2022青島一模數(shù)學

第第頁共14頁2022青島一模數(shù)學第一篇：《2022青島一模數(shù)學試題（理）》青島市高三統(tǒng)一質量檢測數(shù)學（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩局部?共150分?考試時間120分鐘.留意事項：1?答卷前，考生務必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上。2.第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?答案不能答在試題卷上。3?第二卷必需用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準運用涂改液、膠帶紙、修正帶?不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題。每題5分，共50分?在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1?確定全集Uyylog2x,x1,1,2,161,1,2,16，集合AACUB1,1B.12.確定數(shù)據(jù)x1,x2,x3,1,1B,14那么，，2C.1D.,x50,500〔單位：公斤〕其中x1,x2,x3,,x50,是某班50個學生的體重，設這50個學生體重的平均數(shù)為x，中位數(shù)為y，那么x1,x2,x3,,x50,500這51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別與x、y比擬，以下說法正確的選項是A.平均數(shù)增大，中位數(shù)必須變大B?平均數(shù)增大，中位數(shù)可能不變C?平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變D.平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能變小23?設隨機變量聽從正態(tài)分布N1，，那么函數(shù)fx=x22x不存在零點的概率為A.12B.23C.34D.454?確定aR，那么“a1”是“x2xa恒成立”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5?定義mina,ba,ab1，設fxminx2,，那么由函數(shù)fx的圖象與x軸、xb,ab5121ln231ln26直線x2所圍成的封閉圖形的面積為A.712B.C.D.x2y26?確定點F1,F2為雙曲線C221a0,b0的左，右焦點，點P在雙曲線C的ab右支上，且滿意PF2F1F2,F1F2P120，那么雙曲線的離心率為oA.B.C.7?如下圖的程序框圖，輸出S的值為21012A.321012B.321012C.321022D.3yx8?確定x,yR，且滿意x3y4,那么zx2y的最大值為x2A.10B.8C.6D.39?如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD為平行四邊形，NB2PN,那么三棱錐NPAC與三棱錐DPAC的體積比為A.1：2B.1：8C.1：6D.1：310?確定拋物線x24y,直線yk〔k為常數(shù)〕與拋物線交于A,B兩個不同點，假設在拋uuruur物線上存在一點P（不與A,B重合），滿意PAPB0，那么實數(shù)k的取值范圍為k2k4C.0k2D.0k4第II卷〔非選擇題共101分〕二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.11?確定i是虛數(shù)單位，m,nR，且m2i2ni，那么6mni的共軛復數(shù)為；mni112?在二項式3x2的綻開式中，常數(shù)項等于〔用數(shù)字作答〕；x13.確定函數(shù)fxAsinxA0,0,0是偶函數(shù)，它的局部圖象如下圖?M是函數(shù)fx圖象上的點，K，L是函數(shù)fx的圖象與x軸的交點，且KLM為等腰直角三角形，男E么fx；14?假設a0,b0,那么ab21的最小值是；ab15?定義在區(qū)間x1,x2上的函數(shù)yfx的圖象為C,M是C上隨意一點，O為坐標原TOC\o"1-5"\h\zuur,點，設向量OA1xuuurBf1x,O2,xf2,xuuurx實y數(shù)滿意OM,，且uuuruuruuuruuurxx11x2,此時向量ONOA1OB.假設MNK恒成立，那么稱函數(shù)其中K是一個確定的實數(shù)?確定函數(shù)yfx在區(qū)間x1,x2上可在標準K下線性近似，fxx22x在區(qū)間1,2上可在標準K下線性近似，那么K的最小值是?三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.16.〔本小題總分值12分〕確定函數(shù)fxsin21，函數(shù)fxxsin2x〔XR,為常數(shù)且1〕26的圖象關于直線x對稱.〔I〕求函數(shù)fx的最小正周期；〔II〕在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，假設a1,f31A，求ABC面54積的最大值.〔本小題總分值12分〕為迎接2022年北京冬奧會，推廣滑雪運動，某滑雪場開展滑雪促銷活動?該滑雪場的收費標準是：滑雪時間不超過1小時免費，超過1小時的局部每小時收費標準為40元〔缺乏1小時的局部按1小時計算〕?有甲、乙兩人相互獨立地來該滑雪場運動，設甲、乙不超過1小時離開的概率分別為1112,；1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為，；4623兩人滑雪時間都不會超過3小時.〔I〕求甲、乙兩人所付滑雪費用一樣的概率；〔II〕設甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望E〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD,ACAD,ABBC，E為PA的中點.BCA45o,APADAC2，〔I〕設面PAB面PCDl，求證：CD//l；〔II〕求二面角BCED的余弦值.〔本小題總分值12分〕確定等差數(shù)列an的公差d=2，其前n項和為Sn,數(shù)列an的首項bl2,其前n項和為Tn,滿意21Tn2,nN.〔I〕求數(shù)列an、bn的通項公式；〔II〕求數(shù)列anbn14的前n項和Wn.其次篇：《2022年青島一模文科數(shù)學》青島市高三統(tǒng)一質量檢測數(shù)學（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩局部?共150分?考試時間120分鐘.留意事項：1?答卷前，考生務必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上。2.第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?答案不能答在試題卷上。3?第二卷必需用0?5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準運用涂改液、膠帶紙、修正帶?不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題。每題5分，共50分?在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1?確定全集Uyyx3,x1,0,1,2，集合A1,1,B1,8，那么ACUBA.1,1B?1C.1D.2.函數(shù)y的定義域為A.,1B?1,1C?1,22,D.1,11,1223.確定〕數(shù)據(jù)x1,x2,x3,,x50,500〔單位：公斤〕，其中x1,x2,x3,,x50,是某班50個學生的體重，設這50個學生體重的平均數(shù)為x，中位數(shù)為y，那么x1,x2,x3,,x50,500這51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別與x、y比擬，以下說法正確的選項是A.平均數(shù)增大，中位數(shù)必須變大B.平均數(shù)增大，中位數(shù)可能不變C.平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變D.平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能變小4.以下函數(shù)為偶函數(shù)的是2022青島一模數(shù)學fxxxB.fxxcosx2C.fxxsinxD.fx1gx5?確定aR,“關于x的不等式x22axa0的解集為R”是“0a1”A.充分而不必要條件B?必要而不充分條件C?充要條件D.既不充分也不必要條件x3,x06?函數(shù)fx1的圖象與函數(shù)gxloglx1的圖象的交點個數(shù)是22,x0xTOC\o"1-5"\h\zl234uuurruuurruuurr7?如圖，非零向量OMa,0Nb,且NPOM,P為垂足，假設向量OPa,那么實數(shù)的值為A.B.C.D.rrababrrababrrab2arab2bx1y1,那么t8.確定x,yR,且滿意yx的最大值為TOC\o"1-5"\h\zxx2y30321D.12為9?如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD為平行四邊形,NB2PN,那么三棱錐NPAC與四棱錐PABCD的體積比A.1：2B.1：3C.1：6D.1：810?如下圖的程序框圖，輸出S的值為21012A.321012B.321012C.321022D.3第II卷〔非選擇題共101分〕二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.11.確定i是虛數(shù)單位，m,nR，且m2i2ni，那么2mniTOC\o"1-5"\h\z的共軛復數(shù)為；mni12?確定圓C的圓心坐標為3,2，拋物線x4y的準線被圓C截得的弦長為2,那么圓C的方程為；13.確定函數(shù)fxAsinxA0,0,0是偶函數(shù)，它的局部圖象如下圖?M是函數(shù)fx圖象上的點，K，L是函數(shù)fx的圖象與x軸的交點，且KLM為等腰直角三角形，那么fx；14?假設a0,b0，那么ab21的最小值是;abx2y215?確定點F1,F2為雙曲線C:221a0,b0的左,右焦點，點P在雙曲線C的右支ab上，且滿意PF2F1F2,F1F2P120，那么雙曲線的離心率為.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.〔本小題總分值12分〕2022年1月份，某家電公司為了調查用戶對該公司售后效勞的滿足度，隨機調查了10名運用該公司產(chǎn)品的用戶，用戶通過“10分制”對公司售后效勞進展評價?分數(shù)不低于9.5分的用戶為滿足用戶，分數(shù)低于9分的用戶為不滿足用戶，其它分數(shù)的用戶為根本滿足用戶.確定這10名用戶的評分分別為：7.6，8.3，8.7，8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，9.9，10.〔I〕從這10名用戶的不滿足用戶和根本滿足用戶中各抽取一人，求這兩名用戶評分之和大于18的概率；〔II〕從這10名用戶的滿足用戶和根本滿足用戶中隨意抽取兩人，求這兩名用戶至少有一人為滿足用戶的概率.o〔本小題總分值12分〕ur在銳角ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量m=2sinAC，向量urrr2Bncos2B,12cos，且m//n.2〔I〕求角B的大?。?/p>