江蘇省揚(yáng)州市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省揚(yáng)州市2022年中考數(shù)學(xué)試卷閱卷入一、單選題（共8題；共16分）得分TOC\o"1-5"\h\z（2分）a表示一2的相反數(shù)，則2是（ ）A.2 B.1 C. -2 D.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3,a?+l）所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2分）《孫子算經(jīng)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)名著，其中有一道“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何？”學(xué)了方程（組）后，我們可以非常順捷地解決這個問題，如果設(shè)雞有x只，兔有y只，那么可列方程組為（ ）（x+y=35 （x+y=35（4%+4y=94 {4x+2y=94fx+y=94 （x+y=35（4x+4y=35 {2x+4y=94（2分）下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（ ）A.水落石出 B.水漲船高 C.水滴石穿 D.水中撈月（2分）如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（ ）A.四棱柱B.四棱錐A.四棱柱B.四棱錐C.三棱柱D.三棱錐（2分）如圖，小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊.小明通過電話給玻璃店老板提供相關(guān)數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為A4BC,提供了下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來的玻璃不一定符合要求的是（）

A.AB,BC,CAA.AB,BC,CAB.AB,BC,ZBC.AB,AC,乙BD.C.AB,AC,乙B（2分）如圖，在44BC中，AB<AC,將△4BC以點4為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACE,點D在BC邊上，0E交AC于點F.下歹lj結(jié)論：①ZkAFE?△￡>/（：；②。4平分乙BCE；（3）zCDF=/.BAD,其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）AAA.①② B.②③ C.①③ D.①②③（2分）某市舉行中學(xué)生黨史知識競賽，如圖用四個點分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競賽成績的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值）y與該校參加競賽人數(shù)x的情況，其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這四所學(xué)校在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（ ）閱卷入得分閱卷入得分A.甲B.乙 C.丙 D.丁二、填空題（共10題；共18分）（5分）揚(yáng)州市某天的最高氣溫是6℃,最低氣溫是一2℃,那么當(dāng)天的日溫差是.（5分）若5/7二1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.（1分）分解因式3/-3=.（1分）請?zhí)顚懸粋€常數(shù)，使得關(guān)于x的方程d-2%+=0有兩個不相等的實數(shù)根.（1分）如圖，函數(shù)y=kx+b（k<0）的圖象經(jīng)過點P,則關(guān)于x的不等式kx+b>3的解集

（1分）掌握地震知識，提升防震意識.根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放出的能量E與震級n的關(guān)系為E=kxlOL5n（其中4為大于。的常數(shù)），那么震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的倍.（1分）某射擊運(yùn)動隊進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為S1、力乙,則S, S].（填或“=”）（1分）將一副直角三角板如圖放置，已知4E=60。，4c=45。，EF||BC,則（1分）“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.如圖，已知三角形紙片ABC,第1次折疊使點B落在BC邊上的點B'處，折痕4。交BC于點D；第2次折疊使點4落在點。處，折痕MN交A夕于點P.若BC=12,則MP+MN=.第1次折疊 第2次折疊（1分）在4ABC中，4c=90。，a,6c分別為〃、乙B、”的對邊，若反=如，貝UsinA的值為.閱卷人 ■三、解答題（共10題；共88分）得分（10分）計算：（5分）2cos45。+（乃一百）?！疲?分）（后+1）+一需（x—2<2x（5分）解不等式組 1/l+2x,并求出它的所有整數(shù)解的和.（8分）某校初一年級有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上達(dá)標(biāo)測試活動.為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計活動.（1分）A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，B調(diào)查組從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，其中（填“A”或"B”），調(diào)查組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；（2）（2分）根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下:成績/個23457131415人數(shù)/人11185121這組測試成績的平均數(shù)為個，中位數(shù)為個;（5分）若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計該校初一有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).（10分）某超市為回饋廣大消費(fèi)者，在開業(yè)周年之際舉行摸球抽獎活動.摸球規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中裝有I個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后先從中任意摸出1個球

（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球.（5分）用樹狀圖列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果；（5分）活動設(shè)置了一等獎和二等獎兩個獎次，一等獎的獲獎率低于二等獎.現(xiàn)規(guī)定摸出顏色不同的兩球和摸出顏色相同的兩球分別對應(yīng)不同獎次，請寫出它們分別對應(yīng)的獎次，并說明理由.（5分）某中學(xué)為準(zhǔn)備十四歲青春儀式，原計劃由八年級（1）班的4個小組制作360面彩旗，后因1個小組另有任務(wù)，其余3個小組的每名學(xué)生要比原計劃多做3面彩旗才能完成任務(wù).如果這4個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有學(xué)生多少名？（10分）如圖，在團(tuán)中，BE、CG分別平分/ABC、Z.ADC，交4c于點E、G.（5分）求證：BE||DG,BE=DGi（5分）過點E作EF_L4B,垂足為F.若的周長為56,EF=6,求44BC的面積.（10分）如圖，48為。。的弦，OCJ.OA交AB于點P,交過點B的直線于點C,且CB=CP.（5分）試判斷直線8c與。0的位置關(guān)系，并說明理由；（5分）若sin4=恪，04=8，求CB的長.（5分）【問題提出】如何用圓規(guī)和無刻度的直尺作一條直線或圓弧平分已知扇形的面積?圖I圖2圖圖I圖2圖3【初步嘗試】如圖1，已知扇形。AB,請你用圓規(guī)和無刻度的直尺過圓心。作一條直線，使扇形的面積被這條直線平分；【問題聯(lián)想】如圖2,已知線段MN,請你用圓規(guī)和無刻度的直尺作一個以MN為斜邊的等腰直角三角形MNP；【問題再解】如圖3,已知扇形OAB,請你用圓規(guī)和無刻度的直尺作一條以點。為圓心的圓弧，使扇形的面積被這條圓弧平分.（友情提醒：以上作圖均不寫作法，但需保留作圖痕跡）（15分）如圖是一塊鐵皮余料，將其放置在平面直角坐標(biāo)系中，底部邊緣AB在x軸上，且AB=8dm,外輪廓線是拋物線的一部分，對稱軸為y軸，高度0C=8dm.現(xiàn)計劃將此余料進(jìn)行切割：（5分）若切割成矩形，要求一邊在底部邊緣AB上且周長最大，求此矩形的周長；（5分）若切割成圓，判斷能否切得半徑為3dm的圓，請說明理由.（10分）如圖1,在44BC中，Z.BAC=90°,4c=60。，點。在BC邊上由點C向點B運(yùn)動（不與點B、。重合），過點。作CE140,交射線AB于點E.A A（1）（5分）分別探索以下兩種特殊情形時線段AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;①點E在線段AB的延長線上且BE=BD；②點E在線段AB上且EB=ED.(2)(5分)若AB=6.①當(dāng)?shù)?空時，求4E的長；②直接寫出運(yùn)動過程中線段AE長度的最小值.答案解析部分.【答案】A【解析】【解答】解：a表示一2的相反數(shù)，則a是2.故答案為：A.【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答..【答案】B【解析】【解答】解：Va2>0,.\a2+l>l,.?.點P(-3,a?+l)所在的象限是第二象限.故答案為：B.【分析】根據(jù)偶次事的非負(fù)性可得a2+l>l,然后根據(jù)：若A(m,n),當(dāng)m>0,n>0時，點A在第一象限；當(dāng)m<0,n>0時，點A在第二象限；當(dāng)m<0,n<0時，點A在第三象限；當(dāng)m>0,n<0時，點A在第四象限，據(jù)此解答..【答案】D【解析】【解答】解：一只雞1個頭2個足，一只兔1個頭4個足設(shè)雞有x只，兔有y只由35頭，94足，得：[x+y=35[2x+4y=94故答案為：D.【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)有35頭可得x+y=35；根據(jù)有94足可得2x+4y=94,聯(lián)立可得方程組..【答案】D【解析】【解答】解：A、水落石出是必然事件，不符合題意；B、水漲船高是必然事件，不符合題意；C,水滴石穿是必然事件，不符合題意；D、水中撈月是不可能事件，符合題意.故答案為：D.【分析】必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，叫做必然事件，簡稱必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件，簡稱不可能事件；隨機(jī)事件：隨機(jī)事件是在隨機(jī)試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件，據(jù)此一一判斷得出答案..【答案】B【解析】【解答】解：??,該幾何體的主視圖與左視圖都是三角形，俯視圖是一個矩形，而且兩條對角線是實線，???該幾何體是四棱錐.故答案為：B.【分析】幾何體的主視圖與左視圖都是三角形，可判斷該幾何體是椎體，俯視圖是一個矩形，而且兩條對角線是實線，可判斷該幾何體是四棱錐..【答案】C【解析】【解答】解：A、告訴三邊長度，根據(jù)SSS一定符合要求；B、告訴兩邊及夾角，根據(jù)SAS一定符合要求；C、告訴兩邊及其中一邊的對角，不一定符合要求；D、告訴兩角及其中一角的對邊，根據(jù)AAS一定符合要求.故答案為：C.【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理“SSS”、“SAS”、“AAS”進(jìn)行判斷即可..【答案】D【解析】【解答】解：???將△ABC以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到^ADE,△ADE三△4BC,Z.E=Z.C,Z.AFE=Z.DFC,2AFE~4DFC,故①正確；ADE"ABC,:.AB=AD,Z.ADE=乙ABC??Z.ABD=Z.ADB,Z.ADB=Z-ADE9平分ZBCE,故②正確；?,△ADE=△ABC,：?乙BAC=Z.DAE,?Z.BAD=Z-CAE?AFEDFC,aZ.CAE=4CDF,:.乙CDF=Z.BADf故③正確故答案為：D.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ADEgZkABC,則NE=/C,根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得NAFE=NDFC,然后根據(jù)相似三角形的判定定理可判斷①；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AD,ZADE=ZABC,由等腰三角形的性質(zhì)可得NABD=NADB,則NADB=NADE,據(jù)此判斷②；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NBAC=NDAE,則NBAD=NCAE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得ZCAE=ZCDF,據(jù)此判斷③.8.【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為y=5,則令甲@1，yi）、乙（小，乃）、丙（43,'3）、丁（%4，丫4），過甲點作y軸平行線交反比例函數(shù)于（xi，y'i）,過丙點作y軸平行線交反比例函數(shù)于（%3，yz3）>如圖所示:由圖可知y；>yi，y3<y3,（X1,y'1）、乙（X2，丫2）、（X3?y’3）、J（%4，%）在反比例函數(shù)y=［圖象上，根據(jù)題意可知xy=優(yōu)秀人數(shù)，則@x2y2=k=x4y4,即乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)相同；②x/i<Xiy；=k,即甲學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)比乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)少；@x3y3>x3y3=k,即丙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)比乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)多；綜上所述：甲學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)〈乙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)=丁學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)〈丙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù),???在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是丙學(xué)校.故答案為：C.【分析】設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為y=1,甲(xi,yi),乙(X2,y2),丙3,y3),T(m,y4),過甲點作y軸平行線交反比例函數(shù)于(Xi,y,').過丙點作y軸平行線交反比例函數(shù)于(X3,y/),由圖可知yi'>yi，y3'〈y3,則(X1?y/)?乙(X2,y2),(X3,y/),T(X4,y4)在反比例函數(shù)的圖象上，然后根據(jù)xy=優(yōu)秀人數(shù)進(jìn)行判斷..【答案】8℃【解析】【解答】解：：6-(-2)=6+2=8℃.故答案為：8℃.【分析】用最高溫度減去最低溫度即可得當(dāng)天的日溫差，列式計算即可..【答案】x>1【解析】【解答】解：若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x—1》0,解得：%>1.故答案為：X>1.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可。.【答案】3(x-1)(x+1)【解析】【解答】解:3x2-3=3(x2-l)=3(x-1)(x+1)故答案為：3(x-1)(x+1).【分析】首先提取3,然后利用平方差公式進(jìn)行分解..【答案】0(答案不唯一)【解析】【解答】解：設(shè)這個常數(shù)為a,???要使原方程有兩個不同的實數(shù)根，A=(-2)2—4a>0,.".a<1,.?.滿足題意的常數(shù)可以為0,故答案為：0(答案不唯一).【分析】設(shè)這個常數(shù)為a,根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可得△>(),代入求解可得a的范圍，據(jù)此解答..【答案】xV-1【解析】【解答】解：由一次函數(shù)圖象得，當(dāng)y>3時，x<-l,則y=kx+b>3的解集是x<-l.故答案為：x<-l.【分析】求不等式依+b>3的解集，根據(jù)圖象可得，就是求點P左邊圖象上點的自變量的取值范圍，據(jù)此即可得出答案..【答案】1000【解析】【解答】解：根據(jù)能量E與震級n的關(guān)系為5=卜'10「5。(其中K為大于0的常數(shù))可得到，當(dāng)震級為8級的地震所釋放的能量為：kX1O「5X8=kX1012,當(dāng)震級為6級的地震所釋放的能量為：kx1015x6=kx109,??? =io3=1000.fcxlO???震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的1000倍.故答案為：1000.【分析】分別令n=8、6表示出震級為8、6級的地震所釋放的能量，然后結(jié)合同底數(shù)幕的除法法則進(jìn)行計算.15.【答案】>【解析】【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)，元平=(5+10+9+3+8)+5=7,元乙=(8+6+8+6+7)+5=7,：.s2a=Jx[(5-7)2+(10-7)2+(9-7)2+(3-7)2+(8-7)2]=6.8,=Ix[(8-7)2+(6-7)2+(8-7)24-(6-7)2+(7-7)2]=0.8,故答案為：>.【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得甲、乙選手五次射擊的成績，利用平均數(shù)的計算公式分別求出甲、乙的平均數(shù)，然后結(jié)合方差的計算公式求出方差，最后比較即可.16.【答案】105【解析】【解答】解：?.?/B="=45。，EF||BC,：.乙FAN=ZB=45°,,.,ZE=60°,.*.ZF=30o,乙BND=aANF=180°-zF-Z.BAF=105°故答案為：105.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/FAN=/B=45。，根據(jù)余角的性質(zhì)可得NF=9(r-NE=30。，由對頂角的性質(zhì)可得NBND=NANF,然后結(jié)合內(nèi)角和定理進(jìn)行計算..【答案】6【解析】【解答】解：；已知三角形紙片ABC,第1次折疊使點B落在BC邊上的點B，處，折痕AD交BC于點D,1：.BD=DBr=^BB\AD1BC.??第2次折疊使點A落在點D處，折痕MN交AB，于點P,：.AM=DM,AN=ND,：.MNLAD,：.MN||BC.：AM=DM,??\1?4是4ADC的中位線，1 1:?MP=^DB\MN=|DC.VBC=12,BD+DC=CB'+2BD=BC,111 1?MP+MN=1DBZ+"C=J。5+DB'+B'C)=^BC=6.故答案為：6.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DB，=1bB，，AD±BC,AM=DM,AN=ND,推出MN為△ADC的的中位線，得到MPqDB，，MN=|dC,由線段的和差關(guān)系可得BD+DC=CB42BD=BC,貝ljmp+mn=1db,+1dc=1(db,+db,+b,c)=|bc.據(jù)此計算..【答案】二壯【解析】【解答】解：如圖所示:

在RtZkABC中，由勾股定理可知：a2+b2=c2ac=b2,???q2+ac=c2va>0,b>0,c>0,Q2+QCC2pn/G、2Q?,?12-=/即：。）+七=L求出g=_1j店或g=T二底（舍去）,c2c2二在RtAABC二在RtAABC中：sin/1=—=c—1+V5【分析】由勾股定理可得a2+b2=c2,結(jié)合b2=ac可得a：+ac=c2,兩邊同時除以c?并求解可得號的值,然后根據(jù)三角函數(shù)的概念進(jìn)行計算..【答案】（1）解：原式=2x孝+1-2企2（2）解：原式=（="+*）.雪?1m-r2（zn+l）2=m+l（?n—1）m-1?2（m4-l）_m-l17'【解析】【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、。次轅的運(yùn)算性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)分別化簡，然后計算乘法，再合并同類二次根式即可;（2）對括號中的式子進(jìn)行通分，對括號外分式的分子、分母進(jìn)行分解，然后將除法化為乘法，再進(jìn)行約分即可對原式進(jìn)行化簡..【答案】解:解不等式①，得xN-2,解不等式②，得x<4,二不等式組的解集為一2<x<4,不等式組的所有整數(shù)解為：一2,-1,0,1,2,3所有整數(shù)解的和為：-2+(-1)+04-1+2+3=3.【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了，取其公共部分可得不等式組的解集，據(jù)此可得不等式組的整數(shù)解，然后求和即可..【答案】(1)B7；5(3)解：以(2)中測試成績的中位數(shù)5作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，則這組測試成績不合格的人數(shù)有3人，二不合格率為亮x100%=15%,該校初一男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為600x15%=90(名).【解析】【解答］解：(1)???隨機(jī)調(diào)查要具有代表性，???從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況，故答案為：B；//a\2+3+4+5x8+7x5+13+14x2+15 _ 20 =7,這組數(shù)據(jù)排序后，中位數(shù)應(yīng)該是第10,11兩個人成績的平均數(shù)，而第10,11兩人的成績都是5,這組測試成績的中位數(shù)為歲=5,故答案為：7；5；【分析】(1)根據(jù)隨機(jī)調(diào)查的樣本需具有代表性進(jìn)行判斷；(2)根據(jù)成績乘以對應(yīng)的人數(shù)求出總成績，然后除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)；將所有數(shù)據(jù)按照由小到大的順序進(jìn)行排列，求出第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)；(3)由題意可得這組測試成績不合格的人數(shù)有3人，利用不合格的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以600即可..【答案】(1)解：畫樹狀圖如下：開始紅1紅2白 紅2 白 紅1由樹狀圖知共有6種情況；（2）解：由（1）知抽到顏色相同的兩球共有2種情況，抽到顏色不同的兩球共有4種情況，所以抽到顏色相同的兩球?qū)?yīng)??等獎，抽到顏色不同的兩球?qū)?yīng)二等獎.【解析】【分析】（1）此題是抽取不放回類型，畫出樹狀圖，據(jù)此可得所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）根據(jù)樹狀圖找出抽到顏色相同、顏色不同的兩球的情況數(shù)，據(jù)此解答..【答案】解：設(shè)每個小組有學(xué)生x名，根據(jù)題意，得要一裂=3,4x解這個方程，得x=10,經(jīng)檢驗，x=10是原方程的根，.?.每個小組有學(xué)生10名.【解析】【分析】設(shè)每個小組有學(xué)生x名，則實際每人可作攀個，原計劃每人可作翟個，然后根據(jù)實際比原計劃多做3面彩旗才能完成任務(wù)列出方程，求解即可..【答案】（1）證明：在目ABCD中，'JAB//CD,：.LBAE=乙DCG,?：BE、DG分別平分4ADC，乙ABC=4ADC,：.z.ABE=(CDG,在44BE和dCZJG中，(Z-BAE=Z.DCGVAB=CD{/.ABE=Z.CDGJ.AABE=ACDG{ASA),??BE=DG,Z-AEB=乙CGD,

：.BE||DG.,.飛4BCC的周長為56,.".AB+BC=28,平分：.EQ=EF=6,1 1**?^aabc=S^abe+S/ebc=qEF-AB+ ?BC=3(AB+BC)=84.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得NABC=NADC,AB〃CD,由平行線的性質(zhì)得ZBAE=ZDCG,結(jié)合角平分線的概念可得NABE=/CDG,利用ASA證△ABE名ZM2DG,得到BE=DG,NAEB=NCGD,然后根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行證明;（2）作EQJ_BC,根據(jù)平行四邊形的周長結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可得AB+BC=28,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EQ=EF=6,然后根據(jù)Saabc=Saabe+Saebc結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行計算.25.【答案】（1）BC與。。的位置關(guān)系是相切，理由如下,連接0B,如圖所示:???CP=CB,OA=OB,:.Z.A=Z-OBA,乙CPB=乙CBP,vZ.APO=乙CPB,???Z-APO=乙CPB,vOC10Af即440P=90。,??Z.A+Z.APO=90°=乙OBA+Z.CBP=乙OBC,aOB上BC,??。8為半徑，經(jīng)過點O,直線BC與。。的位置關(guān)系是相切.(2)解：分別作OMJ.AB交AB于點M,ON_LAB交AB于N,如圖所示:：?AM=BM,??CP=CB,AO1CO,.%Z.A4-Z.APO=Z.PCN+zCP/V,PN=BN,Z.PCN=Z.BCN???乙4=乙PCN=乙BCNvsinA=看=8，.AOMOPJS''-smA=OA=AP=-5,：.OM=第，AM= ,OP=4,AP=4V5-:.AB=2AM=TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 32V5 「6V5???pn=BN=fPB=—4P)=bx( 4V5)=—=—L L L5 5.A.r)r\lBN\[5???sinA=sinZDC/v= =可，CB=小BN=有x華=&【解析】【分析】(1)連接OB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得/A=NOBA,ZCPB=ZCBP,根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得NAPONBPC,則NAPONCPB,結(jié)合NA+NAPO=90?？傻肸OBA+ZCBP=ZOBC=90°,據(jù)此解答；(2)分別作OMLAB交AB于點M,ONJ_AB交AB于N,根據(jù)垂徑定理可得AM=BM,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可推出/A=NPCN=NBCN,根據(jù)三角函數(shù)的概念可得OM、AM、OP、AP,然后求出AB、PN,再次利用三角函數(shù)的概念就可求出CB.

.【答案】解：【初步嘗試】如圖所示，作NAOB的角平分線所在直線0P即為所求;【問題聯(lián)想】如圖，先作MN的線段垂直平分線交MN于點O,再以O(shè)為圓心M0為半徑作圓，與垂直平分線的交點即為等腰直角三角形的頂點；【問題再解】如圖，先作OB的線段垂直平分線交OB于點N,再以N為圓心NO為半徑作圓，與垂直平分線的交點為M,然后以。為圓心，OM為半徑作圓與扇形。所交的圓弧CD即為所求.【解析】【分析】【初步嘗試】作NAOB的角平分線所在直線OP即為所求；【問題聯(lián)想】先作MN的線段垂直平分線交MN于點O,再以O(shè)為圓心M0為半徑作圓，與垂直平分線的交點即為等腰直角三角形的頂點；【問題再解】先作OB的線段垂直平分線交0B于點N,再以N為圓心NO為半徑作圓，與垂直平分線的交點為M,然后以O(shè)為圓心，OM為半徑作圓與扇形OAB所交的圓弧CD即為所求..【答案】(1)解：由題目可知A(40),B(4,0),C(0,8)設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,:對稱軸為y軸，/.b=0,將A、C代入得，a=-c=8則二次函數(shù)解析式為y=-1x2+8,如下圖所示，正方形MNPQ即為符合題意得正方形，設(shè)其邊長為2m,1—27n2+8=2m,解得wii=2花一2,m2=-2>/5—2(舍去),.\2m=4V5-4.(2m)2=(475-4)2=96-32V5則正方形的面積為96-32西dm?；(2)解：如下如所示矩形DEFG,設(shè)DE=2n,則E(n,0)將x=n代入二次函數(shù)解析式，得y——5九2+8?則EF=-1n24-8,矩形DEFG的周長為：2(DE+EF)=2(2n+-ln2+8)=-n2+4n+16=-(n-2)2+20,當(dāng)n=2時，矩形的周長最大，最大周長為20dm；(3)解：能切割成圓，理由如下，【解析】【解答】解:(3)若切割成圓，能切得半徑為3dm的圓，理由如下：如圖3,N為。M上一點，也是拋物線上一點，過N作。M的切線交y軸于Q,連接MN,過點N作NP_Ly軸于P,圖3 \則MN=OM=3,NQ±MN,設(shè)N(m,—^m2+8)?在RtAPMN中PM2+PN2=MN2,-'-m2+(—^m2+8—3?2=32>解之：=2y/2,m2=-2V2(舍去),AN(2y[2,4)，APM=4-1=3,曾礴可如=而二啊=3,；.MQ=3MN=9,OQ=3+9=12,AQ(0,12),設(shè)QN的解析式為：y=kx+b,J尸2(2V2k+b=4.(fc=-2V2b=12JQN的解析式為：y=-2y[2x+1291—5/+8=-2yTlx+12i:.-2x2~2V2x+4=0L2 1A=(-2V2)—4X)X4'==0?此時N為圓M與拋物線在y軸右側(cè)的唯一公共點，若切割成圓，能切得半徑為3dm的圓.【分析】(1)由題目可知A(-4,0),B(4,0),C(0,8),代入y=ax?+bx+c中可得a、b、c的值，據(jù)此可得二次函數(shù)的解析式，設(shè)正方形MNPQ的邊長為2m,則P(m,2m),代入二次函數(shù)解析式中求出m的值，據(jù)此可得正方形的邊長，然后根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行計算；(2)畫出矩形DEFG,設(shè)DE=2n,則E(n,0),將x=n代入二次函數(shù)解析式中可得y,據(jù)此可得EF,然后表示出矩形DEFG的周長，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得周長的最大值；(3)如圖3,N為。M上一點，也是拋物線上一點，過N作。M的切線交y軸于Q,連接MN,過點N作NPLy軸于P,可得到OM=MN=3,利用切線的性質(zhì)可證得NQLMN,利用二次函數(shù)解析式，設(shè)N(m, .利用勾股定理可得到關(guān)于m的方程，解方程求出符合題意的m的值，可得到點N的坐標(biāo)；同時可求出PM的長，利用解直角三角形求出MQ,OQ的長，可得到點Q的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線QN的函數(shù)解析式，將NQ的函數(shù)解析式和拋物線的解析式聯(lián)立方程組，求出b?-4ac的值，根據(jù)其值可作出判斷..28.【答案】(1)解：@AE=2BE,理由如下，如圖：

???在ZL48c中，Z-BAC=90°,“=60。"ABC=30°,:BE=BDi= =15°/.BDA=90°-乙BDE=90°-15°=75°/-BAD=180°-Z.ABD-Z.BDA=180°—30°-75°=75°：.z.BAD=aBDA=75°AB=BD=BE：.AE=2BE（2）AE=2BE,理由如下,如圖:*：BE=DE：.Z.EBD=乙EDB=30°,乙4ED=60°，在Rt△4DE中，Z.EAD=30°：.AE=2ED：.AE=2BE（2）解：①分別過點A,E作BC的垂線，相交于點G,H易知：XEGDfDHA（一線三垂直）設(shè)DE=V3a.AD=2a則AE=y/DE2+AD2=V7a，BE=6—y[7a,在RtAABC中，/.ABC=30°,AB=6AP—則AC=忑=2V5，BC=2AC=4V3在RtZkBEG中，Z.EBG=30°,BE=6-77a則EG=華=3-亨a在RtAZHC中，ZC=60°,AC=25/3y[3ACAH=-2—=3DH=y/AD2+AH2=J4a2+9由^EGD-△DHAEDEGAD=DHy[3_3_*a2 J4a2+9解得：a]=，V7,a2=—3V7（舍）故AE=V7a=^②當(dāng)4E4O=30。，AE最小，最小為4【解析】【解答】解：（2）②過A做AGLBC于G,過E做EHLBC于H,如圖:VZADE=90°,，ZEDH=90°-ZADG=ZDAG,VZEHD=ZAGD=90o,/.△ADG^ADEH,.AG_DG'"DH~EH'；.AG?EH=DH?DG,VZBAC=90°,ZC=60°,.?.ZB=30°,.*.AG=1AB=3,EH=/BE0(6-AE),...DH?DG=3EH,AE2=AD:+DE2=AG2+DG2+DH2+EH2=9+DG2+DH2+EH2,VDG2+DH2>2DH?DG,AE2>9+2DH?DG+EH2,.\AE2>9+6EH+EH2,.\AE2>(3+EH)2,VAE>0,EH>0,.,.AE>3+EH,VEH=A(6-AE),.*.AE>3+j(6-AE),.*.AE>4.答：線段AE長度的最小值為4,【分析】（1）①根據(jù)內(nèi)角和定理可得NABC=30。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)可得ZBDE=ZBED=15°,根據(jù)余角的性質(zhì)可得NBDA=9（T-NBDE=75。，利用內(nèi)角和定理得NBAD=75。，推出AB=BD=BE,據(jù)此證明；②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NEBD=NEDB=30。，結(jié)合外角的性質(zhì)可得NAED=60。，根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)可得AE=2ED,據(jù)此證明；(2)①分別過點A,E作BC的垂線，相交于點G,H,易證AEGDs/^DHA,設(shè)DE=V5a,則AD=2a,利用勾股定理可得AE,然后表示出BE,根據(jù)三角函數(shù)的概念可得AC、BC、EG,AH,利用勾股定理可得DH,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得a的值，據(jù)此可得AE；②過A做AGLBC于G,過E做EH_LBC于H,利用余角的性質(zhì)和垂直的定義，可證得NEDH=ZDAG,NEHD=NAGD,可推出△ADGs^DEH,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可證得AG?EH=DH?DG；再利用直角三角形的性質(zhì)可求出AG,EH的長，由此可推出DH?DG=3EH,利用勾股定理可推出AE22(3+EH)2,可得到AE^3+EH,將EH=g(6-AE)代入可得到關(guān)于AE的不等式，然后求出不等式的最小整數(shù)解即可.試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：122分分值分布客觀題（占比）25.0(20.5%)主觀題（占比）97.0(79.5%)題量分布