大工11秋《工程力學(xué)》(二)輔導(dǎo)資料四

大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院PAGEPAGE7頁(yè)7頁(yè)工程力學(xué)（二）輔導(dǎo)資料四主 題第二章第一二節(jié)材料力學(xué)基本概念軸向拉伸和壓縮——基本知識(shí)與構(gòu)件變形的基本形式、材料性能、軸向拉伸和壓縮的內(nèi)力、應(yīng)力、變形及度條件學(xué)習(xí)時(shí)間：2011年10月24日－10月30內(nèi) 容：本周我們學(xué)習(xí)課程的第二章的第一、二節(jié)，即基本知識(shí)與構(gòu)件變形的基本形式、材料性能、軸向拉伸和壓縮的內(nèi)力、應(yīng)力、變形及強(qiáng)度條件。一、學(xué)習(xí)要求1、了解基本知識(shí)；2、掌握構(gòu)件變形的基本形式；3、掌握拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算；4、了解應(yīng)力的概念；5二、主要內(nèi)容（一）研究?jī)?nèi)容1、強(qiáng)度：是指桿件在外力作用下不發(fā)生破壞的能力。破壞形式：斷裂破壞和塑性變形。2、剛度：是指桿件在外力作用下不發(fā)生過(guò)大變形。3、穩(wěn)定性：是指壓桿能保持原有直線平衡形式的能力。4、研究對(duì)象：桿件（二）桿件的幾何特征圖1（三）可變形固體的基本假設(shè)1、連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè)是指構(gòu)件整個(gè)體積內(nèi)處處充滿物質(zhì)，沒(méi)有空隙。固體的力學(xué)變量可以表示為坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，便于進(jìn)行理論分析。2、均勻性假設(shè)均勻性假設(shè)是指構(gòu)件的力學(xué)性質(zhì)在全部體積內(nèi)處處一樣。3、各向同性假設(shè)各向同性假設(shè)是指構(gòu)件的力學(xué)性質(zhì)與方向無(wú)關(guān)。4、小變形假設(shè)小變形假設(shè)是指變形與原始構(gòu)件尺寸相比很小。使計(jì)算得以簡(jiǎn)化。5、理想模型多數(shù)情況下局限在線彈性范圍內(nèi)和小變形條件下進(jìn)行研究的。（四）構(gòu)件變形的基本形式工程中構(gòu)件的種類(lèi)很多，如桿、板、殼、塊體等，而本課程研究的構(gòu)件為桿件。器上的軸等均屬于桿件。描述桿的幾何特征通常用橫截面和軸線。垂直于桿的長(zhǎng)度方向的平切面稱(chēng)為橫截面。所有橫截面形心的連線稱(chēng)為桿的軸線。桿的橫截面與桿的軸線垂直。桿。軸線為直線的桿稱(chēng)為直桿，軸線為曲線的桿稱(chēng)為曲桿。桿件在外力的作用下有以下四種基本變形形式：1、軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮是指構(gòu)件受到沿桿軸線方向的拉力或壓力作用。圖22、剪切剪切是指在一對(duì)相距很近，大小相等、方向相反的橫向力作用。圖33、扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)是指大小相等、方向相反、在垂直于軸線的橫截面內(nèi)的力偶作用。圖44、純彎曲純彎曲是指在縱向面內(nèi)受到一對(duì)大小相等方向相反的力偶作用。圖55、橫力彎曲梁在橫向力作用下的變形是純彎曲與剪切變形的組合，稱(chēng)為橫力彎曲變形。圖6桿件的變形是多種多樣的，按其變形特點(diǎn)可歸納為以上四種基本變形形式。工程中復(fù)雜的變形通?？梢苑纸鉃樯鲜鰩追N基本變形形式的組合。（五）拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算1、內(nèi)力：由于外荷載作用，桿件內(nèi)部所產(chǎn)生的力。2、截面法：用假想橫截面將桿分為兩部分，將內(nèi)力暴露出來(lái)，求解內(nèi)力的方法。N3、軸力：拉壓桿的內(nèi)力F 。NN4、用截面法求軸力，由平衡方程得到軸力：F F符號(hào)：拉力為正，壓N力為負(fù)。圖15、軸力圖：用圖形表示出軸力沿桿軸的變化。圖2（六）應(yīng)力圖3基本概念1、應(yīng)力：是指內(nèi)力在截面上一點(diǎn)處分布集度。p2、平均應(yīng)力：

p*Ap3、一點(diǎn)的應(yīng)力：

plimA0A圖44、正應(yīng)力：垂直于截面方向的應(yīng)力，用表示。5、切應(yīng)力：平行于截面方向的應(yīng)力，用表示。圖5注意：桿件的內(nèi)力不能作為材料強(qiáng)度指標(biāo)。正確理解應(yīng)力概念1、應(yīng)力指某一截面上一點(diǎn)處的內(nèi)力集度。2、應(yīng)力不是力，不能用應(yīng)力列平衡方程。3、應(yīng)力是矢量，可用兩個(gè)分量來(lái)表示。4、應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：拉為正，壓為負(fù)。5、應(yīng)力的量綱為[力]/[長(zhǎng)度]2。6、在國(guó)際單位制中，用牛頓/2Pa（帕，7/毫米2，稱(chēng)為MPa（兆帕。1MPa=106Pa，1GPa=109Pa。拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力1、幾何方面觀察桿件的變形。平面假設(shè)：橫截面間只有相對(duì)移動(dòng)，相鄰橫截面間縱線伸長(zhǎng)相同，橫截面保持平面。圖62、物理方面橫截面上均勻分布。3、靜力學(xué)方面F NA

；拉壓桿截面上的正應(yīng)力：

NFAF正應(yīng)力的符號(hào)：圖7拉壓桿斜截面上的應(yīng)力圖8aa1PpAaaa2Aa

cos3、

pcos(cos)2aaa4、 psin/2sin4、a a結(jié)論：拉壓桿的最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，最大切應(yīng)力發(fā)生在與桿軸成±45°的斜截面上。（七）拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算基本概念u1、極限應(yīng)力：桿件所能承擔(dān)的最大應(yīng)力，用 表示。u2表示，[n

n為安全系數(shù)。3、安全系數(shù)：為大于1的常數(shù)。注意：計(jì)算時(shí)載荷估算并非那么準(zhǔn)確，實(shí)際結(jié)構(gòu)與計(jì)算簡(jiǎn)圖之間的差別，構(gòu)件幾何尺寸的測(cè)量也有誤差，材料本身的不均勻與存在缺陷等因素。強(qiáng)度條件1

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