人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件

人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件1．綜合法

(1)證明的特點：綜合法又叫順推證法或

法，是由

和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的

，最后推出所要證明的結(jié)論成立．由因?qū)Ч阎獥l件推理論證1．綜合法由因?qū)Ч阎獥l件推理論證執(zhí)果索因充分執(zhí)果索因充分人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件綜合法證明不等式，揭示出條件和結(jié)論之間的因果聯(lián)系，為此要著力分析已知與求證之間，不等式的左右兩端之間的差異與聯(lián)系．合理進行轉(zhuǎn)換，恰當(dāng)選擇已知不等式，這是證明的關(guān)鍵．綜合法證明不等式，揭示出條件和結(jié)論之間的因果人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件證明：∵a，b，c∈R，∴a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc.c2＋a2≥2ca將以上三個不等式相加得：2(a2＋b2＋c2)≥2(ab＋bc＋ca) ①即a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca. ②證明：∵a，b，c∈R，人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件(1)當(dāng)所證不等式與重要不等式、基本不等式?jīng)]有什么直接聯(lián)系，或條件與結(jié)論之間的關(guān)系不明顯時，可用分析法來尋找證明途徑．

(2)分析法證明的關(guān)鍵是推理的每一步都必須可逆．(1)當(dāng)所證不等式與重要不等式、基本不等式?jīng)]有人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件(1)通過等式或不等式的運算，將待證的不等式化為明顯的、熟知的不等式，從而使原不等式易于證明．

(2)有些不等式的證明，需要一邊分析一邊綜合，稱之為分析綜合法，或稱“兩頭擠”法，如本例，這種方法充分表明了分析法與綜合法之間互為前提，互相滲透，相互轉(zhuǎn)化的辯證統(tǒng)一關(guān)系．(1)通過等式或不等式的運算，將待證的不等式化人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件點擊下圖進入創(chuàng)新演練點擊下圖進入創(chuàng)新演練人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件1．綜合法

(1)證明的特點：綜合法又叫順推證法或

法，是由

和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的

，最后推出所要證明的結(jié)論成立．由因?qū)Ч阎獥l件推理論證1．綜合法由因?qū)Ч阎獥l件推理論證執(zhí)果索因充分執(zhí)果索因充分人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件綜合法證明不等式，揭示出條件和結(jié)論之間的因果聯(lián)系，為此要著力分析已知與求證之間，不等式的左右兩端之間的差異與聯(lián)系．合理進行轉(zhuǎn)換，恰當(dāng)選擇已知不等式，這是證明的關(guān)鍵．綜合法證明不等式，揭示出條件和結(jié)論之間的因果人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件證明：∵a，b，c∈R，∴a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc.c2＋a2≥2ca將以上三個不等式相加得：2(a2＋b2＋c2)≥2(ab＋bc＋ca) ①即a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca. ②證明：∵a，b，c∈R，人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件(1)當(dāng)所證不等式與重要不等式、基本不等式?jīng)]有什么直接聯(lián)系，或條件與結(jié)論之間的關(guān)系不明顯時，可用分析法來尋找證明途徑．

(2)分析法證明的關(guān)鍵是推理的每一步都必須可逆．(1)當(dāng)所證不等式與重要不等式、基本不等式?jīng)]有人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件人教版高中數(shù)學(xué)選修22-綜合法與分析法-2課件(1)通過等式或不等式的運算，將待證的不等式化為明顯的、熟知的不等式，從而使原不等式易于證明．

(2)有些不等式的證明，需要一邊分析一邊綜合，稱之為分析綜合法，或稱“兩頭擠”法，如本例，這種方法充分表明了分析法與綜合法之間互為前提，