四川省內(nèi)江市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

四川省內(nèi)江市2022年中考數(shù)學(xué)試卷閱卷入一、單選題（共12題；共24分）得分（2分）-6的相反數(shù)是（ ）A.-6 B.-| C.6 D.1【答案】C【解析】【解答】-6的相反數(shù)是：6,故選C.【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可.（2分）某4s店今年1?5月新能源汽車的銷量（輛數(shù)）分別如下：25,33,36,31,40,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）A.34 B.33 C.32.5 D.31【答案】B【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：25+33+1+31+40=33（輛）.故答案為：B.【分析】首先求出1?5月新能源汽車的銷量總和，然后除以5可得平均數(shù).（2分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.a?+a』a5 B.（a3）2=a6C.（a-b）-b? D.x6-i-x3=x2【答案】B【解析】【解答】解：A、a?和/不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；B、（a3）2=a6,故B符合題意；C、（a-b）2=a2-2ab+b2,故C不符合題意；D、x6^x3=x6-3=x3,故D不符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可判斷A；基的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷B；根據(jù)完全平方公式的展開式是一個(gè)三項(xiàng)式可判斷C；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此判斷D.（2分）2022年2月第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在我國(guó)北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）■■【答案】C【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：C.【分析】軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.（2分）下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.打開電視機(jī)，中央臺(tái)正在播放發(fā)射神舟十四號(hào)載人飛船的新聞，這是隨機(jī)事件B.要了解小王一家三口的身體健康狀況，適合采用抽樣調(diào)查C.一組數(shù)據(jù)的方差越小，它的波動(dòng)越小D.樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量【答案】B【解析】【解答】解：A、打開電視機(jī)，中央臺(tái)正在播放發(fā)射神舟十四號(hào)載人飛船的新聞，這是隨機(jī)事件，故A選項(xiàng)不符合題意；B、要了解小王一家三口的身體健康狀況，適合采用全面調(diào)查調(diào)查，故B選項(xiàng)符合題意；C、一組數(shù)據(jù)的方差越小，它的波動(dòng)越小，故C選項(xiàng)不符合題意；D、樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量，故D選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.【分析】在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生的事件就是隨機(jī)事件，據(jù)此可判斷A；根據(jù)抽樣調(diào)查適宜調(diào)查過程工作量大，具有破壞性及危害性，對(duì)調(diào)查結(jié)果要求不特別重要或精準(zhǔn)等的調(diào)查，據(jù)此可判斷B；方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定，據(jù)此判斷C；樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，據(jù)此判斷D.（2分）如圖是正方體的表面展開圖，則與“話”字相對(duì)的字是（ ）A.跟 B.黨 C.走 D.聽【答案】C【解析】【解答】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“話”與“走”是對(duì)面.故答案為：C.【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.（2分）如圖，在nABCD中，已知AB=12,AD=8,NABC的平分線BM交CD邊于點(diǎn)M,則DM的長(zhǎng)為（ ）D.8A.2 B.4D.8【答案】B【解析】【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，.,.CD=AB=12,BC=AD=8,AB〃CD,.\ZABM=ZCMB,VBM是NABC的平分線,ZABM=ZCBM,.\ZCBM=ZCMB,；.MC=BC=8,ADM=CD-MC=12-8=4.故答案為：B.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD=AB=12,BC=AD=8,AB//CD,由平行線的性質(zhì)可得ZABM=ZCMB,根據(jù)角平分線的概念可得/ABM=NCBM,則NCBM=NCMB,推出MC=BC=8,然后根據(jù)DM=CD-MC進(jìn)行計(jì)算.（2分）如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b,則下列式子中成立的是（ ）A D?????-2-1012b3A.1-2a>l-2b B.-a<-bC.a+bVO D.|a|-|b|>0【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：aVb,J-2a>-2b,Al-2a>l-2b,???A選項(xiàng)的結(jié)論成立；Va<b,-a>-b,???B選項(xiàng)的結(jié)論不成立；:-2<a<-1,2<b<3,：.l<\a\<2,2<\b\<3???|Q|V|b|,Aa+b>0,?,?C選項(xiàng)的結(jié)論不成立；V|a|<|b|/?\a\—\b\V0,JD選項(xiàng)的結(jié)論不成立.故答案為：A.【分析】由數(shù)軸可得a<0Vb,且|a|<|b|,進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)

數(shù)，不等號(hào)方向改變及不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變即可判斷A、B、D；根據(jù)有理數(shù)的加法法則，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，據(jù)此可判斷C.（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,1）,AC=2,RsODE是RUkABC經(jīng)過某些變換得到的，則正確的變換是（ ）△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1個(gè)單位△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1個(gè)單位△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移3個(gè)單位△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移3個(gè)單位【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移3個(gè)單位可以得到△ODE.故答案為：D.【分析】根據(jù)△ABC、^OED的位置可得應(yīng)先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，然后向下平移即可，據(jù)此判斷.（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l〃y軸，且直線1分別與反比例函數(shù)y=［和y=［的圖象交于P、Q兩點(diǎn).若SaPOQ=15,則k的值為（ ）A.3822A.3822-7-22【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)P(a,b),Q(a,耳,則OM=a,PM=b,MQ=_￡Q Cl；.PQ=PM+MQ=b-匕a?.?點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=1的圖象上，ab=8.VSaP0Q=15,.?.1PQ?OM=15,.,.Ja(b--)=15.zaab-k=30.A8-k=30,解得：k=-22.故答案為：D.【分析】設(shè)P(a,b),Q(a,：),則OM=a,PM=b,MQ=，,PQ=PM+MQ=b。根據(jù)點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上可得ab=8,然后結(jié)合三角形的面積公式可得k的值.(2分)如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。O,半徑為6,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和死的長(zhǎng)分別為( )A.4, B.3V3,兀 C.2V3,竽 D.3遮，2?！敬鸢浮緿【解析】【解答】解：連接OC、OB,,??六邊形ABCDEF為正六邊形,乙BOC= =60°.O???OB=0C,???4B0C為等邊三角形,???BC=0B=6????OM1BC,BM=3.OM=y/OB2-BM2=762-32=3百席的長(zhǎng)為=駕胖=2mloU故答案為：D.【分析】連接OC、OB,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得NBOC=60。，結(jié)合OB=OC可得△BOC為等邊三角形，則BC=OB=6,BM=1BC=3,利用勾股定理求出OM,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.12.（2分）如圖，拋物線y=ax"bx+c與x軸交于兩點(diǎn)（X［，0）、（2,0）,其中OVxiV1.下列四個(gè)結(jié)論：①abcVO；②a+b+c>0；③2a-c>0；④不等式ax2+bx+c>-^x+c的解集為OVxVx1.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（y【答案】c【解析】【解答】解：,?,拋物線開口向上，對(duì)稱軸在y軸右邊，與y軸交于正半軸,Aa>0,b<0,c>0,Aabc<0,工①正確.?.?當(dāng)x=l時(shí)，y<0,a+b+cVO,*,?錯(cuò)誤.'??拋物線y=ax?+bx+c與x軸交于兩點(diǎn)（xi,0）>（2,0）,其中OVxiVl,?2+0b2+1??丁<，（丁.1<b3當(dāng)一時(shí),b>-3a,2a2當(dāng)x=2時(shí)，y=4q+2b+c=0,???b=-2a-/，1???-2q-2c>-3q，/.2a-c>0,...③正確;如圖：由圖知，yi>y2時(shí)，xVO或x>x”故④錯(cuò)誤.故答案為：C.【分析】由圖象可得：拋物線開口向上，對(duì)稱軸在y軸右邊，與y軸交于正半軸，確定出a、b、c的符號(hào)，據(jù)此判斷①；根據(jù)x=l對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)可判斷②；根據(jù)拋物線與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合對(duì)稱軸方程可得1VV,,當(dāng)—4時(shí)，b>-3a,當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=0,貝I」b=?2a[c,根據(jù)b>-3a可判斷③；設(shè)yi=ax2+bx+c,丫2=-以+c,結(jié)合圖象可判斷④.閱卷入二、填空題（共8題；共8分）得分（1分）函數(shù)y=Vx-3中，自變量x的取值范圍是.【答案】x>3【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-3>0,解得：x>3.故答案是：x>3.【分析】根據(jù)二次根式仍有意義的條件是壯0,即可求解.（1分）如圖，在。O中，ZABC=5O°,則/AOC等于 【答案】100°【解析】【解答】在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角等于圓周角度數(shù)的2倍.根據(jù)題意可得：ZAOC=2ZABC=2x50°=100°.【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)：同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半。(1分)對(duì)于非零實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定a十b=U若(2x-l)十2=1,則x的值為【答案】|【解析】【解答】解：由題意得：等式兩邊同時(shí)乘以2(2x-1)得，2—2x+1=2(2%—1)?解得：%=年,經(jīng)檢驗(yàn)，x=,是原方程的根，.?.X=z，故答案為：【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算可得高弓=1，等式兩邊同時(shí)乘以2(2x-l)約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，求出x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.(1分)勾股定理被記載于我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖''.圖②由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為Si、S2、S3.若正方形EFGH的邊長(zhǎng)為4,則&+S2+S3=.

【答案】48【解析】【解答】解：設(shè)八個(gè)全等的直角三角形的長(zhǎng)直角邊為a,短直角邊是b,貝IJ：Si=(a+b)2,S2=42=I6,Sj=(a-b)2,且：a2+b2=EF2=16,.,.Si+82+83=(a+b)2+16+(a-b)2=2(a2+b2)+16=2x16+16=48.故答案為：48.【分析】設(shè)八個(gè)全等的直角三角形的長(zhǎng)直角邊為a,短直角邊是b,則大正方形的邊長(zhǎng)為(a+b),最小正方形的邊長(zhǎng)為(a-b),根據(jù)勾股定理a2+b2=EF2=l6,由Si=(a+b)2,S2=42=16,S3=(a-b)2,可得出答案.(1分)分解因式：a4-3a2-4=.【答案】(a2+l)(a+2)(a-2)【解析】【解答】解:a4-3a2-4=(a2+l)(a2-4)=(a2+l)(a+2)(a-2),故答案為：(a2+l)(a+2)(a-2).【分析】首先利用十字相乘法分解可得原式=(a2+l)(a2?),然后對(duì)后面括號(hào)中的式子利用平方差公式分解即可.(1分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),且與函數(shù)曠=[0>0)的圖象交于點(diǎn)。(771,n).若一次函數(shù)y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是.【答案】<zn<2【解析】【解答】解：當(dāng)PQ平行于x軸時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（6，3）,代入y=|中，可得小=系當(dāng)PQ平行于y軸時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2,n）,可得m=2；:一次函數(shù)y隨x的增大而增大，.,.nt的取值范圍是g<m<2.故答案為：<m<2.【分析】當(dāng)PQ〃x軸時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m,3）,代入y］中進(jìn)行計(jì)算可得m的值；當(dāng)PQ〃y軸時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2,n）,同理可得m的值，據(jù)此不難得到m的范圍.（1分）已知XI、X2是關(guān)于x的方程x2-2x+k-1=0的兩實(shí)數(shù)根，且膏+,=X『+2X2-1,則k的值為.【答案】2【解析】【解答】解：..”卜X2是關(guān)于x的方程x2-2x+k-1=0的兩實(shí)數(shù)根，.".xi+X2=2,xi*X2=k-1,xi2-2xi+k-1=0,.\xi2=2xi-k+l,?.*+魯=x/+2x2-1,X1x2.?.任1垃/魚=2（x,+x2）-k,xlx2.,.22-2（fc-l）=4_k,k-1解得k=2或k=5,當(dāng)k=2時(shí)，關(guān)于x的方程為x?-2x+l=0,A>0,符合題意；當(dāng)k=5時(shí)，關(guān)于x的方程為x2-2x+4=0,A<0,方程無實(shí)數(shù)解，不符合題意;???k=2.故答案為：2.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得X|+X2=2,Xi-X2=k-1,根據(jù)方程解的概念可得x-=2x「k+l,對(duì)2已知中的等式進(jìn)行變形可得(勺+W)-2xi2=2(xi+x2)-k,代入求解可得k的值，然后代入原方程中x/2可得關(guān)于x的一元二次方程，求出判別式的值，進(jìn)而可得k的值.(1分)如圖，矩形ABCD中，AB=6,AD=4,點(diǎn)E、F分別是AB、DC上的動(dòng)點(diǎn)，EF/7BC,貝I」AF+CE的最小值是.【答案】10【解析】【解答】解：延長(zhǎng)BC到G,使CG=EF,連接FG,'：EF||CG,EF=CG,/.四邊形EFGC是平行四邊形，.\CE=FG,,AF+CE=AF+FG,當(dāng)點(diǎn)A、F、G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+CE的值最小為AG,由勾股定理得，AG=Jab2+BG2=l62+(4+4)2=10,.".AF+CE的最小值為10.故答案為：10.【分析】延長(zhǎng)BC到G,使CG=EF,連接FG,易得四邊形EFGC是平行四邊形，則CE=FG,AF+CE=AF+FG,故當(dāng)點(diǎn)A、F、G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+CE的值最小為AG,接下來利用勾股定理計(jì)算即可.閱卷入-三、解答題（共8題；共102分）得分（10分）（1）（5分）計(jì)算：1V8+|（-1）-1|-2cos450;（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3?+ 其中a=-V5，b=V5+4.b-a(5分)求證：ZkABEgZ\CDF；(5分)求證：ZkABEgZ\CDF；（5分）求證：四邊形AECF是平行四邊形.【答案】（1）證明：v四邊形ABCD是平行四邊形,AB//CD,AB=CD,???Z.ABF=乙CDE,【答案】（1）解：原式=：x2或+2—2X乎=V2+2-V2=2⑵解：原式=［訴壽向+鬲滿詢】?空_b b-a（b+a）（b—a）b=lb+a.當(dāng)a=-5,b=5+4時(shí)，原式=15+4-5=14【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)基的運(yùn)算性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算加減法即可；（2）對(duì)括號(hào)中的第一個(gè)分式的分母進(jìn)行分解，然后通分，再將除法化為乘法，然后約分即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將a、b的值代入計(jì)算即可.（10分）如圖，回ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩個(gè)點(diǎn)，且滿足BE=DF.在4ABE和/CDF中（AB=CDv\z.ABF=乙CDE,（BE=DFAABE三ACDF.（2）證明：由（1）可知，AABE=ACDF,--AE=CF,Z.AEB=Z.DFC>AE//CF,.??四邊形AECF是平行四邊形.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB//CD,AB=CD,由平行線的性質(zhì)可得NABF=NCDE,結(jié)合BE=DF,然后根據(jù)全等三角形的判定定理SAS進(jìn)行證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CF,ZAEB=ZDFC,推出AE//CF,然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明.（12分）為讓同學(xué)們了解新冠病毒的危害及預(yù)防措施，某中學(xué)舉行了“新冠病毒預(yù)防''知識(shí)競(jìng)賽.數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組將八（1）班參加本校知識(shí)競(jìng)賽的40名同學(xué)的成績(jī)（滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分）分成五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率74.5-79.520.0579.5-84.58n84.5-89.5120.389.5-94.5m0.3594.5-99.540.1

(5分)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(5分)本次知識(shí)競(jìng)賽中，成績(jī)?cè)?4.5分以上的選手，男生和女生各占一半，從中隨機(jī)確定2名學(xué)生參加頒獎(jiǎng)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.【答案】(1)14；0.2(3)解：:?成績(jī)?cè)?4.5分以上的選手有4人，男生和女生各占一半,???2名是男生，2名是女生，畫樹狀圖如下：開始男男女女/N小小/1\男女女男女女男男女男男女共有12種等可能的結(jié)果，其中確定的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，二確定的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為g=1【解析】【解答】解：⑴m=40x35%=14,n=8^40=0.2.故答案為：14,0.2；【分析】（1）用89.5~94.5的頻率乘以總?cè)藬?shù)可得m的值，利用79.5~84.5的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；（2）根據(jù)m的值即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）此題是抽取不放回類型，畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及確定的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算.（10分）如圖所示，九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸的古樹A、B之間的距離，他們?cè)诤舆吪cAB平行的直線1上取相距60m的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得NACB=15。，ZBCD=120°,ZADC=30°.（5分）求河的寬度；（5分）求古樹A、B之間的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（1）解：過點(diǎn)A作AELL垂足為E,設(shè)CE=x米，?；CD=60米,，DE=CE+CD=(x+60)米，VZACB=15°,ZBCD=120°,AZACE=180°-ZACB-ZBCD=45°,在RtAAEC中，AE=CE?tan45°=x(米),在RtAADE中，NADE=30。，, —4E———A,,tdn3U~'ED~x+60~'3^^.?.X=30百+30,經(jīng)檢驗(yàn)：x=3OV5+3O是原方程的根，，AE=(3OV3+3O)米，.??河的寬度為(30b+30)米；(2)解：過點(diǎn)B作BF_LL垂足為EBCD=120。，.,.ZBCF=180°-ZBCD=60°,在RtABCF中，CF=~^f=3吟F)=(30+10^)米，tan606.\AB=EF=CE-CF=3OV3+3O-(30+1073)=20/3(米)，/.古樹A、B之間的距離為2a后米.【解析】【分析】(1)過點(diǎn)A作AE，1,垂足為E,設(shè)CE=x米，則DE=(x+60)米，根據(jù)平角的概念可得/ACE=45。，則AE=x米，利用三角函數(shù)的概念可求出x,據(jù)此可得AE；(2)過點(diǎn)B作BFJJ,垂足為F,則CE=AE=BF=(3OV5+3O)米，AB=EF,根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得/BCF=60。，利用三角函數(shù)的概念可得CF,然后根據(jù)AB=EF=CE-CF進(jìn)行計(jì)算.(15分)如圖，△ABC內(nèi)接于。O,AB是。O的直徑，。0的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,OF〃BC交AC于點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF.BB（5分）判斷直線AF與。O的位置關(guān)系并說明理由;（5分）若。O的半徑為6,AF=2V3,求AC的長(zhǎng);（5分）在（2）的條件下，求陰影部分的面積.【答案】（1）解：直線AF與。O相切.理由如下：連接OC,〈PC為圓O切線，ACP1OC,/.ZOCP=90°,VOF//BC,.\ZAOF=ZB,ZCOF=ZOCB,VOC=OB,AZOCB=ZB,AZAOF=ZCOF,;在△AOF和ACOF中,(OA=OC\z.AOFZ-COF.(OF=OF/.AAOF^ACOF(SAS),.\ZOAF=ZOCF=90°,.\AF1OA,又〈OA為圓。的半徑,，AF為圓O的切線；(2)解：VAAOF^ACOF,.*.ZAOF=ZCOF,VOA=OC,；.E為AC中點(diǎn)，1^AE=CE=^AC,OELAC,,:/.OAF=90°,OA=6,AF=2百，?* AF2萬V3??tanZ-AOF=77^=—7—=-5-，OA6 3.\ZAOF=30°,.".AE=^OA=3,：.AC=2AE=6；（3）解：VAC=OA=6,OC=OA,；.△AOC是等邊三角形，.*.ZAOC=60o,OC=6,：NOCP=90°,:.CP=V30C=6>/3，2?,SaOCP=J0c.CP=ix6x6>/3=18>/3,S=60工［6=67P2 Z 扇形aoc 36U,陰影部分的面積=SaOCP-SswAOCEBH-6m【解析】【分析】（1）連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)可得NOCP=90。，由平行線的性質(zhì)可得NAOF=ZB,ZCOF=ZOCB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NOCB=NB,則/AOF=/COF,證明△AOF^ACOF,得到NOAF=NOCF=90。，則AF_LOA,據(jù)此證明；（2）由等腰三角形的性質(zhì)可得AE=CE§AC,OE1AC,利用三角函數(shù)的概念求出tan/AOF的值，得到NAOF=30。，根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)可得AE=|OA,據(jù)此求解；（3）易得△AOC是等邊三角形，則NAOC=60。，OC=6,根據(jù)三角函數(shù)的概念可得CP,然后根據(jù)SSin；=SAOCP-S抑彩AOC進(jìn)行計(jì)算.26.（15分）為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內(nèi)江市某中學(xué)組織全體學(xué)生前往某勞動(dòng)實(shí)踐基地開展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng).在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)30名學(xué)生，則還剩7名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)31名學(xué)生，就有一位老師少帶1名學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩型客車，它們的載客量和租金如表所示:甲型客車乙型客車載客量(人/輛)3530租金(元/輛)400320學(xué)校計(jì)劃此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元.(5分)參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？(5分)每位老師負(fù)責(zé)一輛車的組織工作，請(qǐng)問有哪幾種租車方案？(5分)學(xué)校租車總費(fèi)用最少是多少元？【答案】(1)解：設(shè)參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師有x人，參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有(30x+7)人，根據(jù)題意得：30x+7=31x-1,解得x=8,；.30x+7=30x8+7=247,答：參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師有8人，參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有247人；(2)解：師生總數(shù)為247+8=255(人)，???每位老師負(fù)責(zé)一輛車的組織工作，一共租8輛車，設(shè)租甲型客車m輛，則租乙型客車(8-m)輛，根據(jù)題意得?I35m+30(8-m)N255位俯喀忌何.(400m+320(8-m)W3000解得3WmW5.5,為整數(shù)，Am可取3、4,5,一共有3種租車方案：租甲型客車3輛，租乙型客車5輛或租甲型客車4輛，租乙型客車4輛或租甲型客車5輛，租乙型客車3輛；(3)解：設(shè)租甲型客車m輛，則租乙型客車(8-m)輛，由(2)知：3<m<5.5,設(shè)學(xué)校租車總費(fèi)用是w元，w=400m+320(8-m)=80m+2560,

V80>0,Aw隨m的增大而增大，；.m=3時(shí)，w取最小值，最小值為80x3+2560=2800（元），答：學(xué)校租車總費(fèi)用最少是2800元.【解析】【分析】（1）設(shè)參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師有x人，根據(jù)每位老師帶隊(duì)30名學(xué)生，則還剩7名學(xué)生沒老師帶可得學(xué)生的總數(shù)為（30x+7）人；根據(jù)每位老師帶隊(duì)31名學(xué)生，就有一位老師少帶1名學(xué)生可得學(xué)生總數(shù)為（31X-1）人，然后根據(jù)學(xué)生數(shù)一定列出方程，求解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可得師生總數(shù)為247+8=255（人），由題意可得一共租8輛車，設(shè)租甲型客車m輛，則租乙型客車（8-m）輛，根據(jù)租金總費(fèi)用不超過3000元可得400m+320（8-m）W3000；根據(jù)總?cè)藬?shù)為255人可得35m+30（8-m）N255,聯(lián)立可求出m的范圍，結(jié)合m為正整數(shù)可得m的取值，據(jù)此可得租車方案；（3）設(shè)租甲型客車m輛，則租乙型客車（8-m）輛，由（2）知：3<m<5.5,設(shè)學(xué)校租車總費(fèi)用是w元，根據(jù)甲型客車的輛數(shù)x租金+乙型客車的輛數(shù)x租金可得w與m的關(guān)系式，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.（15分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,點(diǎn)M、N分別在AB、AD上，且MN1MC,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接BE交MC于點(diǎn)F.A7I。A. 也 ,n（5分）當(dāng)F為BE的中點(diǎn)時(shí)，求證：AM=CE；（5分）若需=2,求錫的值;（5分）若MN〃BE,求需的值.【答案】（1）證明：:F為BE的中點(diǎn),???BF=EF,???四邊形ABCD是矩形,???AB〃CD,AB=CD.*.ZBMF=ZECF,

VZBFM=ZEFC,BMF^AECF(AAS),.\BM=CE,??,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，???CEqCD,VAB=CD,1：.BM=CE：.AM=BM,AAM=CE(2)解：VZBMF=ZECF,NBFM=NEFC,???△BMF^AECF,.BFBM1,,麗=花=2'VCE=3,oAAM=^,VCM±MN,，NCMN=90。，.,.ZAMN+ZBMC=90°,?ZAMN+ZANM=90°,，NANM=NBMC,VZA=ZMBC,??△ANM^ABMC,.AN_AM?麗=現(xiàn)，.4N_?1?az27??AN=??DN=AD-AN=4-3=二,1616

?迫_it_27=37=37正(3)解：VMN/7BE,AZBFC=ZCMN,AZFBC+ZBCM=90°,ZBCM+ZBMC=90°,???NCBF=NCMB,AtanZCBF=tanZCMB,.CE_BC??阮=兩'.,.AM=AB-BM=6-^-=^由(2)同理得，第=器,解得：AN解得：AN8-9，DN=AD-AN=4-肛等，.AN_|_2??/VD-28-7~9【解析】【分析】(1)根據(jù)中點(diǎn)的概念可得BF=EF,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB〃CD,AB=CD,由平行線的性質(zhì)可得NBMF=NECF,利用AAS證明△BMFgZXECF,得到BM=CE,根據(jù)中點(diǎn)的概念可得CE=/CD,結(jié)合AB=CD可得AM=BM,據(jù)此證明；(2)由平行線的性質(zhì)可得/BMF=NECF,由對(duì)頂角的性質(zhì)可得/BFM=NEFC,證明△BMF^AECF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得BM的值，然后求出AM,由同角的余角相等可得ZANM=ZBMC,證明△ANMs^BMC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AN,由DN=AD-AN可得DN,據(jù)此求解；(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBFC=NCMN,由同角的余角相等可得/CBF=NCMB,則

tanZCBF=tanZCMB,結(jié)合三角函數(shù)的概念可得BM,由AM=AB-BM可得AM,由(2)可得AN,根據(jù)DN=AD-AN可得DN,據(jù)此求解.(15分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2).備用圖(5分)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；(5分)若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC上方，求點(diǎn)D到直線AC的距離的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；(5分)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，連接CP,直線CP把四邊形CBPA的面積分為1：5兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】(1)解：?拋物線y=ax：+bx+c與x軸交于A(-4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2).16a—4b+c=04a+2b+c=0>c=2，拋物線的解析式為y，拋物線的解析式為y=2

+

X

1-2

-2

X

1-4(2)解：過點(diǎn)D作DHLAB于H,交直線AC于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作DELAC于E,如圖.設(shè)直線AC的解析式為y=kx+t,則「4消=。，解得:卜=:二直線AC的解析式為y=1x+2.TOC\o"1-5"\h\z設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,則點(diǎn)G的橫坐標(biāo)也為m,1 1 1?DH=-彳7/12— +GW= 2.?DG=一~tTTl^—7T771~|-2_7TITL-2=一~r —TH，4 / 2 4VDE±AC,DH±AB,???NEDG+NDGE=NAGH+NCAO=90。，VZDGE=ZAGH,.'.ZEDG=ZCAO,_4AcoszFDG=cosz.CAO=AC~r22=等，J42+2’5?DE2/5,?詡=丁?u?DE=^^-DG= -m)=-y^(m2+4m)=-*(m+2)2+J J 1 Xxj Xv# J...當(dāng)m=-2時(shí)，點(diǎn)D到直線AC的距離取得最大值婆.5此時(shí)y°=一/x(—2)2-：x(_2)+2=2,即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,2)；(3)解：如圖，設(shè)直線CP交x軸于點(diǎn)E,

直線CP把四邊形CBPA的面積分為1：5兩部分,又：SZiPCB：SAPCA=lfBx(yc-yp)：^AEx(yc-yp)=EB：AE,則EB：AE=1：5或5：1則AE=5或1,即點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0)或(-3,0),將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入直線CP的表達(dá)式：y=nx+2,解得：n=-2或多故直線CP的表達(dá)式為：y=-2x+2或y=gx+2,聯(lián)立方程組，y=聯(lián)立方程組，y=-2x+2v_—1丫21ri?或y-4X―尹+/2-y= +2121,7,y=-4x2x+2解得：x=6或-竽(不合題意值已舍去),故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,-10)或(-竽，-挈).【解析】【分析】(1)將A(-4,0)、B(2,0)、C(0,2)代入y=ax?+bx+c中求出a、b、c的值,據(jù)此可得拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)D作DHLAB于H,交直線AC于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作DELAC于E,求出直線AC的解析式，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,則點(diǎn)G的橫坐標(biāo)也為m,表示出DH、GH、DG,由等角的余角相等可得NEDG=NCAO,貝ijcos/EDG=cosNCAO,結(jié)合三角函數(shù)的概念可得DE,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得DE的最大值以及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)設(shè)直線CP交x軸于點(diǎn)E,由三角形的面積公式結(jié)合題意得EB：AE=1：5或5：1,則AE=5或1,即E(1,0)或(-3,0),求出直線CP的解析式，聯(lián)立拋物線解析式求出x、y,據(jù)此可得點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：134分分值分布客觀題（占比）28.0(20.9%)主觀題（占比）106.0(79.1%)題量分布客觀題（占比）16(57.1%)主觀題（占比）12(42.9%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題8(28.6%)8.0(6.0%)解答題8(28.6%)102.0(76.1%)單選題12(42.9%)24.0(17.9%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析1f難易度占比1普通(57.1%)2容易(28.6%)3困難(14.3%)4、試卷