指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課件

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(1)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(1)1.實(shí)例引入細(xì)胞分裂第n次分裂1.實(shí)例引入細(xì)第n次分裂2.舊知重提底指數(shù)冪2.舊知重提底指數(shù)冪乘方運(yùn)算開方運(yùn)算2和-2叫做4的平方根（2次方根）2叫做8的立方根（3次方根）乘方運(yùn)算開方運(yùn)算2和-2叫做4的平方根（2次方根）2叫做83.新課引入開次方n次方根定義：3.新課引入開次方n次方根定義：n次方根定義理解分別求出下列各數(shù)的n次方根.(1)25的平方根是_____;(2)27的三次方根是_____;(4)16的四次方根是_____;我們明白了：求一個(gè)數(shù)a的n次方根就是求出哪個(gè)數(shù)的n次方等于a.±53±2n次方根定義理解分別求出下列各數(shù)的n次方根.我們明白了4.想一想做一做觀察思考：你能得到什么結(jié)論？4.想一想做一做觀察思考：你能得到什么結(jié)論？5.思考所得當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根為正，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)，這時(shí)，a的n次方根只有一個(gè)，記為：．5.思考所得當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根為正，負(fù)數(shù)的6.想一想做一做觀察思考：你能得到什么結(jié)論？6.想一想做一做觀察思考：你能得到什么結(jié)論？7.思考所得當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．正數(shù)a的正的n次方根用符號(hào)表示；負(fù)的n次方根用符號(hào)表示，它們可以合并寫成的形式.負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根．7.思考所得當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們想一想：1）一定表示一個(gè)正數(shù)嗎？為奇數(shù)時(shí)，它可為正、可為負(fù)、可為零．

為偶數(shù)時(shí)，它表示非負(fù)數(shù)．2）中的一定是正數(shù)或非負(fù)數(shù)嗎？當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，它有意義的條件是；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，它有意義的條件是．特別注意：0的任何次方根都是，即.想一想：1）一定表示一個(gè)正數(shù)嗎？為奇數(shù)時(shí)，它根式根指數(shù)被開方數(shù)根式的概念根據(jù)n次方根的意義，有：.根式根指數(shù)被開方數(shù)根式的概念根據(jù)n次方根的意義，有：8.想一想

表示的n次方根，等式一定成立嗎？如果不一定成立，那么等于什么？

為奇數(shù)

為偶數(shù)8.想一想表示的n次方根，等式為奇公式1.n>1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),a∈R；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a≥0.公式2.n為大于1的奇數(shù),a∈R.公式3.n為大于1的偶數(shù),a∈R.9.歸納總結(jié)公式1.n>1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),a∈R；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a≥=

-8;=10;例1.求下列各式的值：=-8;=10;例1.求下列各式的值：練一練1、求下列各式的值：練一練1、求下列各式的值：作業(yè)：課本59頁(yè)習(xí)題2．1（A組）第1題。作業(yè)：課本59頁(yè)謝謝！祝大家：心情陽(yáng)光，夢(mèng)想興旺！還有什么問(wèn)題嗎？謝謝！還有什么問(wèn)題嗎？2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(1)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(1)1.實(shí)例引入細(xì)胞分裂第n次分裂1.實(shí)例引入細(xì)第n次分裂2.舊知重提底指數(shù)冪2.舊知重提底指數(shù)冪乘方運(yùn)算開方運(yùn)算2和-2叫做4的平方根（2次方根）2叫做8的立方根（3次方根）乘方運(yùn)算開方運(yùn)算2和-2叫做4的平方根（2次方根）2叫做83.新課引入開次方n次方根定義：3.新課引入開次方n次方根定義：n次方根定義理解分別求出下列各數(shù)的n次方根.(1)25的平方根是_____;(2)27的三次方根是_____;(4)16的四次方根是_____;我們明白了：求一個(gè)數(shù)a的n次方根就是求出哪個(gè)數(shù)的n次方等于a.±53±2n次方根定義理解分別求出下列各數(shù)的n次方根.我們明白了4.想一想做一做觀察思考：你能得到什么結(jié)論？4.想一想做一做觀察思考：你能得到什么結(jié)論？5.思考所得當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根為正，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)，這時(shí)，a的n次方根只有一個(gè)，記為：．5.思考所得當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根為正，負(fù)數(shù)的6.想一想做一做觀察思考：你能得到什么結(jié)論？6.想一想做一做觀察思考：你能得到什么結(jié)論？7.思考所得當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．正數(shù)a的正的n次方根用符號(hào)表示；負(fù)的n次方根用符號(hào)表示，它們可以合并寫成的形式.負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根．7.思考所得當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們想一想：1）一定表示一個(gè)正數(shù)嗎？為奇數(shù)時(shí)，它可為正、可為負(fù)、可為零．

為偶數(shù)時(shí)，它表示非負(fù)數(shù)．2）中的一定是正數(shù)或非負(fù)數(shù)嗎？當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，它有意義的條件是；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，它有意義的條件是．特別注意：0的任何次方根都是，即.想一想：1）一定表示一個(gè)正數(shù)嗎？為奇數(shù)時(shí)，它根式根指數(shù)被開方數(shù)根式的概念根據(jù)n次方根的意義，有：.根式根指數(shù)被開方數(shù)根式的概念根據(jù)n次方根的意義，有：8.想一想

表示的n次方根，等式一定成立嗎？如果不一定成立，那么等于什么？

為奇數(shù)

為偶數(shù)8.想一想表示的n次方根，等式為奇公式1.n>1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),a∈R；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a≥0.公式2.n為大于1的奇數(shù),a∈R.公式3.n為大于1的偶數(shù),a∈R.9.歸納總結(jié)公式1.n>1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),a∈R；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a≥=

-8;=10;例1.求下列各式的值：=-8