絕對(duì)值復(fù)習(xí)課課件

絕對(duì)值

-----復(fù)習(xí)課絕對(duì)值1在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

(若a＞0，則|a|=a)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

(若a＜0，則|a|=-a)零的絕對(duì)值是零。

(若a=0，則|a|=0)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等|a|=|-a|.

概念法則在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；概2歸納:任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)，|a|≥0幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，即：若|m|+|n|=0,則m=0且n=0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或相等兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。歸納:3判斷1：(1)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2

，則這個(gè)數(shù)是2。

(2)任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)(3)若a＝b，則|a|＝|b|

(4)若|a|＝|b|，則a＝b

(5)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

判斷1：4

判斷2:

(1)絕對(duì)值等于本身的數(shù)都是正數(shù).

(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù).(3)離原點(diǎn)越近的數(shù),絕對(duì)值越小.

(4)沒(méi)有絕對(duì)值最小的數(shù).

(5)若|a|>|b|,則a>b.

判斷2:

(1)絕對(duì)值等于本身的數(shù)都是正數(shù).

(2)一個(gè)數(shù)51、下面說(shuō)法中正確的是（）A、若a、b都是正數(shù)，且，則a<bB、若a和b都是負(fù)數(shù)，且有，則a>bC、若a>0，b<0，且，則a<bD、若a和b都是負(fù)數(shù)，且有，則a<b（二）選一選D2、下列說(shuō)法正確的是（）A、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值互為相反數(shù)；B、不相等的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值不相等；C、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，它們互為相反數(shù)；D、絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零。D1、下面說(shuō)法中正確的是（）（二）選一選D2、6（1）-1和–5；（2）-和-2.7兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。絕對(duì)值的應(yīng)用：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。絕對(duì)值的應(yīng)用：比較兩個(gè)負(fù)7(1)若,則x=______±5(2)若,則x=______-4或62、絕對(duì)值與方程(3)若,則x=_

_____3或-7(4)若,請(qǐng)利用絕對(duì)值的幾何意義求x的值2或-3(1)若,則x=___85、已知|a|=4,|b|=3,且a>b,

求:a＋b.解:∵|a|=4∴a=4或a=-4,∵|b|=3∴b=3或b=-3.

又a>b∴a=4b=3或a=4b=-3.∴a+b=4+3=7;

或a+b=4+(-3)=1點(diǎn)評(píng):互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等,如:絕對(duì)值等于4的數(shù)有兩個(gè)4,與-4.5、已知|a|=4,|b|=3,且9若|x-2|+|y+3|=0，

求：①x＋ｙ，②ｙ－ｘ的值

解:∵|x-2|+|y+３|=0

又|x-2|≥0,|y+3|≥0∴x-2=0,y+3=0

∴x=2,y=-3∴x＋y＝２＋（－３）＝－１

y－x＝－３－２＝－５點(diǎn)評(píng):任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0),

如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都必須等于0.3、非負(fù)性的應(yīng)用若|x-2|+|y+3|=0，

求：①10（3）式子能取得的最大值是

，這時(shí)x=

。填一填：0(2)若,則x+y=

.（1）623（3）式子能取得的最大值11例：體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師。如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？（2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？4、絕對(duì)值在實(shí)際生活中應(yīng)用例：體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在124、數(shù)軸上表示-9的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是

。1、︱︱=

。2、絕對(duì)值是8.2的負(fù)數(shù)是

。3、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿。熱身運(yùn)動(dòng)（一）+3或-3-8.29填一填5、寫出絕對(duì)值大于1且小于等于5的整數(shù)

.±2、±3、±4、±54、數(shù)軸上表示-9的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是136.絕對(duì)值小于2的正整數(shù)是_______,絕對(duì)值小于２的整數(shù)是＿＿＿＿，絕對(duì)值小于２的有理數(shù)有＿＿＿＿個(gè)，絕對(duì)值大于２的整數(shù)有＿＿＿＿＿個(gè)．１±1,0無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)7.絕對(duì)值小于5大于2的所有整數(shù)的積是__________1448.數(shù)軸上,點(diǎn)A表示-1,到點(diǎn)A的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________-4,26.絕對(duì)值小于2的正整數(shù)是_______,絕對(duì)值小于２的整141.已知|a|=3，|b|=2，則a+b的值為

．2.⑴已知|x-5|=x-5，求x的取值范圍；⑵已知|a-3|=3-a，求a的取值范圍．

（二

（二）1.已知|a|=3，|b|=2，則a+b的值為153.若|a|+a=0，則a的取值范圍是__________.4.若|a|+|b|=0，則a與b的關(guān)系是_________.

5.如果a-b=0,則a,b的關(guān)系是________;如果a+b=0,則a,b的關(guān)系是________.3.若|a|+a=0，則a的取值范圍是__________.161、a≤0

如圖，a、b、c表示數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)，請(qǐng)化簡(jiǎn)：︱a︱-︱a+b︱+︱c-b︱2、（三）1、a≤0如圖，a、b、c表示數(shù)軸上17（四）1、︱-120︱+︱-20︱×︱+6︱2、︱+6.4︱÷0.8-︱-4︱×（四）1、︱-120︱+︱-20︱×︱+6︱2、︱+6.18(1)若,求x的值.(2)若,求x+y的值.

絕對(duì)值的性質(zhì)：１）非負(fù)數(shù)性:｜a｜≥0

２）若｜a｜＋｜b｜＝０，則a＝b＝０；（五）(1)若,19

是有理數(shù)，試探究的值是多少？探究：是有理數(shù)，試探究20絕對(duì)值

-----復(fù)習(xí)課絕對(duì)值21在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

(若a＞0，則|a|=a)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

(若a＜0，則|a|=-a)零的絕對(duì)值是零。

(若a=0，則|a|=0)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等|a|=|-a|.

概念法則在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；概22歸納:任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)，|a|≥0幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，即：若|m|+|n|=0,則m=0且n=0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或相等兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。歸納:23判斷1：(1)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2

，則這個(gè)數(shù)是2。

(2)任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)(3)若a＝b，則|a|＝|b|

(4)若|a|＝|b|，則a＝b

(5)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

判斷1：24

判斷2:

(1)絕對(duì)值等于本身的數(shù)都是正數(shù).

(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù).(3)離原點(diǎn)越近的數(shù),絕對(duì)值越小.

(4)沒(méi)有絕對(duì)值最小的數(shù).

(5)若|a|>|b|,則a>b.

判斷2:

(1)絕對(duì)值等于本身的數(shù)都是正數(shù).

(2)一個(gè)數(shù)251、下面說(shuō)法中正確的是（）A、若a、b都是正數(shù)，且，則a<bB、若a和b都是負(fù)數(shù)，且有，則a>bC、若a>0，b<0，且，則a<bD、若a和b都是負(fù)數(shù)，且有，則a<b（二）選一選D2、下列說(shuō)法正確的是（）A、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值互為相反數(shù)；B、不相等的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值不相等；C、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，它們互為相反數(shù)；D、絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零。D1、下面說(shuō)法中正確的是（）（二）選一選D2、26（1）-1和–5；（2）-和-2.7兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。絕對(duì)值的應(yīng)用：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。絕對(duì)值的應(yīng)用：比較兩個(gè)負(fù)27(1)若,則x=______±5(2)若,則x=______-4或62、絕對(duì)值與方程(3)若,則x=_

_____3或-7(4)若,請(qǐng)利用絕對(duì)值的幾何意義求x的值2或-3(1)若,則x=___285、已知|a|=4,|b|=3,且a>b,

求:a＋b.解:∵|a|=4∴a=4或a=-4,∵|b|=3∴b=3或b=-3.

又a>b∴a=4b=3或a=4b=-3.∴a+b=4+3=7;

或a+b=4+(-3)=1點(diǎn)評(píng):互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等,如:絕對(duì)值等于4的數(shù)有兩個(gè)4,與-4.5、已知|a|=4,|b|=3,且29若|x-2|+|y+3|=0，

求：①x＋ｙ，②ｙ－ｘ的值

解:∵|x-2|+|y+３|=0

又|x-2|≥0,|y+3|≥0∴x-2=0,y+3=0

∴x=2,y=-3∴x＋y＝２＋（－３）＝－１

y－x＝－３－２＝－５點(diǎn)評(píng):任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0),

如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都必須等于0.3、非負(fù)性的應(yīng)用若|x-2|+|y+3|=0，

求：①30（3）式子能取得的最大值是

，這時(shí)x=

。填一填：0(2)若,則x+y=

.（1）623（3）式子能取得的最大值31例：體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師。如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？（2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？4、絕對(duì)值在實(shí)際生活中應(yīng)用例：體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在324、數(shù)軸上表示-9的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是

。1、︱︱=

。2、絕對(duì)值是8.2的負(fù)數(shù)是

。3、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿。熱身運(yùn)動(dòng)（一）+3或-3-8.29填一填5、寫出絕對(duì)值大于1且小于等于5的整數(shù)

.±2、±3、±4、±54、數(shù)軸上表示-9的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是336.絕對(duì)值小于2的正整數(shù)是_______,絕對(duì)值小于２的整數(shù)是＿＿＿＿，絕對(duì)值小于２的有理數(shù)有＿＿＿＿個(gè)，絕對(duì)值大于２的整數(shù)有＿＿＿＿＿個(gè)．１±1,0無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)7.絕對(duì)值小于5大于2的所有整數(shù)的積是__________1448.數(shù)軸上,點(diǎn)A表示-1,到點(diǎn)A的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________-4,26.絕對(duì)值小于2的正整數(shù)是_______,絕對(duì)值小于２的整341.已知|a|=3，|b|=2，則a+b的值為

．2.⑴已知|x-5|=x-5，求x的取值范圍；⑵已知|a-3|=3-a，求a的