143-正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像(優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件)

1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像復習與回顧1、我們是怎樣研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)的？圖象性質(zhì)2、如何作出正弦函數(shù)圖像的？O1Oyx-11ABx6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR復習與回顧1、我們是怎樣研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)的？圖象正切函數(shù)的性質(zhì)1、定義域2、周期性可知，正切函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為AT正切函數(shù)的性質(zhì)1、定義域2、周期性可知，正切函數(shù)是周期函數(shù)，3、奇偶性思考：定義域是否關(guān)于原點對稱？由因而是奇函數(shù)。AT1T23、奇偶性思考：定義域是否關(guān)于原點對稱？由因而是奇函數(shù)。ATTATATAAT4、單調(diào)性TATATAAT4、單調(diào)性xyOT4T3T2T1A如圖，在因而在單調(diào)遞增；在因而在單調(diào)遞增；所以單調(diào)遞增內(nèi)在xyOT4T3T2T1A如圖，在因而在單調(diào)遞增；在因而在單調(diào)綜上是的一個單調(diào)遞增區(qū)間。又周期為所以在每一個開區(qū)間單調(diào)遞增，無單調(diào)遞減區(qū)間。綜上是的一個單調(diào)遞增區(qū)間。又周期為所以在每一個開區(qū)間單調(diào)遞增5、值域由正切線可以看到，內(nèi)可以取任意實數(shù)，但沒有最大值、最小值因此，正切函數(shù)的值域是實數(shù)集RxyO5、值域由正切線可以看到，內(nèi)可以取任意實數(shù)，但沒因此，正切函正切函數(shù)的圖象-11

0’XYo正切函數(shù)的圖象-110’XYo0-11xy正切曲線0-11xy正切曲線圖像特征：正切曲線是被互相平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成的。在每一個開區(qū)間內(nèi)，圖像自左向右呈上升趨勢，向上與直線無限接近但無限接近但永不請同學們從正切函數(shù)圖像出發(fā)，驗證其性質(zhì)。永不相交；向下與直線相交。2、將稱為正切曲線的漸近線。1、間斷性：圖像特征：正切曲線是被互相平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成例1、求函數(shù)y=tan()的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間例2、不求值，比較下列函數(shù)值大小：例1、求函數(shù)y=tan()的定義域、周期奇函數(shù)定義域值域周期奇偶性單調(diào)增區(qū)間漸近線方程

（1）的作圖是利用平移正切線得到的，當我們獲得上圖像后，再利用周期性把該段圖像向左右延伸、平移。小結(jié)：（2）性質(zhì):（3）思想方法：類比、推理、轉(zhuǎn)化奇函數(shù)定義域值周奇單調(diào)增區(qū)間漸近線方程（1）再見再見1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像復習與回顧1、我們是怎樣研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)的？圖象性質(zhì)2、如何作出正弦函數(shù)圖像的？O1Oyx-11ABx6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR復習與回顧1、我們是怎樣研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)的？圖象正切函數(shù)的性質(zhì)1、定義域2、周期性可知，正切函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為AT正切函數(shù)的性質(zhì)1、定義域2、周期性可知，正切函數(shù)是周期函數(shù)，3、奇偶性思考：定義域是否關(guān)于原點對稱？由因而是奇函數(shù)。AT1T23、奇偶性思考：定義域是否關(guān)于原點對稱？由因而是奇函數(shù)。ATTATATAAT4、單調(diào)性TATATAAT4、單調(diào)性xyOT4T3T2T1A如圖，在因而在單調(diào)遞增；在因而在單調(diào)遞增；所以單調(diào)遞增內(nèi)在xyOT4T3T2T1A如圖，在因而在單調(diào)遞增；在因而在單調(diào)綜上是的一個單調(diào)遞增區(qū)間。又周期為所以在每一個開區(qū)間單調(diào)遞增，無單調(diào)遞減區(qū)間。綜上是的一個單調(diào)遞增區(qū)間。又周期為所以在每一個開區(qū)間單調(diào)遞增5、值域由正切線可以看到，內(nèi)可以取任意實數(shù)，但沒有最大值、最小值因此，正切函數(shù)的值域是實數(shù)集RxyO5、值域由正切線可以看到，內(nèi)可以取任意實數(shù)，但沒因此，正切函正切函數(shù)的圖象-11

0’XYo正切函數(shù)的圖象-110’XYo0-11xy正切曲線0-11xy正切曲線圖像特征：正切曲線是被互相平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成的。在每一個開區(qū)間內(nèi)，圖像自左向右呈上升趨勢，向上與直線無限接近但無限接近但永不請同學們從正切函數(shù)圖像出發(fā)，驗證其性質(zhì)。永不相交；向下與直線相交。2、將稱為正切曲線的漸近線。1、間斷性：圖像特征：正切曲線是被互相平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成例1、求函數(shù)y=tan()的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間例2、不求值，比較下列函數(shù)值大?。豪?、求函數(shù)y=tan()的定義域、周期奇函數(shù)定義域值域周期奇偶性單調(diào)增區(qū)間漸近線方程

（1）的作圖是利用平移正切線