最新北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件53應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠

3應(yīng)用二元一次方程組—雞兔同籠2022/12/2413應(yīng)用二元一次方程組—雞兔同籠2022/12/201情境導(dǎo)入古代算書(shū)《九章算術(shù)》卷七中有“盈不足”問(wèn)題：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何？

意思是說(shuō)：有大小兩種盛米的桶，已知5個(gè)大桶加1個(gè)小桶可以盛3斛米；1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛2斛米，求1個(gè)大桶和1個(gè)小桶分別可以盛幾斛米？2022/12/242情境導(dǎo)入古代算書(shū)《九章算術(shù)》卷七中有“盈不足”問(wèn)題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？你能解決這個(gè)有趣的雞兔同籠難題嗎？2022/12/243今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？你能《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯有趣,其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó).《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯（１）“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（２）你能根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎？（３）你能解決這個(gè)有趣的問(wèn)題嗎？今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？從上面數(shù)共有35個(gè)頭從下面數(shù)共有94只腳新知構(gòu)建（１）“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（２解：設(shè)有雞x只，則有兔(35-x)只，得2x+4(35-x)=94，

2x+140-4x=94，

-2x=-46，x=23，35-x=12.答：所以有雞23只，兔12只.1.用一元一次方程求解.優(yōu)是思點(diǎn)維便捷。不足是計(jì)算較復(fù)雜.解：設(shè)有雞x只，則有兔(35-x)只，1.用一元一次方程求解2.用二元一次方程組求解.解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只,由題意可得：x+y=35，2x+4y=94.解此方程組得：x=23,y=12.答：籠中有雞23只，兔12只.優(yōu)點(diǎn)是思維快速簡(jiǎn)單,不足是計(jì)算復(fù)雜些2.用二元一次方程組求解.解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只,由題二元一次方程組解決問(wèn)題的步驟:歸納總結(jié)(1)審：審清題意；(2)設(shè)：設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)；(3)找：弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系；(4)列：根據(jù)題意列出二元一次方程組；(5)解：正確地求出二元一次方程組的解；(6)答：根據(jù)實(shí)際情況檢驗(yàn)方程組的解后寫(xiě)出答案.二元一次方程組解決問(wèn)題的步驟:歸納總結(jié)(1)審：審清題意；學(xué)以致用問(wèn)題一：(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思？以繩測(cè)井若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？學(xué)以致用問(wèn)題一：以繩測(cè)井用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺。問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？題目大意問(wèn)題二：找出等量關(guān)系并完成題目.用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺等量關(guān)系解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，根據(jù)題意，得①②解得x=48，y=11.答：所以繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.

等量關(guān)系解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，①解得x=48知識(shí)拓展列方程組解應(yīng)用題：(1)列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出題目中的相等關(guān)系，正確地列出方程組.(2)列方程組時(shí)應(yīng)注意：①方程兩邊表示的是同類量；②同類量的單位要統(tǒng)一；③方程兩邊的數(shù)值要相等；④一般來(lái)說(shuō)，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)列出幾個(gè)方程并組成方程組.知識(shí)拓展列方程組解應(yīng)用題：(1)列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確(3)作答時(shí)，要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義，判斷求得的結(jié)果是否合理，不合理的解應(yīng)該舍去.(4)審題、找相等關(guān)系以及檢驗(yàn)過(guò)程只需在草紙上完成，書(shū)寫(xiě)的過(guò)程只需設(shè)、列、解、答四步。在設(shè)、答兩步要寫(xiě)清單位名稱.(3)作答時(shí)，要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義，判斷求得的結(jié)果是否合理，課堂小結(jié)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題（1）明確題意，并將所給的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型.（2）找出題目中的已知量和未知量,明確它們之間的關(guān)系.（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程組并求解.步驟課堂小結(jié)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題（1）明確題意，并將所給的問(wèn)題轉(zhuǎn)1.已知長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836km，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284km。設(shè)長(zhǎng)江、黃河的長(zhǎng)分別是xkm，ykm，則下列方程組中正確的是(

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CD.C.B.A.隨堂檢測(cè)2022/12/24151.已知長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836km，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的2.甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，2h后相遇,若甲比乙每小時(shí)多騎2.5km，則乙的速度是每小時(shí)(

)A.12.5km B.15kmC.17.5km D.20kmB2022/12/24162.甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，23.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹(shù)，若環(huán)繞大樹(shù)4周，則繩子還多1尺；若環(huán)繞大樹(shù)5周，則繩子又少3尺。設(shè)這根繩子有x尺，環(huán)繞大樹(shù)一周需要y尺，則下列所列方程組正確的是(

)DCBAB2022/12/24173.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹(shù)，若環(huán)繞大樹(shù)4周，則繩子還多1尺；4.某班有40名同學(xué)去看演出，購(gòu)買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購(gòu)買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：

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2022/12/24184.某班有40名同學(xué)去看演出，購(gòu)買甲、乙兩種票共用去370元5.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解：設(shè)李大叔去年甲種蔬菜種植了x畝，乙種蔬菜種植了y畝，則解得答：李大叔去年甲種蔬菜種植了6畝，乙種蔬菜種植了4畝.2022/12/24195.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利1803應(yīng)用二元一次方程組—雞兔同籠2022/12/24203應(yīng)用二元一次方程組—雞兔同籠2022/12/201情境導(dǎo)入古代算書(shū)《九章算術(shù)》卷七中有“盈不足”問(wèn)題：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何？

意思是說(shuō)：有大小兩種盛米的桶，已知5個(gè)大桶加1個(gè)小桶可以盛3斛米；1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛2斛米，求1個(gè)大桶和1個(gè)小桶分別可以盛幾斛米？2022/12/2421情境導(dǎo)入古代算書(shū)《九章算術(shù)》卷七中有“盈不足”問(wèn)題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？你能解決這個(gè)有趣的雞兔同籠難題嗎？2022/12/2422今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？你能《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯有趣,其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó).《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯（１）“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（２）你能根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎？（３）你能解決這個(gè)有趣的問(wèn)題嗎？今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？從上面數(shù)共有35個(gè)頭從下面數(shù)共有94只腳新知構(gòu)建（１）“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（２解：設(shè)有雞x只，則有兔(35-x)只，得2x+4(35-x)=94，

2x+140-4x=94，

-2x=-46，x=23，35-x=12.答：所以有雞23只，兔12只.1.用一元一次方程求解.優(yōu)是思點(diǎn)維便捷。不足是計(jì)算較復(fù)雜.解：設(shè)有雞x只，則有兔(35-x)只，1.用一元一次方程求解2.用二元一次方程組求解.解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只,由題意可得：x+y=35，2x+4y=94.解此方程組得：x=23,y=12.答：籠中有雞23只，兔12只.優(yōu)點(diǎn)是思維快速簡(jiǎn)單,不足是計(jì)算復(fù)雜些2.用二元一次方程組求解.解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只,由題二元一次方程組解決問(wèn)題的步驟:歸納總結(jié)(1)審：審清題意；(2)設(shè)：設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)；(3)找：弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系；(4)列：根據(jù)題意列出二元一次方程組；(5)解：正確地求出二元一次方程組的解；(6)答：根據(jù)實(shí)際情況檢驗(yàn)方程組的解后寫(xiě)出答案.二元一次方程組解決問(wèn)題的步驟:歸納總結(jié)(1)審：審清題意；學(xué)以致用問(wèn)題一：(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思？以繩測(cè)井若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？學(xué)以致用問(wèn)題一：以繩測(cè)井用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺。問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？題目大意問(wèn)題二：找出等量關(guān)系并完成題目.用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺等量關(guān)系解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，根據(jù)題意，得①②解得x=48，y=11.答：所以繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.

等量關(guān)系解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，①解得x=48知識(shí)拓展列方程組解應(yīng)用題：(1)列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出題目中的相等關(guān)系，正確地列出方程組.(2)列方程組時(shí)應(yīng)注意：①方程兩邊表示的是同類量；②同類量的單位要統(tǒng)一；③方程兩邊的數(shù)值要相等；④一般來(lái)說(shuō)，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)列出幾個(gè)方程并組成方程組.知識(shí)拓展列方程組解應(yīng)用題：(1)列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確(3)作答時(shí)，要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義，判斷求得的結(jié)果是否合理，不合理的解應(yīng)該舍去.(4)審題、找相等關(guān)系以及檢驗(yàn)過(guò)程只需在草紙上完成，書(shū)寫(xiě)的過(guò)程只需設(shè)、列、解、答四步。在設(shè)、答兩步要寫(xiě)清單位名稱.(3)作答時(shí)，要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義，判斷求得的結(jié)果是否合理，課堂小結(jié)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題（1）明確題意，并將所給的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型.（2）找出題目中的已知量和未知量,明確它們之間的關(guān)系.（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程組并求解.步驟課堂小結(jié)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題（1）明確題意，并將所給的問(wèn)題轉(zhuǎn)1.已知長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836km，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284km。設(shè)長(zhǎng)江、黃河的長(zhǎng)分別是xkm，ykm，則下列方程組中正確的是(

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CD.C.B.A.隨堂檢測(cè)2022/12/24341.已知長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836km，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的2.甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，2h后相遇,若甲比乙每小時(shí)多騎2.5km，則乙的速度是每小時(shí)(

)A.12.5km B.15kmC.17.5km D.20kmB2022/12/24352.甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，23.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹(shù)，若環(huán)繞大樹(shù)4周，則繩子還多1尺；若環(huán)繞大樹(shù)5周，則繩子又少3尺。設(shè)這根繩子有x尺，環(huán)繞大樹(shù)一周需要y尺，則下列所列方程組正確的是(

)DCBAB2022/12/24363.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹(shù)，若環(huán)繞大樹(shù)4周，則繩子還多1尺；4.某班有40名同學(xué)去看演出，購(gòu)買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購(gòu)買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：

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2022/12/24374.某班