直線與圓的位置關(guān)系-課件-8-北師大版

直線與圓的位置關(guān)系創(chuàng)新中學(xué)初三數(shù)學(xué)組直線與圓的位置關(guān)系創(chuàng)新中學(xué)初三數(shù)學(xué)組1點和圓的位置關(guān)系有幾種？

（1）d<r

點在圓內(nèi)

（2）d=r

點在圓上（3）d>r點在圓外復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系有幾種？（1）d<r點2

“大漠孤煙直，長河落日圓”描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？“大漠孤煙直，長河落日圓”描述了黃昏日落時分塞外特有的3直線與圓的位置關(guān)系觀察三幅太陽升起的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?●O●O●O直線與圓的位置關(guān)系●O●O●O4

直線與圓沒有公共點、只有一個公共點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。相離相交相切切點切線割線直線與圓沒有公共點、只有一個公共點、有兩個公共點時5（2）直線l和⊙O相切用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl（2）直線l和⊙O相切用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)6總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷；(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r

的關(guān)系來判斷。兩總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直71、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.相交相切相離2101、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若83)若AB和⊙O相交,則

2、已知：⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

2)若AB和⊙O相切,則

d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤3)若AB和⊙O相交,則9例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有怎樣的關(guān)系？

(1)r=2cm

(2)r=2.4cm

(3)r=3cmDBCABC

ADDBCA例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=410例1:在Rt△ABC中∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,r為半徑作圓．思考：r在什么范圍內(nèi)取值時，（１）圓與直線AB相離？相交？（２）圓與邊AB相交？（３）圓與邊AB只有一個交點？例1:在Rt△ABC中∠C=90，AC=3cm，BC=4c11

如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當(dāng)直線AB與⊙M相離時,r的取值范圍是2)當(dāng)直線AB與⊙M相切時,r的取值范圍是3)當(dāng)直線AB與⊙M有公共點時,r的取值范圍是CO0cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.5cm30°MBA5CO0cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.12┐相切時：觀察過切點的半徑OA與切線AD有何關(guān)系？

●OＡ●Ｄ┐相切時：觀察過切點的半徑OA與切線AD有何關(guān)系？13定理的證明：兩種方法切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑.定理的證明：兩種方法切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的14切線的性質(zhì)定理:

圓的切線垂直于過切點的半徑.如圖∵CD是⊙O的切線,A是切點,OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.CDB●OA切線的性質(zhì)定理:如圖CDB●OA15對應(yīng)練習(xí)：動態(tài)新課堂第77頁11題、13題、17題、18題對應(yīng)練習(xí)：16

一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少?●●●●●●●●●●●●●●●●●一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少17

已知:如圖,P是⊙O外一點,PA,PB都是⊙O的切線,A,B是切點.請你觀察猜想,PA,PB有怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.切線長定理:ABP●O已知:如圖,P是⊙O外一點,PA,PB都是⊙O的切線,18直線與圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)公共點名稱直線名稱數(shù)量關(guān)系

d<r

d=r

d>r

割線

切線

無

交點

切點

無210直線和圓的三種位置關(guān)系相離相切相交直線與圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)公共點名稱直線名稱數(shù)量關(guān)系d<19附加題１：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,現(xiàn)測得∠ABC=45°,

∠ACB=30°．問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明．D45°30°ABC附加題１：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心20附加題２：如圖,公路MN和PQ在P處交匯,且∠QPN=300,點A處有一所中學(xué),AP=160米,假設(shè)拖拉機行使時,周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響,已知拖拉機的速度為18千米／時,那么學(xué)校會受到影響嗎?如果會,受到影響的時間多長?MNPQA附加題２：如圖,公路MN和PQ在P處交匯,且∠QPN=3021謝謝大家的合作！祝大家學(xué)習(xí)進步，萬事如意！謝謝大家的合作！祝大家學(xué)習(xí)進步，萬事如意！22

1、再長的路一步一步得走也能走到終點，再近的距離不邁開第一步永遠也不會到達。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識改變命運。

4、當(dāng)你能夢的時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進時，球洞只是陷阱；打進時，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠不要逃避問題，因為時間不會給弱者任何回報。

10、評價一個人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應(yīng)善待他人，因為你失意時會需要他們。

13、人生最大的錯誤是不斷擔(dān)心會犯錯。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅持，沒有夢想，永遠到不了遠方。

16、心態(tài)決定命運，自信走向成功。

17、第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。

18、勵志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會忍。

20、當(dāng)你能飛的時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴重的。

22、糊涂一點就會快樂一點。有的人有的事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細節(jié)關(guān)乎命運。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個高點。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認錯誤則錯已改了一半。

33、快樂不是因為擁有的多而是計較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。

39、人的價值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會這樣，順風(fēng)順水，人的智力就會下降一些；如果突遇挫折，智力就會應(yīng)激增長。

50、想像力比知識更重要。不是無知，而是對無知的無知，才是知的死亡。

51、對于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點鉆下去才有力量。

53、年少時，夢想在心中激揚迸進，勢不可擋，只是我們還沒學(xué)會去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于學(xué)會了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。

54、最偉大的思想和行動往往需要最微不足道的開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠大抱負始于高中，輝煌人生起于今日。

57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。

58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤獨，總好過于在喧囂人群中寂寞。

62、心里的感覺總會是這樣，你越期待的會越行越遠，你越在乎的對你的傷害越大。

63、彩虹風(fēng)雨后，成功細節(jié)中。

64、有些事你是繞不過去的，你現(xiàn)在逃避，你以后就會話十倍的精力去面對。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告訴自己一次，我真的很不錯。

67、心中有理想再累也快樂

68、發(fā)光并非太陽的專利，你也可以發(fā)光。

69、任何山都可以移動，只要把沙土一卡車一卡車運走即可。

70、當(dāng)你的希望一個個落空，你也要堅定，要沉著！

71、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。

72、只要路是對的，就不怕路遠。

73、如果一個人愛你、特別在乎你，有一個表現(xiàn)是他還是有點怕你。

74、先知三日，富貴十年。付諸行動，你就會得到力量。

75、愛的力量大到可以使人忘記一切，卻又小到連一粒嫉妒的沙石也不能容納。

76、好習(xí)慣成就一生，壞習(xí)慣毀人前程。

77、年輕就是這樣，有錯過有遺憾，最后才會學(xué)著珍惜。

78、時間不會停下來等你，我們現(xiàn)在過的每一天，都是余生中最年輕的一天。

79、在極度失望時，上天總會給你一點希望；在你感到痛苦時，又會讓你偶遇一些溫暖。在這忽冷忽熱中，我們學(xué)會了看護自己，學(xué)會了堅強。

80、樂觀者在災(zāi)禍中看到機會；悲觀者在機會中看到災(zāi)禍。1、再長的路一步一步得走也能走到終點，再近的距離不邁開第一23直線與圓的位置關(guān)系創(chuàng)新中學(xué)初三數(shù)學(xué)組直線與圓的位置關(guān)系創(chuàng)新中學(xué)初三數(shù)學(xué)組24點和圓的位置關(guān)系有幾種？

（1）d<r

點在圓內(nèi)

（2）d=r

點在圓上（3）d>r點在圓外復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系有幾種？（1）d<r點25

“大漠孤煙直，長河落日圓”描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？“大漠孤煙直，長河落日圓”描述了黃昏日落時分塞外特有的26直線與圓的位置關(guān)系觀察三幅太陽升起的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?●O●O●O直線與圓的位置關(guān)系●O●O●O27

直線與圓沒有公共點、只有一個公共點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。相離相交相切切點切線割線直線與圓沒有公共點、只有一個公共點、有兩個公共點時28（2）直線l和⊙O相切用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl（2）直線l和⊙O相切用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)29總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷；(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r

的關(guān)系來判斷。兩總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直301、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.相交相切相離2101、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若313)若AB和⊙O相交,則

2、已知：⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

2)若AB和⊙O相切,則

d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤3)若AB和⊙O相交,則32例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有怎樣的關(guān)系？

(1)r=2cm

(2)r=2.4cm

(3)r=3cmDBCABC

ADDBCA例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=433例1:在Rt△ABC中∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,r為半徑作圓．思考：r在什么范圍內(nèi)取值時，（１）圓與直線AB相離？相交？（２）圓與邊AB相交？（３）圓與邊AB只有一個交點？例1:在Rt△ABC中∠C=90，AC=3cm，BC=4c34

如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當(dāng)直線AB與⊙M相離時,r的取值范圍是2)當(dāng)直線AB與⊙M相切時,r的取值范圍是3)當(dāng)直線AB與⊙M有公共點時,r的取值范圍是CO0cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.5cm30°MBA5CO0cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.35┐相切時：觀察過切點的半徑OA與切線AD有何關(guān)系？

●OＡ●Ｄ┐相切時：觀察過切點的半徑OA與切線AD有何關(guān)系？36定理的證明：兩種方法切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑.定理的證明：兩種方法切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的37切線的性質(zhì)定理:

圓的切線垂直于過切點的半徑.如圖∵CD是⊙O的切線,A是切點,OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.CDB●OA切線的性質(zhì)定理:如圖CDB●OA38對應(yīng)練習(xí)：動態(tài)新課堂第77頁11題、13題、17題、18題對應(yīng)練習(xí)：39

一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少?●●●●●●●●●●●●●●●●●一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少40

已知:如圖,P是⊙O外一點,PA,PB都是⊙O的切線,A,B是切點.請你觀察猜想,PA,PB有怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.切線長定理:ABP●O已知:如圖,P是⊙O外一點,PA,PB都是⊙O的切線,41直線與圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)公共點名稱直線名稱數(shù)量關(guān)系

d<r

d=r

d>r

割線

切線

無

交點

切點

無210直線和圓的三種位置關(guān)系相離相切相交直線與圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)公共點名稱直線名稱數(shù)量關(guān)系d<42附加題１：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,現(xiàn)測得∠ABC=45°,

∠ACB=30°．問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明．D45°30°ABC附加題１：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心43附加題２：如圖,公路MN和PQ在P處交匯,且∠QPN=300,點A處有一所中學(xué),AP=160米,假設(shè)拖拉機行使時,周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響,已知拖拉機的速度為18千米／時,那么學(xué)校會受到影響嗎?如果會,受到影響的時間多長?MNPQA附加題２：如圖,公路MN和PQ在P處交匯,且∠QPN=3044謝謝大家的合作！祝大家學(xué)習(xí)進步，萬事如意！謝謝大家的合作！祝大家學(xué)習(xí)進步，萬事如意！45

1、再長的路一步一步得走也能走到終點，再近的距離不邁開第一步永遠也不會到達。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識改變命運。

4、當(dāng)你能夢的時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進時，球洞只是陷阱；打進時，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠不要逃避問題，因為時間不會給弱者任何回報。

10、評價一個人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應(yīng)善待他人，因為你失意時會需要他們。

13、人生最大的錯誤是不斷擔(dān)心會犯錯。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅持，沒有夢想，永遠到不了遠方。

16、心態(tài)決定命運，自信走向成功。

17、第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。

18、勵志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會忍。

20、當(dāng)你能飛的時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴重的。

22、糊涂一點就會快樂一點。有的人有的事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細節(jié)關(guān)乎命運。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個高點。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認錯誤則錯已改了一半。

33、快樂不是因為擁有的多而是計較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。

39、人的價值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗