電力系統(tǒng)短路

電力系統(tǒng)短路寧波大學(xué)信息學(xué)院內(nèi)容4-1故障概述4-2無限大容量電源（恒定電勢(shì)源）電路的短路過程分析4-3無限大容量電源條件下短路電流的計(jì)算方法4-4短路電流的效應(yīng)4-1故障概述故障:一般指短路和斷線,分為簡(jiǎn)單故障和復(fù)雜故障簡(jiǎn)單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復(fù)雜故障:同時(shí)發(fā)生兩個(gè)或兩個(gè)以上故障短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。表1-1各種短路的示意圖和代表符號(hào)短路種類示意圖代表符號(hào)三相短路f(3)

兩相短路接地f(1,1)

兩相短路f(2)

單相短路f(1)一、短路的類型

對(duì)稱短路：不對(duì)稱短路：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪?65%)兩相短路(10%)兩相接地短路(20%)三相短路(5%)短路的種類①絕緣材料的自然老化，設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。②惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動(dòng)作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。③人為誤操作，如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。④挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。二、短路的主要原因(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時(shí)間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對(duì)用戶影響很大。(3)當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時(shí)間又較長時(shí)，并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果。(4)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí),三相不平衡電流會(huì)在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì),影響通訊.三、短路的危害最嚴(yán)重的后果四、計(jì)算短路電流的目的短路電流計(jì)算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計(jì)和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。無限大功率電電源（又稱恒定電勢(shì)源），是指端電電壓幅值和頻頻率都保持恒恒定的電源，，其內(nèi)阻抗為為零。4-2無限大容量電電源（恒定電勢(shì)源）電路的的三相短短路過程分析析~電源的容量為為無限大，內(nèi)內(nèi)阻抗為0S=∞恒定電壓源可可看成是由無限多個(gè)有限限功率電源并并聯(lián)而成。實(shí)際電力系系統(tǒng)中恒定電電壓源是不存存在的，而只只能是一個(gè)相相對(duì)的概念，，往往是根據(jù)據(jù)供電電源的的內(nèi)阻與短路路回路總阻抗抗的相對(duì)大小小來判別是否否能看作是恒恒定電壓源。。若供電電源源的內(nèi)阻抗小于短短路回路阻抗抗的10%時(shí)，則可認(rèn)為為供電電源為為恒定電壓源源短路前電路處于穩(wěn)態(tài)，以a相為例：一、三相短路路的暫態(tài)過程程短路前的穩(wěn)態(tài)電流和和阻抗角：a相的微分方方程式如下：：其解就是短路路的全電流i，它由兩部分分組成：周期分量ip和非周期分量iap。假定t＝0時(shí)刻發(fā)發(fā)生三相短路路與電源相連接接的有源電路路（需要計(jì)算短短路電流）無源電路:i衰減R’0方程的特解對(duì)應(yīng)的齊次方方程的通解13南京理工大學(xué)學(xué)短路電流的強(qiáng)強(qiáng)制分量或穩(wěn)穩(wěn)態(tài)分量（特特解）,并并記為周期分量：非周期電流：：短路電流的自自由分量或直流分量,記為—特征方程的根。—非周期分量電電流衰減的時(shí)時(shí)間常數(shù)，則則（C為由初始始條件決定的的積分常數(shù)））短路的全電流流可表示為：由于電感中的電流流不能突變，短路前瞬間的電流和短路發(fā)生后瞬瞬間的電流應(yīng)相等等。短路電流不突突變短路前電流（（t=0-）積分常數(shù)的求求解短路電流關(guān)系系的相量圖表表示向量在時(shí)間軸軸上的投影代代表各量的瞬時(shí)值(t=0)為了保持電感感中的電流在在短路前后瞬瞬間不發(fā)生突突變，電路中中必須產(chǎn)生一一個(gè)非周期自自由電流，它它的初值應(yīng)為為i[0]和ip0之差=非周期期電流的初值值iap0短路前電流向向量Im在時(shí)間軸上的的投影短路后的周期期電流向量Ipm的投影指短路電流最大可能的瞬瞬時(shí)值，用iim表示。其主要作用是是校驗(yàn)電氣設(shè)設(shè)備的電動(dòng)力力穩(wěn)定度（機(jī)機(jī)械強(qiáng)度）。。當(dāng)電路的參數(shù)數(shù)確定并已知知時(shí)，短路電電流周期分量量的幅值是一一定的，而短短路電流的非非周期分量則則是按指數(shù)規(guī)規(guī)律單調(diào)衰減減的直流，因因此，非周期電流的的初值越大，暫態(tài)過程中中短路全電流流的最大瞬時(shí)時(shí)值也就越大大。(1)相量量差有有最大可能值值；(2)相量量差在在t＝0時(shí)與與時(shí)間軸平行行。二、短路沖擊擊電流非周期電流有有最大初值的的條件應(yīng)為：：這就是說，非非周期電流的的初值既同短短路前和短路路后電路的情情況有關(guān)，又又同短路發(fā)生生的時(shí)刻(或或合閘角α)有關(guān)。18南京理工大學(xué)學(xué)圖4-3短短路電流非非周期分量有有最大可能值值的條件圖非周期電流有有最大值的條條件為:（1）短路前電路空空載（Im=0)；（2）短路發(fā)發(fā)生時(shí)，電源源電勢(shì)過零（（α＝0）。在電感性電路路中，符合上上述條件的情情況是：電路路原來處于空空載狀態(tài)(Im=0)，此時(shí)短路恰好發(fā)生生在短路周期期電流Ipm取幅值的時(shí)刻刻。此外，如如果短路回路路的感抗比電電阻大得多,即ωL>>R，就可以以近似地認(rèn)為為φ≈90°，則則上述情況相相當(dāng)于短路發(fā)發(fā)生在電源電電勢(shì)剛好過零零值，即α=0的時(shí)刻。。將，和＝0代入式短路全電流表達(dá)式：短路電流的最最大瞬時(shí)值在在短路發(fā)生后后約半個(gè)周期期時(shí)出現(xiàn)（如圖4-4）。若f=50Hz，這個(gè)個(gè)時(shí)間約為0.01秒，，將其代入上上式?？傻枚潭搪窙_擊電流流：kim為沖沖擊擊系系數(shù)數(shù),實(shí)實(shí)用用計(jì)計(jì)算算時(shí)時(shí)，，短短路路發(fā)發(fā)生生在在發(fā)電電機(jī)機(jī)電電壓壓母母線線時(shí)kim＝1.9；；短短路路發(fā)發(fā)生生在在發(fā)電電廠廠高高壓壓母母線線時(shí)kim＝1.85；；在在高高壓壓電電路路(>10kv)其它它地地點(diǎn)點(diǎn)短路路kim＝1.8。。圖4-4非非周周期期分分量量有有最最大大可可能能值值時(shí)時(shí)的的短短路路電電流流波波形形圖圖~f1：kim=1.9f1f2：kim=1.85f2f3f3：kim=1.8在1000kv.A及及以以下下的電電力力變變壓壓器器二二次次側(cè)側(cè)及及低壓壓電電路路(380/220v)中發(fā)發(fā)生生三三相相短短路路時(shí)時(shí)一一般般kim＝1.3。。注意意三、、短短路路電電流流的的有有效效值值→短路電流最大大有效值在短路過程中中，任意時(shí)刻刻t的短路電流有效效值，是指以時(shí)刻刻t為中心的的一個(gè)周期內(nèi)內(nèi)瞬時(shí)電流的的均方根值，，即為了簡(jiǎn)化計(jì)算算，通常假定：非周期電流在以時(shí)間t為中心的一個(gè)個(gè)周期內(nèi)恒定定不變，因而而它在時(shí)間t的有效值就等于于它的瞬時(shí)值值，即對(duì)于周期電流，認(rèn)為它在所所計(jì)算的周期期內(nèi)是幅值恒恒定的，其數(shù)數(shù)值即等于由由周期電流包包絡(luò)線所確定定的t時(shí)刻的幅值。。因此，t時(shí)刻的周期電電流有效值應(yīng)應(yīng)為圖4-5短短路電流有有效值的確定定正弦函數(shù)ipt在一個(gè)周期內(nèi)內(nèi)的積分，其其值為0短路電流的最最大有效值：：短路電流的最最大有效值常常用于校驗(yàn)?zāi)衬承╇姎庠O(shè)備備的斷流能力或耐耐力強(qiáng)度。短路電流最大大有效值出現(xiàn)現(xiàn)在第一周期期，其中心為為：t=0.01s短路電流的最最大有效值kim=1.8時(shí)，，Iim=1.51Ip，iim=2.55Ipkim=1.9時(shí)，，Iim=1.62Ip，iim=2.69Ipkim=1.3時(shí)，，Iim=1.09Ip，iim=1.84Ip短路沖擊電流流短路容量也稱為短路功功率，它等于于短路電流有有效值同短路路處的正常工工作電壓（一一般用平均額額定電壓）的的乘積，即用標(biāo)幺值表示示時(shí)短路容量主要用來校驗(yàn)開關(guān)的切切斷能力。四、短路容量量把短路容量定定義為短路電電流和工作電電壓的乘積，，是因?yàn)橐环椒矫骈_關(guān)要能能切斷這樣大大的電流；另另一方面，在在開關(guān)斷流時(shí)時(shí)其觸頭應(yīng)經(jīng)經(jīng)受住工作電電壓的作用。。在短路的實(shí)實(shí)用計(jì)算中，，常只用周期期分量電流的的初始有效值值來計(jì)算短路路功能。五、有關(guān)短路路的物理量歸歸納短路電流周期期分量ip短路電流非周周期分量iap短路全電流短路沖擊電流流iim短路穩(wěn)態(tài)電流流I∞=周期電流有效效值短路沖擊電流流有效值IimI∞=Ipt=Ip結(jié)論為了確定沖擊擊電流、短路路電流非周期期分量、短路路電流的有效效值以及短路路功率等，都都必須計(jì)算短短路電流的周周期分量。實(shí)實(shí)際上，大多多數(shù)情況下短路計(jì)算的任任務(wù)也只是計(jì)算短路電流流的周期分量量！4-3無無限大容量電電源條件下短短路電流流的計(jì)算方法法一、短路計(jì)算算方法-標(biāo)幺值法在無限大容量量電源供電系系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流流的周期分量量的幅值和有效值是不變變的。在高壓電路的的短路計(jì)算中中，通常只計(jì)計(jì)電抗，不計(jì)計(jì)電阻。故按標(biāo)幺值法進(jìn)進(jìn)行短路計(jì)算算時(shí)，一般是是先選定基準(zhǔn)準(zhǔn)容量SB和基準(zhǔn)電壓UB?；鶞?zhǔn)容量，工工程設(shè)計(jì)中通通常取基準(zhǔn)電流二、供電系統(tǒng)統(tǒng)各元件電抗抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值值基準(zhǔn)電壓，通通常取元件所所在處的短路路計(jì)算電壓為為基準(zhǔn)電壓，，即取基準(zhǔn)電抗Sk為電力系統(tǒng)變電電所高壓饋電電線出口處的的短路容量。第二章中：各各元件電抗標(biāo)標(biāo)幺值的近似計(jì)算公式:發(fā)電機(jī)：變壓器：電抗器線路：根據(jù)定定義2）電力線路的電抗標(biāo)幺值3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值短路電路中各各主要元件的的電抗標(biāo)么值值求出以后，，即可利用其其等效電路圖圖進(jìn)行電路化化簡(jiǎn)求總電抗標(biāo)么值值。三、三相短路路電流的計(jì)算算無限大容量系系統(tǒng)三相短路路周期分量有有效值的標(biāo)么么值按下式計(jì)計(jì)算:由此可得三相相短路電流周周期分量有效效值：其他短路電流：三相短路容量：（對(duì)高壓系統(tǒng)統(tǒng)）（對(duì)低壓系統(tǒng)統(tǒng)）例題1：某廠一10/0.4kV車間變電所所裝有一臺(tái)S9－800型變壓器（（△uk%=5），由由廠10kV高壓配電所所通過一條長長0.5km的10kV電纜（x0＝0.08ΩΩ/km）供供電。已知高高壓配電所10kV母線線k-1點(diǎn)三三相短路容量量為52MVA，試計(jì)算算該車間變電電所380V母線k-2點(diǎn)發(fā)生三相短短路時(shí)的短路路電流。解：1.等值電電路如圖2.確定基準(zhǔn)值值UB1=10.5kV,UB2=0.4kV,得23.計(jì)算短路路電路中各主主要元件的電電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)統(tǒng)的電抗標(biāo)幺幺值2）電力線路的電抗標(biāo)幺值3）電力變壓器的的電抗標(biāo)幺值3．求k-2點(diǎn)的短路電路路總電抗標(biāo)么么值及三相短短路電流的短短路容量1）總電抗標(biāo)么么值2)三相短短路電流周期期分量有效值值3)其他三相短路路電流例2某供電電系統(tǒng)如圖所所示，由廠10kV高壓配電所所通過一條長長5km的10kV電纜纜（x1＝0.38ΩΩ/km）供供電.已知電力系統(tǒng)統(tǒng)出口斷路器器的斷開容量量為500MV·A，試試求變電所低低壓0.38kV母線上上k-2點(diǎn)短短路的三相短短路電流和短短路容量。解：(1)畫畫出相應(yīng)的的等值電路，，如圖所示；；短路等效電路路圖△uk%=4.5（2）選取基基準(zhǔn)容量，一一般取SB=100MV·A，UB1=10.5kV,UB2=0.4kV,得（3）計(jì)算各各元件的電抗抗標(biāo)幺值1）電力系系統(tǒng)的電抗標(biāo)標(biāo)幺值：3）電力變壓壓器的電抗標(biāo)標(biāo)幺值：2）電力線路路的電抗標(biāo)幺幺值：2）三相短路路電流周期分分量有效值：：3）各三相短短路電流：4)三相短短路容量：（4）求k-2點(diǎn)的總電電抗標(biāo)幺值和和短路電流和和短路容量1）總電抗標(biāo)標(biāo)幺值：四、兩相短路路電流的估算算兩相短路電流流而三相短路電電流所以注意：三相短短路電流一般般比二相短路路電流或單相相短路電流大大。兩相短路電流流4-4短短路電流的效效應(yīng)強(qiáng)大的短路電電流通過電氣氣設(shè)備和導(dǎo)體體，將產(chǎn)生很很大的電動(dòng)力力，即電動(dòng)力效應(yīng)，可能使電氣氣設(shè)備和導(dǎo)體體受到破壞或或產(chǎn)生永久性性變形。短路電流產(chǎn)生生的熱量，會(huì)會(huì)造成電氣設(shè)設(shè)備和導(dǎo)體溫溫度迅速升高高，即熱效應(yīng)，可能使電氣氣設(shè)備和導(dǎo)體體絕緣強(qiáng)度降降低，加速絕絕緣老化甚至至損壞。為了正確選擇擇電氣設(shè)備和和導(dǎo)體，保證證在短路情況況下也不損壞壞，必須校驗(yàn)驗(yàn)其動(dòng)穩(wěn)定和和熱穩(wěn)定。式中，a為兩平行導(dǎo)體體間距離；l為導(dǎo)體兩相鄰鄰支點(diǎn)間距離離，即檔距；；i1、i2分別為兩導(dǎo)體體通過的電流流，kf為形狀系數(shù)一、短路電流流的力效應(yīng)對(duì)于兩根平行行導(dǎo)體，通過過電流分別為為i1和i2，其相互間的的作用力F(單位N））可用下面公公式來計(jì)算：：如果三相線路路中發(fā)生兩相相短路，則二二相短路沖擊擊電流iim通過兩相導(dǎo)體體時(shí)產(chǎn)生的最最大電動(dòng)力：：在三相系統(tǒng)中中，當(dāng)三相導(dǎo)導(dǎo)體在同一平平面平行布置置時(shí)，受力最最大的是中間間相。當(dāng)發(fā)生生三相短路故故障時(shí)，短路路電流沖擊值值通過導(dǎo)體中中間相所產(chǎn)生生的最大電動(dòng)動(dòng)力為：載流導(dǎo)體和電電氣設(shè)備承受受短路電流作作用時(shí)滿足力力穩(wěn)定的條件件是因此，三相短短路與二相短短路產(chǎn)生的最最大電動(dòng)力之之比為：二、短路點(diǎn)附近交交流電動(dòng)機(jī)的的反饋沖擊電電流影響當(dāng)短路點(diǎn)附近近所接交流電電動(dòng)機(jī)的額定定電流之和超超過短路電流流的1%（或總?cè)萑萘砍^100kW）時(shí)時(shí)，按GB50054-95《低壓配電設(shè)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)規(guī)定，應(yīng)計(jì)入入電動(dòng)機(jī)反饋饋電流的影響響。短路時(shí)電動(dòng)機(jī)端電壓壓驟降，致使使電動(dòng)機(jī)因定子子電動(dòng)勢(shì)反高高于外加電壓壓，從而向短路點(diǎn)反饋短路路電流。當(dāng)交流電動(dòng)機(jī)機(jī)進(jìn)線端發(fā)生生三相短路時(shí)時(shí)，它反饋的的最大短路電電流瞬時(shí)值（（即電動(dòng)機(jī)反反饋沖擊電流流）可按下式式計(jì)算：由于交流電動(dòng)動(dòng)機(jī)在外電路路短路后很快快受到制動(dòng)，，因此它產(chǎn)生生的反饋電流流衰減很快，，所以只有在在考慮短路沖沖擊電流的影影響時(shí)，才需要要計(jì)入入電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)的的反反饋饋電電流流。。此時(shí)時(shí)短短路路點(diǎn)點(diǎn)的的短短路路沖沖擊擊電電流流為為三、、短短路路電電流流的的熱熱效效應(yīng)應(yīng)（一一））短短路路時(shí)時(shí)導(dǎo)導(dǎo)體體的的發(fā)發(fā)熱熱在線線路路發(fā)發(fā)生生短短路路時(shí)時(shí)，，強(qiáng)強(qiáng)大大的的短短路路電電流流將將使使導(dǎo)導(dǎo)體體溫溫度度迅迅速速升升高高。。短路前后導(dǎo)體的溫度變化1.在在實(shí)際短路時(shí)時(shí)間tk內(nèi),短路電電流的熱量為根據(jù)Q值可可以確定出出短路時(shí)導(dǎo)導(dǎo)體所達(dá)到到的最高溫溫度θk。發(fā)熱假想時(shí)時(shí)間繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間斷路器開斷時(shí)間載流導(dǎo)體和和電氣設(shè)備備承受短路路電流作用用時(shí)滿足熱熱穩(wěn)定的條條件是當(dāng)>1時(shí)，可認(rèn)為㈡短路后導(dǎo)體體達(dá)到最高高溫度θk計(jì)算:2.曲線線法在工程實(shí)際際中，一般般是利用圖圖所示的曲曲線來確定定θk。該曲線的的橫坐標(biāo)為為導(dǎo)體加熱熱系數(shù)K（104A2·S·mm-4），縱坐標(biāo)標(biāo)為導(dǎo)體溫溫度θ（0C）。利用曲線由由θL查θk的方法如下下（如圖所所示）1）先從從縱坐標(biāo)上上找到導(dǎo)體體在正常