鋼結構設計原理例題

第第16頁鋼結構設計原理例題3-1.圖3－71200mm10mm,承受軸拉力靜載設計值Q235E43型，手工焊，試設計：用對接焊縫（直縫或斜縫）連接，采用引弧施焊。（要求確定拼接板尺寸及焊角尺寸解：t（1）.設焊縫質(zhì)量為三級，則查表1－4得?w=185N/mm2,當采用直縫時tL=300mm.W焊縫正應力

N 550103

183.33N 185 NL t 30010W

mm2

mm2故強度滿足要求可行。（2）.為保證施焊需，取蓋板寬b=B-2X20=300-40=260 mm.10fh為10fth tfmin

=1.5

=4.74mmfh t 5.77mm,取h=6mmffmsx 1t取蓋板截面為2606mm2,則端縫承載力查表1－4得f w=160N/mm2t則N122600.761.22160426316.8kN接縫一側一條焊縫需要長度3-3．3-73所示焊接工形截面梁，在腹板上設置一條工廠對接焊縫，梁拼接處承受內(nèi)力為M2500kNm，鋼材為Q235鋼，焊條為E43量標準，試驗算拼接焊縫強度（V可假定全部由腹板承擔，彎矩按I剛度比分配，即M wM）w I解：

w215N/mm2，t

w215N/mm2，c

w125N/mm2v計算焊縫截面特征值驗算正應力 M

486.9106 202.9N/mm2

215N/mm2滿足w W 144000104w

/600驗算剪應力V 500103 41.7N/mm2125N/mm2滿足w A 120102w驗算折算應力滿足要求3-4圖3-74所示一柱間支撐與柱的連接節(jié)點，支撐桿承受軸拉力設計值N300kN2L80×6Q235E43支撐與節(jié)點板采用角焊縫相連，焊腳尺寸見圖，試確定焊縫長度。節(jié)點板與端板用兩條角焊縫相連，試演算該連接焊縫強度。解：1-4

w160N/mm2f采用兩邊圍焊，肢背、肢尖的受力為據(jù)題設焊腳高度為h 8mm，h 6mmf1 f2計算肢背、肢尖所需焊縫長度為2hf

繞角焊，故不再加5mmNN1計算焊縫強度：驗算和應力

180kN、豎向剪力V1

240kNN2 V2fN2 V2f32.821.22 43.723－5.3－75所示雙板牛腿與柱的焊縫連接強度。已知牛腿承受靜力集F=200kN16Mn,E50,手工焊，焊角尺寸解：1－4

fw200f

mm2位置和截面特征值。1 1952 1

72I 2 719337195147.23 73314314759.77 Y 12

2 12

222038007.07mm4V＝F＝1200100kN2A處應力為A點合應力所以強度滿足要求。3-6.的雙蓋板連接改用M20C螺栓的數(shù)目及排列形式，驗算板件凈截面強度。解：螺栓直徑d=20mm，孔徑d0=21.5mm.1－6

b130v

mm2

，fb305c

mm2（1）.單個螺栓承載力計算（設計值）取最小值Nb min(2).求連接縫一側所需螺栓數(shù)目采用并列排列.如圖（3）.驗算板件凈截面強度An拼接板凈面積：因為NAn

tnd1 0

10221.52570mm2所以主板

＝550103＝214N

f215N 合格主 2570

mm2

mm2拼接板

＝550103

f215N 合格連 4956

mm2

mm23-7.3－5M20C連接。解：由附表1－6 螺栓計算：

b130v

mm2螺栓直徑d=20mm,孔徑d0=21.5mm單個螺栓設計承載力計算取較小者Nb 40.84kNmin2412受力最大的“1”號柱承擔的剪力為NTNT2NV21X NT1Y29.428.33)29.428.33)21

39.6kN3-8．圖3-74中節(jié)點板端板與翼緣用M22普通C級螺栓相連，螺栓排列如圖示。當端板下端不設承托時，試驗算該連接螺栓是否滿足要求？解：1-6

b170N/mm2t

b130N/mm2v

b305N/mm2cNN1

180kN、豎向剪力V1

240kN計算單個螺栓抗拉承載力設計值一個螺栓承擔的拉力N N118015kN51.58kN（滿足）t n 12承壓承載力設計值一個螺栓承擔的剪力連接強度驗算N v N v 2N2tNbvNbt202249.42 1551.583－9.3－310.9，接觸面經(jīng)噴砂處理，螺栓排列見圖3－76，試驗算該連接強度。解：查表3－8和表3－9，得：p=190Kn,0.45單個螺栓抗剪承載力設計值為：受力最大得“1”螺栓承受得剪力為：NT

TX1

250034120

64.1kN1X X2i

y2 9402i

91202

4

1202

2402

3602

4802NT

TX1

250103120 1.0kNxi

yNNN1XNT 2NVNT 21X

9402

91202

41202

2402

3602

4802N 1

77.8kN153.9kN68.3268.32(27.816.3)2310.3－77所示T＝125k2L10010.9M2216Mn的螺栓數(shù)目及排列形式。解：按摩擦型高強螺栓考慮（1）.角鋼與牛腿板的連接取n1=3,根據(jù)構造要求取間距為100mm，如圖布置.V=125KN.螺栓“1”受的外力單個螺栓抗剪承載力的設計值：N Nb1 V

所以滿足要求。（2）.角鋼與柱的連接取n=4,中距S=100mm.查表3－8和表3－9，得：p=190Kn,0.45V=F=125Kn受力最大的螺栓“2”所受的力：單個螺栓抗剪承載力設計值所以強度滿足要求。按承壓型高強螺栓設計（1）.角鋼與牛腿板連接查表得f

b310Nv

mm

，fb640Nc

mm2取Nb 197.12kN，仍取三個M22螺栓，布置如上圖所示，min所以N=99.75kN<Nb 197.12kNmin所以強度滿足要求。（2）.角鋼與栓得連接取Nb 117.8kN,排列如上圖min受力最大得螺栓所受的力：滿足要求。連接抗滑移驗算所以抗滑移滿足要求。1500kN,6m3mHQ2354-41解：假定60，先按b類截面查得0.807，A

N 1500103 8645mm286.45cm2f 0.807215回轉半徑：i l /600/6010cmx 0x1. 選擇熱軋工字鋼由型鋼表中查得I50b 截面特征值為A129cm2、ix

19.4cm、i 3.01cm、b=160mmy因b/h160/5000.320.8截面類型對x軸屬a類，對y軸屬b類由附表2-5查得y滿足要求

0.5572. H型截面假定60，截面為b類，查型鋼表選用HK180c，截面特征值如下：b/h186/2000.930.8，截面對x,y截面均屬b類。由 查附表2-5得 0.725x x滿足要求3129113.3100%12.2%129熱軋寬翼緣H型鋼要節(jié)約鋼材約12.2％。4-42兩端鉸接，翼緣板為軋制邊，鋼材為Q235鋼。從計算結果比較中可以得到什么啟示？解：1.計算截面特征值截面驗算由 查b類，附表2-5得y比較分析a，b大，承載力也大。4-5．10mQ235E43，手工焊。試設計由兩個工字鋼組成得格構式綴條柱（含綴條及連接計算。試設計由兩個槽鋼組成得格構式綴板柱（含綴板及連接設計。解：(1)題意可知l l 10m，截面為b類，假定80,0x 0y由附表2-5查得0.6882I36b確定兩肢間距離綴條面積可按主肢面積得10％預選，即單根角鋼面積L70×6A1x

8.16cm2則

70.9227 66.9A 167A 1671x

8.16bi/a 14.95/0.5029.9cmb=30cm2計算截面特征值驗算剛度 70.9150滿足y因截面無削弱，強度可不必驗算，據(jù) 70.9由附表查得0.746max yN 2500103 200.7N/mmA 0.746167102

f215N/mm2滿足分肢穩(wěn)定驗算i 2.64cm1l /i01 1

60/2.6422.70.7

max

0.770.949.6滿足綴條計算斜綴條L70×6，A8.16cm2，i i 1.38cmmin y0l /i01 y0

3021.382

30.7150滿足由附表2-5查得0.933 N 1 39.3N/mm

r f0.646215138.9N/mm2滿足A 0.9338.16102連接設計采用兩邊側焊，取hf

R4mm需要肢背焊縫長為L K1

10 0.729869 1064.9mm

70mm1 0.7hrf R

fw 0.740.85160 1f需要肢尖縫長為L K2N11 0.7hr

0.32986910 1033.5mmLw 0.740.85160

40mmf R f因柱高為10m大于8m，中間設置一片橫板2[40b確定兩肢間距離（對虛軸計算）選300.51

0.566.833.4且小于40，按等穩(wěn)定條件得br截面驗算

i /axr 2

16.8/0.4438.2cm取b1

40mm22x22x 156.223020x

63.7150滿足由附表2-5查得0.7702 N 250010 195.5N/mm f215N/mm滿足2 A 0.770166.1102按 30布置綴板，即l1

i1

302.7883.4cm，取l01

85cm可以滿足分肢穩(wěn)定要求綴板計算：綴板寬d2b 235.1223.4cm，取d30cm31 3綴板寬tb1

/4035.12/400.878cm，取t1.0cm綴板軸線間距離 l1

l d8530115cm01/b

303 35.12 2 b 1I /l

2

/115

23.026滿足1 1連接焊縫計算hf

8mm，計算時偏于安全只考慮豎焊縫受力在剪力和彎矩共同作用下焊縫合應力為 f2 2ff1207903102 6878721.2284103 16.8102滿足要求。

124.8N/mm2f

w160N/mm2f5－2.4.5m28kN/m（靜載不包自重，采用普通軋制工字鋼I32，鋼材Q235定?？缰袩o側向支撐點。解：I32a軋制工字鋼的主要參數(shù)如下：自重g 52.79.8516.46N/m，W 692.2cm3t 9.5mm，0 x wIxS Ix

=11076cm4,r=11.5cm,t=15mm,b=130mm加上自重后取最大彎矩和剪力設計值分別如下：強度驗算局部承壓強度：h rt11.51516.5mm a=100mmy剛度驗算：按荷載標準值計算有（l

4500

34.613）b 130由題意可知跨中無側向支承點，均布荷載作用于上翼緣I32a,l4.5m,查表5－6，可得b故整體穩(wěn)定性滿足要求。

0.830.65-5.5－55Q235,1.1kN/m,1.2F=110kN問該梁能否保證其整體穩(wěn)定性？解：梁受壓翼緣側向自由長度l

與其寬度的比值l 60002016111故應進行整體穩(wěn)定計算（1）.截面特征值（2）.最大彎矩：（3）.求整體穩(wěn)定系數(shù)

b 300Ih=81cm, I

0.960.8b I I1 2

2333.3查表5－4得， 1.15, 1.75b1 b2所以（4）.驗算整體穩(wěn)定性5－7.5－56梁上。平臺永久荷載（包括鋪板自重）為6kN/m2,分項系數(shù)為1.220kN/m2,1.3Q235，E43型焊條，手工焊。要求：選擇次梁截面；選擇主梁（焊接組合梁）縫，設計加勁肋。解：只需考慮剛度和強度。1）.最大彎矩設計值2）.型鋼需要的凈截面抵抗矩Wnreq選用I45a,自重g080.49.8787.92Nm0.788kNmr=13.5cm, t=18.0mm, b=150mm加上自重后的最大彎矩設計值（跨中和最大剪力設計值max（支座）V3）.截面驗算：

max

如下：（1）.強度抗彎強度：MmaxFWX X

314.2106 209.3N/mm21.051430103

f215N/mm2

滿足抗剪強度：局部承壓強度：假設支承長度1.0251.4103 166.2N/mm2f215N/mm2滿足c tlwz

11.5131.5（2）.剛度驗算：V 5 gk

l

5 78.850004 9.7MM l 500020mmmax

384 EIX

384 20610332240104 250 250所以滿足要求。主梁的設計1）.截面選擇次梁傳來集中荷載設計值最大彎矩設計值（不包括主梁自重）為：Mmax

450.77500103502745001500103452kNm2最大剪力設計值：需要的截面抵抗矩（按翼緣厚度 200mm，f215N/mm2）梁的最小高度：根據(jù)容許撓度梁的經(jīng)濟高度為：

vl

1400

,查表5－9得取腹板高度hW腹板厚度（按

1550mm,梁高h約為1590mm20mm）w取t 12mm，需翼緣面積w500mm,mm,則可截面驗算：梁自重（取剛重力密度為76.93kN/m3）:1（支座處最大彎矩設計值（跨中）

max

1025.4 1.22.7151029.8kN2抗彎強度：抗剪強度：＝V

max

S 1029.810311453.75103 61.2N/mm2

f 125N/mm2

滿足It 1604837.510412 vxw局部承壓強度：擬設置支承加勁肋，不必驗算。梁截面改變：梁在左右半跨內(nèi)各改變截面一次，采用改變翼緣寬度的方法。x

l15

2.5mb 6變截面處彎矩，剪力設計值：需截面的抵抗矩：需翼緣面積：取改變后翼緣尺寸：變截面后截面驗算：抗彎強度（變截面處抗剪強度（支座處：折算應力：22i 1200.7222i 1200.72332.621

f1.1215236.5N/mm2剛度驗算，荷載折算成均布荷載q 2052.7199.7kN/mk 22.5

1,則1.5

5199.7150004

1604837.5104 13

1W 3.2

43 max

3842061031604837.5104

939315104

6

6 l 滿足350l 2000 整體穩(wěn)定

1 8.716可以保證b 2301翼緣焊縫計算取h 8mm,可滿足要求。f加勁肋的設計：一、腹板加勁肋的設計：155012mm,翼緣－50020m（跨中23020mm(部)因此，應配置橫向加勁肋并進行計算。加勁肋間距計算支座處：

Vmaxht

1029.8103 55.37N/mm2155012ww變截面處：查表5－12，得1.14根據(jù)上述支座處和變截面處的計算，均可按構造配置加勁肋取a＝3000mm<2h 215503100mm0外伸寬度：二、端部支承加勁肋：采用突緣加勁肋，尺寸為－200mm20mm.腹板平面外的穩(wěn)定端部承壓強度：支座加勁肋與腹板的連接焊縫：橫向加勁肋焊縫也按構造確定，h 1.5 t 1.5125.2mm,h 6mmfmin max f6-1．圖示6-27所示拉彎構件，跨中作用一集中荷載標準值為P＝50kN，軸心拉力設計值為N=400kN。截面無削弱，鋼材為16Mn，試設計截面。解：N400kN假定 x y

70，則根據(jù)ix

i5-142L140×90×10y截面幾何特性：強度驗算2rx2

1.05（附表2-13）N MA r

40010344.52102

451061.05194.39103

310.3MPaf315MPa（滿足）n x2 2x1rx1

1.20（附表2-13）N M

400103 37.5106

240.4MPaf315MPa（滿足）A rW

44.52102 1.294.62103n 1x構件長細比l 3102 80.4cm2350（滿足）max ix

3.73故采用2L140×90×10角鋼截面。6-2．圖6-28示一壓彎構件，兩端鉸接，承受軸心壓力設計值為N＝2500Kn，端彎矩設計值為Mx

1000kNm，構件在彎矩作用平面外跨中有一側向支撐點。截面采用焊接工字形截面，試設計其截面尺寸。鋼材用Q235。解：內(nèi)力設計值截面選擇假設x

60，由附表2-5查得x

0.807查附表2-14得 0.43, 0.241 2取rx則：

mx0.8N

/N 1Ex近似取 /tx b

1.0 N 1

2500103 1

0.807y A f

/

41432 2151000106/7131153tx x

b 1x查附表2-5，得y

60根據(jù)上面計算所得A、h、b選擇截面，翼緣板：2-550×20腹板：650×12截面幾何特性計算查附表2-5得x

0.901，y

0.882彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定驗算N M

2500103 0.9871000106 mx x A rW 10.8N/Nx x x

0.90129800 1.057.9545106

10.80.065217.8N/mm2215N/mm2因相差不大，可看作滿足要求彎矩作用平面外的穩(wěn)定問題驗算：y 1.07 2 1.07 442 1.031.0取yb 44000 44000

1.0，b

1.0因相差不大，可近似看作滿足要求局部穩(wěn)定翼緣：b/t270/2013.515滿足要求25001025001031000106 650298007.9545106690

max

0A W hx

202.3N/mm2剛度驗算max44.0150滿足要求6-3．圖6-29所示為一廠房柱的下柱截面，柱的計算長度為 l 25.6m，0xl 25.6m，綴條傾角45，有橫綴條。最不利內(nèi)力組合設計值為：0yN3000kN，Mx解：

2800kNm。鋼材為16Mn，試驗算此柱截面是否安全。截面幾何特性計算A2A1

22060041200mm2慣性矩：Ix

2

1.3113108206007502

2.34371010mm4L125×10A1x

24.4cm2，

min

2.48cm強度驗算滿足要求整體穩(wěn)定驗算： l /i 25.6103/754.233.9mm150剛度滿足x 0x x查附表2-5得x

0.8986N M

3000103 2800106 mx

A Wx

1x

N/NEx

0.898641200 3.1249107

10.89863000/52092.581.094.5175.5N/mm2f315N/mm2彎矩作用平面內(nèi)得整體穩(wěn)定滿足要求單肢穩(wěn)定計算N NN 30003366.7366.7.kN(拉力)2 1受壓分肢在彎矩作用平面內(nèi)得長細比為在彎矩作用平面外的長細比為查附表2-5得 0.9398， 0.72661x 1y綴條計算Af85fy23541200315 34585 235剪力VAf85fy23541200315 34585 235一個斜綴條受力斜綴條得長細比

1500 85.5150cos4524.8查附表2-5得0.6515單角鋼連接的設計強度折減系數(shù)則N ArR

130.81030.651524.41020.728

113.0N/mm2

f315N/mm2滿足故該柱能滿足要求12m，柱的計算長度l 12m，l 6m,內(nèi)力的設計值為N2000kN，M 1600kNm，鋼材為0x 0y xQ235解：截面選擇假設y

60，由附表2-5查得y

0.807查附表2-14得 0.5， 0.41 2取

1.