋物線的極坐標(biāo)方程，證明拋物線

過焦點(diǎn)的弦中通徑最短，其長為2P。xONM第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日證明：第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日6.P25

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