深圳市2018屆高三年級第二次調(diào)研考試?yán)頂?shù)

深圳市2018屆高三年級第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理科）本試卷共6頁，23小題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色筆跡的署名筆在答題卡指定地點(diǎn)填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號(hào)，并將條形碼正向正確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請保持條形碼整齊、不污損．2．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的地點(diǎn)上．3．非選擇題必然用0.5毫米黑色筆跡的署名筆作答，答案必然寫在答題卡各題目指定地區(qū)內(nèi)；如需變動(dòng)，先劃掉本來的答案，此后再寫上新的答案；禁止使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．作答選做題時(shí)，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對應(yīng)的信息點(diǎn)，再做答．5．考生必然保持答題卡的整齊，考試結(jié)束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題,每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．設(shè)會(huì)合Ax|x10，會(huì)合Bx|x24，則AIBA．(2,1)B．(,2)C．(,2)D．(,1)U(2,)2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z|3i|的共軛復(fù)數(shù)z為1iA．22iB．22iC．1iD．1i3．某學(xué)校擬從甲、乙等五位同學(xué)中隨機(jī)選派3人去參加國防教育活動(dòng)，則甲、乙均被選中的概率為3123A．B．C．D．525104．設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a1S33，則S4的值為A．3B．0C．3D．6優(yōu)選5P(1,m)在橢圓x2y21的外面，則直線y2mx3與圓x2y21．已知點(diǎn)的地點(diǎn)4關(guān)系為A．相離B．訂交C．相切D．訂交或相切6．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為2B．1A．345C．D．337．九連環(huán)是我國一種傳統(tǒng)的智力玩具，其結(jié)構(gòu)以以下列圖：要將9個(gè)圓環(huán)所有從框架上解下（或套上），無論是那種情況，都需依據(jù)必然的規(guī)則．解下（或套上）所有9個(gè)圓環(huán)所需的最少挪動(dòng)次數(shù)可由如圖所示的程序框圖獲得，履行該程序框圖，則輸出結(jié)果為A．170B．256C．341D．6828．已知橢圓x2y21與雙曲線x2y21有共同的焦點(diǎn)，且此中的一個(gè)焦點(diǎn)F到4m2m2a2b2雙曲線的兩條漸近線的距離之和為23，則雙曲線的離心率為A．2B．323D．3C．39R上的偶函數(shù)f(x)對隨意實(shí)數(shù)x都有f(x4)f(x4)，當(dāng)0x4時(shí)，．已知定義在f(x)x22x，則f(x)在區(qū)間12,16上．有最小值C．有最小值

f(16)B．有最小值f(15)f(13)D．有最小值f(12)優(yōu)選10．已知點(diǎn)P1，P2為曲線y2sinxcosx（xR）（常數(shù)0）的兩個(gè)相鄰的對稱中心，若該曲線在點(diǎn)P1，P2處的切線相互垂直，則的值為A．32D．3B．C．23211．如圖，在四棱錐PABCD中，極點(diǎn)P在底面的投影O恰為正方形ABCD的中心且AB2，設(shè)點(diǎn)M、N分別為線段PD、PO上的動(dòng)點(diǎn)，已知當(dāng)ANMN獲得最小值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M恰為PD的中點(diǎn)，則該四棱錐的外接球的表面積為916A．B．322564C．D．9412．已知對nN*，對于x的函數(shù)fn(x)x(1an)lnx（nxn1）都不僅一，此中an（n1,2,?,k,?）為常數(shù)，定義x為不超出實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如0.80，3，設(shè)bn3an，記常數(shù)b的前n項(xiàng)和為Sn，則S100的值為nA．310B．309C．308D．307第Ⅱ卷本卷包含必考題和選考題兩部分。第（13）題~第（21）題為必考題，每道試題考生都必然作答，第（22）~第（23）題為選考題，考生依據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每題5分.13．已知向量a(3,4)，b(1,t)，若aba，則實(shí)數(shù)t．x10,14a0，實(shí)數(shù)yxya0,若zx2y的最大值為5，則a．．已知x，知足xy20,415．若xx

n的張開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為81，則該張開式中的常數(shù)項(xiàng)為．優(yōu)選16．已知A、B、C為某信號(hào)（該信號(hào)的流傳速度為1公里/秒）的三個(gè)接收站，此中A、B相距600公里，且B在A的正東方向；ACC在A的東偏北30、相距6003公里，且方向．現(xiàn)欲選址興建該信號(hào)的發(fā)射站T，若在T站發(fā)射信號(hào)時(shí)，A站總比B站要遲200秒才能接收到信號(hào)，則C站比A站最多遲秒可接收到該信號(hào)．（A、B、C、站均可視為同一平面上的點(diǎn)）三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知角B為銳角，且acosBbsinBc．（1）求角C的大??；（2）若B，延伸線段AB至點(diǎn)D，使得CD3，且ACD的面積為33，求34線段BD的長度．18．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐ABCD中，ABD和BDC均為等腰直角三角形，且BADBDC90，已知側(cè)面ABD與底面BDC垂直，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)G在棱BC上，且BC4BG，點(diǎn)M是AG上的動(dòng)點(diǎn)．（1）證明：BCMF；（2）當(dāng)MF//平面ACD時(shí)，求二面角GMFE的余弦值．19．（本小題滿分12分）為了緩解日趨擁擠的交通情況，好多城市實(shí)行車牌競價(jià)策略，以控制車輛數(shù)目．某地車牌競價(jià)的基本規(guī)則是：①“盲拍”，即所有參加競拍的人都是網(wǎng)絡(luò)報(bào)價(jià)，每個(gè)人其實(shí)不認(rèn)識(shí)其余人的報(bào)價(jià)，也不知道參加當(dāng)期競拍的總?cè)藬?shù)；②競價(jià)時(shí)間截止后，系統(tǒng)依據(jù)當(dāng)期車牌配額，依據(jù)競拍人的出價(jià)從高到低分派名額．某人擬參加2018年4月份的車牌競拍，他為了展望最低成交價(jià)，依據(jù)競拍網(wǎng)站的通知，統(tǒng)計(jì)了近來5個(gè)月參加競拍的人數(shù)（見下表）：優(yōu)選（1）由采集數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合競拍人數(shù)y（萬人）與月份編號(hào)t之間的有關(guān)關(guān)系．請用最小二乘法求y對于t的線性回歸方程：$$$，并展望2018ybta4月份參加競拍的人數(shù)；2）某市場調(diào)研機(jī)構(gòu)對200位擬參加2018年4月份車牌競拍人員的報(bào)價(jià)價(jià)錢進(jìn)行了一個(gè)抽樣檢查，獲得以下的一份頻數(shù)表：i）求這200位競拍人員報(bào)價(jià)X的均勻值x和樣本方差s2（同一區(qū)間的報(bào)價(jià)可用該價(jià)錢區(qū)間的中點(diǎn)值取代）；（ii）假定所有參加競價(jià)人員的報(bào)價(jià)X可視為遵照正態(tài)散布N(,2)，且與2可分別由（i）中所求的樣本均勻數(shù)x及s2估值．若2018年4月份實(shí)質(zhì)發(fā)放車牌數(shù)目為3174，請你合理展望（需說明原因）競拍的最低成交價(jià)．n$$$$xiyinxy$$參照公式及數(shù)據(jù)：①回歸方程i1；ybxa，此中bn，aybxxi22nxi15251.71.3；②ti55，tiyi18.8，i1i1③若隨機(jī)變量Z遵照正態(tài)散布N(,2)，則P(Z)0.6826，P(2Z2)0.9544，P(3Z3)0.9974．20．（本小題滿分12分）已知實(shí)數(shù)p0，且過點(diǎn)M(0,p2)的直線l與曲線C：x22py交于A、B兩點(diǎn)．（1）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA、OB的斜率分別為k1、k2，若k1k21，求p的值；（2）設(shè)直線MT1、MT2與曲線C分別相切于點(diǎn)T1、T2，點(diǎn)N為直線T1T2與弦AB的uuuruuuuruuuruuuur1交點(diǎn)，且MAMN，MBMN，證明：1為定值．優(yōu)選21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)xeax．（此中常數(shù)e2.71828?，是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求函數(shù)f(x)的極值；（2）當(dāng)a1時(shí)，若f(x)lnxbx1恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)b的取值范圍．請考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答，注意：只好做選定的題目，假如多．．．．做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)請用2B鉛筆在答題卡大將所選題目題號(hào)后的方框涂黑。22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為3，點(diǎn)A1,2,B2,，2sin212以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸成立直角坐標(biāo)系．（1）在直角坐標(biāo)系中，求曲線C的參數(shù)方程；（2）若點(diǎn)A、B在曲線C上，且點(diǎn)M（異于A、B兩點(diǎn)）為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)