無(wú)套利定價(jià)APT介紹課件

套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型1結(jié)構(gòu)1、APT模型概述2、因子模型介紹3、套利定價(jià)理論4、APT與CAPM的比較5、APT模型的意義與局限結(jié)構(gòu)1、APT模型概述21、概述資本資產(chǎn)定價(jià)模型提示了在資本市場(chǎng)均衡狀態(tài)下證券期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，但是CAPM模型也存在一些缺陷。其中最主要的一點(diǎn)是缺乏經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證的有力支持。建立在均值-方差分析基礎(chǔ)上的CAPM是一種理論上相當(dāng)完美的模型，但實(shí)際上只有理論意義，因?yàn)榧僭O(shè)條件太多、太嚴(yán)格！1、概述資本資產(chǎn)定價(jià)模型提示了在資本市場(chǎng)均衡狀態(tài)下證券期望收31、概述除CAPM理論外，另一種重要的定價(jià)理論是由StephenRoss在1976年建立的套利定價(jià)理論（Arbitragepricingtheory，APT），從另一個(gè)角度探討了資產(chǎn)的定價(jià)問(wèn)題。市場(chǎng)均衡條件下的最優(yōu)投資組合理論=CAPM無(wú)套利假定下因子模型=APT1、概述除CAPM理論外，另一種重要的定價(jià)理論是由Steph42、因子模型定義：因子模型是一種假設(shè)證券的回報(bào)率只與不同的因子波動(dòng)或者指標(biāo)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型。因子模型是APT的基礎(chǔ)，其目的是找出這些因素并確認(rèn)證券收益率對(duì)這些因素變動(dòng)的敏感度。依據(jù)因子的數(shù)量，可以分為單因子模型和多因子模型。2、因子模型定義：因子模型是一種假設(shè)證券的回報(bào)率只與不同的因52.1單因子模型單因子模型示例：其中：ft是t時(shí)期公共因子的預(yù)測(cè)值；rit在時(shí)期t證券i的回報(bào)；eit在時(shí)期t證券i的特有回報(bào)ai零因子bi證券i對(duì)公共因子f的敏感度(sensitivity),或因子載荷（factorloading）2.1單因子模型單因子模型示例：其中：6單因子模型的假設(shè)前提：假設(shè)(1)：因子f具體取什么值對(duì)隨機(jī)項(xiàng)沒(méi)有影響，即因子f與隨機(jī)項(xiàng)是獨(dú)立的，這樣保證了因子f是回報(bào)率的唯一因素。假設(shè)(2)：一種證券的隨機(jī)項(xiàng)對(duì)其余任何證券的隨機(jī)項(xiàng)沒(méi)有影響，換言之，兩種證券之所以相關(guān)，是由于它們具有共同因子f所致。如果上述假設(shè)不成立，則單因子模型不準(zhǔn)確，應(yīng)該考慮增加因子或者其他措施。單因子模型的假設(shè)前提：72.2多因子模型多因子模型示例：對(duì)于n種證券相關(guān)的m（m<n)個(gè)因子，證券i的收益可以表示為2.2多因子模型多因子模型示例：對(duì)于n種證券相關(guān)的m（m<n83、套利定價(jià)理論定義：套利（Arbitrage）是同時(shí)持有一種或者多種資產(chǎn)的多頭或空頭，從而存在不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的情況下鎖定一個(gè)高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的收益。無(wú)套利原則：兩種具有相同風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)（組合）不能以不同的期望收益率出售。套利行為將導(dǎo)致一個(gè)價(jià)格調(diào)整過(guò)程，最終使同一種資產(chǎn)的價(jià)格趨于相等，套利機(jī)會(huì)消失！3、套利定價(jià)理論定義：套利（Arbitrage）是同時(shí)持有一9APT的基本原理：在因子模型下，具有相同因子敏感性的資產(chǎn)（組合）應(yīng)提供相同的期望收益率。假設(shè)前提：市場(chǎng)是有效的、充分競(jìng)爭(zhēng)的、無(wú)摩擦的投資者是不知足的：只要有套利機(jī)會(huì)就會(huì)不斷套利，直到無(wú)利可圖為止。（不必對(duì)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好做假設(shè)）資產(chǎn)的回報(bào)可以用因子表示。APT的基本原理：在因子模型下，具有相同因子敏感性的資產(chǎn)（組10APT假設(shè)證券回報(bào)可以用預(yù)期到的回報(bào)和未預(yù)期到的回報(bào)兩個(gè)部分來(lái)解釋，構(gòu)成了一個(gè)特殊的因子模型未預(yù)期到的變化預(yù)期的回報(bào)f是證券i的某個(gè)因子的變化，基于有效市場(chǎng)理論，它是不可預(yù)測(cè)的。APT假設(shè)證券回報(bào)可以用預(yù)期到的回報(bào)和未預(yù)期到的回報(bào)兩個(gè)部分11經(jīng)過(guò)理論推導(dǎo)證明，可以得出：在市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)不存在套利機(jī)會(huì)時(shí)，所有充分分散證券組合必位于始于的同一條直線上，這條直線的方程為：其中，方程的斜率代表了單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，也稱為風(fēng)險(xiǎn)因子的價(jià)格。經(jīng)過(guò)理論推導(dǎo)證明，可以得出：在市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)不存在套利機(jī)會(huì)12期望收益率（%）

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期望收益率（%）13結(jié)論：當(dāng)所有證券關(guān)于因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格相等時(shí)，則證券之間不存在套利。結(jié)論：當(dāng)所有證券關(guān)于因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格相等時(shí)，則證券之間不存在套14將單因素?zé)o套利模型推廣到多因素：假設(shè)n種資產(chǎn)其收益率m個(gè)因子決定（m<n），即其中，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m，則將單因素?zé)o套利模型推廣到多因素：假設(shè)n種資產(chǎn)其收益率m個(gè)因子154、APT與CAPM的比較第一，模型的假定條件不同，APT的推導(dǎo)以無(wú)套利為核心，CAPM則以均值－方差模型為核心，隱含投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡的假設(shè)，但APT無(wú)此假設(shè)。第二，在CAPM中，市場(chǎng)組合居于不可或缺的地位，但APT即使在沒(méi)有市場(chǎng)組合條件下仍成立。APT模型可以得到與CAPM類似的期望回報(bào)-b直線關(guān)系，但并不要求組合一定是市場(chǎng)組合，可以是任何風(fēng)險(xiǎn)分散良好的組合。4、APT與CAPM的比較第一，模型的假定條件不同，APT的16第三，在CAPM中，證券的風(fēng)險(xiǎn)只與市場(chǎng)組合的β相關(guān)，它只給出了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大小，而沒(méi)有表明風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自何處。APT承認(rèn)有多種因素影響證券價(jià)格，從而擴(kuò)大了資產(chǎn)定價(jià)的思考范圍，也為識(shí)別證券風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源提供了分析工具。第四，描述形成均衡狀態(tài)的機(jī)理不同.當(dāng)市場(chǎng)面臨證券定價(jià)不合理而產(chǎn)生價(jià)格壓力時(shí),按照APT的思想,即使是少數(shù)幾個(gè)投資者的套利行為也會(huì)使市場(chǎng)盡快地重新恢復(fù)均衡;

而按CAPM的思想,所有投資者都將改變其投資策略。第三，在CAPM中，證券的風(fēng)險(xiǎn)只與市場(chǎng)組合的β相關(guān)，它只給出175、APT的意義與局限APT的意義：APT對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了細(xì)分，使得投資者能夠測(cè)量資產(chǎn)對(duì)各種系統(tǒng)因素的敏感系數(shù)，因而可以使得投資組合的選擇更準(zhǔn)確。疑問(wèn)：這種細(xì)分有多少理論依據(jù)，現(xiàn)實(shí)中因子的選擇常常具有經(jīng)驗(yàn)型和隨意性。5、APT的意義與局限APT的意義：185、APT的意義與局限APT的假設(shè)前提：市場(chǎng)是有效的、充分競(jìng)爭(zhēng)的、無(wú)摩擦的；投資者是不知足的：只要有套利機(jī)會(huì)就會(huì)不斷套利，直到無(wú)利可圖為止；資產(chǎn)的回報(bào)可以用因子表示。5、APT的意義與局限APT的假設(shè)前提：19對(duì)APT模型的思考：1、市場(chǎng)是不是有效的？弱式有效市場(chǎng)（序列相關(guān)系數(shù)）、半強(qiáng)式有效市場(chǎng)（超常收益、共同基金記錄、市場(chǎng)異象）2、投資者是不是理性的？有沒(méi)有集體無(wú)理性的現(xiàn)象（每股賬面價(jià)值與每股價(jià)格比）3、影響資產(chǎn)價(jià)格的因子是哪些，如何找出？資產(chǎn)價(jià)格影響因素的復(fù)雜性對(duì)APT模型的思考：20套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型21結(jié)構(gòu)1、APT模型概述2、因子模型介紹3、套利定價(jià)理論4、APT與CAPM的比較5、APT模型的意義與局限結(jié)構(gòu)1、APT模型概述221、概述資本資產(chǎn)定價(jià)模型提示了在資本市場(chǎng)均衡狀態(tài)下證券期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，但是CAPM模型也存在一些缺陷。其中最主要的一點(diǎn)是缺乏經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證的有力支持。建立在均值-方差分析基礎(chǔ)上的CAPM是一種理論上相當(dāng)完美的模型，但實(shí)際上只有理論意義，因?yàn)榧僭O(shè)條件太多、太嚴(yán)格！1、概述資本資產(chǎn)定價(jià)模型提示了在資本市場(chǎng)均衡狀態(tài)下證券期望收231、概述除CAPM理論外，另一種重要的定價(jià)理論是由StephenRoss在1976年建立的套利定價(jià)理論（Arbitragepricingtheory，APT），從另一個(gè)角度探討了資產(chǎn)的定價(jià)問(wèn)題。市場(chǎng)均衡條件下的最優(yōu)投資組合理論=CAPM無(wú)套利假定下因子模型=APT1、概述除CAPM理論外，另一種重要的定價(jià)理論是由Steph242、因子模型定義：因子模型是一種假設(shè)證券的回報(bào)率只與不同的因子波動(dòng)或者指標(biāo)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型。因子模型是APT的基礎(chǔ)，其目的是找出這些因素并確認(rèn)證券收益率對(duì)這些因素變動(dòng)的敏感度。依據(jù)因子的數(shù)量，可以分為單因子模型和多因子模型。2、因子模型定義：因子模型是一種假設(shè)證券的回報(bào)率只與不同的因252.1單因子模型單因子模型示例：其中：ft是t時(shí)期公共因子的預(yù)測(cè)值；rit在時(shí)期t證券i的回報(bào)；eit在時(shí)期t證券i的特有回報(bào)ai零因子bi證券i對(duì)公共因子f的敏感度(sensitivity),或因子載荷（factorloading）2.1單因子模型單因子模型示例：其中：26單因子模型的假設(shè)前提：假設(shè)(1)：因子f具體取什么值對(duì)隨機(jī)項(xiàng)沒(méi)有影響，即因子f與隨機(jī)項(xiàng)是獨(dú)立的，這樣保證了因子f是回報(bào)率的唯一因素。假設(shè)(2)：一種證券的隨機(jī)項(xiàng)對(duì)其余任何證券的隨機(jī)項(xiàng)沒(méi)有影響，換言之，兩種證券之所以相關(guān)，是由于它們具有共同因子f所致。如果上述假設(shè)不成立，則單因子模型不準(zhǔn)確，應(yīng)該考慮增加因子或者其他措施。單因子模型的假設(shè)前提：272.2多因子模型多因子模型示例：對(duì)于n種證券相關(guān)的m（m<n)個(gè)因子，證券i的收益可以表示為2.2多因子模型多因子模型示例：對(duì)于n種證券相關(guān)的m（m<n283、套利定價(jià)理論定義：套利（Arbitrage）是同時(shí)持有一種或者多種資產(chǎn)的多頭或空頭，從而存在不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的情況下鎖定一個(gè)高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的收益。無(wú)套利原則：兩種具有相同風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)（組合）不能以不同的期望收益率出售。套利行為將導(dǎo)致一個(gè)價(jià)格調(diào)整過(guò)程，最終使同一種資產(chǎn)的價(jià)格趨于相等，套利機(jī)會(huì)消失！3、套利定價(jià)理論定義：套利（Arbitrage）是同時(shí)持有一29APT的基本原理：在因子模型下，具有相同因子敏感性的資產(chǎn)（組合）應(yīng)提供相同的期望收益率。假設(shè)前提：市場(chǎng)是有效的、充分競(jìng)爭(zhēng)的、無(wú)摩擦的投資者是不知足的：只要有套利機(jī)會(huì)就會(huì)不斷套利，直到無(wú)利可圖為止。（不必對(duì)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好做假設(shè)）資產(chǎn)的回報(bào)可以用因子表示。APT的基本原理：在因子模型下，具有相同因子敏感性的資產(chǎn)（組30APT假設(shè)證券回報(bào)可以用預(yù)期到的回報(bào)和未預(yù)期到的回報(bào)兩個(gè)部分來(lái)解釋，構(gòu)成了一個(gè)特殊的因子模型未預(yù)期到的變化預(yù)期的回報(bào)f是證券i的某個(gè)因子的變化，基于有效市場(chǎng)理論，它是不可預(yù)測(cè)的。APT假設(shè)證券回報(bào)可以用預(yù)期到的回報(bào)和未預(yù)期到的回報(bào)兩個(gè)部分31經(jīng)過(guò)理論推導(dǎo)證明，可以得出：在市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)不存在套利機(jī)會(huì)時(shí)，所有充分分散證券組合必位于始于的同一條直線上，這條直線的方程為：其中，方程的斜率代表了單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，也稱為風(fēng)險(xiǎn)因子的價(jià)格。經(jīng)過(guò)理論推導(dǎo)證明，可以得出：在市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)不存在套利機(jī)會(huì)32期望收益率（%）

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期望收益率（%）33結(jié)論：當(dāng)所有證券關(guān)于因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格相等時(shí)，則證券之間不存在套利。結(jié)論：當(dāng)所有證券關(guān)于因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格相等時(shí)，則證券之間不存在套34將單因素?zé)o套利模型推廣到多因素：假設(shè)n種資產(chǎn)其收益率m個(gè)因子決定（m<n），即其中，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m，則將單因素?zé)o套利模型推廣到多因素：假設(shè)n種資產(chǎn)其收益率m個(gè)因子354、APT與CAPM的比較第一，模型的假定條件不同，APT的推導(dǎo)以無(wú)套利為核心，CAPM則以均值－方差模型為核心，隱含投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡的假設(shè)，但APT無(wú)此假設(shè)。第二，在CAPM中，市場(chǎng)組合居于不可或缺的地位，但APT即使在沒(méi)有市場(chǎng)組合條件下仍成立。APT模型可以得到與CAPM類似的期望回報(bào)-b直線關(guān)系，但并不要求組合一定是市場(chǎng)組合，可以是任何風(fēng)險(xiǎn)分散良好的組合。4、APT與CAPM的比較第一，模型的假定條件不同，APT的36第三，在CAPM中，證券的風(fēng)險(xiǎn)只與市場(chǎng)組合的β相關(guān)，它只給出了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大小，而沒(méi)有表明風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自何處。APT承認(rèn)有多種因素影響證券價(jià)格，從而擴(kuò)大了