2022-2023學年人教版九年級數(shù)學專題《旋轉(zhuǎn)》經(jīng)典基礎題《旋轉(zhuǎn)對稱圖形》含答案解析

專題旋轉(zhuǎn)經(jīng)典基礎題七：旋轉(zhuǎn)對稱圖形一、單選題1．（2022·山東濟寧·九年級期末）在下面四個選項的圖形中，不能由如圖圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由題圖圖形，旋轉(zhuǎn)或平移，分別判斷、解答即可．【詳解】A、由圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°，可得出；故本選項不符合題意；B、由圖形逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可得出；故本選項不符合題意；C、不能由如圖圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到；故本選項符合題意；D、由圖形順時針旋轉(zhuǎn)180°，而得出；故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)是圍繞一點旋轉(zhuǎn)一定的角度的圖形變換，因而旋轉(zhuǎn)一定有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，且旋轉(zhuǎn)前后圖形能夠重合，這時判斷旋轉(zhuǎn)的關鍵．2．（2022·江西贛州·九年級期末）八卦腦景區(qū)風力發(fā)電機（圖①）既可以在風力作用下發(fā)電，也是景區(qū)的一道靚麗風景線．轉(zhuǎn)子葉片圖案（圖②）繞中心旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖案重合，那么的值可能是（

）A．45 B．60 C．90 D．120【答案】D【分析】該圖形被平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．【詳解】解：該圖形被平分成三部分，旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍，就可以與自身重合，故的最小值為120．故選：D．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．3．（2022·河北唐山·九年級期末）如圖，五角星的五個頂點等分圓周，把這個圖形順時針旋轉(zhuǎn)，一定的角度后能與自身重合，那么這個角度至少是（

）A．60° B．72° C．75° D．90°【答案】B【分析】用圓周角除5得到每個頂點之間的角度，即為旋轉(zhuǎn)后重合的角度【詳解】360°÷5=72°故至少旋轉(zhuǎn)72°后能夠重合故選：B【點睛】本題是旋轉(zhuǎn)的考查，解題關鍵是求解出頂點間的夾角二、填空題4．（2022·河北承德·九年級期末）如圖所示的圖案由三個菱形葉片組成，繞點O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合．若每個葉片的面積為3cm2，∠AOB=120°，則圖中陰影部分的面積為_______．【答案】3【分析】由于∠AOB為120°，由三個菱形葉片組成，繞點O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，所以圖中陰影部分的面積之和等于三個菱形葉片的面積和的三分之一．【詳解】解：∵三個菱形葉片組成，繞點O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，而∠AOB為120°，∴圖中陰影部分的面積之和=（3+3+3）=3（cm2）．故答案為：3．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形：如果某一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形．5．（2021·湖北襄陽·九年級期末）如果規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對稱圖形那么下列圖形中：①正三角形；②正方形；③正六邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為的是______（填序號）．【答案】②【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出正三角形，正方形和正六邊形的旋轉(zhuǎn)角，找出旋轉(zhuǎn)角是的圖形即可．【詳解】①正三角形的最小旋轉(zhuǎn)角是；②正方形的最小旋轉(zhuǎn)角是；③正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是故答案為：②．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，解答本題的關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)角的定義，求出每個圖形的旋轉(zhuǎn)角．6．（2021·全國·九年級期末）一個等邊三角形繞其旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)_________度，才能與自身重合．【答案】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點作答．【詳解】解：，該