高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版

第6課時(shí)三角函數(shù)的性質(zhì)第6課時(shí)三角函數(shù)的性質(zhì)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版1．使函數(shù)y＝1＋3cos2x(x∈R)取最大值的自變量x的集合為(

)A．{0}

B．{x|x＝kπ，k∈Z}C．{x|x＝2kπ，k∈Z}D.答案：

B1．使函數(shù)y＝1＋3cos2x(x∈R)取最大值的自變量x高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版3．(2010·陜西卷)對(duì)于函數(shù)f(x)＝2sinxcosx，下列選項(xiàng)中正確的是(

)A．f(x)在上是遞增的B．f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．f(x)的最小正周期為2πD．f(x)的最大值為2解析：∵f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，∴f(x)為奇函數(shù)，∴f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．答案：

B3．(2010·陜西卷)對(duì)于函數(shù)f(x)＝2sinxcos高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版1．求三角函數(shù)的定義域，既要注意一般函數(shù)的定義域的規(guī)律，又要注意三角函數(shù)本身的特有屬性，如題中出現(xiàn)tanx，則一定有x≠kπ＋(k∈Z)．2．求三角函數(shù)的定義域通常使用三角函數(shù)線、三角函數(shù)圖象和數(shù)軸．1．求三角函數(shù)的定義域，既要注意一般函數(shù)的定義域的規(guī)律，又要高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版1．三角函數(shù)奇偶性的判斷與代數(shù)函數(shù)奇偶性的判斷步驟一致；(1)首先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．(2)在滿足(1)的前提下再看f(－x)與f(x)的關(guān)系．另外三角函數(shù)中奇函數(shù)一般可化為y＝Asinωx或y＝Atanωx，偶函數(shù)一般可化為y＝Acosωx＋b的形式．1．三角函數(shù)奇偶性的判斷與代數(shù)函數(shù)奇偶性的判斷步驟一致；(1高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版2．求解三角函數(shù)的值域(最值)的一般方法：(1)利用sinx、cosx的值域；(2)形式復(fù)雜的函數(shù)應(yīng)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出y＝Asin(ωx＋φ)的值域；(3)換元法：把sinx、cosx看作一個(gè)整體，可化為二次函數(shù)．2．求解三角函數(shù)的值域(最值)的一般方法：高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版1．三角函數(shù)求值域(最值)一般有如下三種方法(1)三角方法：先通過三角恒等變換，化為只含一個(gè)角的一種三角函數(shù)的式子，再依|sinx|≤1或|cosx|≤1來確定函數(shù)的最值．(2)代數(shù)方法：先通過變量代換轉(zhuǎn)化為代數(shù)函數(shù)，再選用配方法、不等式法、判別式法、單調(diào)性法等求解．(3)解析法：將三角函數(shù)與坐標(biāo)定義聯(lián)系起來運(yùn)用解析的知識(shí)來求其最值，這時(shí)，點(diǎn)線之間距離公式、斜率公式、直線方程等都有用武之地．1．三角函數(shù)求值域(最值)一般有如下三種方法2．定義域及大小比較問題(1)三角函數(shù)定義域的求法三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提，求三角函數(shù)的定義域事實(shí)上就是解最簡單的三角不等式(組)．通?？捎萌呛瘮?shù)的圖象或三角函數(shù)線來求解．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．(2)比較兩個(gè)三角函數(shù)值大小的方法比較三角函數(shù)值的大小，往往是利用奇偶性或周期性轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上的兩個(gè)同名函數(shù)值，再利用單調(diào)性比較．2．定義域及大小比較問題3．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的對(duì)稱問題(1)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象關(guān)于直線x＝xk(其中ωxk＋φ＝kπ＋，k∈Z)成軸對(duì)稱圖形，也就是說過波峰或波谷處且與x軸垂直的直線為其對(duì)稱軸．(2)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(xj,0)(其中ωxj＋φ＝kπ，k∈Z)成中心對(duì)稱圖形，也就是說函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)(平衡位置點(diǎn))是其對(duì)稱中心．4．函數(shù)的奇偶性函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)為奇函數(shù)的充要條件為φ＝kπ，k∈Z；為偶函數(shù)的充要條件為φ＝kπ＋，k∈Z.函數(shù)y＝Acos(cosx＋φ)(A、ω≠0)為奇函數(shù)的充要條件為φ＝kπ＋，k∈Z；為偶函數(shù)的充要條件為φ＝kπ，k∈Z.3．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的對(duì)稱問題通過對(duì)近三年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析，在整個(gè)命題過程中有以下規(guī)律：1．考查熱點(diǎn)：求三角函數(shù)的性質(zhì)．2．考查形式：選擇題、填空題和解答題均可能出現(xiàn)．3．考查角度：一是求三角函數(shù)的性質(zhì)，主要是單調(diào)性．二是對(duì)三角函數(shù)的最值的考查．三是對(duì)三角函數(shù)的綜合應(yīng)用的考查．主要考查三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、圖象變換等．近年來高考題努力求新求異，所以注意與其他章節(jié)的聯(lián)系．4．命題趨勢：以新的形式考查三角函數(shù)的綜合應(yīng)用．通過對(duì)近三年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析，在整個(gè)命題過程中有以下規(guī)律：高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版練規(guī)范、練技能、練速度練規(guī)范、練技能、練速度第6課時(shí)三角函數(shù)的性質(zhì)第6課時(shí)三角函數(shù)的性質(zhì)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版1．使函數(shù)y＝1＋3cos2x(x∈R)取最大值的自變量x的集合為(

)A．{0}

B．{x|x＝kπ，k∈Z}C．{x|x＝2kπ，k∈Z}D.答案：

B1．使函數(shù)y＝1＋3cos2x(x∈R)取最大值的自變量x高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版3．(2010·陜西卷)對(duì)于函數(shù)f(x)＝2sinxcosx，下列選項(xiàng)中正確的是(

)A．f(x)在上是遞增的B．f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．f(x)的最小正周期為2πD．f(x)的最大值為2解析：∵f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，∴f(x)為奇函數(shù)，∴f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．答案：

B3．(2010·陜西卷)對(duì)于函數(shù)f(x)＝2sinxcos高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版1．求三角函數(shù)的定義域，既要注意一般函數(shù)的定義域的規(guī)律，又要注意三角函數(shù)本身的特有屬性，如題中出現(xiàn)tanx，則一定有x≠kπ＋(k∈Z)．2．求三角函數(shù)的定義域通常使用三角函數(shù)線、三角函數(shù)圖象和數(shù)軸．1．求三角函數(shù)的定義域，既要注意一般函數(shù)的定義域的規(guī)律，又要高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版1．三角函數(shù)奇偶性的判斷與代數(shù)函數(shù)奇偶性的判斷步驟一致；(1)首先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．(2)在滿足(1)的前提下再看f(－x)與f(x)的關(guān)系．另外三角函數(shù)中奇函數(shù)一般可化為y＝Asinωx或y＝Atanωx，偶函數(shù)一般可化為y＝Acosωx＋b的形式．1．三角函數(shù)奇偶性的判斷與代數(shù)函數(shù)奇偶性的判斷步驟一致；(1高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版2．求解三角函數(shù)的值域(最值)的一般方法：(1)利用sinx、cosx的值域；(2)形式復(fù)雜的函數(shù)應(yīng)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出y＝Asin(ωx＋φ)的值域；(3)換元法：把sinx、cosx看作一個(gè)整體，可化為二次函數(shù)．2．求解三角函數(shù)的值域(最值)的一般方法：高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-46三角函數(shù)的性質(zhì)課件-文-大綱人教版1．三角函數(shù)求值域(最值)一般有如下三種方法(1)三角方法：先通過三角恒等變換，化為只含一個(gè)角的一種三角函數(shù)的式子，再依|sinx|≤1或|cosx|≤1來確定函數(shù)的最值．(2)代數(shù)方法：先通過變量代換轉(zhuǎn)化為代數(shù)函數(shù)，再選用配方法、不等式法、判別式法、單調(diào)性法等求解．(3)解析法：將三角函數(shù)與坐標(biāo)定義聯(lián)系起來運(yùn)用解析的知識(shí)來求其最值，這時(shí)，點(diǎn)線之間距離公式、斜率公式、直線方程等都有用武之地．1．三角函數(shù)求值域(最值)一般有如下三種方法2．定義域及大小比較問題(1)三角函數(shù)定義域的求法三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提，求三角函數(shù)的定義域事實(shí)上就是解最簡單的三角不等式(組)．通?？捎萌呛瘮?shù)的圖象或三角函數(shù)線來求解．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．(2)比較兩個(gè)三角函數(shù)值大小的方法比較三角函數(shù)值的大小，往往是利用奇偶性或周期性轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上的兩個(gè)同名函數(shù)值，再利用單調(diào)性比較．2．定義域及大小比較問題3．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的對(duì)稱問題(1)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象關(guān)于直線x＝xk(其中ωxk＋φ＝kπ＋，k∈Z)成軸對(duì)稱圖形，也就是說過波峰或波谷處且與x軸垂直的直線為其對(duì)稱軸．(2)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(xj,0)(其中ωxj＋φ＝kπ，k∈Z)成中心對(duì)稱圖形，也就是說函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)(平衡位置點(diǎn))是其對(duì)稱中心．4．函數(shù)的奇偶性函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)為奇函數(shù)的充要條件為φ＝kπ，k∈Z；為偶函數(shù)的充要條件為φ＝kπ＋，k∈Z.函數(shù)y＝Acos(cosx＋φ)(A、ω≠0)為奇函數(shù)的充要條件為φ＝kπ＋，k∈Z；為偶函數(shù)的充要條件為φ＝kπ，k∈Z.3．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的對(duì)稱問題通過對(duì)近三年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析，在整個(gè)命題過程中有以下規(guī)律：1．考查熱點(diǎn)：求三角函數(shù)的性質(zhì)．2．考查形式：選擇題、填空題和解答題均可能出現(xiàn)．3．考查角度：一是求三角函數(shù)的性質(zhì)，主要是單調(diào)性．二是對(duì)三角函數(shù)的最值的考查．三是對(duì)三角函數(shù)的綜合應(yīng)用的考查．主要考查三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性