工程制圖基礎(chǔ)-軸測(cè)投影

第五章軸測(cè)投影軸測(cè)投影的基本知識(shí)

軸測(cè)圖的畫(huà)法軸測(cè)投影的基本知識(shí)

基本概念

基本特性

軸測(cè)圖的分類(lèi)

軸測(cè)投影的基本知識(shí)

軸測(cè)投影（即軸測(cè)圖）是用平行投影法生成的單面投影圖，在一個(gè)投影面上能同時(shí)反映物體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀，因而立體感較強(qiáng)，比較接近人們的視覺(jué)習(xí)慣。（a）三視圖（b）軸測(cè)圖圖5-1集合體視圖基本概念1.軸測(cè)圖的形成

用平行投影法將集合體以及確定該集合體的參考坐標(biāo)系一起沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向投射到單一投影面上，所得到的圖形稱(chēng)為軸測(cè)圖。圖5-2軸測(cè)圖的形成2.軸間角軸測(cè)軸之間，即O1X1、O1Y1、O1Z1之間的夾角稱(chēng)為軸間角。3.軸向伸縮系數(shù)如果設(shè)O1X1、O1Y1、O1Z1上三段線段分別為O1A1、O1B1、O1C1，OA、OB、OC分別為他們的實(shí)長(zhǎng)，則：

O1A1/OA=p1O1B1/OB=q1O1C1/OC=r1

則p1、q1、r1分別稱(chēng)為沿O1X1、O1Y1、O1Z1的軸向伸縮系數(shù)?；咎匦?/p>

軸測(cè)圖既然是根據(jù)平行投影原理作出的，所以它必然有如下特性：

1.空間相互平行的兩直線，他們的軸測(cè)投影仍平行；

2.空間平行于某坐標(biāo)軸的線段，其投影長(zhǎng)度等于該坐標(biāo)軸的軸向伸縮系數(shù)與線段實(shí)長(zhǎng)的乘積。根據(jù)以上兩條基本特性，如果已知p1、q1、r1，對(duì)于平行于坐標(biāo)軸的各線段，在軸測(cè)圖中可以直接按比例測(cè)量長(zhǎng)度，畫(huà)出軸測(cè)投影。這也就是“軸測(cè)圖”中“軸測(cè)”兩字的含義。軸測(cè)圖的分類(lèi)

根據(jù)投射線與軸測(cè)投影面相互位置不同可分為兩類(lèi)：正軸測(cè)圖：投射線垂直于軸測(cè)投影面。斜軸測(cè)圖：投射線傾斜于軸測(cè)投影面。1.正軸測(cè)圖根據(jù)軸向伸縮系數(shù)之間的關(guān)系，正軸測(cè)圖可分為三種：（1）正等軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱(chēng)正等測(cè)）：（2）正二軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱(chēng)正二測(cè)）：（3）正三軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱(chēng)正三測(cè)）：2.斜軸測(cè)圖（1）斜等軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱(chēng)斜等測(cè)）：（2）斜二軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱(chēng)斜二測(cè)）：（3）斜三軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱(chēng)斜三測(cè)）：

機(jī)械工程當(dāng)中常用的是正等測(cè)和斜二測(cè)。兩種軸測(cè)圖的軸測(cè)投影軸及軸向伸縮系數(shù)如圖5-3所示（括號(hào)內(nèi)為簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)）。（a）正等測(cè)（b）斜二測(cè)圖5-3軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸測(cè)圖的畫(huà)法

正等軸測(cè)圖的畫(huà)法

斜二軸測(cè)圖畫(huà)法

正等軸測(cè)圖的畫(huà)法

1.平面立體正等軸測(cè)圖【例5-1】根據(jù)截頭棱柱主、俯視圖畫(huà)出正等軸測(cè)圖。解：作圖步驟如圖5-4所示。（a）在視圖上定出坐標(biāo)圖5-4作截頭棱柱軸測(cè)圖（b）畫(huà)出軸測(cè)軸，沿X、Y軸量底面坐標(biāo)，在X1Y1平面上畫(huà)出底面；由x1、x2、y1、y2作點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ在X1Y1平面上的投影，沿Z1軸量z1、z2得到點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ在軸測(cè)圖中的投影圖5-4作截頭棱柱軸測(cè)圖（c）連接各頂點(diǎn)，擦去多余圖線然后描深，得到軸測(cè)圖圖5-4作截頭棱柱軸測(cè)圖2.圓柱正等軸測(cè)圖【例5-3】作圓柱的正等軸測(cè)圖。解：圓柱底圓及頂圓在軸測(cè)圖中均為橢圓，作圖步驟如圖5-6所示。（a）在視圖上畫(huà)出坐標(biāo)系（b）作出軸測(cè)軸，量出高度，作出頂圓圓心位置，作平行于軸測(cè)軸的輔助線（c）以圓柱半徑實(shí)長(zhǎng)在Z1軸上量取A、B兩點(diǎn)，在X1或Y1軸上量取C點(diǎn)圖5-6圓柱正等測(cè)圖畫(huà)法（d）以B為圓心，BC為半徑畫(huà)弧，交Z1軸于點(diǎn)D，同理可畫(huà)出下半圓?。╡）以O(shè)為圓心，OD為半徑畫(huà)弧，交橢圓長(zhǎng)軸于Ⅰ、Ⅱ點(diǎn)（f）連接AⅠ、BⅠ、AⅡ、BⅡ，并且延長(zhǎng)與圓弧交于E、F、G、H四點(diǎn)圖5-6圓柱正等測(cè)圖畫(huà)法（g）以Ⅰ、Ⅱ?yàn)閳A心ⅠE為半徑畫(huà)小圓弧，與大圓弧相切（h）擦去切點(diǎn)以外部分，得到圓柱底圓，同理可作出頂圓，畫(huà)出與橢圓相切的轉(zhuǎn)向輪廓線（i）擦去軸測(cè)軸、輔助線及不可見(jiàn)線，然后描深圖5-6圓柱正等測(cè)圖畫(huà)法斜二軸測(cè)圖畫(huà)法

斜二測(cè)與正等測(cè)的主要區(qū)別在于軸間角和軸向伸縮系數(shù)不同，作圖方法則沒(méi)有區(qū)別?！纠?-4】作如圖所示集合體