河南省南陽(yáng)市鎮(zhèn)平縣2022年中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案與解析）

2022年河南省南陽(yáng)市鎮(zhèn)平縣中考三模試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間100分鐘試卷滿分120分）注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。.非選擇題的作答用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無(wú)效。.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.-2的絕對(duì)值是（）TOC\o"1-5"\h\z1A2 B. ； C.—— D. -222.低碳奧運(yùn)，能源先行，2022冬奧會(huì)所有場(chǎng)館在奧運(yùn)歷史上首次100%使用綠色電力，來(lái)自張家口的風(fēng)電、光伏電能等每年可向北京瓦時(shí)“綠電”，其中數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.4x10'° B.1.4xl012 C.14xl09 D.0.14x10"3.如圖所示的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)是由三個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）/ 7.下列計(jì)算正確的是（）A（a5）"=a'°Bx164-x4=x4C2a2+3a2=6a4Dh3b3=2b3.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A.為了了解1000個(gè)節(jié)能燈的使用壽命，選擇普查

B.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C.為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇抽樣調(diào)查D.為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，選擇普查.如圖，AB//CD,O￡_LAC于點(diǎn)E,若NA=43°,則NO為（C.5C.57°D.48°.定義一種新運(yùn)算，對(duì)于任意實(shí)數(shù)。，b,a/\b=cr+2ab-b2-\，如3A4=32+2x3x4-42-b若x△左=0（Z為實(shí)數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為（ ）A.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根.有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)50cm,寬30cm,在它的四個(gè)角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒，要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為800cm2.設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,可A.4/=800A.4/=800C.（50-x）（30-x）=800B.50x30-4x2=800D.（50-2x）（30-2x）=800.如圖，qABCD三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是4（-1,0）、8（-1,-3）、C（2,-l）,那么頂點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）A(2,1) B.(2,2) C.(3,1) D.(3,2).如圖，正方形ABC3的邊長(zhǎng)為5,動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線為AfBfC,動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線為Bf。.點(diǎn)尸與。以相同的均勻速度分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)且停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另

一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程為x,V8PQ的面積為y,則y隨x變化的函數(shù)圖象大致是()二、填空題.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)整數(shù)部分為1的無(wú)理數(shù)..若則3_5x3-5y(填“>”或“=”或"V")..在學(xué)校舉辦的“英語(yǔ)朗讀比賽”評(píng)選活動(dòng)中，九年級(jí)一班有甲，乙，丙，共3名學(xué)生獲獎(jiǎng).班主任決定在這3名獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)選出2名學(xué)生在班級(jí)進(jìn)行主題演講，則甲被選中的概率為..如圖，RhABC中，ZACB=90°,ZA=30°,分別以A,C為圓心，大于』AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩2弧交于點(diǎn)。，點(diǎn)￡直線。E與交A5交于點(diǎn)凡交AC于點(diǎn)G,CF與BG交于點(diǎn)、H,若8C=2,則用的長(zhǎng)為..如圖，四邊形ABC。是矩形，點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接。E,點(diǎn)A與點(diǎn)尸關(guān)于OE對(duì)稱(chēng)，連接EP、DP、BP,若AB=3,4）=5,則8尸的最小值為三、解答題（本大題共8個(gè)小題）16.（16.（1）計(jì)算：|一3|+（3-%）°（2）化簡(jiǎn):.為了提高玉米產(chǎn)量進(jìn)行良種優(yōu)選.某農(nóng)業(yè)科學(xué)院選擇了兩塊基本條件大致相同的試驗(yàn)田用于分析甲、乙兩種玉米種子的產(chǎn)量，從兩塊試驗(yàn)田中各隨機(jī)抽取了20穗玉米，并對(duì)其單穗質(zhì)量（單位；克）進(jìn)行整理分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：甲型種子：161161172181194201206206211215215222226232232232242246251254乙型種子：162174183185196207208213215217219220220220225228236237245250整理數(shù)據(jù)：分組型號(hào)160<x<180180<x<200200<x<220220<x<240240<x<260甲326a4乙23942分析數(shù)據(jù):統(tǒng)計(jì)量型號(hào)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

213215759.8213215759.8乙 213 220 n 536.3根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空：a=,tn=,n=.(2)此次調(diào)查中，單穗質(zhì)量為217克玉米在單穗質(zhì)量排名(從高到低)中更靠前的是型玉米;(3)綜合以上信息，你認(rèn)為哪種玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好，請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖，點(diǎn)3)在反比例函數(shù)y=?x>0)的圖象上，軸于點(diǎn)點(diǎn)8是反比例函數(shù)y="(x>0)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BN_Ly軸于點(diǎn)N.X(2)連接MM .小華說(shuō)：“當(dāng)劉>6時(shí)，S-MN隨著/的增大而減小.”你同意小華的說(shuō)法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由..小明想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一公園門(mén)前熱氣球直徑的大小，如圖，當(dāng)熱氣球升到某一位置時(shí)，小明點(diǎn)A處測(cè)得熱氣球底部點(diǎn)C,中部點(diǎn)。的仰角分別為53°和60。，已知點(diǎn)。為熱氣球中心，EA1.AB，OB±AB,OB±OD,點(diǎn)、C在OB上,AB=30m,且點(diǎn)區(qū)A、B、0、。在同一平面內(nèi)，根據(jù)以上提供的倍息，求熱氣球的直徑約為多少米？(參考數(shù)據(jù):sin53°a0.8,cos53°a0.6,tan53Oxl.3,Jial.7)(結(jié)果精確至打m).如圖，已知A5是OO的直徑，CD與。。相切于C,過(guò)點(diǎn)B作B￡_LE>C,交。。延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡(1)求證：是4記￡的平分線；(2)若QC=8,。。的半徑。4=6,求C￡的長(zhǎng)..某項(xiàng)工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)可以租用.已知2輛甲種貨車(chē)和3輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送37噸水泥，1輛甲種貨車(chē)和4輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送36噸水泥.(1)求每輛甲種貨車(chē)和每輛乙種貨車(chē)一次分別能裝運(yùn)多少?lài)嵥啵?2)已知甲種貨車(chē)每輛租金為500元，乙種貨車(chē)每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車(chē).請(qǐng)求出租用貨車(chē)的總費(fèi)用(元)與租用甲種貨車(chē)的數(shù)量(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)在(2)的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車(chē)不少于4輛，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車(chē)費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ox2-3ox+l與y軸交于點(diǎn)A.(1)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；(2)點(diǎn)8是點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求點(diǎn)8的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)尸(0,2),Q(a+l,l),若線段PQ與拋物線與恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求。的取值范圍..在正方形4BCO中，過(guò)點(diǎn)B作直線/,點(diǎn)E在直線/上，連接CE,DE,其中CE=BC,過(guò)點(diǎn)C作CFtDE于點(diǎn)F,交直線/于點(diǎn)，.(1)當(dāng)直線/在如圖①的位置時(shí)①請(qǐng)直接寫(xiě)出ZECH與NHCO之間的數(shù)量關(guān)系.②請(qǐng)直接寫(xiě)出線段8”,EH,CH之間的數(shù)量關(guān)系.(2)當(dāng)直線/在如圖②的位置時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線段8”，EH,CH之間的數(shù)量關(guān)系并證明；(3)已知A8=2,在直線/旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)NE8C=15°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出E”的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）.-2的絕對(duì)值是（）A.2 B.! C. D.-22【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2,所以-2的絕對(duì)值是2,故選：A..低碳奧運(yùn)，能源先行，2022冬奧會(huì)所有場(chǎng)館在奧運(yùn)歷史上首次100%使用綠色電力，來(lái)自張家口的風(fēng)電、光伏電能等每年可向北京瓦時(shí)“綠電”，其中數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.1.4xlO10 B.1.4xl012 C.14xl09 D.0.14x10"【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中￡回＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值多0時(shí)，〃是正整數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行改寫(xiě)即可.【詳解1.4x10'°故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（T（l?|a|＜10）,〃為整數(shù)，正確確定。的值是解題的關(guān)鍵..如圖所示的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)是由三個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）/ 71B.A.B.D.c.D.【答案】C【解析】【分析】左視圖是從左邊看得到的視圖，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案.【詳解】解：A是俯視圖，B、D不是該幾何體的三視圖，C是左視圖.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋的線畫(huà)虛線..下列計(jì)算正確的是（）A35）2="。Bx'6^x4=x4C2a2+3/=6/Db3b3=2b3【答案】A【解析】【詳解】A.（a5）2=a'°,正確；x,6-x4=x12.錯(cuò)誤：2a2+3/=5/,錯(cuò)誤：.M=法，錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)：L同底數(shù)'幕的除法；2.合并同類(lèi)項(xiàng)；3.同底數(shù)事的乘法；4.事的乘方與積的乘方.5.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A.為了了解1000個(gè)節(jié)能燈的使用壽命，選擇普查B.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C.為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇抽樣調(diào)查D.為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，選擇普查【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答.【詳解】解：A.為了了解1000個(gè)節(jié)能燈的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，故A不符合題意；B.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，適合采用全面調(diào)查方式，故B不符合題意；C.為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，適合選擇抽樣調(diào)查方式，故C符合題意；D.為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查方式，故D不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6.如圖，AB//CD,O￡_LAC于點(diǎn)E,若NA=43°,則/。為()【分析】先根據(jù)平行線性質(zhì)求出NEC。的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可.【詳解】解：：人臺(tái)〃。。，：.ZECD=ZA=43°,VDEIAC,:.NDEC=90。,ZD=90°-ZECD=47°,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7.定義一種新運(yùn)算,對(duì)于任意實(shí)數(shù)。，b,a/\b=a2+2ab-b1-｛，如3A4=32+2x3x4-42-b若xZ\A=O(左為實(shí)數(shù))是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為( )A.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根【答案】C【解析】【分析】利用新定義得到N+23RT=0,然后利用一元二次方程“+云+。=0(a￥0)的根與△=從-4比的關(guān)系可得△>(),即可判斷方程根的情況.【詳解】解；由新定義得N+23公-1=0,?/△=(2k)2-4xlx =8爐+4>0,...方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，掌握一元二次方程的根的判別式是解題的關(guān)鍵.8.有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)50cm,寬30cm,在它的四個(gè)角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒，要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為800cm2.設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,可

A.4x2=800 B.50x30-4x2=800C.（50-x）（30-x）=800 D.（50-2x）（30-2x）=800【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意求得底面的長(zhǎng)為（50-2x）,寬為（30-2力，即可求解.【詳解】設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則底面的長(zhǎng)為（50-2x）,寬為（30—2x）,則（50-2x）（30-2x）=800故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.9.如圖，oABCD三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（T,0）、8（-1,—3）、C（2,-l）,那么頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）(3,1)(3,2)A.（(3,1)(3,2)【答案】B【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得出答案.詳解】解：（-1,0）,B（-1,-3）,：.AB=3,AB〃y軸，四邊形ABCD是平行四邊形，：.CD=AB=3,

VC(2,-1),...點(diǎn)C向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)O(2,-1+3),.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)是(2,2),故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、點(diǎn)的平移規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.10.如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為5,動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線為AC,動(dòng)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)路線為。.點(diǎn)P與。以相同的均勻速度分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)且停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,V8PQ的面積為y,則y隨x變化的函數(shù)圖象大致是()【答案】B【答案】B【解析】【分析】分兩種情況：P點(diǎn)在ABhl運(yùn)動(dòng)和P點(diǎn)在8c上運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別求出解析式即可.【詳解】解：(1)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0Vx《5,如圖,?.?正方形A8CO的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)P與。以相同的均勻速度分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),ADAD則有AP=BQ=x,NEBQ=NDBC=45°,：?BP=5-x,QE=—x>一2...△BPQ的面積為：y=；BP?QE=；?5-x)x3x=--(0<x<5),2 2 2 4 4此時(shí)圖象為拋物線開(kāi)口方向向下；(2)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，5<xW5&,如圖，?.?正方形A8C。的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)P與。以相同的均勻速度分別從A,8兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),作QE_LBC交BC于點(diǎn)E,則有AB+BP=BQ=x,NDBC=45°,歷BP=x-5,QE= x，一2...△8PQ的面積為：尸;BP?QE=；x(x-5)x2Hx=-x2--x(5<M50),2 4 4此時(shí)圖象是拋物線一部分，開(kāi)口方向向上，且y隨x的增大而增大；綜上，只有選項(xiàng)B的圖象符合，故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，分類(lèi)討論，正確的求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.二、填空題11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)整數(shù)部分為1的無(wú)理數(shù).【答案】、歷(答案不唯一)【解析】【分析】直接寫(xiě)出大于1且小于2的無(wú)理數(shù)即可.【詳解】解：＞/2（答案不唯一）故答案為：V2（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，注意寫(xiě)出的無(wú)理數(shù)必須大于1且小于2.12.若x＞y,則3_5x3-5y（填“＞”或“="或）.【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)：①不等式的兩邊都加（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此變形即可得.【詳解】解：:.—5xv—5y,:.3—5xv3—5y,故答案為：＜.【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的性質(zhì)，深刻理解不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵..在學(xué)校舉辦的“英語(yǔ)朗讀比賽”評(píng)選活動(dòng)中，九年級(jí)一班有甲，乙，丙，共3名學(xué)生獲獎(jiǎng).班主任決定在這3名獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)選出2名學(xué)生在班級(jí)進(jìn)行主題演講，則甲被選中的概率為.2【答案】j【解析】【分析】先用列舉法展示所有3種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲被選中進(jìn)行主題演講的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：從甲乙丙三人中隨機(jī)選出兩人的所有等可能結(jié)果為：（甲、乙）、（甲、丙）、（乙、丙），共3種，滿足條件的結(jié)果有：（甲、乙）、（甲、丙）共2種，一―2二甲被選中的概率為=一.32故答案為：—.【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率：通過(guò)列舉出所有等可能的結(jié)果求出〃，再?gòu)闹羞x出符合事件A的結(jié)果數(shù)目加，然后根據(jù)概率公式求出事件A的概率..如圖，RhABC中，ZACB=90°,ZA=30°,分別以A,C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩2弧交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,直線DE與交A5交于點(diǎn)凡交AC于點(diǎn)G,CF與BG交于點(diǎn)H,若BC=2,則用的長(zhǎng)為.【答案】立3【解析】【分析】由題意易得。E垂直平分AC,AB=4,ZAffC=60°,進(jìn)而可得GF=1,GF//BC,則有/XFGHs叢CBH,最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解.【詳解】解：由題意得：OE垂直平分AC,AG=CG=-AC,2■：ZACB=90°,：.GF//BC,...△AFGs/XABC,AFGHsACBH,.AGFG1,■AC-BC-21,/BC=2,：.GF=\,'：￡\FGH^￡\CBH,.HGFG\??而一麗-5'在RtZXABC中，ZACjB=90°,ZA=30°,AB=2BC=4>AC=2瓜:.gc=6在Rt^GBC中，由勾股定理得：BG=4BC?+GC)=行，.rjr1nr幣3 3

故答案為也.3【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定、含30°直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定、含30°直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.15.如圖，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)E是邊A8上的一動(dòng)點(diǎn)，連接。E,點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于OE對(duì)稱(chēng)，連接EP、DP、BP,若AB=3,A￡)=5,則8P的最小值為.A.—刁?！敬鸢浮亢蟆?##-5+用【解析】【分析】連接AP，BD,先由勾股定理求出8。長(zhǎng)為扃，再由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)得PD=4O=5,即可由BP+PCNBD求解.【詳解】解：如圖，連接AP,BD,A. ?.?四邊形A8C。是矩形，ZBAD=90°"：AB=3,AD=5,bd=Jab、ad2="+52=V34-?.?點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于DE對(duì)稱(chēng),：.PD=AD=5,?：BP+PD>BD,：.BP>BD-BP^y/34-5,故答案為：J34-5.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理，線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短，連接得

BP+PD>BD,由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和勾股定理求出P。、8。長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共8個(gè)小題)16.(1)計(jì)算Xx+2x+13【答案】(1)-：(2)x+12【解析】【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、算術(shù)平方根的運(yùn)算法則即可求出答案.(2)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式異分母減法運(yùn)算，再計(jì)算分式的除法即可求出答案.【詳解】解:3=3+1-4+-23= .2，(2)fl————(X+1 1](x+l)'(x+lX+1)X二X(x+l)2X+1X=x+1【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.17.為了提高玉米產(chǎn)量進(jìn)行良種優(yōu)選.某農(nóng)業(yè)科學(xué)院選擇了兩塊基本條件大致相同的試驗(yàn)田用于分析甲、乙兩種玉米種子的產(chǎn)量，從兩塊試驗(yàn)田中各隨機(jī)抽取了20穗玉米，并對(duì)其單穗質(zhì)量(單位；克)進(jìn)行整理分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：甲型種子：161161172181194201206206211215215222226232232232242246251254乙型種子：162174183185196207208213215217219220220220225228236237245250整理數(shù)據(jù)：

分組型號(hào)160<x<180180<x<200200<x<220220<x<240240<x<260甲326a4乙23942分析數(shù)據(jù):統(tǒng)計(jì)量型號(hào)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲213m215759.8乙213220n536.3根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空：a=,m=,n=.(2)此次調(diào)查中，單穗質(zhì)量為217克的玉米在單穗質(zhì)量排名(從高到低)中更靠前的是 型玉米；(3)綜合以上信息，你認(rèn)為哪種玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)5,232,218；(2)甲；(3)乙型玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好，見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)將甲型種子抽樣20穗質(zhì)量進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而得出a的值，利用中位數(shù)、眾數(shù)的意義求出myn的值：(2)從中位數(shù)的角度得出結(jié)論；(3)結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、方差的特點(diǎn)說(shuō)明理由.【小問(wèn)1詳解】解：甲組中在220<xW240中的數(shù)據(jù)有：222226232232232,共5個(gè)，甲組中232出現(xiàn)3次，最多，因此眾數(shù)是232,/n=232,乙組排序后第10、11位置的兩個(gè)數(shù)是217和219,它們的平均數(shù)是218,因此中位數(shù)是218,n=218,故答案為：5；232；218；【小問(wèn)2詳解】?.?甲的中位數(shù)215小于乙的中位數(shù)218,因此217在甲中排名更靠前，故答案為：甲；【小問(wèn)3詳解】乙型玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好.理由：甲型、乙型種子單穗質(zhì)量的平均數(shù)相同，乙型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)大于甲型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)，且乙型種子單穗質(zhì)量的方差更小，說(shuō)明乙型種子大部分質(zhì)量高于甲型種子，并且更加穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，理解中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法是正確解答的前提.18.如圖，點(diǎn)4(1,—3)在反比例函數(shù)y=±(x>0)的圖象上，A"_Lx軸于點(diǎn)M,點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=g(x>0)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作8N_Ly軸于點(diǎn)N.(1)求反比例函數(shù)的解析式.(2)連接MN, .小華說(shuō)：“當(dāng)/>百時(shí)，隨著/的增大而減小.”你同意小華的說(shuō)法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)y=—(2)不同意小華的說(shuō)法；理由見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得；(2)利用平行線性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可證得是定值.【小問(wèn)1詳解】k解：?.?點(diǎn)4(1,-3)在反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象上，；/=lx(-3)=-3,故反比例函數(shù)的解析式為J=—:x【小問(wèn)2詳解】不同意小華的說(shuō)法，理由：連接。8,如圖所示:???8%，'軸于點(diǎn)可,，BN〃x軸，.q-q,?°dBON-UaBMN',*,Sbon=-x3|二—，4BUN2? ? 23S.bmn=一，即△BMN的面積是定值.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.19.小明想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一公園門(mén)前熱氣球直徑的大小，如圖，當(dāng)熱氣球升到某一位置時(shí)，小明點(diǎn)A處測(cè)得熱氣球底部點(diǎn)C,中部點(diǎn)O的仰角分別為53°和60°，已知點(diǎn)。為熱氣球中心，E4±AB.OB上AB,OB工OD,點(diǎn)C在OB上，AB=30m,且點(diǎn)區(qū)A、B、O、。在同一平面內(nèi)，根據(jù)以上提供的倍息，求熱氣球的直徑約為多少米？(參考數(shù)據(jù)：sin53°?0.8,cos53°?0.6,tan53°?1.3,>/3?1,7)(結(jié)果精確到lm)【答案】熱氣球的直徑約為9米【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作過(guò)點(diǎn)。作￡>GJ_E尸，利用三角函數(shù)的定義計(jì)算即可;【詳解】過(guò)點(diǎn)E作過(guò)點(diǎn)。作DGJ.E/L在Rt^CEF中，CF=EF.tan53°=AB.tan53°=30x1,3=39,在Rt/\DEG中，DG=EG.tan60°=拒EG，設(shè)熱氣球的直徑為x米，則，39+；x=6(30—gxj,解得：x?9m；故熱氣球的直徑約為9米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20.如圖，已知A3是O。的直徑，8與O。相切于C,過(guò)點(diǎn)B作8EJ_￡>C,交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡E(1)求證：是NABE的平分線；(2)若。C=8,OO的半徑。4=6,求CE的長(zhǎng).24【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)CE=—【解析】【分析】(1)根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC_L￡)E,求出BE〃OC,求出N￡8C=/OCB,NOCB=NOBC,求出NEBC=NOBC,根據(jù)角平分線的定義得出即可：(2)根據(jù)勾股定理求出OD,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理求解即可.【詳解】解：(1)切與C,ZOCD=90°,；BE1DC.，NOCD=ZE=90°,：.OC//BE,:.NOCB=NEBC.'：OB=OC,二40cB=ZOBC,，NOBC=NEBC,???BC是Z4班的平分線；（2）在必△08中，VCD=8,0c=04=6,?■?OD=V82+62=10-'：OC//BE,.DCOP?-,CEBO8JO? 一—~,CE6：.CE=—.5【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行線分線段成比例定理，切線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的定義和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.21.某項(xiàng)工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)可以租用.已知2輛甲種貨車(chē)和3輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送37噸水泥，1輛甲種貨車(chē)和4輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送36噸水泥.（1）求每輛甲種貨車(chē)和每輛乙種貨車(chē)一次分別能裝運(yùn)多少?lài)嵥啵浚?）已知甲種貨車(chē)每輛租金為500元，乙種貨車(chē)每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車(chē).請(qǐng)求出租用貨車(chē)的總費(fèi)用（元）與租用甲種貨車(chē)的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車(chē)不少于4輛，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車(chē)費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？【答案】（1）每輛甲種貨車(chē)裝8噸，每輛乙種貨車(chē)裝7噸；（2）w=50x+3600；（3）租用4輛甲種貨車(chē),租用4輛乙種貨車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是3800元【解析】【分析】（1）設(shè)每輛甲種貨車(chē)裝。噸，每輛乙種貨車(chē)裝6噸，根據(jù)題意建立二元一次方程組計(jì)算可得答案；（2）設(shè)租用甲種貨車(chē)的數(shù)量為x,依據(jù)租金、貨車(chē)數(shù)量和總費(fèi)用的關(guān)系，即可求出總費(fèi)用和x的函數(shù)關(guān)系式：（3）根據(jù)甲種貨車(chē)不少于4輛，可列出甲種貨車(chē)的數(shù)量x的不等式；結(jié)合（2）函數(shù)變化規(guī)律，即可完成求解.【詳解】(1)設(shè)每輛甲種貨車(chē)裝a噸，每輛乙種貨車(chē)裝6噸，根據(jù)題意得J2a+3b=37[a+4b=36尸[b=7...每輛甲種貨車(chē)裝8噸，每輛乙種貨車(chē)裝7噸；(2)設(shè)租用甲種貨車(chē)的數(shù)量為x,則乙種貨車(chē)的數(shù)量為8-x則租用貨車(chē)的總費(fèi)用為w=5(X)x+450(8一x)=50%+36()0；(3)根據(jù)題意得xZ4vw=50x+3600(4WxW8的整數(shù))???＞隨x的增大而增大.?.當(dāng)x=4時(shí)，w=38OO元租用4輛甲種貨車(chē)，租用4輛乙種貨車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是3800元.【點(diǎn)睛】本題考察了二元一次方程組、不等式、一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)；求解本題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組、一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，從而完成求解.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y="2-3ax+l與y軸交于點(diǎn)4.(1)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；(2)點(diǎn)8是點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求點(diǎn)8的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)尸(0,2),0(?+1,1),若線段PQ與拋物線與恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.3【答案】(1)%=-；(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1)；(3)-1工。＜0或a?2【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸公式即可求解；(2)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再求出其對(duì)稱(chēng)性即可求解；(3)根據(jù)題意作圖，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解.c -3a 3【詳解】解：(1)由拋物線y=“￥?-3ar+l,可知x=——.2a23???拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線%=-.2???拋物線y=以2-3ax+l與丫軸交于點(diǎn)A,令40,y=l???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1).,/點(diǎn)8是點(diǎn)A關(guān)于直線x=-的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，2.??點(diǎn)8的坐標(biāo)為（3,1）.:?點(diǎn)A（0,1）,點(diǎn)B（3,1）,點(diǎn)尸（0,2）,點(diǎn)Q（a+l,l）,.??點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方，點(diǎn)。在直線y=l上.①當(dāng)aX）時(shí)，a+l>L點(diǎn)。在點(diǎn)A的右側(cè).（i）如圖1,當(dāng)。+1<3,即aV2時(shí)，點(diǎn)。在點(diǎn)8的左側(cè)，結(jié)合函數(shù)圖象，可知線段尸。與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)；圖1 圖2（ii）如圖2,當(dāng)。+123,即時(shí)，點(diǎn)。在點(diǎn)B的右側(cè)，或與點(diǎn)B重合，結(jié)合函數(shù)圖象，可知線段與拋物線恰有一個(gè)公共點(diǎn)②當(dāng)aVO時(shí)，tz+Kl,點(diǎn)。在點(diǎn)8的左側(cè).（i）如圖3,當(dāng)OWa+lVl,即一iWaVO時(shí)，點(diǎn)。在點(diǎn)A的右側(cè)，或與點(diǎn)A重合,結(jié)合函數(shù)圖象，可知線段PQ與拋物線恰有一個(gè)公共點(diǎn)；（ii）如圖4,當(dāng)a+lVO,即aVT時(shí)，點(diǎn)。在點(diǎn)A左側(cè)，結(jié)合函數(shù)圖象，可知線段PQ與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn).

綜上所述，a的取值范圍是-1WaVO或aN2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖象綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、根據(jù)題意畫(huà)圖求解.23.在正方形ABC。中，過(guò)點(diǎn)8作直線/,點(diǎn)E在直線/上，連接CE,DE,其中CE=BC,過(guò)點(diǎn)C作CFLDE于點(diǎn)F,交直線/于點(diǎn)，.（1）當(dāng)直線/在如圖①的位置時(shí)①請(qǐng)直接寫(xiě)出ZECH與NHCD之間的數(shù)量關(guān)系.②請(qǐng)直接寫(xiě)出線段B",EH,C”之間的數(shù)量關(guān)系.（2）當(dāng)直線/在如圖②的位置時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線段84,EH,C”之間的數(shù)量關(guān)系并證明;（3）已知A8=2,在直線/旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)NEBC=15°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出E”的長(zhǎng).圖① 圖② 備用圖【答案】（1）①NECH=^HCD；②BH+EH=應(yīng)8；（2）BH-EH=y/2CH；證明見(jiàn)解析；（3）EH=近或瓜.【解析】【分析】（1）①Z.ECH=/HCD，根據(jù)CE=8C,四邊形ABCD為正方形，可得BC=CD=CE,根據(jù)CFLDE,得出C尸平分NECD即可；②BH+EH=?CH，過(guò)點(diǎn)C作CGLBE于G,根據(jù)BC=EC,得出NECG=NBCG=gN8CE，根據(jù)ZECH=ZHCD=-ZDCE,可得CG=〃G,根據(jù)勾股定理在RsG”C中，2CG2+G〃2=〃c2=2gh2,根據(jù) = -得出2"02=(3"+后”)？即可：BH-EH=6CH，過(guò)點(diǎn)、C作CMLCH交BE于點(diǎn)M,得出NMCH=N8CD=90°,先證AECH也ABCM(ASA)得出EH=BM，CM=CH可證/\MCH是等腰直角三角形，可得MH=yJCM2+CH2=yflCH即可：EH=C,或娓，根據(jù)N￡BC=15°,分兩種情況，當(dāng)/4"=90。-15。=75。時(shí)，BC=CE,先證△CDE為等邊三角形,可求NFEH=NDEC=NCEB=60。-15。=45。,根據(jù)C凡LQE,得出OF=EF=1,NFHE=18?！?NHFE-NFEH=45°,根據(jù)勾股定理HE=7FH2+FE2=Vl2+12=JI，當(dāng)ZABE=90o+15°=105°,可得8c=CE得出NCBE=NCEB=15°,可求NFCE=，ZDCE=60°,ZF￡C=180°-2ZCF￡-ZFCE=30°,根據(jù)30。直角三角形先證得出CF=，CE='x2=1,根據(jù)勾股定理EF=2 2\JcE2-CF2=a/22-12=5/3,再證FH=FE,得出EH=y/FH2+FE2=J(8J+(6)~=#即可.【詳解】解：(1)①/ECH=NHCD,:CE=BC,四邊形ABC。為正方形，：.BC=CD=CE,?：CFLDE,:.CF平分4ECD,：.NECH=NHCD,故答案為：NECH=NHCD；@BH+EH=>/2CH.過(guò)點(diǎn)C作CG_LBE于G,?：BC=EC,：.NECG=NBCG=、NBCE,2

,/NECH=NHCD=-NDCE,2）+9）+9。。=45。，：.NGHC=1800-ZWGC+ZGC//=180°-90°-45°=45°,:.CG=HG,在Rt4GHe中，CGBH-EH=>JiCH，證明：過(guò)點(diǎn)C作CM_La/BH-EH=>JiCH，證明：過(guò)點(diǎn)C作CM_La/交BE于點(diǎn)M,；GE=gBE=；（BH-EH）；.GH=GE+EH=yBH-EH）+EH=j（BH+EH）HC2=2GH°=2：.2HC2=（BH+EH）2,?'BH+EH=42CH，故答案是：BH+EH=y/2CH：則/MCH=/BCD=90°,:./MCH+Z//C￡>=NMCH+/BCM=900°,二乙HCD=4BCM,；CE=BC=CD,CFVDE,:.ZHCD=/ECH,ZHEC=ZMBC,：.ZECH=ZBCM,AEC/7出耶CM(AS4),:.EH=BM，CM=CH,：.AA/CH是等腰直角三角形，MH=\ICM2+CH2=y/2CH-,/BH—BM=MH，：?BH-EH=叵CH，EH=6或R.：ZEBC=15°,分兩種情況，當(dāng)ZAB￡=90°-l5°=75°時(shí)，；BC=CE,:.NCBE=NCEB=15。,NBCE=180°-ZCB￡-ZCEB==180°-15°-15°=l50°,ZDCE=ZBCE-ZBCD=150°=90°=60°,'：CE=CD,...△C￡>E為等邊三角形，DE=CD=AB=2,ZDEC=60°,ZFEH=ZDEC=ZCEB^60°-15°=45°,,：CF1.DE,：.DF=EF=],NFHE=180°-NHFE-NFEH=45°,；?EF=HF=1,*,HE=JFH?+FE?= +1?=\/2?A DB當(dāng)乙48七=90。+150=105。，：BC=CE,NCBE=NCEB=15。,：.ZBCE=180°-ZCBE-ZCEB=150°,:.ZDCE=360°-ZDCB-ZBCE=120°,:CE=BC=CD,CHIDE,:.NFCE=L/DCE=60。,2：.ZFEC=180°-ZCFE-ZFCE=30°,CF=—CE=—x2=1,2 2,EF=y]cE2-CF2=V22-l2=>/3-NHEF=ZCEB+ZCEF=150+30°=45°,ZFHE=180°-NHFE-NFEH=45°=ZFEH,：.FH=FE,；?EH=y/FH2+FE2= =后二EH=0或6

【點(diǎn)睛】本題考查正方形性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形，等腰直角三角形性質(zhì)，角平分線，線段和差，掌握正方形性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形，等腰直角三角形性質(zhì)，角平分線，線段和差是解題關(guān)鍵.23.在正方形A8CO中，過(guò)點(diǎn)B作直線/,點(diǎn)E在直線/上，連接CE,DE,其中CE=8C,過(guò)點(diǎn)C作CF工DE于點(diǎn)、F,交直線/于點(diǎn)從（1）當(dāng)直線/在如圖①的位置時(shí)①請(qǐng)直接寫(xiě)出ZECH與NHC。之間的數(shù)量關(guān)系.②請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BH,EH,C”之間的數(shù)量關(guān)系.（2）當(dāng)直線/在如圖②的位置時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線段8",EH,C”之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）已知A8=2,在直線/旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)ZEBC=15°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出E"的長(zhǎng).【答案】（1）①NECH=ZHCD,@BH+EH=41CH；（2）BH-EH=41CH；證明見(jiàn)解析；（3）EH=五或底.【解析】【分析】（1）①N￡CH=N”CD，根據(jù)CE=8C,四邊形ABC。為正方形，可得BC=CZ>CE,根據(jù)CF±DE,得出C尸平分NECD即可；②BH+EH=41CH，過(guò)點(diǎn)C作CGLBE于G,根據(jù)BC=EC,得出NECG=NBCG=g/8CE,根據(jù)ZECH=ZHCD=-ZDCE,可得CG=”G,根據(jù)勾股定理在RsGHC中,21 1 ?CG2+GH2=hc2=2g“2,根據(jù) =一E")，得出2"。2=(3"+￡；”)-即可；BH-EH=41CH?過(guò)點(diǎn)C作CM_LCH交BE于點(diǎn)M,得出NMCH=N8C￡)=90°,先證△ECH也ABCMlASA)得出叩=的0，CM=CH可證△MCH是等腰直角三角形，可得MH=>JCM2+CH2=V2C/7即可：EH=6或屈,根據(jù)N￡BC=15°,分兩種情況，當(dāng)/4跖=90。-15。=75。時(shí)，BC=CE,先證△CCE為等邊三角形，可求NFEH=NOEC=NCEB=6(T-15o=45