二元一次方程與平面區(qū)域(第一課時(shí))課件

二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題xyo二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題xyo3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域2022/12/24

一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入25000000元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆資金至少可帶來30000元的收益，其中從企業(yè)信貸中獲益12%，從個(gè)人貸款中獲益10%。那么，信貸部如何分配資金呢？例題引入2022/12/16一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入252022/12/24二元一次不等式和二元一次不等式組的定義（1）二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫做二元一次不等式;（2）二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。2022/12/16二元一次不等式和二元一次不等式組的定義2022/12/24（3）二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y），所有這樣的有序?qū)崝?shù)（x,y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。2022/12/16（3）二元一次不等式（組）的解集：滿足2022/12/24（4）二元一次不等式（組）的解集與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)之間的關(guān)系：二元一次不等式（組）的解集是有序?qū)崝?shù)對(duì)，而點(diǎn)的坐標(biāo)也是有序?qū)崝?shù)對(duì)，因此，有序?qū)崝?shù)對(duì)就可以看成是平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而，二元一次不等式（組）的解集就可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合。2022/12/16（4）二元一次不等式（組）的解集與平面直2022/12/243.探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形（1）回憶、思考回憶：初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？2022/12/163.探究二元一次不等式（組）的解集表示的2022/12/24（2）探究從特殊到一般：先研究具體的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的圖形。2022/12/16（2）探究從特殊到一般：先研究具體的二元2022/12/24

完成課本第94頁的表格，并思考：當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)P有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？根據(jù)此說說，直線x-y=6左上方的坐標(biāo)與不等式x-y<6有什么關(guān)系？直線x-y=6右下方點(diǎn)的坐標(biāo)呢？2022/12/16完成課本第94頁的表格，并思考：2022/12/24

因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y<6表示直線x-y=6左上方的平面區(qū)域；如圖。類似的：二元一次不等式x-y>6表示直線x-y=6右下方的區(qū)域；如圖。

直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界2022/12/16因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式2022/12/24由特殊例子推廣到一般情況：3）結(jié)論：

二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）2022/12/16由特殊例子推廣到一般情況：3）結(jié)論：

由于對(duì)直線同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C>0表示直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的區(qū)域。

一般在C≠0時(shí),取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。4．二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法由于對(duì)直線同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫成虛線，否則應(yīng)畫成實(shí)線。2、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、若不等式中不含0，則邊界2022/12/24例1畫出不等式表示的平面區(qū)域。歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法。特殊地，當(dāng)時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。2022/12/16例1畫出不等式表示的平面區(qū)域。歸納：畫2022/12/24變式1、畫出不等式所表示的平面區(qū)域。變式2、畫出不等式所表示的平面區(qū)域。2022/12/16變式1、所表示的平面區(qū)域。變式2、所表2022/12/24例2用平面區(qū)域表示不等式組的解集。歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。2022/12/16例2用平面區(qū)域表示不等式組的解集。作業(yè)：課本P106

第1題(1),(2)第2題作業(yè)：課本P106

第1題(1),(2)第2題二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題xyo二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題xyo3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域2022/12/24

一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入25000000元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆資金至少可帶來30000元的收益，其中從企業(yè)信貸中獲益12%，從個(gè)人貸款中獲益10%。那么，信貸部如何分配資金呢？例題引入2022/12/16一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入252022/12/24二元一次不等式和二元一次不等式組的定義（1）二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫做二元一次不等式;（2）二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。2022/12/16二元一次不等式和二元一次不等式組的定義2022/12/24（3）二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y），所有這樣的有序?qū)崝?shù)（x,y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。2022/12/16（3）二元一次不等式（組）的解集：滿足2022/12/24（4）二元一次不等式（組）的解集與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)之間的關(guān)系：二元一次不等式（組）的解集是有序?qū)崝?shù)對(duì)，而點(diǎn)的坐標(biāo)也是有序?qū)崝?shù)對(duì)，因此，有序?qū)崝?shù)對(duì)就可以看成是平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而，二元一次不等式（組）的解集就可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合。2022/12/16（4）二元一次不等式（組）的解集與平面直2022/12/243.探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形（1）回憶、思考回憶：初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？2022/12/163.探究二元一次不等式（組）的解集表示的2022/12/24（2）探究從特殊到一般：先研究具體的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的圖形。2022/12/16（2）探究從特殊到一般：先研究具體的二元2022/12/24

完成課本第94頁的表格，并思考：當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)P有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？根據(jù)此說說，直線x-y=6左上方的坐標(biāo)與不等式x-y<6有什么關(guān)系？直線x-y=6右下方點(diǎn)的坐標(biāo)呢？2022/12/16完成課本第94頁的表格，并思考：2022/12/24

因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y<6表示直線x-y=6左上方的平面區(qū)域；如圖。類似的：二元一次不等式x-y>6表示直線x-y=6右下方的區(qū)域；如圖。

直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界2022/12/16因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式2022/12/24由特殊例子推廣到一般情況：3）結(jié)論：

二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）2022/12/16由特殊例子推廣到一般情況：3）結(jié)論：

由于對(duì)直線同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C>0表示直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的區(qū)域。

一般在C≠0時(shí),取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。4．二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法由于對(duì)直線同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫成虛線，否則應(yīng)畫成實(shí)線。2、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、若不等式中不含0，則邊界2022/12/24例1畫出不等式表示的平面區(qū)域。歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法。特殊地，當(dāng)時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。2022/12/16例1畫出不等式表示的平面區(qū)域。歸納：畫2022/12/24變式1、畫出不等式所表示的平面區(qū)域。變式2、畫出不等式所表示的平面區(qū)域。2022/12