《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》課件

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)。3、在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)：2問題一看下列式子的結(jié)果：1.01與0.99差別不大，為什么經(jīng)過365次方后，結(jié)果會(huì)有這么大的差距？每天只需多一點(diǎn)努力，一年后將積累成巨大的力量。每天稍稍偷一下小懶，一年后將會(huì)虧空千份成就。

問題一3上面的問題其實(shí)涉及到兩個(gè)函數(shù)：那么，它們兩個(gè)函數(shù)各有什么性質(zhì)？上面的問題其實(shí)涉及到兩個(gè)函數(shù)：4細(xì)細(xì)胞分裂的過程問題二細(xì)細(xì)胞分裂的過程問題二5某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成兩個(gè)，兩個(gè)分裂成4個(gè)……，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？問題二某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成兩個(gè)，兩個(gè)分裂成6有一根1米長的尺子，第一次剪去尺長的一半，第二次再剪去剩余尺子的一半，……，剪了x次后尺子剩下的長度是y，試寫出y與x之間的關(guān)系．問題三有一根1米長的尺子，第一次剪去尺長的一半，第二次再7概念觀察前面提到的這幾個(gè)函數(shù)，它們有什么共同特征？如果用字母a

來代替，那么以上幾個(gè)函數(shù)都可以表示為什么形式？概念觀察前面提到的這幾個(gè)函數(shù)，它們有什么共同8概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量．函數(shù)的定義域是R．表示為形如：的函數(shù)，其中自變量x是指數(shù)，底數(shù)a是一個(gè)大于零且不等于1的常量．概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量．函數(shù)的定義9概念例1：請判斷下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)?

(1)(2)(3)(4)√×××概念例1：請判斷下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)?(1)(2)(3)10圖象1．畫函數(shù)圖像的步驟是：列表描點(diǎn)連線圖象1．畫函數(shù)圖像的步驟是：列表描點(diǎn)連線11圖象2.畫出函數(shù)與的圖像．問：（1）這兩個(gè)函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？（2）可否利用的圖象畫出的圖象？圖象2.畫出函數(shù)與12性質(zhì)選取底數(shù)a（）的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象．性質(zhì)選取底數(shù)a（13性質(zhì)

問題：觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？有那些不同特征？性質(zhì)問題：觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特14性質(zhì)

問題：觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？有那些不同特征？定義域值域單調(diào)性性質(zhì)問題：觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特15性質(zhì)②這些圖象都經(jīng)過（0，1）點(diǎn)．①這些圖象都位于x軸上方．

函數(shù)性質(zhì)圖象特征①x取任何實(shí)數(shù)值時(shí)，有．②無論a為任何正數(shù)，總有．④自左向右看:當(dāng)時(shí)圖象逐漸上升；當(dāng)時(shí)圖象逐漸下降．

④當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)．

函數(shù)性質(zhì)②這些圖象都經(jīng)過（0，1）點(diǎn)．①這些圖象都位于x軸上方．16圖象和性質(zhì)圖象定義域值域性質(zhì)a>10<a<1yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)必過點(diǎn)：在R

上是在R

上是R(0,+∞)(0,1),即x=0

時(shí),y=1

.減函數(shù)增函數(shù)圖象和性質(zhì)圖象定義域值域性質(zhì)a>1017例2：已知指數(shù)函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值．例題所以：即解得，于是解：因?yàn)榈膱D象經(jīng)過點(diǎn)（3，），所以：例2：已知指數(shù)函數(shù)18例題例3：比較下列各題中兩個(gè)值的大?。海迹迹?）；（2）；例題例3：比較下列各題中兩個(gè)值的大?。海迹迹?）19練習(xí)：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小練習(xí)：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小20小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你對指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？你能概括一下嗎？指數(shù)函數(shù)概念數(shù)形結(jié)合圖象性質(zhì)小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你對指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？21作業(yè)：課后練習(xí)第2題習(xí)題第6,7題作業(yè)：課后練習(xí)第2題22謝謝指導(dǎo)！謝謝指導(dǎo)！232.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)24教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)。3、在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)：25問題一看下列式子的結(jié)果：1.01與0.99差別不大，為什么經(jīng)過365次方后，結(jié)果會(huì)有這么大的差距？每天只需多一點(diǎn)努力，一年后將積累成巨大的力量。每天稍稍偷一下小懶，一年后將會(huì)虧空千份成就。

問題一26上面的問題其實(shí)涉及到兩個(gè)函數(shù)：那么，它們兩個(gè)函數(shù)各有什么性質(zhì)？上面的問題其實(shí)涉及到兩個(gè)函數(shù)：27細(xì)細(xì)胞分裂的過程問題二細(xì)細(xì)胞分裂的過程問題二28某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成兩個(gè)，兩個(gè)分裂成4個(gè)……，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？問題二某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成兩個(gè)，兩個(gè)分裂成29有一根1米長的尺子，第一次剪去尺長的一半，第二次再剪去剩余尺子的一半，……，剪了x次后尺子剩下的長度是y，試寫出y與x之間的關(guān)系．問題三有一根1米長的尺子，第一次剪去尺長的一半，第二次再30概念觀察前面提到的這幾個(gè)函數(shù)，它們有什么共同特征？如果用字母a

來代替，那么以上幾個(gè)函數(shù)都可以表示為什么形式？概念觀察前面提到的這幾個(gè)函數(shù)，它們有什么共同31概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量．函數(shù)的定義域是R．表示為形如：的函數(shù)，其中自變量x是指數(shù)，底數(shù)a是一個(gè)大于零且不等于1的常量．概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量．函數(shù)的定義32概念例1：請判斷下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)?

(1)(2)(3)(4)√×××概念例1：請判斷下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)?(1)(2)(3)33圖象1．畫函數(shù)圖像的步驟是：列表描點(diǎn)連線圖象1．畫函數(shù)圖像的步驟是：列表描點(diǎn)連線34圖象2.畫出函數(shù)與的圖像．問：（1）這兩個(gè)函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？（2）可否利用的圖象畫出的圖象？圖象2.畫出函數(shù)與35性質(zhì)選取底數(shù)a（）的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象．性質(zhì)選取底數(shù)a（36性質(zhì)

問題：觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？有那些不同特征？性質(zhì)問題：觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特37性質(zhì)

問題：觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？有那些不同特征？定義域值域單調(diào)性性質(zhì)問題：觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特38性質(zhì)②這些圖象都經(jīng)過（0，1）點(diǎn)．①這些圖象都位于x軸上方．

函數(shù)性質(zhì)圖象特征①x取任何實(shí)數(shù)值時(shí)，有．②無論a為任何正數(shù)，總有．④自左向右看:當(dāng)時(shí)圖象逐漸上升；當(dāng)時(shí)圖象逐漸下降．

④當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)．

函數(shù)性質(zhì)②這些圖象都經(jīng)過（0，1）點(diǎn)．①這些圖象都位于x軸上方．39圖象和性質(zhì)圖象定義域值域性質(zhì)a>10<a<1yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)必過點(diǎn)：在R

上是在R

上是R(0,+∞)(0,1),即x=0

時(shí),y=1

.減函數(shù)增函數(shù)圖象和性質(zhì)圖象定義域值域性質(zhì)a>1040例2：已知指數(shù)函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值．例題所以：即解得，于是解：因?yàn)榈膱D象經(jīng)過點(diǎn)（3，），所以：例2：已知指數(shù)函數(shù)41例題例3：比較下列各題中兩個(gè)值的大?。海迹迹?）；（2）