北京市中考數(shù)學(xué)試題Word版含

2019年北京市中考試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題（此題共16分，每題2分）注意：第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。1．4月24日是中國(guó)航天日，1970年的這天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)記住中國(guó)此后進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道，距地球近來點(diǎn)439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）（A）0.439′106（B）4.39′106（C）4.39′105（D）439′1032．以下建議節(jié)儉的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）（A）（B）（C）（D）3．正十邊形的外角和為（）（A）180（B）360（C）720（D）14404．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的雙側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得點(diǎn)C．若CO=BO，則a的值為（）（A）-3（B）-2（C）-1（D）15．已知銳角∠AOB如圖，P（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作M，交AC射線OB于點(diǎn)D，連結(jié)CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；ODB（3）連結(jié)OM，MN．N依據(jù)以上作圖過程及所作圖形，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）QA）∠COM=∠COD（B）若OM=MN，則∠AOB=20°（C）MN∥CD（D）MN=3CD12mn1m2n26．假如mn1，那么代數(shù)式m2mnm的值為（）（A）3（B）1（C）1（D）3117．用三個(gè)不等式ab，ab0，ab中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，構(gòu)成真命題的個(gè)數(shù)為（）A）0（B）1（C）2（D）38．某校共有200名學(xué)生，為認(rèn)識(shí)本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的狀況，采集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是依據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．時(shí)間0≤t＜1010≤t＜2020≤t＜3030≤t＜40t≥40人數(shù)種類性男73125304別女82926328學(xué)初中25364411段高中人均參加公益勞動(dòng)時(shí)間/小時(shí)3024.525.527.02521.820151050男生女生初中生高中生學(xué)生種類下邊有四個(gè)推測(cè)：①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的均勻數(shù)必定在24.5-25.5之間②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20-30之間③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)必定在20-30之間④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20-30之間2全部合理推測(cè)的序號(hào)是（）（A）①③（B）②④C）①②③（D）①②③④二、填空題（此題共16分，每題2分）x19．若分式x的值為0，則x的值為______.10．如圖，已知!ABC，經(jīng)過丈量、計(jì)算得!ABC的面積約為______cm2.（結(jié)果保存一位小數(shù)）11．在以以下圖的幾何體中，其三視圖中有矩形的是______.（寫出全部正確答案的序號(hào)）C①長(zhǎng)方體②圓柱③圓錐AB第10題圖第11題圖PAB12題圖12．以以下圖的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則格線交點(diǎn)）.

PAB＋PBA＝__________°（點(diǎn)A，B，P是網(wǎng)k113．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Aa，ba0，b0在雙曲線yx上．點(diǎn)A關(guān)k2于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線yk2的值為______.x上，則k114．把圖1中的菱形沿對(duì)角線分紅四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為______．351圖1圖2圖315．小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)92，90，94，86，99，85的方差s02．在計(jì)算均勻數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90，獲得一組新數(shù)據(jù)2，0，4，4，9，5．記這組新數(shù)據(jù)的方差為s12，則s12______s02.(填“”，“”或“”)16．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．對(duì)于隨意矩形ABCD，下邊四個(gè)結(jié)論中，①存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；③存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；④最少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形．全部正確結(jié)論的序號(hào)是______．三、解答題（此題共68分，第17-21題，每題5分，第22-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．340（1）12sin6017．計(jì)算：4.4(x1)x2,x718．解不等式組：3

x.19．對(duì)于x的方程x22x2m10有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根．420．如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，BE=DF，連結(jié)EF．1）求證：AC⊥EF；2）延伸EF交CD的延伸線于點(diǎn)G，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，若BD=4，

AEF1BDtanG=2，求AO的長(zhǎng)．C21．國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)是反應(yīng)一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)力的綜合指數(shù)．對(duì)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)家的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、整理、描繪和分析．下邊給出了部分信息：a．國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)散布直方圖（數(shù)據(jù)分紅7組：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；頻數(shù)（國(guó)家個(gè)數(shù)）129862130405060708090100國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分b．國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分在60≤x＜70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分狀況統(tǒng)計(jì)圖：5國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分A100

l1l2B908070C6050403001234567891011人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/萬元d．中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上數(shù)據(jù)根源于《國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）》）依據(jù)以上信息，回答以下問題：（1）中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第______；（2）在40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分狀況統(tǒng)計(jì)圖中，包含中國(guó)在內(nèi)的少量幾個(gè)國(guó)家所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線l1的上方．請(qǐng)?jiān)趫D頂用“”圈出代表中國(guó)的點(diǎn)；（3）在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為______萬美元；（結(jié)果保存一位小數(shù)）（4）以下推測(cè)合理的是______．①比較于點(diǎn)A，B所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有必定差距，中國(guó)提出“加速建設(shè)創(chuàng)新式國(guó)家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提升國(guó)家綜合創(chuàng)新能力；②比較于點(diǎn)B，C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有必定差距，中國(guó)提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提升人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值．22．在平面內(nèi)，給定不在同向來線上的點(diǎn)A，B，C，以以下圖．點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的全部點(diǎn)構(gòu)成圖形G，ABC的均分線交圖形G于點(diǎn)D，連結(jié)AD，CD．（1）求證：AD=CD；（2）過點(diǎn)D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延伸DF交圖形G于點(diǎn)M，連結(jié)CM．若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．6ABC23．小云想用7天的時(shí)間背誦若干首詩(shī)詞，背誦計(jì)劃以下：①將詩(shī)詞分紅4組，第i組有xi首，i=1，2，3，4；②對(duì)于第i組詩(shī)詞，第i天背誦第一遍，第（i+1）天背誦第二遍，第（i+3）天背誦第三遍，三遍后達(dá)成背誦，其余天無需背誦，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組x1x1x1第2組x2x2x2第3組第4組x4x4x4③每日最多背誦14首，最少背誦4首．解答以下問題：（1）填入x3補(bǔ)全上表；（2）若x14，x23，x34，則x4的全部可能取值為_________；（3）7天后，小云背誦的詩(shī)詞最多為______首．24．如圖，P是與弦AB所圍成的圖形的外面的必定點(diǎn)，C是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC7交弦AB于點(diǎn)D．CADPB小騰依據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段PC，PD，AD的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了研究．下邊是小騰的研究過程，請(qǐng)?jiān)鲅a(bǔ)圓滿：（1）對(duì)于點(diǎn)C在上的不一樣樣地點(diǎn)，繪圖、丈量，獲得了線段PC，PD，AD的長(zhǎng)度的幾組值，以下表：地點(diǎn)1地點(diǎn)2地點(diǎn)3地點(diǎn)4地點(diǎn)5地點(diǎn)6地點(diǎn)7地點(diǎn)8PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在PC，PD，AD的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確立______的長(zhǎng)度是自變量，______的長(zhǎng)度和______的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確立的函數(shù)的圖象；y/cm654321O123456x/cm8（3）聯(lián)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)PC=2PD時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為______cm．25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：ykx1k0與直線xk，直線yk分別交于點(diǎn)A，B，直線xk與直線yk交于點(diǎn)C．1）求直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線段AB，BC，CA圍成的地區(qū)（不含界限）為W．①當(dāng)k2時(shí)，聯(lián)合函數(shù)圖象，求地區(qū)W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若地區(qū)W內(nèi)沒有整點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx-1a與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；2）求拋物線的對(duì)稱軸；（3）已知點(diǎn)P(1,-1)，Q(2,2)．若拋物線與線段2aPQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，聯(lián)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．927．已知AOB30，H為射線OA上必定點(diǎn)，OH31，P為射線OB上一點(diǎn)，M為線段OH上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，知足OMP為鈍角，以點(diǎn)P為中心，將線段PM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150，獲得線段PN，連結(jié)ON．（1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）求證：OMPOPN；（3）點(diǎn)M對(duì)于點(diǎn)H的對(duì)稱點(diǎn)為Q，連結(jié)QP．寫出一個(gè)OP的值，使得對(duì)于隨意的點(diǎn)M總ON=QP，并證明．BBOHAOHA圖1備用圖28．在△ABC中，D，E分別是!ABC兩邊的中點(diǎn)，假如上的全部點(diǎn)都在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱為△ABC的中內(nèi)弧．比方，以以下圖中是△ABC的一條中內(nèi)弧．ADEBC（1）如圖，在Rt△ABC中，ABAC22，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．畫出10△ABC的最長(zhǎng)的中內(nèi)弧，并直接寫出此時(shí)的長(zhǎng)；ADEBC（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A0,2，B0,0，C4t,0t0，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．1t所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)的取值范圍；①若2，求△ABC的中內(nèi)?、谌粼凇鰽BC中存在一條中內(nèi)弧，使得所在圓的圓心P在△ABC的內(nèi)部或邊上，直接寫出t的取值范圍．112019年北京市中考數(shù)學(xué)答案一.選擇題.題號(hào)12345678答案CCBADDDC二.填空題.9.110.丈量可知11.①②12.45°13.014.1215.=①②③三.解答題.17．【答案】23+318．【答案】x219.【答案】m=1，此方程的根為x1x2120.【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD為菱形AB=AD，AC均分∠BADBE=DFABBEADDFAE=AF△AEF是等腰三角形AC均分∠BAD∴AC⊥EF2）AO=1.21.12【答案】1）172）3）2.74）①②22.【答案】1）∵BD均分ABC∴ABDCBD∴AD=CD（2）直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.23．【答案】（1）以以以下圖第1天第2天第3天第