上海市虹口區(qū)2021屆數(shù)學(xué)八上期末模擬試卷(四)

上海市虹口區(qū)2021屆數(shù)學(xué)八上期末模擬試卷（四）一、選擇題1．以下分式變形正確的選項是（）A．15a2bc33ac2B．x24x210ab2c2bx24x4x2C．2p3q2p3qD．mn2m2mn2．若把a1變形為1，則以下方法正確的選項是a21a1

ba(ab)(ab)a(x1)b(x1)ab(x1)( )分子與分母同時乘分子與分母同時乘

1a1

分子與分母同時除以分子與分母同時除以

1a13．若分式x1的值為0，則( )x1A．x1B．x1C．x1D．x04．以低等式由左側(cè)到右側(cè)的變形中，屬于因式分解的是（）A．6ab2a3bB．x243x(x2)(x2)3xC．x29(x3)(x3)D．(x2)(x2)x245．以下計算結(jié)果為a6的是A．a(chǎn)8a2122C．a(chǎn)3a2D．a(chǎn)23B．a(chǎn)a6．以下計算結(jié)果是x6的為（）A．x32B．x7xC．x12x2D．x2x37．假如等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.15cm或12cm8．在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（2，2），點P在x軸上運動，當(dāng)以點A，P、O為極點的三角形為等腰三角形時，點P的個數(shù)為（）A．2個B．3個C．4個D．5個9．如圖，將一條對邊相互平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．70°B．55°C．40°D．35°10．如圖，∠ABC=50°，BD均分∠ABC，過D作DE∥AB交BC于點E，若點F在AB上，且知足DF=DE，則∠DFB的度數(shù)為（）A．25°B．130°C．50°或130°D．25°或130°11．在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（

）A．必定全等B．不用然全等C．必定不全等

D．不確立12．以以下圖，線段AC的垂直均分線交線段AB于點

D，∠A=40°，則∠

BDC=（

）A．40°

B．80°

C．100°

D．120°13．如圖，已知

是直線

上一點，

，均分

，的度數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.14．如圖

,在

ABC中，

D、E分別是邊

AB、AC的中點，

B70

，現(xiàn)將

ADE

沿DE

翻折，點

A的對應(yīng)點

M

恰好落在

BC邊上，則

BDM

的大小是

(

)A．70B．40C．30°D．2015．如圖，AB∥DE，ABC20，BCD80，則CDE的度數(shù)為（）A.20B.60C.80D.100二、填空題16．若對于x的分式方程2mx3有解,則m的取值范圍是_______.x2x24x23．17．分解因式：2m﹣8m=18．△ABC的周長為8，面積為10，若點O是各內(nèi)角均分線的交點，則點O到AB的距離為_____．19．如圖，直線m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，則∠A等于_____．20．在等邊ABC所在平面內(nèi)有點P，且使得ABP，ACP，BCP均為等腰三角形，則符合條件的點P共有______個.三、解答題21．請認(rèn)真閱讀下邊兩則資料，此后解決問題：資料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分?jǐn)?shù)都能夠化為一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，相同道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都能夠化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，此中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).如：x22x4(x1)25(x1)5.x1x1x1資料2：對于式子23，利用換元法，令t1x2，y3.則因為t1x21，所以反比率函數(shù)1x2ty33.所以分式23的最大值為5.有最大值，且為1x2t依據(jù)上述資料，解決以下問題：（1）把分式x22x10化為一個整式與另一個分式的和的形式，此中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).x2（2）當(dāng)x的值變化時，求分式4x28x11的最大（或最小）值.x22x322．計算：（223122；1）mn?（﹣2mn）÷（﹣2mn）（﹣20201820182）2﹣（π﹣3.14）+（﹣0.5）×2．23．如圖，已知ABC中，ABAC10cm，BC8cm，點D為AB的中點，點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動（點P不與點C重合），同時點Q在線段CA上由C點向A點運動.（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)運動時間是1s時，BPD與CQP能否全等？請說明原因；（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)BPD與CQP全等時，點Q的運動時間是_______________；運動速度是_________________.24．達(dá)成下邊的證明：如圖，∠C=50°，E是BA延伸線上的一點，過點A作//BC﹒若AD均分∠CAE，求∠B的度數(shù)．解：∵//BC，∠C=50°（已知），∴∠2==°（）.又∵AD均分∠CAE（已知），=∠2=50°（）.又∵//BC（已知），∴∠B==°（）.25．表達(dá)三角形內(nèi)角和定理并將證明過程填寫圓滿.定理：_________________.已知：ABC，求證:ABC180.證明：作邊BC的延伸線CD，過C點作CE//AB.∴1A(直線平行，內(nèi)錯角相等)，B(___________)，∵ACB12180(平角定義)，∴ABC180(____________).【參照答案】*一、選擇題題234567891011121314151號答B(yǎng)BCCDACCCCCBDBB案二、填空題16．m1，m4，m617．2m（m+2）（m﹣2）．18．5．19．45°20．10三、解答題21．（1）x10；（2）最小值為7.x2242122．（1）﹣32mn；（2）423．（1）△BPD≌△CQP,原因見詳解；（2）4s；15cm/s.34【分析】【分析】（1）依據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，依據(jù)SAS判斷兩個三角形全等即可；（2）依據(jù)全等三角形應(yīng)知足的條件研究邊之間的關(guān)系，再依據(jù)行程=速度×?xí)r間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度．【詳解】解：（1）△BPD≌△CQP,原因以下：t=1s，BP=CQ=3×1=3cm，AB=10cm，點D為AB的中點，∴BD=5cm．PC=BC-BP，BC=8cm，PC=8-3=5cm，PC=BD．AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，PC＝BDB＝C，BP＝CQ∴△BPD≌△CQP（SAS）；2）∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，BP4∴點P，點Q運動的時間t=s33∴vQ=CQ5154t3cm/s4故答案為：4s；15cm/s.34【點睛】本題主要察看了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判斷與性質(zhì)、行程=速度×?xí)r間等知識，嫻熟運用全等三角形的判斷和性質(zhì)是解題的重點．24．∠C，50，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠1，角均分線的意義，∠1，50，兩直線平行，同位角相等【分析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，角均分線的意義，即可解答.【詳解】解：∵//BC，∠C=50°，（已知）∴∠2