最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件

1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高二數(shù)學(xué)選修2-2

第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高二數(shù)學(xué)選修2-2還記得高臺跳水的例子嗎？atho最高點(diǎn)探究一：h(t)=-4.9t2+6.5t+10還記得高臺跳水的例子嗎？atho最高點(diǎn)探究一：h(t)=-4定義一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義,如果對x0附近的所有的點(diǎn),都有我們就說f(x0)是f(x)的一個(gè)極大值,點(diǎn)x0叫做函數(shù)y=

f(x)的極大值點(diǎn).反之,若

,則稱

f(x0)是f(x)的一個(gè)極小值,點(diǎn)x0叫做函數(shù)y=

f(x)的極小值點(diǎn).極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn),極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.xyoaby=f(x)定義一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近理解極值概念時(shí)需注意的幾點(diǎn)：(1)函數(shù)的極值是一個(gè)局部性的概念，是僅對某一點(diǎn)的左右兩側(cè)附近的點(diǎn)而言的．(2)極值點(diǎn)是函數(shù)定義域內(nèi)的點(diǎn)，而函數(shù)定義域的端點(diǎn)絕不是函數(shù)的極值點(diǎn)．(3)若f(x)在[a，b]內(nèi)有極值，那么f(x)在[a，b]內(nèi)絕不是單調(diào)函數(shù)，即在定義域區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)沒有極值．總結(jié)理解極值概念時(shí)需注意的幾點(diǎn)：總結(jié)

(4)極大值與極小值沒有必然的大小關(guān)系．一個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)可以有許多個(gè)極小值和極大值，在某一點(diǎn)的極小值可能大于另一點(diǎn)的極大值．(如圖(1))(5)若函數(shù)f(x)在[a，b]上有極值，它的極值點(diǎn)的分布是有規(guī)律的(如圖(2)所示)，相鄰兩個(gè)極大值點(diǎn)之間必有一個(gè)極小值點(diǎn)，同樣相鄰兩個(gè)極小值點(diǎn)之間必有一個(gè)極大值點(diǎn)．(4)極大值與極小值沒有必然的大小關(guān)系．一個(gè)函數(shù)在其定義域

（1）如圖是函數(shù)的圖象,試找出函數(shù)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn)？隨堂練習(xí)答：1、x1,x3,x5,x6是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)，其中x1,x5是函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，x3,x6函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)。隨堂練習(xí)答：1、x1,x3,x5,x6是函數(shù)y=f(x)如圖，y=f(x)在a、b點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系？導(dǎo)數(shù)值呢？導(dǎo)數(shù)符號呢？探究xyoaby-=f(x)xyoaby-=f(x)>0<0<0>0極小值點(diǎn)極大點(diǎn)f’(a)=0f’(b)=0探究二：極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系如圖，y=f(x)在a、b點(diǎn)的函數(shù)值探究xyoaby-=f(abxyO1)如果在x0附近的左側(cè)f/(x0)>0,右側(cè)f/(x0)<0,那么f(x0)是極大值.2）如果在x0附近的左側(cè)f/(x0)<0,右側(cè)f/(x0)>0,那么f(x0)是極小值.極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系：當(dāng)f/(x0)=0時(shí)：abxyO1)如果在x0附近的左側(cè)f/(x0)>0,右xyoaby=f(x)f(a)f(b)小結(jié)極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系：xyoaby=f(x)f(a)f(b)小結(jié)極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)

（1）如圖是函數(shù)的圖象,試找出函數(shù)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn)？（2）如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)的圖象?隨堂練習(xí)答：x2,x4是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),其中x2是函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，x4是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)。（2）如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)探索:x=0是否為函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn)?x

yOf(x)x3若尋找可導(dǎo)函數(shù)極值點(diǎn),可否只由f(x)=0求得即可?

f(x)=3x2

當(dāng)f(x)=0時(shí)，x

=0，而x

=0不是該函數(shù)的極值點(diǎn).f(x0)

=0x0

是可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)x0左右側(cè)導(dǎo)數(shù)異號x0

是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)f(x0)

=0注：f/(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件探究三：探索:x=0是否為函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn)?xyOf求函數(shù)極值（極大值，極小值）的一般步驟：（1）確定函數(shù)的定義域（2）求方程f’(x)=0的根（3）用方程f’(x)=0的根，順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)開區(qū)間，并列成表格（4）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符號，來判斷f(x)在這個(gè)根處取極值的情況

若f’(x０)左正右負(fù)，則f(x０)為極大值；若f’(x０)左負(fù)右正，則f(x０)為極小值+-x0-+x0定義域—方程的根—列表—求極值求函數(shù)極值（極大值，極小值）的一般步驟：+-x0-+x0定義求函數(shù)的極值求函數(shù)的極值最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件已知函數(shù)的極值求參數(shù)已知函數(shù)的極值求參數(shù)最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件變式訓(xùn)練：1.已知函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（）2.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）變式訓(xùn)練：1.已知函數(shù)函數(shù)極值的綜合應(yīng)用函數(shù)極值的綜合應(yīng)用最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高二數(shù)學(xué)選修2-2

第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)高二數(shù)學(xué)選修2-2還記得高臺跳水的例子嗎？atho最高點(diǎn)探究一：h(t)=-4.9t2+6.5t+10還記得高臺跳水的例子嗎？atho最高點(diǎn)探究一：h(t)=-4定義一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義,如果對x0附近的所有的點(diǎn),都有我們就說f(x0)是f(x)的一個(gè)極大值,點(diǎn)x0叫做函數(shù)y=

f(x)的極大值點(diǎn).反之,若

,則稱

f(x0)是f(x)的一個(gè)極小值,點(diǎn)x0叫做函數(shù)y=

f(x)的極小值點(diǎn).極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn),極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.xyoaby=f(x)定義一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近理解極值概念時(shí)需注意的幾點(diǎn)：(1)函數(shù)的極值是一個(gè)局部性的概念，是僅對某一點(diǎn)的左右兩側(cè)附近的點(diǎn)而言的．(2)極值點(diǎn)是函數(shù)定義域內(nèi)的點(diǎn)，而函數(shù)定義域的端點(diǎn)絕不是函數(shù)的極值點(diǎn)．(3)若f(x)在[a，b]內(nèi)有極值，那么f(x)在[a，b]內(nèi)絕不是單調(diào)函數(shù)，即在定義域區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)沒有極值．總結(jié)理解極值概念時(shí)需注意的幾點(diǎn)：總結(jié)

(4)極大值與極小值沒有必然的大小關(guān)系．一個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)可以有許多個(gè)極小值和極大值，在某一點(diǎn)的極小值可能大于另一點(diǎn)的極大值．(如圖(1))(5)若函數(shù)f(x)在[a，b]上有極值，它的極值點(diǎn)的分布是有規(guī)律的(如圖(2)所示)，相鄰兩個(gè)極大值點(diǎn)之間必有一個(gè)極小值點(diǎn)，同樣相鄰兩個(gè)極小值點(diǎn)之間必有一個(gè)極大值點(diǎn)．(4)極大值與極小值沒有必然的大小關(guān)系．一個(gè)函數(shù)在其定義域

（1）如圖是函數(shù)的圖象,試找出函數(shù)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn)？隨堂練習(xí)答：1、x1,x3,x5,x6是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)，其中x1,x5是函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，x3,x6函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)。隨堂練習(xí)答：1、x1,x3,x5,x6是函數(shù)y=f(x)如圖，y=f(x)在a、b點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系？導(dǎo)數(shù)值呢？導(dǎo)數(shù)符號呢？探究xyoaby-=f(x)xyoaby-=f(x)>0<0<0>0極小值點(diǎn)極大點(diǎn)f’(a)=0f’(b)=0探究二：極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系如圖，y=f(x)在a、b點(diǎn)的函數(shù)值探究xyoaby-=f(abxyO1)如果在x0附近的左側(cè)f/(x0)>0,右側(cè)f/(x0)<0,那么f(x0)是極大值.2）如果在x0附近的左側(cè)f/(x0)<0,右側(cè)f/(x0)>0,那么f(x0)是極小值.極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系：當(dāng)f/(x0)=0時(shí)：abxyO1)如果在x0附近的左側(cè)f/(x0)>0,右xyoaby=f(x)f(a)f(b)小結(jié)極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系：xyoaby=f(x)f(a)f(b)小結(jié)極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)

（1）如圖是函數(shù)的圖象,試找出函數(shù)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn)？（2）如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)的圖象?隨堂練習(xí)答：x2,x4是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),其中x2是函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，x4是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)。（2）如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)探索:x=0是否為函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn)?x

yOf(x)x3若尋找可導(dǎo)函數(shù)極值點(diǎn),可否只由f(x)=0求得即可?

f(x)=3x2

當(dāng)f(x)=0時(shí)，x

=0，而x

=0不是該函數(shù)的極值點(diǎn).f(x0)

=0x0

是可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)x0左右側(cè)導(dǎo)數(shù)異號x0

是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)f(x0)

=0注：f/(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件探究三：探索:x=0是否為函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn)?xyOf求函數(shù)極值（極大值，極小值）的一般步驟：（1）確定函數(shù)的定義域（2）求方程f’(x)=0的根（3）用方程f’(x)=0的根，順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)開區(qū)間，并列成表格（4）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符號，來判斷f(x)在這個(gè)根處取極值的情況

若f’(x０)左正右負(fù)，則f(x０)為極大值；若f’(x０)左負(fù)右正，則f(x０)為極小值+-x0-+x0定義域—方程的根—列表—求極值求函數(shù)極值（極大值，極小值）的一般步驟：+-x0-+x0定義求函數(shù)的極值求函數(shù)的極值最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件已知函數(shù)的極值求參數(shù)已知函數(shù)的極值求參數(shù)最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)-1課件最新人教版高中