整式的乘法練習題

2424?(X-X2-1)(X2-X+1)n(x-x2-1)2n=(一)填空1?38=(-35)整式的乘法練習題?2?315=()5.3?3m2?2m3=4.(x+a)(x+a)=?(-3a)?(-3a)2(2x)2(-7ab3)=.6.(-a2b)3?i?a3?(-a)5(-ab2)=?7.X4=()2.8?24aFb3=6a??9?[(am)n]p=10?(-mn)2(-m2n)3二多項式的積(3X4-2X3+X2-8X+7)(2X3+5X2+6X-3)中X3項的系數(shù)是m是x白勺六次多項式，n是x的四次多項式，貝U2m-n是x的多項式.門卜T=14.(3X2)3-7X3[X3-X(4X2+1)]=.15.{[(?1)4]m}n二.16.-{-[-(-a2)3]4}2二.一長方體的咼是(a+2)厘米，底面積是(a2+a-6)厘米2,則它的體積是18.若10m=a,[0n=b，那么10m+n=.19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=(a-b)A9.20?已知3x?(Xn+5)=3Xn+1-8,那么X=?21?若a2n-1?a2n+1=ai2,貝Sn=.22?(8a3)m+[(4a2)n?2a]=?23■若aVQ,n為奇數(shù)，貝J(an)s0.

(4+2x-3y2)?(5x+y2-4xy)?(xy-3x2+2y4)的最高次項是已知有理數(shù)x,y,z滿足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,則X3n+iy3n+1Z4n-1的值(fl為自然數(shù))等于.(二)選擇.下列計算最后一步的依據(jù)是[]5a2X4?(-4apx)=[5X(-4)]?a2?a?X4?x(乘法交換律)=-20(a2a3)?(x4x)(乘法結(jié)合律)=-2035X5.()A?乘法意義；B.乘方定義；C.同底數(shù)幕相乘法則；D.幕的乘方法則.?下列計算正確的是[]?4X3=12X3；A.9a3?2a2=18a5；B.2xs?3x4=5x9；C??4X3=12X3；D.3y3?5y3=15y9..(ym)3?yn的運算結(jié)果是[]By3m+n*Cy3(m+n)*P『311111?下列計算錯誤的是[]A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B.(m-2)(m+3)=m2+m-6;C?(y+4)(y-5)=y2+9y-20;D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18??計算-a2b2?(-ab3)2所得的結(jié)果是[]A.a4b8；B.-a4b8；C?a4b7；D.-a3b8.?下列計算中錯誤的是[]A.[(a+b)2]3=(a+b)6;B.[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5;CC.[(x+y)m]n=(x+y)mn;D.[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n42.(-6xny)2?3xn-1y的計算結(jié)果是[]22?(-2x3y4)3的值是[]A?-6x6y7；B.-8x27y64；C?-8x9yi2；D.-6xyio.下列計算正確的是[]A.(a3)n+1=a3n+1；B.(-a2)3a6=a12；C.a8m?a8m=2a16m；D.(-m)(-m)4=-m5.(a-b)2n?(b-a)?(a-b)m-1的結(jié)果是[]A?(a-b)2n+m；B?-(a-b)2n+m；C?(b-a『n+m；D?以上都不對.若Ovyv1,那么代數(shù)式y(tǒng)(l-y)(l+y)的值一定是[]A?正的；B.非負；C.負的；D.正、負不能唯一確定.(-2.5m3)2(4m)3的計算結(jié)果是[]A?40m9；B?-40m9；C?400m9；D?400m9?38?如果b2mvbm(m為自然數(shù))，那么b的值是[]A.b>0;B.bv0；C.0vbv1；D.A?18x3n-1y2；B?-36x2n-1y3；C3n-134王魚唱危得卜滬的計算結(jié)果是B.皆)；\22R33J[]44?下列計算正確的是[]A?(6xy2-4x2y)?3xy=18xy2-12x2y；39?下列計算中正確的是[]-108x3n-1y；7aJ&6Df1?+6Zb2.6B?C?(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45?下列計算正確的是[]A?(a+b)2=a2+b2；B?am?an=amn；C?D?(a-b)3(b-a)2=(a-b)5?46.1-1992x([◎妙X(-1嚴啲計算結(jié)果是D?U-(a3-5A);66(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；D.—b22丿(-a2)3=(-a3)2；2

A?—:B.232ab=—an+2b-ab2.23C.-iA.am+1?a2=am+2；D?[-(-a)2]2=-a4.40?下列運算中錯誤的是[]A?-(-3anb)4=-81a4nb4；C?(-2an)2?(3a2)3=-54a2n+6；B?(an+1bn)4=a4n+4b4n；D?(3xn+1-2xn)?5x=15xn+2-10xn+1.41.下列計算中，[](1)b(x-y)=bx-by,(2)b(xy)=bxby,(5)x2n-1y2n-1=xy2n-(3)bx-y=bx-by(4)2164=(64)3,2.(B.只有(1)與(3)正確；C?只有(1)與(4)正確；D.只有⑵與⑶正確.47?把下列各題的計算結(jié)果寫成10的幕的形式，正確的是[]A.100X103=106；B.1000X10100=103000；C.100X1000=1呼+3;D.1005X10=10005=1015.48?t2-(t+1)(t-5)的計算結(jié)果正確的是[]A?-4t-5；B?4t+5；C?t2-4t+5；D?t2+4t-5?49?使(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中不含X2和X3的p,q的值分別是[]A?p=0,q=0；B?p=-3,q=-9；C?p=3,q=1；D?p=-3,q=150?設xyv0,要使xnym?xnym>0,那么[]A.m,n都應是偶數(shù)；B.m,n都應是奇數(shù);C.不論m,n為奇數(shù)或偶數(shù)都可以；D.不論m,n為奇數(shù)或偶數(shù)都不行.51?若fl為正整數(shù)，且X2n=7,則(3X3n)2-4(X2)2n的值為[]A-833；B-2891；C-3283；D?1225?(三)計算52-(6X10s)(7X109)(4X104).53?(-5xn+iy)?(-2x)?54-(-3ab)?(-a2c)?6ab2?55?(?4a)?(2a2+3a-1)?56-(3m-n)(m-2n)?57.(x+2y)(5a+3b).58-(-ab)3?(-a2b)?(-a2b4c)2.59?[(-a)2m]3?a3m+[(-a)5m]2.60?Xn+1(Xn-Xn-1+X)?61?(x+y)(x2-xy+y2).62?5x(X2+2x+1)-(2x+3)(x-5).63?(2x-3)(x+4)?64?(-2a/)s?(3a2b-2ab-4旳65?-8(a-b)s?3(b-a)66?2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x3)?67.(-4xy3)?(-xy)+(-3xy2)2.68?計M[(-a)2m]3?a3m+[(-a)3m]3(m為自然數(shù)).3?先化簡(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值，其中x=】?已知ab2=-6,求-ab(aj2b5-ab3-b)的值(四)化簡伍)求值104?先化簡yn(yn+9y-12)-3(3yn+i-4yn),再求其值，其中y=?3,n=2.106.光的速度每秒約3X105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5X102秒.問地球與太陽的距離約是多少千米？(用科學記數(shù)法寫出來)108?已知a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5,求ab的值.110?已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)三(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a,b的值.111.多項式X4+mx2+3x+4中含有一個因式X2-X+4,試求m的值，并求另一個因式.?若X3-6X2+11x-6三(x-1)(x2+mx+n)，求m,n的值..已知一個兩位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字小1,若把十位數(shù)字與個位數(shù)字互換，所得的新兩位數(shù)與原數(shù)的乘積比原數(shù)的平方多405,求原數(shù).?試求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)-(232+1)+1的個位數(shù)字.?比較2ioo與375的大小.?解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)..求不等式(3x+4)(3x-4)>9(x-2)(x+3)的正整數(shù)解.70?(-2ambn)(-a2bn)(-3ab?).?已知2a=3b=&(a,b,c均為自然數(shù))，求證:ab-cb=ac..求證：對于任意自然數(shù)n,n(n+5)-(n-3)x(n+2)的值都能被6整除.已知有理數(shù)x,y,z滿足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,求證：x3ny3n-i乙3+1-x=0?已知x=b+c,y=c+a,z=a+b，求證：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0?“-t/rrrX“-t/rrrX+J酣+1)=淮站-1),u砧居亠18、已知八由此求*'的值為？19、實數(shù)a、b、c滿足a=6—b,c2=ab—9,求證:a=b20、用公式7解題化簡［|：；一口門+-i-求x21、已知x+y=5,y之值123.證明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值與a無關(guān)124.試證代數(shù)式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值與x的值無關(guān)125.求證：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8.2、若2x+5y—3=0則二3、已知a=355，b=444，c=533則有()C.a<c<bD.c<a<b4、已知則x=5、21990x31991的個位數(shù)字是多少6、計算下列各題⑴'」卜-■'⑶「八-■-7、計算(—2x—5)(2x—5)&計算「'F9、計算宀"亠一「，當a6=64時，該式的值2n—D.22n1114、若J--』十?一，求a2+b2的值。15、求證：不訖x、y為何值，多項式宀邸+尸-2f+彳的值永遠大于或等于o16、若十此廈-加十乩川=亍+防丄十也+1|求:M—N的值是A?正數(shù)B?負數(shù)C?非負數(shù)D?可正可負17、已知a=—2000b=1997c=—1995那么一--的值是多少。io、計算1a——L11、計算I〃I12、計算iyr1V一d+—4丿\V13、的值是由此可以得到a2+c3=farJ+(?-2(￡tb+bc■+ca}be￥al=②22、已知1.求」」-■的值23、若a+b=5,「■“求a、b的值24“求a、b的值25、已知-，求xy的值26、已知「J叮八嚴-廠的值丄十匕求丄十d27、已知-廠的值《乘法公式》練習題（一）亠、填空題TOC\o"1-5"\h\z(a+b)(a—b)=_，公式的條件是___結(jié)論是?1i(X—1)(x+1)=_,(2a+b)(2a—b)=,Qx—y)Qx+y)二(X—1)(X3+X2+X+1)=X4—14.98X102=(_)(=()2—()2=—(2x2+3y)(3y—2x2)=_.(a—b)(a+b)(a2+b2)=.(—4b)(_+4b)=9a2—16g(2x)(_—2x)=4/—25y2558?(xy—z)(z+xy)=,(5x—0.7y)(fx+0.7y)=c/、6693+y2)()=y41X2(X—1)(X+1)=《T個觀察下列各式：(X—1)(X2+X+1)=X3—)=9y2—X2,(--m—n)(=m2)=9y2—X2,(--m—n)(=m2—n2根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(X—1)(Xn+XA1+???+X+1)=二、選擇題11.法，能用平方差公式進行計算的是下列多項式乘A.(x+y)(—X—y)A.(x+y)(—X—y)C.(—a—b)(a—b)12.列計算正確的是(A.(2x+3)(2x—3)=2x2—9C.(5+x)(x—6)=/—30A.(—a—b)(—b+a)C?(—2a—b)(2a+b)A.—4/—5yC.(4x2—5y)2B.(2x+3y)(2x—3z)D.(m—n)(n—m)B.(x+4)(x—4)=X2—4D?(—1+4b)(—1—4b)=1—16b2:式計算的是()B.(xy+z)(xy—z)D?(0?5x—y)(—y—0.5x)14.(4x2—5y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進行計算(B.—4x2+5yD?(4x+5y)2Da4+(1—a)(1+a)(1+a2)的計算?■)C.2a4—1D.12a416.下列各式運算結(jié)果是X2—25*的是()A?(x+5y)(—B?(一X—5y)(x+5y)x+5y)C?(x—y)(x+25y)三、解答題D.(x—5y)(5y—x)xo.97(—2x2+5)(—2x2—5)a(a—5)—(a+6)(a—6)(2x—3y)(3y+2x)—(4y—3x)(3x+4y)1ii(3x+y)(ix—y)(9X舛*)(x+y)(x—y)—x(x+y)23.3(2x+1)(2x—1)—2(3x+2)(2—3x)24.998?—425.2003X2001—20022《乘法公式》練習題(二)TOC\o"1-5"\h\z1?(ab)ab"()2(xy)x2xyy…()3?(ab)2a22abb2__()4?(2x3y)22x212xy9y2(5?(2x3y)(2x3y)4x29y2()6(2x3y)(3xy)；7?(2x5y)2&(2x3y)(3x2y)；129?(4x6y)(2x3y)；10(1X2y)〔〔?(x3)(x3)(x29)；12(2x1)(2x1)1；13。(x2)()X24；14.(x1)(x2)(x3)(x3)；[5?(2x1)2(x2)2；16?(2x)(y)4x2y2；17?(1x)(1x)(1X2)(1X4)18?下列多項式乘法中不能用平方差公式計算的是（(A)(33b3)(A)(33b3)(a3b3)(B)(32b2)(b232)(2X2y1)(2X2y1)(D)(X22y)(2xY2)19.下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是(x2)(2x)(x2)(2x)(x2)(x1)(A)(ab)(ab)(B)(C)Qxy)(y-1X)(D)3320.下列計算不正確的是((xy)x(C)(ab)(ba