江蘇省蘇州市相城區(qū)第三2022年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.對于有理數(shù)x、y定義一種運算其中a、b、c為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運算，已知；二$=jw4二-=則；二j的值為（ ）A.-1 B.-11 C.1 D.113x—1>2.不等式組。，八的解集在數(shù)軸上表示為（）8-4x40A,3兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至8地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水TOC\o"1-5"\h\z流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（ ）48 48八 48 48cA. + =9 B. + =9x+4x-4 4+x4-x48 96 96八C.—+4=9 D. + =9x x+4x-44.已知等腰三角形的周長是1（）,底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象5.已知，+n5.已知，+n=1—yp2,?則代數(shù)式J/n。的值為 （ ）A.±3B.3 C.5 D.9.一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（ ）A.67rB.4nC.8nD.4.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于（）

C.124C.124D.84.在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖1中剩余兩個面中的粗線畫入圖2中，畫法正確的是（ ）IUI1?2IUI1?2.如圖，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD,轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當AB=2,NB=60時，AC等于（）A.& B.2 C.>/6 D.2>/2.如圖，在正方形OABC中，點A的坐標是（-3,1）,點B的縱坐標是4,則B,C兩點的坐標分別是（ ）A.(-2,4),(1,3) B.(-2,4),(2,3)C.(-3,4),(1,4) D.(-3,4),(1,3).下列計算正確的是()A.x2+x2=x4 B.x84-x2=x4 C.x2*x3=x6 D.(-x)2-x2=O.如圖，在矩形ABCD中，E,F分別是邊AB,CD上的點，AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,NBEF=2NBAC,FC=2,則AB的長為（ ）

A.873二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.).在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25,那么可以推算出a大約是.如圖，在梯形ABCD中，AD/7BC,ZA=90°,點E在邊AB上，AD=BE,AE=BC,由此可以知道△ADE旋轉(zhuǎn)后能與ABEC重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是.B' "C.含45。角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A(-2,0),B(0,1),則直線BC的解析式為.如果等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)相差45。，那么它的頂角度數(shù)為..如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,OA=OC,OB=OD,添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是 (寫出一個即可).18.如圖，AABC的面積為6,平行于BC的兩條直線分別交AB,AC于點D,E,F,G.若AD=DF=FB,則四邊形DFGE的面積為.B C三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（6分）在正方形A5C。中，AB=4cm,AC為對角線，AC上有一動點P,M是AB邊的中點，連接PM、PB,設(shè)A、尸兩點間的距離為X"”,PM+P8長度為ye,”.圖1 圖2小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完整:（1）通過取點、畫圖、測量，得到了*與y的幾組值，如表:x/cm012345ylem6.04.84.56.07.4（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象.（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：PM+PB的長度最小值約為cm.（6分）為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會隨機抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1,圖2）,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人：（2）圖2中a是度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有人；（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D,其中4為小亮）隨機選擇兩位進行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流,用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮4的概率.

人數(shù)人數(shù)（6分）反比例函數(shù)v=2的圖象經(jīng)過點4（2,3）.x（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）請判斷點8（1,6）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.（8分）已知直線？=?1%+"（，/0,且，"，〃為常數(shù)）與雙曲線》=七（AV0）在第一象限交于A,B兩點,C,DX是該雙曲線另一支上兩點，且A、B、C、。四點按順時針順序排列.（1）如圖，若，”=-->"=—，點5的縱坐標為一，2 2 2①求A的值；②作線段C。，使CO〃AB且C￡>=A8,并簡述作法；（2）若四邊形A8C。為矩形，4的坐標為（1,5）,①求m,n的值：②點尸（a,b）是雙曲線y=與第一象限上一動點，當Saap224時，則a的取值范圍是.X（8分）為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對4、8兩地間的公路進行改建，如圖，A,8兩地之間有一座山.汽車原來從4地到8地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知8C=80千米，NA=45。，ZB=30°.開通隧道前，汽車從4地到8地要走多少千米？開通隧道后，汽車從A地到8地可以少走多少千米？（結(jié)果保留根號）（10分）如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80mH（10分）進入冬季，某商家根據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進貨價為20元/包，經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包.若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于3（）元/包.試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出售價x的范圍；當售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（12分）如圖①，是。。的直徑，CD為弦，且。于E,點M為AC6上一動點（不包括A,8兩點），射線AM與射線EC交于點F.（1）如圖②，當戶在EC的延長線上時，求證：ZAMD=ZFMC.（2）已知，BE=2,CD=1.①求。。的半徑；②若ACM尸為等腰三角形，求4M的長（結(jié)果保留根號）.圖①圖②(12分)先化簡，再求值：3a(a'+la+l)-1(a+1)\其中a=l.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、B【解析】先由運算的定義，寫出3A5=25,447=28,得到關(guān)于a、b、c的方程組，用含c的代數(shù)式表示出a、b.代入2A2求出值.【詳解】由規(guī)定的運算，3A5=3a+5b+c=25,4a+7b+c=28所以Un+70+E=28解這個方程組，得［口=-35-2口［口=24+口所以2A2=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2.故選B.【點睛】本題考查了新運算、三元一次方程組的解法.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)新運算的意義，正確的寫出3A5=25,4A7=28,2A2.2、A【解析】分別求得不等式組中兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【詳解】J3x-1>2①,8-4x40②解不等式①得，x>l；解不等式②得，x>2；不等式組的解集為：x>2,在數(shù)軸上表示為：故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個不等式的解集是解決問題的關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據(jù)兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【詳解】V輪船在靜水中的速度為x千米/時，TOC\o"1-5"\h\z48 48二順流航行時間為：——，逆流航行時間為：——，x+4 x-448 48二可得出方程：一三+—三=9,x+4x—4故選：A.【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、D【解析】先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可.【詳解】由題意得，2x+y=10,所以，y=-2x+10,由三角形的三邊關(guān)系得,2x>—2x+10(Dx-(—2,x+10)<^x(2)由三角形的三邊關(guān)系得,解不等式①得，x>2.5,解不等式②的，x<5,所以，不等式組的解集是2.5VXV5,正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項圖象.故選：D.5、B【解析】由已知可得：6+〃=2,inn=(1+>/2)(1—^2)=—1,J府+〃2-=J(m+az)?-5m幾.【詳解】由已知可得：ah+71=2,mn-(1+0)(1-垃)=-1,原式=yl(m+n)2-5mn=-^22-5x(-1)=也=3故選：B【點睛】考核知識點：二次根式運算.配方是關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱.且已知底面半徑以及高，易求表面積.解答：解：根據(jù)題目的描述，可以判斷出這個幾何體應(yīng)該是個圓柱，且它的底面圓的半徑為1,高為2,那么它的表面積=202+4x1x1x2=6"，故選A.7、B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱.由勾股定理反彳=3,3x2=6,全面積為：6x4x1x2+5x7x2+6x7=24+70+42=136.2故該幾何體的全面積等于1.故選B.8、A【解析】解：可把A、B、C、D選項折疊，能夠復(fù)原(1)圖的只有A.故選A.9、B【解析】首先連接AC,由將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD,AB=1,4=60，易得AABC是等邊三角形，即可得到答案.【詳解】連接AC,?.?將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD,二AB=BC,：/B=60，.,.△ABC是等邊三角形，.?.AC=AB=L故選：B.【點睛】本題考點：菱形的性質(zhì).10,A【解析】作CO_Lx軸于O,作AE_Lx軸于E,作5尸_LAE于尸，由AAS證明△ 得出AE=。。，OE=CD,由點4的坐標是(-3,1),得出OE=3,AE=1,：.OD=\,CD=3,得出C(L3),同理：AAOE^^BAF,得出AE=B尸=1,OE-BF=3-1=2,得出B(-2,4)即可.【詳解】解：如圖所示：作C0_Lx軸于O,作AE_Lx軸于E,作8F_LAE于尸，則NAEO=NO0C=N8E4=9O。，：.ZOAE+ZAOE=90°.?/四邊形OABC是正方形，.,.QA=CO=R4,N4OC=90。，二ZAOE+ZCOD=90°,：.NOAE=NCOD.在4AOE和△OCDZAEO=NODC中，V<ZOAE=ZCOD , (AAS),：.AE=OD,OE=CD.OA=CO:點A的坐標是(-3,1),；.OE=3,AE=1,：.OD=1,CD=3,：.C(1,3).同理：:.AE=BF=1,OE-BF=3-1=2,：.B(-2,4).故選A.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.11、D【解析】試題解析：A原式=2x2,故a不正確；B原式=x。，故B不正確；C原式=x）故C不正確；D原式=x2-x2=0,故D正確；故選D考點：1.同底數(shù)幕的除法；2.合并同類項；3.同底數(shù)塞的乘法；4.幕的乘方與積的乘方.12、D【解析】分析：連接OB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BO_LEF,再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OB,根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得NBAC=NABO,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出NABO=30。，即NBAC=30。，根據(jù)直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC,再利用勾股定理列式計算即可求出AB.詳解：如圖，連接OB,D FAE RVBE=BF,OE=OF,...BOJLEF,二在RtABEO中，ZBEF+ZABO=90°,由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC,.,.ZBAC=ZABO,XVZBEF=2ZBAC,即2NBAC+NBAC=90°,解得NBAC=30。，.?.ZFCA=30°,.\ZFBC=30°,VFC=2,：.BC=2y/j,；.AC=2BC=4百，AB=y/AC2-BC2=7（4>/3）2-（2>/3）2=6，故選D.點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出NBAC=30。是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）13、12【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，根據(jù)紅球的個數(shù)除以總數(shù)等于頻率，求解即可.【詳解】?.?摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25,3/.-=0.25a解得：a=12故答案為：12【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，解答此題的關(guān)鍵是利用紅球的個數(shù)除以總數(shù)等于頻率.14、CD的中點【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，于是得到結(jié)論.【詳解】VAADE旋轉(zhuǎn)后能與△BEC重合，/.△ADE^ABEC,.\ZAED=ZBCE,ZB=ZA=90°,NADE=NBEC,DE=EC,.*.ZAED+ZBEC=90o,.?.ZDEC=90°,/.△DEC是等腰直角三角形，;.dVe,e與c是對應(yīng)頂點，???CD的中點到D,E,C三點的距離相等，二旋轉(zhuǎn)中心是CD的中點，故答案為：CD的中點.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)中心的概念.L 1 .15、y=— 13【解析】過C作CO_Lx軸于點O,則可證得可求得CO和0D的長，可求得C點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線5c的解析式.【詳解】如圖，過C作CO_Lx軸于點D.；NC45=90。，AZDAC+ZBAO=ZBAO+ZABO=90°,；.NDAC=NABO.{ZABO=ZCAD在4AOB和ACDA中，；|/AOB=NCDA,:.△408g△C&A(AAS).[AB=AC-3k+b=2TOC\o"1-5"\h\zVA(-2,0),B(0,1),：.AD=BO=\,CD=AO=2,：.C(-3,2),設(shè)直線8c解析式為產(chǎn)fcr+兒，〈 ，b=1U.1 1解得：3,.?.直線BC解析式為y=一鼻上+1.3=1 3故答案為J=——x+1.本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標是解題的關(guān)鍵.16、90°或30°.【解析】分兩種情況討論求解：頂角比底角大45。；頂角比底角小45。.【詳解】設(shè)頂角為x度，則當?shù)捉菫閤°-45。時,2(x°-45°)+x°=180°,解得x=90°,當?shù)捉菫?°+45。時，2(x°+45°)+x°=180°,解得x=30°,頂角度數(shù)為90。或30°.故答案為：90。或30。.【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等即分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答本題的關(guān)鍵是分頂角比底角大45。或頂角比底角小45。兩種情況進行計算.17,AB=AD(答案不唯一).【解析】已知OA=OC,OB=OD,可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形.所以添加條件AB=AD或BC=CD或ACLBD,本題答案不唯一，符合條件即可.18、1.【解析】先根據(jù)題意可證得△ABCs^ADE,AABC^AAFG,再根據(jù)△ABC的面積為6分別求出△ADE與AAFG的面積,則四邊形DFGE的面積=Saafg&ade.【詳解】解：VDE/7BC,,

/.△ADE^AABC,VAD=DF=FB,anqanq(—)l即為些=AB6VFG/7BC,AAAFG^AABC,處二嗡八即泊亭四邊形DFGE=處二嗡八即泊亭四邊形DFGE=Saafg-SaADE=—2-§=1.故答案為:【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)2.1；(2)見解析；(3)x=2時，函數(shù)有最小值y=4.2【解析】(1)通過作輔助線，應(yīng)用三角函數(shù)可求得MW+MV的值即為x=2時，y的值；(2)可在網(wǎng)格圖中直接畫出函數(shù)圖象；(3)由函數(shù)圖象可知函數(shù)的最小值.【詳解】(1)當點P運動到點”時，AH=3,作于點N.;在正方形A8CO中，A8=4c/n,AC為對角線，AC上有一動點尸，M是A5邊的中點，ZHAN=42°,故答案為：2.1；(2)(3)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當尸2時，函數(shù)有最小值y=4.2.故答案為：4.2.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20、(1)40；(2)54,補圖見解析；(3)330；(4)2【解析】(1)根據(jù)由自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的人數(shù)占30%,可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)a=—x360°=54°,由自主學(xué)習(xí)的時間是0.5小時的人數(shù)為40x35%=14；40(3)求出這40名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時的百分比乘以600即可；(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小亮A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】I?自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的有12人，占30%,，12+30%=40,故答案為40；a=2x360。=54。，故答案為54；40自主學(xué)習(xí)的時間是0.5小時的人數(shù)為40x35%=14；補充圖形如圖：人數(shù)14+8600x =330；40故答案為330；(4)畫樹狀圖得：開始A B C D/T\/1\/N/T\RCDACDABDABC???共有12種等可能的結(jié)果，選中小亮A的有6種可能，.,、6 1..P(A)=—=—.12221、(1)y=-(2)點B(l,6)在這個反比例函數(shù)的圖象上X【解析】(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=白，只需把已知點的坐標代入，即可求得函數(shù)解析式;X(2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征進行判斷.【詳解】(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=p則-3，2得Z=—6.則這個函數(shù)的表達式是y=-9；X(2)因為lx6=6w-6,所以8點不在函數(shù)圖象上.【點睛】

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=±（k為常數(shù)，厚0）；把已知X條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式.也考查了m=m=-\n=622、（1）①k=5；②見解析，由此AO交雙曲線于點C,延長B0交雙曲線于點。，線段CZ）即為所求；②OVaVl或a>5【解析】（1）①求出直線的解析式，利用待定系數(shù)法即可解決問題；②如圖，由此AO交雙曲線于點C,延長8。交雙曲線于點O,線段CQ即為所求;（2）①求出A,B兩點坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；②分兩種情形求出AR1C的面積=24時。的值，即可判斷.【詳解】TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(1)①,.,zn=-』，n=—,2 2.??直線的解析式為y=-gx+孩,???點8在直線上，縱坐標為2,25 5 15=——x+—，\o"CurrentDocument"2 22解得x=2.,.8(2士),2②如下圖，由此4。交雙曲線于點C,延長8。交雙曲線于點O,線段CZ）即為所求;（2）①???點4（1，5）在曠=工上,X工k=5,?,四邊形48CD是矩形，:.oa=ob=oc=od9AA,B關(guān)于直線9=工對稱，:.5（5,1）,m+n=5 \m=—\則有：I￡- 19解得I,；5ni+n=1 ［72=6②如下圖，當點P在點A的右側(cè)時，作點C關(guān)于y軸的對稱點。，連接AC,AC,PC,PC,PA.：?C（—1,—5）,?q=q+q-qLpacLaCC'tOacp°aPCC'I當S“ac=24時,.,.-x2xl0+-xl0x（a-l）-ix2x（5+-）=24＞2 2 2a???5a2-24a-5=0?，a=5或-1（舍棄），當點P在點A的左側(cè)時，同法可得a=l,.?.滿足條件的。的范圍為0＜。＜1或。＞5.【點睛】本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，熟練掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式以及交點坐標的求法是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）開通隧道前，汽車從A地到B地要走（80+40夜）千米；（2）汽車從A地到3地比原來少走的路程為［40+40（夜-6）］千米.【解析】（1）過點C作AB的垂線CD,垂足為D,在直角AACD中，解直角三角形求出CD,進而解答即可；（2）在直角ACBD中，解直角三角形求出BD,再求出AD,進而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程.【詳解】（1）過點（7作48的垂線儀?,垂足為O,CD b,VABJLCD,sin30°=——，5c=80千米,BC.?.C0=8C?sin3Oo=8Ox1=40（千米），2AC=-CD-=40>/2（千米），sin45AC+BC=80+--（千米），o答：開通隧道前，汽車從A地到5地要走（80+-：）千米;OBD 十山（2）Vcos30°=—,3c=80（千米），BC：.j?C*cos30°=80x2（_=40\/3（千米），2CDVtan45°=——,CO=40（千米），ADCD；?AD= r=40（千米），tan45AB=AD+BD=40+40>/3（千米），，汽車從A地到B地比原來少走多少路程為：AC+BC-AB=80+1-40-4（）6=40+40（0-6）（千米）.8答：汽車從A地到8地比原來少走的路程為［40+40（、反-百）］千米.C【點睛】本題考查了勾股定理的運用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線.【解析】試題分析：可以設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm,可以得出平行于墻的一邊的長為Q5-2x+Dm,由題意得出方程x(25-2x+D=80求出邊長的值.試題解析：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm,可以得出平行于墻的一邊的長為Q5-2x+Dm,由題意得x(25-2x+D=80化簡，得，一］3工+40=0，解得：玉=5,巧=8當x=5時，25-2x+l=25-2x5+l=16>12(舍去)，當x=8時，25-2x+l=25-2x8+l=10<12，答：所圍矩形豬舍的長為10m、寬為1m.考點：一元二次方程的應(yīng)用題.25、(1)j=-5x+350；(2) -5x2+450x-7000(30Sr<40)；(3)當售價定為45元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大，最大利潤是1元.【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意可以直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)題意可以直接寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù)可以確定x的取值范圍；(3)根據(jù)第(2)問中的函數(shù)解析式和x的取值范圍，可以解答本題.試題解析：解：(1)由題意可得:j=200-(x-30)x5=-5x+350即周銷售量)，(包)與售價x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式是：產(chǎn)-5X+350；(2)由題意可得，