大學(xué)物理質(zhì)點(diǎn)力學(xué)例題

質(zhì)點(diǎn)力學(xué)例題1．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向運(yùn)動，其加快度隨時間的變化關(guān)系為a?3?2t(SI)，假如初始時質(zhì)點(diǎn)的速度為5m/s，則當(dāng)t?3s時，質(zhì)點(diǎn)的速度v?__________m/s。3323(m/s)v5(32t)dt5(3tt2)002．質(zhì)量為kg的質(zhì)點(diǎn)，受力F?ti（SI）的作用，式中t為時間，t?0s時該質(zhì)點(diǎn)以v0?2jm/s的速度經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)隨意時刻的地點(diǎn)矢量是__________。aF4tiv2t2i2jr2t3i2tjm33．已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為r?2ti+（2?t2）j（SI），則t=2s時質(zhì)點(diǎn)的地點(diǎn)矢量為__________，2秒末的速度為__________。r4i2jv2i4j4．一個擁有單位質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)在力場F?(t2?4t)i+(12?6)j（SI）中運(yùn)動，設(shè)該質(zhì)點(diǎn)在tt?0時位于原點(diǎn)，且速度為零。則t時刻該質(zhì)點(diǎn)的地點(diǎn)矢量r?____________。r(1t42t3)i(2t33t2)j1235．一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑R?1(m)的圓周運(yùn)動，其角加快度隨時間t的變化規(guī)律是??12t2?6t(SI)。則質(zhì)點(diǎn)的角速度??_________，法向加快度an?_________，切向加快度a??_________。t26t)dt4t33t212t2anR2(4t33t2)2(12taR6t06．一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以順時針方向沿半徑為2m的圓形軌道運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)的角速度與時間的關(guān)系為??kt2（此中k為常數(shù)），已知質(zhì)點(diǎn)在第二秒末的線速度為32m/s，則在t?s時，該質(zhì)點(diǎn)的切向加快度a?_______；法向加快度a?_______。?nvrrkt2322k22k44t28tar280.58(m/s2)anr22420.542(m/s2)7．已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為r?Rsin?ti+Rcos?tj，則其速度v?__________，切向加快度a??__________，法向加快度an?__________。vRcostiRsintjvRdv2a0v2RdtanR8．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度v是時間t的函數(shù)：v(t)?4?3(m/s)，此質(zhì)點(diǎn)在t?1秒時的切itj向加快度a?__________，法向加快度a?___________。?nv169t2adv3ja3(m/s2)dtadv9t92)ana2a292122)dt169t25(m/s9( )5(m/s59．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向運(yùn)動，經(jīng)過原點(diǎn)時擁有速率v。若加快度為a??Axi，則當(dāng)它停止運(yùn)動時的x坐標(biāo)為__________。avdvAx0xvdAxdxxdxvvv0A10．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸按加快度a?4x?2(SI)的規(guī)律運(yùn)動，已知在x?0處，v0?2m/s，求在隨意地點(diǎn)處的速度v?______________________。dvx2)dvx2xavv4x2d(4x21dx2vv0x11．圖示一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度?勻速轉(zhuǎn)動。在小球轉(zhuǎn)動一周的過程中（1）小球動量增量的大小等于__________。（2）小球所受重力的沖量的大小等于__________。m（3）小球所受繩索拉力的沖量大小等于__________。(Fmg)dt0T2mg?FdtmgdtmgTkk012．以以下圖，兩塊并排的木塊A、B，質(zhì)量分別為m、m，靜止地?cái)R置在圓滑的水平面上。一12子彈水平川穿過兩木塊，設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時間分別為?t1和?t2，木塊對子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的速度大小為__________，木塊B的速度大小為__________。Ft1(m1m2)vAvAFt1m1m2ABFt2m2(vBvA)vBFt1Ft2m1m2m213．火車在水平直軌道上以加快度a行駛。在車頂用細(xì)線懸掛一小球，則懸線與豎直方向的夾?=__________。TsinmaTcosmga1a?tang14．以以下圖，一質(zhì)量為的物體，用平行于斜面的細(xì)mAv繩拉著置于圓滑的斜面上。若斜面向左方作減速運(yùn)動，當(dāng)A繩索中的張力為零時，物體的加快度大小為__________。?macosmgsinagtan15．一質(zhì)點(diǎn)受力F?3?2x(N)的作用，則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從x?0移到x?4(m)的過程中，力所作的功為__________。44AFdx(32x)dx28(J)0016．守舊力的特色是_______________________________。守舊力的功和勢能的關(guān)系式為_______________________。作功與路徑?jīng)]關(guān)。AEp17．質(zhì)點(diǎn)在守舊力場中的勢能為Epkc，此中r為質(zhì)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)間的距離，k、c均為大r于零的常數(shù)，作用在質(zhì)點(diǎn)上的力的大小F?_________，其方向_________。dEpk方向沿徑向向外。Fr2dr18．一粒子沿x軸運(yùn)動，它的勢能Ep(x)為x的函數(shù)，函數(shù)圖象以以下圖。若該粒子所具的總能量E?0，則該粒子的運(yùn)動范圍為__________。當(dāng)粒子處在x2地點(diǎn)時，其動能為__________。x1xEkU0

Epx1x2xo?U0p2?bx，式中a與b均為正的恒量，該質(zhì)點(diǎn)所受的保19．質(zhì)點(diǎn)的勢能函數(shù)可近似為：E(x)??ax守力為_______________。F(x)d2axbEp(x)dx20．一特其余彈簧，彈性力F??kx3，k為勁度系數(shù)，x為形變量?，F(xiàn)將彈簧水平擱置于圓滑的水平面上，一端固定，一端與質(zhì)量為m的滑塊相連而處于自然狀態(tài)。今沿彈簧長度方向給滑塊一個沖量，使其獲取一速度v，進(jìn)而壓縮彈簧，則彈簧被壓縮的最大長度為__________。03141242mv2EpxFdxkxdx4kxmvkx221．（教材3-12）受力分析：以起落機(jī)為參照系——非慣性系，相對加快度為a?，波及加快度i為a。設(shè)B向下運(yùn)動：aigFimaimgT22Tmaa?gmgmTmaB?2a3gATa4Fi設(shè)x軸向右為正；y軸向上為正：mgaA3giaB3gj44aaaiaAaAai3gi1gj42aBaBai3gj1gj1gj42422．一雙原子分子的勢能函數(shù)為Ep(x)0[(x0)122(x0)6]，式中?0和x0為常量，x為原子間