電工電子技術(第3版)電子教案ch2-1課件

2.5

阻抗串聯(lián)與并聯(lián)2.5.1阻抗的串聯(lián)2.5.2阻抗的并聯(lián)2.5阻抗串聯(lián)與并聯(lián)2.5.1阻抗的串聯(lián)2.5.22.5.1阻抗的串聯(lián)

在正弦交流電路中,阻抗用復數(shù)形式表示,阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)的分析方法與電阻的串聯(lián)與并聯(lián)的分析方法相同。n個阻抗串聯(lián)：兩個阻抗串聯(lián)電路的分壓公式：ZZ1Z2Zn+–Z1Z2+–+

–2.5.1阻抗的串聯(lián)在正弦交流電路中,阻抗兩個阻抗并聯(lián)時，等效阻抗為：分流公式為：2.5.2阻抗的并聯(lián)n個電阻并聯(lián)：注意：

對一無源二端網絡，端口電壓相量與電流相量之比，定義為該網絡的阻抗Z。+N_ZZ1Z2Zn–

+Z1Z2兩個阻抗并聯(lián)時，等效阻抗為：分流公式為：2.5.2阻抗例2.4

如圖所示電路。已知R1=3、R2=8，

XC=6

、XL=4

，。求：各支路電流及總電流的瞬時值表達式。解:–

+–

+uii1i2相量模型例2.4如圖所示電路。已知R1=3、R2=8，解:2.6

正弦交流電路的功率2.6.1有功功率P2.6.2無功功率Q2.6.3視在功率S2.6正弦交流電路的功率2.6.1有功功率P2.6.22.6.1有功功率P

設無源單口網絡的電壓、電流參考方向如圖，其正弦電壓、電流分別為：+N_瞬時功率:有功功率P—平均功率（瞬時功率在一個周期內的平均值）功率因數(shù)電壓與電流的相位差角2.6.1有功功率P設無源單口網絡的電壓+N_有功功率電阻元件：電感元件：電容元件：+N_有功功率電阻元件：電感元件：電容元件：2.6.2無功功率Q

電感元件、電容元件實際上不消耗功率，只是和電源之間存在著能量互換，把這種能量交換規(guī)模的大小定義為無功功率。無功功率單位：乏(Var)電阻元件：電感元件：電容元件：2.6.2無功功率Q電感元件、電容元

電壓與電流有效值的乘積定義為視在功率。電氣設備的容量：2.6.3視在功率S即視在功率單位（VA）視在功率、有功功率、無功功率三者的關系：功率三角形電壓與電流之間的相位差角。電壓與電流有效值的乘積定義為視在功率。電氣設備的例2.5

R、L、C串聯(lián)交流電路如圖所示。已知R=30、L=254mH、C=80F，。求：電路的有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)。解:–

+L–

+uCRiuLuCuR–

+–

+視在功率有功功率無功功率功率因數(shù)例2.5R、L、C串聯(lián)交流電路如圖所示。已知R=30、功率因數(shù)低的危害1.電源設備的容量不能充分利用2.增加輸電線路的功率損耗在P、U一定的情況下，cos越低，I越大，線路損耗越大。，功率因數(shù)越低，P越小，設備得不到充分利用（功率因數(shù)的高低完全取決于負載的參數(shù)）。在電源設備容量一定的情況下用戶提高功率因數(shù)方法：感性負載采用電容并聯(lián)補償。

為此，我國電力行政法規(guī)中對用戶的功率因數(shù)有明確的規(guī)定。功率因數(shù)低的危害1.電源設備的容量不能充分利用2.增加輸例2.6

當把一臺功率P=1.1KW的電動機，接在頻率50HZ、電壓220V的電路中，電動機需要的電流為10A試求（1）電動機的功率因數(shù)；（2）若在電動機的兩端并聯(lián)一只C=79.5微法的電容器,電路的功率因數(shù)為多少？C解:L–

+R并聯(lián)電容后：600IC?I

?U?IC?相量圖總電路功率因數(shù)提高了，電動機本身的情況沒有變化。例2.6當把一臺功率P=1.1KW的電動機，接在頻率52.7

電路中的諧振2.7.1串聯(lián)諧振2.7.2并聯(lián)諧振2.7電路中的諧振2.7.1串聯(lián)諧振2.7.2并2.7.1串聯(lián)諧振

在含有電阻、電感和電容的交流電路中，若電路中的電流與電源電壓同相，電路呈電阻性，稱這時電路的工作狀態(tài)為諧振。諧振現(xiàn)象諧振串聯(lián)諧振：在串聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。并聯(lián)諧振：在并聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。–

+–

+–

+–

+–jXCRjXL1.諧振條件I?U?UR?UL?Uc?即:電壓與電流同相,電路中發(fā)生串聯(lián)諧振。2.7.1串聯(lián)諧振在含有電阻、電感和電2.諧振頻率

諧振角頻率

3.串聯(lián)諧振電路特點諧振頻率特性阻抗（1）總阻抗值最小Z=R;最大;（2）（3）電路呈電阻性，電容或電感上的電壓可能高于電源電壓。品質因數(shù)

在串聯(lián)諧振時,UL和UC是Q倍的電源電壓，可能會損壞設備。在電力系統(tǒng)中應避免發(fā)生串聯(lián)諧振。而串聯(lián)諧振在無線電工程中有廣泛應用。2.諧振頻率諧振角頻率3.串聯(lián)諧振電路特點諧振頻率特應用舉例：無線電接收設備的輸入調諧電路如圖。信號

接收天線

可調電容RCL–

+–

+–

+信號

各電臺信號（頻率不同）CL2L1應用舉例：無線電接收設備的輸入調諧電路如圖。信號接收天線2.7.2并聯(lián)諧振諧振頻率1.諧振條件CL–

+RI

?U?可得一般線圈電阻R<<XL(忽略R）得：

線圈2.7.2并聯(lián)諧振諧振頻率1.諧振條件CL–+RI2.并聯(lián)諧振電路的特點：（1）電壓一定時，諧振時電流最?。唬?）電路呈電阻性，支路電流可能會大于總電流。（2）總阻抗最大；

通過對電路諧振的分析，掌握諧振電路的特點，在生產實踐中，應該用其所長，避其所短。2.并聯(lián)諧振電路的特點：（1）電壓一定時，諧振時電流最?。?2.8

非正弦周期電流電路的概念2.8.1非正弦周期電壓、電流2.8.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率*2.8非正弦周期電流電路的概念2.8.1非正弦周期電電路中產生非正弦信號的原因1.電路為線性電路，但所加激勵源為非正弦周期信號，則電路中的響應一般為非正弦周期信號。例如，實驗室中經常使用的信號發(fā)生器，可以產生周期性方波、鋸齒波等非正弦信號，這些非正弦周期信號加到電路中以后，在電路中產生的電流一般也不是正弦波。2.電路中存在非線性元件，所加激勵為正弦周期信號，但電路中的響應一般為非正弦周期信號。例如，二極管、三極管、鐵芯線圈等。電路中產生非正弦信號的原因1.電路為線性電2.8.1非正弦周期電壓、電流

在電子技術、自動控制以及計算機控制技術中，經常遇到按非正弦規(guī)律變化的電源和信號。常見非正弦信號的波形：tTu0tuTtuTTu0t2.8.1非正弦周期電壓、電流在電子技術

一個滿足狄里赫條件的周期函數(shù)，可以分解為傅立葉級數(shù)。（工程上遇到的各種周期函數(shù)可以分解為傅立葉級數(shù)）為一非正弦周期函數(shù)，周期為T。設：則：的傅立葉級數(shù)展開式:稱為直流分量稱為1次諧波分量稱為2次諧波分量稱為k次諧波分量K>2的次諧波分量統(tǒng)稱為高次諧波。一個滿足狄里赫條件的周期函數(shù)，可以分解為傅立葉級數(shù)一些典型周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)(可以直接查表）序號

的波形圖的傅立葉級數(shù)1一些典型周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)(可以直接查表）序號序號

的波形圖的傅立葉級數(shù)23序號的波形圖的傅立葉級數(shù)23序號

的波形圖的傅立葉級數(shù)45序號的波形圖的傅立葉級數(shù)45序號

的波形圖

的傅立葉級數(shù)6任何周期量的有效值定義為它的方均根值

即2.8.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率1.有效值序號的波形圖的傅立葉級數(shù)設非正弦周期函數(shù)f（t）的分解結果為：則：根據(jù)三角函數(shù)的正交性可以求得：

所以任意周期函數(shù)的有效值等于它的恒定分量與各個諧波分量有效值的平方和的平方根。設非正弦周期函數(shù)f（t）的分解結果為：則：根據(jù)三角函數(shù)的正交例2.7

已知非正弦周期電流i=［1+0.707sin（ωt-20°）+0.42sin（2ωt+50°）］A，試求其有效值。

解：給定電流中包括恒定分量和不同頻率的正弦量，電流的有效值應為：2.平均值任何周期量的平均值為：直流分量在工程中，如果則定義：例：則：例2.7已知非正弦周期電流i=［1+0.707sin（3.平均功率設：則：（不同頻率的電壓、電流的積分為零）

平均功率就是瞬時功率在一個周期內的平均值，即3.平均功率設：則：（不同頻率的電壓、電流的積分為零）例2.8如圖所示電路中，已知基波感抗基波容抗求各支路電流及電源輸出的平均功率。解：（1）直流分量作用(a)直流分量作用例2.8如圖所示電路中，已知基波感抗基波容抗求各支路電流及（2）三次諧波分量作用（3）將直流分量和三次諧波分量的響應瞬時值疊加得：(b)三次諧波分量作用（2）三次諧波分量作用（3）將直流分量和三次諧波分量的響應瞬（4）電源輸出的平均功率為（4）電源輸出的平均功率為

小結第2章小結第2章一、正弦量振幅角頻率初相角1.正弦量的三要素:2.相位差：同頻率正弦量的相位角之差或是初相角之差，稱為相位差，用表示。稱為同相；稱為正交；稱為反相。3.正弦量與相量正弦量與相量是對應關系，而不是相等關系。一、正弦量振幅角頻率初相角1.正弦量的三要素:2.相位差二、電阻、電感、電容元件伏安關系的相量形式–

+R相量圖1.電阻2.電感U

?I?E

?相量圖–

+L3.電容U?I?相量圖C

二、電阻、電感、電容元件伏安關系的相量形式–+R相量圖1.4.電阻、電感、電容串聯(lián)電路–

+–

+–

+–

+–jXCRjXLI?U?UR?UL?Uc?相量圖三、正弦交流電路的分析方法

1.相量分析法：電路中各電壓、電流用相量表示，各電路元件用復數(shù)阻抗表示，直流電路的定律、定理及電路分析方法均適用于正弦交流電路。

2.相量圖法：根據(jù)已知條件，選擇合適的參考相量，畫出相量圖，利用相量圖中的幾何關系求解待求量。4.電阻、電感、電容串聯(lián)電路–+–+–+–+–j四、正弦交流電路的功率+N_有功功率

無功功率

視在功率五、正弦交流電路中的諧振1.串聯(lián)諧振：2.并聯(lián)諧振諧振頻率諧振條件諧振頻率諧振條件

同串聯(lián)諧振(忽略線圈電阻)四、正弦交流電路的功率+N_有功功率無功功率視在功率五、六、非正弦周期電壓、電流的最大值與有效值之間的關系為：六、非正弦周期電壓、電流的最大值與有效值之間的關系為：例2.9

電路如圖所示，電流表的讀數(shù)A1=3A、A2=4A。（1）設，電流表A0的讀數(shù)為多少？（2）設為何種參數(shù)才能使電流表A0的讀數(shù)最大，此讀數(shù)為多少？（3）設為何種參數(shù)才能使電流表A0的讀數(shù)最小，此讀數(shù)為多少？Z1A0A1A2Z2解：（1）（2）為電阻時才能使電流表A0的讀數(shù)最大，此讀數(shù)為7A。（3）為電容時才能使電流表A0的讀數(shù)最小，此讀數(shù)為1A?？紤]各電流的相位關系例2.9電路如圖所示，電流表的讀數(shù)A1=3A、A2=4A例2.10

電路如圖所示，電流表的讀數(shù)為5A、電壓表LRAVW讀數(shù)為220V，功率表讀數(shù)為550W。求電路中的R和XL。解：阻抗三角形例2.10電路如圖所示，電流表的讀數(shù)為5A、電壓表LRA電路的有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)。例2.11已知：XCXL–

+R1R2+–

求（1）總電壓（2）解：（1）（2）視在功率有功功率無功功率功率因數(shù)電路的有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)。例2.11已知2.5

阻抗串聯(lián)與并聯(lián)2.5.1阻抗的串聯(lián)2.5.2阻抗的并聯(lián)2.5阻抗串聯(lián)與并聯(lián)2.5.1阻抗的串聯(lián)2.5.22.5.1阻抗的串聯(lián)

在正弦交流電路中,阻抗用復數(shù)形式表示,阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)的分析方法與電阻的串聯(lián)與并聯(lián)的分析方法相同。n個阻抗串聯(lián)：兩個阻抗串聯(lián)電路的分壓公式：ZZ1Z2Zn+–Z1Z2+–+

–2.5.1阻抗的串聯(lián)在正弦交流電路中,阻抗兩個阻抗并聯(lián)時，等效阻抗為：分流公式為：2.5.2阻抗的并聯(lián)n個電阻并聯(lián)：注意：

對一無源二端網絡，端口電壓相量與電流相量之比，定義為該網絡的阻抗Z。+N_ZZ1Z2Zn–

+Z1Z2兩個阻抗并聯(lián)時，等效阻抗為：分流公式為：2.5.2阻抗例2.4

如圖所示電路。已知R1=3、R2=8，

XC=6

、XL=4

，。求：各支路電流及總電流的瞬時值表達式。解:–

+–

+uii1i2相量模型例2.4如圖所示電路。已知R1=3、R2=8，解:2.6

正弦交流電路的功率2.6.1有功功率P2.6.2無功功率Q2.6.3視在功率S2.6正弦交流電路的功率2.6.1有功功率P2.6.22.6.1有功功率P

設無源單口網絡的電壓、電流參考方向如圖，其正弦電壓、電流分別為：+N_瞬時功率:有功功率P—平均功率（瞬時功率在一個周期內的平均值）功率因數(shù)電壓與電流的相位差角2.6.1有功功率P設無源單口網絡的電壓+N_有功功率電阻元件：電感元件：電容元件：+N_有功功率電阻元件：電感元件：電容元件：2.6.2無功功率Q

電感元件、電容元件實際上不消耗功率，只是和電源之間存在著能量互換，把這種能量交換規(guī)模的大小定義為無功功率。無功功率單位：乏(Var)電阻元件：電感元件：電容元件：2.6.2無功功率Q電感元件、電容元

電壓與電流有效值的乘積定義為視在功率。電氣設備的容量：2.6.3視在功率S即視在功率單位（VA）視在功率、有功功率、無功功率三者的關系：功率三角形電壓與電流之間的相位差角。電壓與電流有效值的乘積定義為視在功率。電氣設備的例2.5

R、L、C串聯(lián)交流電路如圖所示。已知R=30、L=254mH、C=80F，。求：電路的有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)。解:–

+L–

+uCRiuLuCuR–

+–

+視在功率有功功率無功功率功率因數(shù)例2.5R、L、C串聯(lián)交流電路如圖所示。已知R=30、功率因數(shù)低的危害1.電源設備的容量不能充分利用2.增加輸電線路的功率損耗在P、U一定的情況下，cos越低，I越大，線路損耗越大。，功率因數(shù)越低，P越小，設備得不到充分利用（功率因數(shù)的高低完全取決于負載的參數(shù)）。在電源設備容量一定的情況下用戶提高功率因數(shù)方法：感性負載采用電容并聯(lián)補償。

為此，我國電力行政法規(guī)中對用戶的功率因數(shù)有明確的規(guī)定。功率因數(shù)低的危害1.電源設備的容量不能充分利用2.增加輸例2.6

當把一臺功率P=1.1KW的電動機，接在頻率50HZ、電壓220V的電路中，電動機需要的電流為10A試求（1）電動機的功率因數(shù)；（2）若在電動機的兩端并聯(lián)一只C=79.5微法的電容器,電路的功率因數(shù)為多少？C解:L–

+R并聯(lián)電容后：600IC?I

?U?IC?相量圖總電路功率因數(shù)提高了，電動機本身的情況沒有變化。例2.6當把一臺功率P=1.1KW的電動機，接在頻率52.7

電路中的諧振2.7.1串聯(lián)諧振2.7.2并聯(lián)諧振2.7電路中的諧振2.7.1串聯(lián)諧振2.7.2并2.7.1串聯(lián)諧振

在含有電阻、電感和電容的交流電路中，若電路中的電流與電源電壓同相，電路呈電阻性，稱這時電路的工作狀態(tài)為諧振。諧振現(xiàn)象諧振串聯(lián)諧振：在串聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。并聯(lián)諧振：在并聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。–

+–

+–

+–

+–jXCRjXL1.諧振條件I?U?UR?UL?Uc?即:電壓與電流同相,電路中發(fā)生串聯(lián)諧振。2.7.1串聯(lián)諧振在含有電阻、電感和電2.諧振頻率

諧振角頻率

3.串聯(lián)諧振電路特點諧振頻率特性阻抗（1）總阻抗值最小Z=R;最大;（2）（3）電路呈電阻性，電容或電感上的電壓可能高于電源電壓。品質因數(shù)

在串聯(lián)諧振時,UL和UC是Q倍的電源電壓，可能會損壞設備。在電力系統(tǒng)中應避免發(fā)生串聯(lián)諧振。而串聯(lián)諧振在無線電工程中有廣泛應用。2.諧振頻率諧振角頻率3.串聯(lián)諧振電路特點諧振頻率特應用舉例：無線電接收設備的輸入調諧電路如圖。信號

接收天線

可調電容RCL–

+–

+–

+信號

各電臺信號（頻率不同）CL2L1應用舉例：無線電接收設備的輸入調諧電路如圖。信號接收天線2.7.2并聯(lián)諧振諧振頻率1.諧振條件CL–

+RI

?U?可得一般線圈電阻R<<XL(忽略R）得：

線圈2.7.2并聯(lián)諧振諧振頻率1.諧振條件CL–+RI2.并聯(lián)諧振電路的特點：（1）電壓一定時，諧振時電流最??；（3）電路呈電阻性，支路電流可能會大于總電流。（2）總阻抗最大；

通過對電路諧振的分析，掌握諧振電路的特點，在生產實踐中，應該用其所長，避其所短。2.并聯(lián)諧振電路的特點：（1）電壓一定時，諧振時電流最小；*2.8

非正弦周期電流電路的概念2.8.1非正弦周期電壓、電流2.8.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率*2.8非正弦周期電流電路的概念2.8.1非正弦周期電電路中產生非正弦信號的原因1.電路為線性電路，但所加激勵源為非正弦周期信號，則電路中的響應一般為非正弦周期信號。例如，實驗室中經常使用的信號發(fā)生器，可以產生周期性方波、鋸齒波等非正弦信號，這些非正弦周期信號加到電路中以后，在電路中產生的電流一般也不是正弦波。2.電路中存在非線性元件，所加激勵為正弦周期信號，但電路中的響應一般為非正弦周期信號。例如，二極管、三極管、鐵芯線圈等。電路中產生非正弦信號的原因1.電路為線性電2.8.1非正弦周期電壓、電流

在電子技術、自動控制以及計算機控制技術中，經常遇到按非正弦規(guī)律變化的電源和信號。常見非正弦信號的波形：tTu0tuTtuTTu0t2.8.1非正弦周期電壓、電流在電子技術

一個滿足狄里赫條件的周期函數(shù)，可以分解為傅立葉級數(shù)。（工程上遇到的各種周期函數(shù)可以分解為傅立葉級數(shù)）為一非正弦周期函數(shù)，周期為T。設：則：的傅立葉級數(shù)展開式:稱為直流分量稱為1次諧波分量稱為2次諧波分量稱為k次諧波分量K>2的次諧波分量統(tǒng)稱為高次諧波。一個滿足狄里赫條件的周期函數(shù)，可以分解為傅立葉級數(shù)一些典型周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)(可以直接查表）序號

的波形圖的傅立葉級數(shù)1一些典型周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)(可以直接查表）序號序號

的波形圖的傅立葉級數(shù)23序號的波形圖的傅立葉級數(shù)23序號

的波形圖的傅立葉級數(shù)45序號的波形圖的傅立葉級數(shù)45序號

的波形圖

的傅立葉級數(shù)6任何周期量的有效值定義為它的方均根值

即2.8.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率1.有效值序號的波形圖的傅立葉級數(shù)設非正弦周期函數(shù)f（t）的分解結果為：則：根據(jù)三角函數(shù)的正交性可以求得：

所以任意周期函數(shù)的有效值等于它的恒定分量與各個諧波分量有效值的平方和的平方根。設非正弦周期函數(shù)f（t）的分解結果為：則：根據(jù)三角函數(shù)的正交例2.7

已知非正弦周期電流i=［1+0.707sin（ωt-20°）+0.42sin（2ωt+50°）］A，試求其有效值。

解：給定電流中包括恒定分量和不同頻率的正弦量，電流的有效值應為：2.平均值任何周期量的平均值為：直流分量在工程中，如果則定義：例：則：例2.7已知非正弦周期電流i=［1+0.707sin（3.平均功率設：則：（不同頻率的電壓、電流的積分為零）

平均功率就是瞬時功率在一個周期內的平均值，即3.平均功率設：則：（不同頻率的電壓、電流的積分為零）例2.8如圖所示電路中，已知基波感抗基波容抗求各支路電流及電源輸出的平均功率。解：（1）直流分量作用(a)直流分量作用例2.8如圖所示電路中，已知基波感抗基波容抗求各支路電流及（2）三次諧波分量作用（3）將直流分量和三次諧波分量的響應瞬時值疊加得：(b)三次諧波分量作用（2）三次諧波分量作用（3）將直流分量和三次諧波分量的響應瞬（4）電源輸出的平均功率為（4）電源輸出的平均功率為

小結第2章小結第2章一、正弦量振幅角頻率初相角1.正弦量的三要素:2.相位差：同頻率正弦量的相位角之差或是初相角之差，稱為相位差，用表示。稱為同相；稱為正交；稱為反相。3.正弦量與相量正弦量與相量是對應關系，而不是相等關系。一、