統(tǒng)計學的種類；性質與基本概念課件

本資料來源本資料來源1統(tǒng)計學導論曾五一肖紅葉

主編李澤華

講授統(tǒng)計學導論曾五一肖紅葉主編2第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計第二節(jié)統(tǒng)計學的種類及其性質第三節(jié)統(tǒng)計學的基本概念第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計3第一節(jié)什么是統(tǒng)計一、無處不在的統(tǒng)計2009年6月20日，筆者利用“谷歌”對互聯(lián)網進行搜索，得到的結果是：包含“統(tǒng)計”這一詞匯的網頁高達85,700,000項，包含“糧食”這一詞匯的網頁有22,800,000項，前者是后者的4倍。在諾貝爾經濟學獲獎者中，三分之二以上的研究成果與統(tǒng)計和定量分析有關。因此，著名經濟學家薩繆爾森在其經典的教科書，《經濟學》12版中特別提到：“在許多與經濟學有關的學科中，統(tǒng)計學是特別重要的”。（諾貝爾經濟學獎得主）第一節(jié)什么是統(tǒng)計一、無處不在的統(tǒng)計在諾貝爾經濟學獲獎者中4美國杜邦公司的總經理理查德曾經指出“現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)統(tǒng)計來行事的。”（轉引自《馬夸德特談統(tǒng)計學家的重要作用》，《統(tǒng)計教育》1994年第3期）。美國總統(tǒng)布什的年薪已經達到40萬美元，在各國元首中名列首位，但根據(jù)美國《工作等級年鑒》一書的排名，總統(tǒng)一職并未進入最好工作之列。根據(jù)該書的統(tǒng)計，在美國，工作環(huán)境最好的工作是：統(tǒng)計學家。（轉引自2002年3月7日《揚子晚報》）美國杜邦公司的總經理理查德曾經指出“現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)51981年，首屆國際《紅樓夢》研討會在美國召開，威斯康星大學講師陳炳藻獨樹一幟，宣讀了題為《從詞匯上的統(tǒng)計論〈紅樓夢〉作者的問題》的論文。他從字、詞出現(xiàn)頻率入手，通過計算機進行統(tǒng)計、處理、分析，對《紅樓夢》后40回系高鶚所作這一流行看法提出異議，認為120回均系曹雪芹所作。1981年，首屆國際《紅樓夢》研討會在美國召開，威斯康星大學6數(shù)學家的幽默

統(tǒng)計學家調侃數(shù)學家：你們不是說若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，則Ｘ＝Ｚ嗎！那么想必你若喜歡一個女孩，那么這個女孩喜歡的男生你也喜歡吧？

數(shù)學家反問道：那么你把左手放到一鍋一百度的開水中，右手放到一鍋零度的冰水里想來也沒事吧！因為它們平均不過是五十度而已！”數(shù)學家的幽默

統(tǒng)計學家調侃數(shù)學家：你們不是說若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ7在終極的分析中，一切知識都是歷史在抽象的意義下，一切科學都是數(shù)學在理性的基礎上，所有的判斷都是統(tǒng)計學——C.R.勞[美]對統(tǒng)計學的一知半解常常造成不必要的上當受騙對統(tǒng)計學的一概排斥往往造成不必要的愚昧無知。——C.R.勞[美]在終極的分析中，一切知識都是歷史對統(tǒng)計學的一知半解常常造成不8由上可知，統(tǒng)計與數(shù)量有關，同時它已經滲透到社會經濟活動和科學研究的方方面面，統(tǒng)計無處不在。那么究竟何為統(tǒng)計？統(tǒng)計是如何開展研究的？作為一門科學的統(tǒng)計學與其他學科有何區(qū)別與聯(lián)系？這些正是本章所要介紹的主要內容。由上可知，統(tǒng)計與數(shù)量有關，同時它已經滲透到社會經濟活動和科學9二、統(tǒng)計(Statistics)的涵義統(tǒng)計是人們認識客觀世界總體數(shù)量變動關系和變動規(guī)律的活動的總稱，是認識客觀世界的有力工具。統(tǒng)計的研究對象的特點：（一）數(shù)量性。統(tǒng)計數(shù)據(jù)是客觀事物量的反映。（二）總體性。統(tǒng)計的數(shù)量研究是對現(xiàn)象總體中各單位普遍存在的事實進行大量觀察和綜合分析。（三）變異性?？傮w各單位的特征表現(xiàn)存在著差異，而且這些差異并不是事先可以預知的。

二、統(tǒng)計(Statistics)的涵義統(tǒng)計是人們認識客觀世界10日常生活中，“統(tǒng)計”的3種含義統(tǒng)計工作（又稱統(tǒng)計實踐）是搜集、整理、分析和提供關于社會經濟現(xiàn)象的數(shù)字資料工作的總稱。英文中的統(tǒng)計statistics與“國家”同一詞根，可以說，自從有了國家，就有統(tǒng)計實踐活動。統(tǒng)計數(shù)據(jù)是統(tǒng)計實踐活動的成果。如：經濟增長速度、價格指數(shù)等。對統(tǒng)計數(shù)據(jù)要求：客觀性、準確性和及時性。統(tǒng)計學是研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認識的方法論科學。統(tǒng)計學與統(tǒng)計實踐活動的關系是理論與實踐的關系，理論源于實踐，理論又高于實踐，反過來又指導實踐日常生活中，“統(tǒng)計”的3種含義統(tǒng)計工作（又稱統(tǒng)計實踐）是搜集11三、統(tǒng)計研究的基本環(huán)節(jié)統(tǒng)計設計收集數(shù)據(jù)整理與分析資料積累開發(fā)應用統(tǒng)計學理論與相關實質性學科理論描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計統(tǒng)計調查、實驗三、統(tǒng)計研究的基本環(huán)節(jié)統(tǒng)計設計收集數(shù)據(jù)整理與分析資料積累統(tǒng)計12第二節(jié)統(tǒng)計學的種類及其性質一、統(tǒng)計學的產生與發(fā)展（一）政治算術學派最早的統(tǒng)計學源于17世紀英國。其代表人物是威廉．配第(WilliamPatty，1623—1687年)。威廉·佩第在《政治算術》一書中,寫到：本書“不用比較級、最高級進行思辨或議論，而是用數(shù)字……來表達自己想說的問題……借以考察在自然中有可見的根據(jù)的原因?！闭嗡阈g學派主張用大量觀察和數(shù)量分析等方法對社會經濟現(xiàn)象進行研究的主張，為統(tǒng)計學的發(fā)展開辟了廣闊的前景。（二）國勢學派最早使用“統(tǒng)計學”這一術語的是德國國勢學派。國勢學派雖然創(chuàng)造了統(tǒng)計學這一名詞，但他們主要使用文字記述方法對國情國力進行研究，其學科內容與現(xiàn)代統(tǒng)計學有較大差別。第二節(jié)統(tǒng)計學的種類及其性質一、統(tǒng)計學的產生與發(fā)展13（三）社會統(tǒng)計學派1850年，德國的統(tǒng)計學家克尼斯(K.G.A.knies)發(fā)表了題為《獨立科學的統(tǒng)計學》的論文，提出統(tǒng)計學是一門獨立的社會科學，是一門對社會經濟現(xiàn)象進行數(shù)量對比分析的科學，他主張以“國家論”作為國勢學的科學命名，而以“統(tǒng)計學”作為“政治算術”的科學命名。在德國、日本和前蘇聯(lián)，社會統(tǒng)計學派都曾有相當大的影響。各國學者在社會經濟統(tǒng)計指標的設定與計算、指數(shù)的編制、資料的收集與整理、統(tǒng)計調查的組織和實施、經濟社會的數(shù)量分析和預測等方面做出的貢獻已成為現(xiàn)代統(tǒng)計學的重要組成部分。例如，“恩格爾系數(shù)”，至今仍為人們廣泛使用。國民收入和國內生產總值的核算方法被稱為“20世紀最偉大的發(fā)明之一?！保ㄈ┥鐣y(tǒng)計學派14（四）數(shù)理統(tǒng)計學派創(chuàng)始人是比利時統(tǒng)計學家凱特勒(AdolpheQuetelet，1796—1874年)。他所著的代表作《社會物理學》等將概率論和統(tǒng)計方法引入社會經濟方面的研究。認為統(tǒng)計學是一門通用的方法論科學。從19世紀中葉到20世紀中葉，數(shù)理統(tǒng)計學得到迅速發(fā)展。英國生物學家高爾頓提出并闡述了“相關”的概念；皮爾遜提出了計算復相關和偏相關的方法。戈塞特建立了“小樣本理論”，即所謂的“t分布”；費歇爾在樣本相關系數(shù)的分布、方差分析、實驗設計等方面的研究中做出了重要貢獻。到20世紀中期，數(shù)理統(tǒng)計學的基本框架已經形成。數(shù)理統(tǒng)計學派成為英美等國統(tǒng)計學界的主流。（四）數(shù)理統(tǒng)計學派創(chuàng)始人是比利時統(tǒng)計學家凱特勒(Adolph15二、理論統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學歷經300多年的發(fā)展，統(tǒng)計學目前已經成為橫跨社會科學和自然科學領域的多科性的科學。“統(tǒng)計學是有關如何測定、收集和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認識的方法論科學?！睆臋M向看，各種統(tǒng)計學都具有上述共同點，因而能夠形成一個學科“家族”。從縱向看，統(tǒng)計學方法應用于各種實質性科學，同它們相結合，產生了一系列專門領域的統(tǒng)計學。由此可見，現(xiàn)代統(tǒng)計學可以分為兩大類：一類是以抽象的數(shù)量為研究對象，研究一般的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)方法的理論統(tǒng)計學。另一類是以各個不同領域的具體數(shù)量為研究對象的應用統(tǒng)計學。二、理論統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學歷經300多年的發(fā)展，統(tǒng)計學目前已16圖1-2統(tǒng)計學學科體系

經濟學社會學教育學其他社科物理學生物學醫(yī)學其他理工農經濟統(tǒng)計社會統(tǒng)計教育統(tǒng)計其他社科統(tǒng)計統(tǒng)計學物理統(tǒng)計生物統(tǒng)計醫(yī)藥統(tǒng)計其他理工農統(tǒng)計圖1-2統(tǒng)計學學科體系經社教其物生醫(yī)其經社教其物生醫(yī)其17理論統(tǒng)計學把研究對象一般化、抽象化，以數(shù)學中的概率論為基礎，從純理論的角度，對統(tǒng)計方法加以推導論證，其中心內容是以歸納方法研究隨機變量的一般規(guī)律。理論統(tǒng)計學的特點是計量不計質，它具有通用方法論的理學性質。應用統(tǒng)計學是有具體對象的方法論。所謂應用既包括一般統(tǒng)計方法的應用，更包括各自領域實質性科學理論的應用。應用統(tǒng)計學從所研究的領域或專門問題出發(fā)，視研究對象的性質采用適當?shù)闹笜梭w系和統(tǒng)計方法，解決所需研究的問題。應用統(tǒng)計學不僅要進行定量分析，還需要進行定性分析。所以應用統(tǒng)計學通常具有邊緣交叉和復合型學科的性質。理論統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學總是互相促進，共同提高的。理論統(tǒng)計的研究為應用統(tǒng)計提供方法論基礎，應用統(tǒng)計學在對統(tǒng)計方法的實際應用中，又常常會對理論統(tǒng)計學提出新的問題，開拓理論統(tǒng)計學的研究領域。理論統(tǒng)計學把研究對象一般化、抽象化，以數(shù)學中的概率論為基礎，18三、統(tǒng)計學與有關學科的聯(lián)系與區(qū)別數(shù)學與統(tǒng)計學。數(shù)學與統(tǒng)計學都是研究數(shù)量規(guī)律的，都要利用各種公式進行運算。數(shù)學中的概率論，為統(tǒng)計學提供了數(shù)量分析的理論基礎。統(tǒng)計學中的理論統(tǒng)計學以抽象的數(shù)量為研究對象，其大部分內容也可以看作是數(shù)學的分支。統(tǒng)計學與數(shù)學的區(qū)別。從研究對象看，數(shù)學以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式。統(tǒng)計學特別是應用統(tǒng)計學則總是與客觀的對象聯(lián)系在一起的。從研究方法看，數(shù)學主要是邏輯推理和演繹論證的方法。而統(tǒng)計本質上是歸納的方法。統(tǒng)計學家特別是應用統(tǒng)計學家需要深入實際，進行調查或實驗去取得數(shù)據(jù)，研究時不僅要運用統(tǒng)計的方法，而且還要掌握某一專門領域的知識。三、統(tǒng)計學與有關學科的聯(lián)系與區(qū)別數(shù)學與統(tǒng)計學。19統(tǒng)計學與經濟學統(tǒng)計學與相關的實質性學科如經濟學等，有密切的聯(lián)系。統(tǒng)計學是開展經濟研究不可或缺的重要工具。通過統(tǒng)計的實證研究，可以幫助人們認識有關的數(shù)量規(guī)律，同時檢驗經濟學理論的真實性和完善程度。經濟學等實質性學科對經濟統(tǒng)計學起著重要的指導作用。不僅統(tǒng)計指標的設定離不開實質性學科的指導，而且應用統(tǒng)計方法也在很大的程度上受所研究對象性質的影響。統(tǒng)計學與相關實質性學科的區(qū)別。實質性學科研究該領域現(xiàn)象的本質關系并對有關規(guī)律作出合理的解釋和論證。而統(tǒng)計學只是為實質性學科研究和認識數(shù)量規(guī)律提供專門的方法和工具，并不直接對規(guī)律產生的原因和機理作進一步的分析。統(tǒng)計學與經濟學統(tǒng)計學與相關的實質性學科如經濟學等，有密切的聯(lián)20統(tǒng)計學家未必是經濟學家，經濟學家也未必是統(tǒng)計學家。但經濟統(tǒng)計學家應當既是統(tǒng)計學家又是經濟學家。經濟學數(shù)學統(tǒng)計學統(tǒng)計學家未必是經濟學家，經濟學家也未必是統(tǒng)計學家。但經濟統(tǒng)計21第三節(jié)統(tǒng)計學的基本概念一、總體與總體單位統(tǒng)計總體是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體。它是由客觀存在的、具有某種共同性質的許多個別事物構成的整體。例如要研究全國城鎮(zhèn)居民的收支情況，就以全國城鎮(zhèn)居民作為一個總體。同質性是確定統(tǒng)計總體的基本標準，它是根據(jù)統(tǒng)計的研究目的而定的。研究目的不同，則所確定的總體也不同，其同質性的意義也隨之變化。例如，研究城鎮(zhèn)居民貧困戶的生活狀況，那么，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶則構成了統(tǒng)計總體，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶是同質的，而貧困線上的城鎮(zhèn)居民戶是非同質的。統(tǒng)計總體還應具備大量性。統(tǒng)計總體應該由足夠數(shù)量的同質性單位構成。第三節(jié)統(tǒng)計學的基本概念一、總體與總體單位22總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個個體。根據(jù)研究目的的不同，單位可以是人、物、機構等實物單位，也可以是一種現(xiàn)象或活動等非實物單位?？傮w和單位的概念是相對而言的，隨研究目的不同，總體范圍不同而變化。同一研究對象，在一種情況下為總體，但在另一情況下又可能變成單位。根據(jù)總體所包含的單位數(shù)量，總體可以分為有限總體和無限總體兩類。有限總體是由有限量的單位構成的總體。當總體單位數(shù)難以確定，其數(shù)量可能是無限時，便構成無限總體?？傮w單位（簡稱單位）是組成總體的各個個體。根據(jù)研究目的的不同23二、樣本當總體單位數(shù)量很多甚至無限時，不必要或不可能對構成總體的所有單位都進行調查。這時，需要采用一定的方式，從由作為研究對象的事物全體構成的總體（又稱母體）中，抽取一部分單位，作為總體的代表加以研究。這種由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）。樣本也由一定數(shù)量的單位構成的，樣本所包含的總體單位數(shù)稱為樣本容量。三、標志總體各單位普遍具有的屬性或特征稱為標志。例如每個工人都具有性別、工種、文化程度、技術等級、年齡、工齡、工資等屬性和特征，這些就是工人作為總體單位的標志。二、樣本24標志分為品質標志和數(shù)量標志兩種。品質標志表明單位屬性方面的特征，品質標志的表現(xiàn)只能用文字、語言來描述如工人的性別。數(shù)量標志表明單位數(shù)量方面的特征，可以用數(shù)值來表現(xiàn)，如年齡。如果一個總體中各單位有關標志的具體表現(xiàn)都相同，稱之為不變標志。例如在工人這一總體中，職業(yè)是不變標志。在一個總體中，當一個標志在各單位的具體表現(xiàn)有可能不同時，這個標志便稱為變異標志。例如各人的工齡可能表現(xiàn)不同，因而是可變標志。一個總體至少要有一個不變標志，才能夠使各單位結合成一個總體。不變標志是總體同質性的基礎。作為總體，同時必須存在變異標志，這表示所研究的現(xiàn)象在各單位之間存在著差異，才需要進行統(tǒng)計研究。標志分為品質標志和數(shù)量標志兩種。品質標志表明單位屬性方面的特25四、統(tǒng)計指標與指標體系統(tǒng)計指標是反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。如2002年我國國內生產總值104790.6億元。統(tǒng)計指標由兩項基本要素構成，即指標的概念（名稱）和指標的取值。指標的概念（名稱）是對所研究現(xiàn)象本質的抽象概括，也是對總體數(shù)量特征的質的規(guī)定性。確定統(tǒng)計指標必須有一定的理論依據(jù)，使之與社會經濟或科學技術的范疇相吻合。同時，又必須對理論范疇和計算口徑加以具體化。指標的數(shù)值反映所研究現(xiàn)象在具體時間、地點、條件下的規(guī)模和水平。在觀察指標數(shù)值時，必須了解其具體的時間狀態(tài)、空間范圍、計量單位、計量方法等限定，同時注意由于上述條件的變化而引起數(shù)值的可比性問題。四、統(tǒng)計指標與指標體系統(tǒng)計指標是反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念和26指標與標志的關系標志反映總體單位的屬性和特征，而指標則反映總體的數(shù)量特征。標志和指標的關系是個別和整體的關系。需要通過對各單位標志的具體表現(xiàn)進行匯總和計算才能得到相應的指標?？傮w和單位的概念會隨著研究目的不同而變化，因此指標與標志的概念也是相對而言的。例如，所要研究的是全國工業(yè)企業(yè)的情況，則各企業(yè)的職工人數(shù)、固定資產、工業(yè)增加值等都是總體單位（即各個企業(yè)）的標志，如果研究目的變成研究某一企業(yè)的職工狀況，則該企業(yè)變成一個總體，企業(yè)職工人數(shù)變成了統(tǒng)計指標，每個職工的文化程度、技術等級、性別等就成為標志。指標與標志的關系標志反映總體單位的屬性和特征，而指標則反映總27統(tǒng)計指標可以分為數(shù)量指標和質量指標。凡是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計指標稱為數(shù)量指標。例如人口總數(shù)、企業(yè)總數(shù)、商品進出口總額等等，這些指標反映現(xiàn)象或過程的總規(guī)模和水平，所以也稱為總量指標，用絕對數(shù)來表示。凡是反映現(xiàn)象相對水平和工作質量的統(tǒng)計指標稱為質量指標，例如職工平均工資、人口密度、工人出勤率等等。質量指標是總量指標的派生指標，用相對數(shù)或平均數(shù)來表示，以反映現(xiàn)象之間的內在聯(lián)系和對比關系。統(tǒng)計指標體系是由一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標所組成的有機整體。用以反映所研究現(xiàn)象各方面相互依存相互制約的關系。例如，工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計指標體系。統(tǒng)計指標可以分為數(shù)量指標和質量指標。28五、統(tǒng)計數(shù)據(jù)（一）變量與變量值說明現(xiàn)象的某一數(shù)量特征的概念也被稱為變量，變量的具體取值是變量值，統(tǒng)計數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計變量的具體表現(xiàn)。例如，固定資產是一個變量，各企業(yè)固定資產的具體數(shù)值是變量值。為了區(qū)別，在本書中，凡是變量均用大寫的英文字母表示，而變量值則用小寫英文字母表示。連續(xù)型變量是指變量的取值在數(shù)軸上連續(xù)不斷，無法一一列舉，即在一個區(qū)間內可以取任意實數(shù)值。例如，氣象上的溫度、濕度，零件的尺寸等。離散型變量是指變量的其取值是整數(shù)值，可以一一列舉。例如，企業(yè)數(shù)，職工人數(shù)等。五、統(tǒng)計數(shù)據(jù)（一）變量與變量值29確定性變量是受確定性因素影響的變量，即影響變量值變化的因素是明確的，是可解釋和可控制的。隨機變量則是受許多微小的不確定因素（又稱隨機因素）影響的變量。變量的取值無法事先確定。社會經濟現(xiàn)象既有確定性變量也有隨機變量。統(tǒng)計學所研究的主要是隨機變量。（二）數(shù)據(jù)的計量尺度統(tǒng)計數(shù)據(jù)是總體單位標志或統(tǒng)計指標的具體數(shù)量表現(xiàn)。根據(jù)對研究對象計量的不同精確程度，人們將計量尺度由低到高、由粗略到精確分為四個層次：定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。確定性變量是受確定性因素影響的變量，即影響變量值變化的因素是301.定類尺度是按照客觀現(xiàn)象的某種屬性對其進行分類。這一場合的所使用的數(shù)值只是作為各種分類的代碼，并不反映各類的優(yōu)劣、量的大小或順序。例如，人口按性別分為男女，用“1”表示男性，用“0”表示女性。定類尺度的主要數(shù)學特征是“=”或“≠”。在統(tǒng)計處理中，對于不同的類別，雖然可以計算單位數(shù)，但它不能表明第一類的一個單位可以相當于第二類的幾個單位。2.定序尺度是對客觀現(xiàn)象各類之間的等級差或順序差的一種測度。利用定序尺度不僅可以將研究對象分成不同的類別，而且還可以反映各類的優(yōu)劣、量的大小或順序。例如，學生成績可以分為優(yōu)、良、中、及格和不及格等五類。在這里，定序尺度雖然無法表明一個優(yōu)等于幾個良，但卻能確切地表明優(yōu)高于良，良又高于中……。定序尺度的主要數(shù)學特征是“<”或“>”。1.定類尺度是按照客觀現(xiàn)象的某種屬性對其進行分類。這一場合的313.定距尺度是對現(xiàn)象類別或次序之間間距的測度。定距尺度不但可以用數(shù)表示現(xiàn)象各類別的不同和順序大小的差異，而且可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象之間在量方面的差異。定距尺度使用的計量單位一般為實物單位(自然或物理)或者價值單位。定距尺度的主要數(shù)學特征是“+”或“–”。統(tǒng)計中的總量指標就是運用定距尺度計量的。4.定比尺度。定比尺度是在定距尺度的基礎上，確定相應的比較基數(shù)，然后將兩種相關的數(shù)加以對比而形成相對數(shù)(或平均數(shù))，用于反映現(xiàn)象的結構、比重、速度、密度等數(shù)量關系。例如，將一個企業(yè)創(chuàng)造的增加值與該企業(yè)的職工人數(shù)對比，計算全員勞動生產率，以此反映該企業(yè)的生產效率。定比尺度的主要數(shù)學特征是“×”或“÷”。3.定距尺度是對現(xiàn)象類別或次序之間間距的測度。定距尺度不但可32(三)數(shù)據(jù)的類型橫截面數(shù)據(jù)又稱為靜態(tài)數(shù)據(jù)，它是指在同一時間對同一總體內不同單位的數(shù)量進行觀察而獲得的數(shù)據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)又稱為動態(tài)數(shù)據(jù)，它是指在不同時間對同一總體的數(shù)量表現(xiàn)進行觀察而獲得的數(shù)據(jù)。例如，2005年全國各省市自治區(qū)的國內生產總值就屬于橫截面數(shù)據(jù)。而“十五”期間我國歷年的國內生產總值就屬于時間序列數(shù)據(jù)。(三)數(shù)據(jù)的類型橫截面數(shù)據(jù)又稱為靜態(tài)數(shù)據(jù)，它是指在同一時間對33本資料來源本資料來源34統(tǒng)計學導論曾五一肖紅葉

主編李澤華

講授統(tǒng)計學導論曾五一肖紅葉主編35第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計第二節(jié)統(tǒng)計學的種類及其性質第三節(jié)統(tǒng)計學的基本概念第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計36第一節(jié)什么是統(tǒng)計一、無處不在的統(tǒng)計2009年6月20日，筆者利用“谷歌”對互聯(lián)網進行搜索，得到的結果是：包含“統(tǒng)計”這一詞匯的網頁高達85,700,000項，包含“糧食”這一詞匯的網頁有22,800,000項，前者是后者的4倍。在諾貝爾經濟學獲獎者中，三分之二以上的研究成果與統(tǒng)計和定量分析有關。因此，著名經濟學家薩繆爾森在其經典的教科書，《經濟學》12版中特別提到：“在許多與經濟學有關的學科中，統(tǒng)計學是特別重要的”。（諾貝爾經濟學獎得主）第一節(jié)什么是統(tǒng)計一、無處不在的統(tǒng)計在諾貝爾經濟學獲獎者中37美國杜邦公司的總經理理查德曾經指出“現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)統(tǒng)計來行事的。”（轉引自《馬夸德特談統(tǒng)計學家的重要作用》，《統(tǒng)計教育》1994年第3期）。美國總統(tǒng)布什的年薪已經達到40萬美元，在各國元首中名列首位，但根據(jù)美國《工作等級年鑒》一書的排名，總統(tǒng)一職并未進入最好工作之列。根據(jù)該書的統(tǒng)計，在美國，工作環(huán)境最好的工作是：統(tǒng)計學家。（轉引自2002年3月7日《揚子晚報》）美國杜邦公司的總經理理查德曾經指出“現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)381981年，首屆國際《紅樓夢》研討會在美國召開，威斯康星大學講師陳炳藻獨樹一幟，宣讀了題為《從詞匯上的統(tǒng)計論〈紅樓夢〉作者的問題》的論文。他從字、詞出現(xiàn)頻率入手，通過計算機進行統(tǒng)計、處理、分析，對《紅樓夢》后40回系高鶚所作這一流行看法提出異議，認為120回均系曹雪芹所作。1981年，首屆國際《紅樓夢》研討會在美國召開，威斯康星大學39數(shù)學家的幽默

統(tǒng)計學家調侃數(shù)學家：你們不是說若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，則Ｘ＝Ｚ嗎！那么想必你若喜歡一個女孩，那么這個女孩喜歡的男生你也喜歡吧？

數(shù)學家反問道：那么你把左手放到一鍋一百度的開水中，右手放到一鍋零度的冰水里想來也沒事吧！因為它們平均不過是五十度而已！”數(shù)學家的幽默

統(tǒng)計學家調侃數(shù)學家：你們不是說若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ40在終極的分析中，一切知識都是歷史在抽象的意義下，一切科學都是數(shù)學在理性的基礎上，所有的判斷都是統(tǒng)計學——C.R.勞[美]對統(tǒng)計學的一知半解常常造成不必要的上當受騙對統(tǒng)計學的一概排斥往往造成不必要的愚昧無知?！狢.R.勞[美]在終極的分析中，一切知識都是歷史對統(tǒng)計學的一知半解常常造成不41由上可知，統(tǒng)計與數(shù)量有關，同時它已經滲透到社會經濟活動和科學研究的方方面面，統(tǒng)計無處不在。那么究竟何為統(tǒng)計？統(tǒng)計是如何開展研究的？作為一門科學的統(tǒng)計學與其他學科有何區(qū)別與聯(lián)系？這些正是本章所要介紹的主要內容。由上可知，統(tǒng)計與數(shù)量有關，同時它已經滲透到社會經濟活動和科學42二、統(tǒng)計(Statistics)的涵義統(tǒng)計是人們認識客觀世界總體數(shù)量變動關系和變動規(guī)律的活動的總稱，是認識客觀世界的有力工具。統(tǒng)計的研究對象的特點：（一）數(shù)量性。統(tǒng)計數(shù)據(jù)是客觀事物量的反映。（二）總體性。統(tǒng)計的數(shù)量研究是對現(xiàn)象總體中各單位普遍存在的事實進行大量觀察和綜合分析。（三）變異性?？傮w各單位的特征表現(xiàn)存在著差異，而且這些差異并不是事先可以預知的。

二、統(tǒng)計(Statistics)的涵義統(tǒng)計是人們認識客觀世界43日常生活中，“統(tǒng)計”的3種含義統(tǒng)計工作（又稱統(tǒng)計實踐）是搜集、整理、分析和提供關于社會經濟現(xiàn)象的數(shù)字資料工作的總稱。英文中的統(tǒng)計statistics與“國家”同一詞根，可以說，自從有了國家，就有統(tǒng)計實踐活動。統(tǒng)計數(shù)據(jù)是統(tǒng)計實踐活動的成果。如：經濟增長速度、價格指數(shù)等。對統(tǒng)計數(shù)據(jù)要求：客觀性、準確性和及時性。統(tǒng)計學是研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認識的方法論科學。統(tǒng)計學與統(tǒng)計實踐活動的關系是理論與實踐的關系，理論源于實踐，理論又高于實踐，反過來又指導實踐日常生活中，“統(tǒng)計”的3種含義統(tǒng)計工作（又稱統(tǒng)計實踐）是搜集44三、統(tǒng)計研究的基本環(huán)節(jié)統(tǒng)計設計收集數(shù)據(jù)整理與分析資料積累開發(fā)應用統(tǒng)計學理論與相關實質性學科理論描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計統(tǒng)計調查、實驗三、統(tǒng)計研究的基本環(huán)節(jié)統(tǒng)計設計收集數(shù)據(jù)整理與分析資料積累統(tǒng)計45第二節(jié)統(tǒng)計學的種類及其性質一、統(tǒng)計學的產生與發(fā)展（一）政治算術學派最早的統(tǒng)計學源于17世紀英國。其代表人物是威廉．配第(WilliamPatty，1623—1687年)。威廉·佩第在《政治算術》一書中,寫到：本書“不用比較級、最高級進行思辨或議論，而是用數(shù)字……來表達自己想說的問題……借以考察在自然中有可見的根據(jù)的原因?！闭嗡阈g學派主張用大量觀察和數(shù)量分析等方法對社會經濟現(xiàn)象進行研究的主張，為統(tǒng)計學的發(fā)展開辟了廣闊的前景。（二）國勢學派最早使用“統(tǒng)計學”這一術語的是德國國勢學派。國勢學派雖然創(chuàng)造了統(tǒng)計學這一名詞，但他們主要使用文字記述方法對國情國力進行研究，其學科內容與現(xiàn)代統(tǒng)計學有較大差別。第二節(jié)統(tǒng)計學的種類及其性質一、統(tǒng)計學的產生與發(fā)展46（三）社會統(tǒng)計學派1850年，德國的統(tǒng)計學家克尼斯(K.G.A.knies)發(fā)表了題為《獨立科學的統(tǒng)計學》的論文，提出統(tǒng)計學是一門獨立的社會科學，是一門對社會經濟現(xiàn)象進行數(shù)量對比分析的科學，他主張以“國家論”作為國勢學的科學命名，而以“統(tǒng)計學”作為“政治算術”的科學命名。在德國、日本和前蘇聯(lián)，社會統(tǒng)計學派都曾有相當大的影響。各國學者在社會經濟統(tǒng)計指標的設定與計算、指數(shù)的編制、資料的收集與整理、統(tǒng)計調查的組織和實施、經濟社會的數(shù)量分析和預測等方面做出的貢獻已成為現(xiàn)代統(tǒng)計學的重要組成部分。例如，“恩格爾系數(shù)”，至今仍為人們廣泛使用。國民收入和國內生產總值的核算方法被稱為“20世紀最偉大的發(fā)明之一。”（三）社會統(tǒng)計學派47（四）數(shù)理統(tǒng)計學派創(chuàng)始人是比利時統(tǒng)計學家凱特勒(AdolpheQuetelet，1796—1874年)。他所著的代表作《社會物理學》等將概率論和統(tǒng)計方法引入社會經濟方面的研究。認為統(tǒng)計學是一門通用的方法論科學。從19世紀中葉到20世紀中葉，數(shù)理統(tǒng)計學得到迅速發(fā)展。英國生物學家高爾頓提出并闡述了“相關”的概念；皮爾遜提出了計算復相關和偏相關的方法。戈塞特建立了“小樣本理論”，即所謂的“t分布”；費歇爾在樣本相關系數(shù)的分布、方差分析、實驗設計等方面的研究中做出了重要貢獻。到20世紀中期，數(shù)理統(tǒng)計學的基本框架已經形成。數(shù)理統(tǒng)計學派成為英美等國統(tǒng)計學界的主流。（四）數(shù)理統(tǒng)計學派創(chuàng)始人是比利時統(tǒng)計學家凱特勒(Adolph48二、理論統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學歷經300多年的發(fā)展，統(tǒng)計學目前已經成為橫跨社會科學和自然科學領域的多科性的科學?！敖y(tǒng)計學是有關如何測定、收集和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認識的方法論科學?！睆臋M向看，各種統(tǒng)計學都具有上述共同點，因而能夠形成一個學科“家族”。從縱向看，統(tǒng)計學方法應用于各種實質性科學，同它們相結合，產生了一系列專門領域的統(tǒng)計學。由此可見，現(xiàn)代統(tǒng)計學可以分為兩大類：一類是以抽象的數(shù)量為研究對象，研究一般的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)方法的理論統(tǒng)計學。另一類是以各個不同領域的具體數(shù)量為研究對象的應用統(tǒng)計學。二、理論統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學歷經300多年的發(fā)展，統(tǒng)計學目前已49圖1-2統(tǒng)計學學科體系

經濟學社會學教育學其他社科物理學生物學醫(yī)學其他理工農經濟統(tǒng)計社會統(tǒng)計教育統(tǒng)計其他社科統(tǒng)計統(tǒng)計學物理統(tǒng)計生物統(tǒng)計醫(yī)藥統(tǒng)計其他理工農統(tǒng)計圖1-2統(tǒng)計學學科體系經社教其物生醫(yī)其經社教其物生醫(yī)其50理論統(tǒng)計學把研究對象一般化、抽象化，以數(shù)學中的概率論為基礎，從純理論的角度，對統(tǒng)計方法加以推導論證，其中心內容是以歸納方法研究隨機變量的一般規(guī)律。理論統(tǒng)計學的特點是計量不計質，它具有通用方法論的理學性質。應用統(tǒng)計學是有具體對象的方法論。所謂應用既包括一般統(tǒng)計方法的應用，更包括各自領域實質性科學理論的應用。應用統(tǒng)計學從所研究的領域或專門問題出發(fā)，視研究對象的性質采用適當?shù)闹笜梭w系和統(tǒng)計方法，解決所需研究的問題。應用統(tǒng)計學不僅要進行定量分析，還需要進行定性分析。所以應用統(tǒng)計學通常具有邊緣交叉和復合型學科的性質。理論統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學總是互相促進，共同提高的。理論統(tǒng)計的研究為應用統(tǒng)計提供方法論基礎，應用統(tǒng)計學在對統(tǒng)計方法的實際應用中，又常常會對理論統(tǒng)計學提出新的問題，開拓理論統(tǒng)計學的研究領域。理論統(tǒng)計學把研究對象一般化、抽象化，以數(shù)學中的概率論為基礎，51三、統(tǒng)計學與有關學科的聯(lián)系與區(qū)別數(shù)學與統(tǒng)計學。數(shù)學與統(tǒng)計學都是研究數(shù)量規(guī)律的，都要利用各種公式進行運算。數(shù)學中的概率論，為統(tǒng)計學提供了數(shù)量分析的理論基礎。統(tǒng)計學中的理論統(tǒng)計學以抽象的數(shù)量為研究對象，其大部分內容也可以看作是數(shù)學的分支。統(tǒng)計學與數(shù)學的區(qū)別。從研究對象看，數(shù)學以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式。統(tǒng)計學特別是應用統(tǒng)計學則總是與客觀的對象聯(lián)系在一起的。從研究方法看，數(shù)學主要是邏輯推理和演繹論證的方法。而統(tǒng)計本質上是歸納的方法。統(tǒng)計學家特別是應用統(tǒng)計學家需要深入實際，進行調查或實驗去取得數(shù)據(jù)，研究時不僅要運用統(tǒng)計的方法，而且還要掌握某一專門領域的知識。三、統(tǒng)計學與有關學科的聯(lián)系與區(qū)別數(shù)學與統(tǒng)計學。52統(tǒng)計學與經濟學統(tǒng)計學與相關的實質性學科如經濟學等，有密切的聯(lián)系。統(tǒng)計學是開展經濟研究不可或缺的重要工具。通過統(tǒng)計的實證研究，可以幫助人們認識有關的數(shù)量規(guī)律，同時檢驗經濟學理論的真實性和完善程度。經濟學等實質性學科對經濟統(tǒng)計學起著重要的指導作用。不僅統(tǒng)計指標的設定離不開實質性學科的指導，而且應用統(tǒng)計方法也在很大的程度上受所研究對象性質的影響。統(tǒng)計學與相關實質性學科的區(qū)別。實質性學科研究該領域現(xiàn)象的本質關系并對有關規(guī)律作出合理的解釋和論證。而統(tǒng)計學只是為實質性學科研究和認識數(shù)量規(guī)律提供專門的方法和工具，并不直接對規(guī)律產生的原因和機理作進一步的分析。統(tǒng)計學與經濟學統(tǒng)計學與相關的實質性學科如經濟學等，有密切的聯(lián)53統(tǒng)計學家未必是經濟學家，經濟學家也未必是統(tǒng)計學家。但經濟統(tǒng)計學家應當既是統(tǒng)計學家又是經濟學家。經濟學數(shù)學統(tǒng)計學統(tǒng)計學家未必是經濟學家，經濟學家也未必是統(tǒng)計學家。但經濟統(tǒng)計54第三節(jié)統(tǒng)計學的基本概念一、總體與總體單位統(tǒng)計總體是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體。它是由客觀存在的、具有某種共同性質的許多個別事物構成的整體。例如要研究全國城鎮(zhèn)居民的收支情況，就以全國城鎮(zhèn)居民作為一個總體。同質性是確定統(tǒng)計總體的基本標準，它是根據(jù)統(tǒng)計的研究目的而定的。研究目的不同，則所確定的總體也不同，其同質性的意義也隨之變化。例如，研究城鎮(zhèn)居民貧困戶的生活狀況，那么，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶則構成了統(tǒng)計總體，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶是同質的，而貧困線上的城鎮(zhèn)居民戶是非同質的。統(tǒng)計總體還應具備大量性。統(tǒng)計總體應該由足夠數(shù)量的同質性單位構成。第三節(jié)統(tǒng)計學的基本概念一、總體與總體單位55總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個個體。根據(jù)研究目的的不同，單位可以是人、物、機構等實物單位，也可以是一種現(xiàn)象或活動等非實物單位?？傮w和單位的概念是相對而言的，隨研究目的不同，總體范圍不同而變化。同一研究對象，在一種情況下為總體，但在另一情況下又可能變成單位。根據(jù)總體所包含的單位數(shù)量，總體可以分為有限總體和無限總體兩類。有限總體是由有限量的單位構成的總體。當總體單位數(shù)難以確定，其數(shù)量可能是無限時，便構成無限總體?？傮w單位（簡稱單位）是組成總體的各個個體。根據(jù)研究目的的不同56二、樣本當總體單位數(shù)量很多甚至無限時，不必要或不可能對構成總體的所有單位都進行調查。這時，需要采用一定的方式，從由作為研究對象的事物全體構成的總體（又稱母體）中，抽取一部分單位，作為總體的代表加以研究。這種由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）。樣本也由一定數(shù)量的單位構成的，樣本所包含的總體單位數(shù)稱為樣本容量。三、標志總體各單位普遍具有的屬性或特征稱為標志。例如每個工人都具有性別、工種、文化程度、技術等級、年齡、工齡、工資等屬性和特征，這些就是工人作為總體單位的標志。二、樣本57標志分為品質標志和數(shù)量標志兩種。品質標志表明單位屬性方面的特征，品質標志的表現(xiàn)只能用文字、語言來描述如工人的性別。數(shù)量標志表明單位數(shù)量方面的特征，可以用數(shù)值來表現(xiàn)，如年齡。如果一個總體中各單位有關標志的具體表現(xiàn)都相同，稱之為不變標志。例如在工人這一總體中，職業(yè)是不變標志。在一個總體中，當一個標志在各單位的具體表現(xiàn)有可能不同時，這個標志便稱為變異標志。例如各人的工齡可能表現(xiàn)不同，因而是可變標志。一個總體至少要有一個不變標志，才能夠使各單位結合成一個總體。不變標志是總體同質性的基礎。作為總體，同時必須存在變異標志，這表示所研究的現(xiàn)象在各單位之間存在著差異，才需要進行統(tǒng)計研究。標志分為品質標志和數(shù)量標志兩種。品質標志表明單位屬性方面的特58四、統(tǒng)計指標與指標體系統(tǒng)計指標是反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。如2002年我國國內生產總值104790.6億元。統(tǒng)計指標由兩項基本要素構成，即指標的概念（名稱）和指標的取值。指標的概念（名稱）是對所研究現(xiàn)象本質的抽象概括，也是對總體數(shù)量特征的質的規(guī)定性。確定統(tǒng)計指標必須有一定的理論依據(jù)，使之與社會經濟或科學技術的范疇相吻合。同時，又必須對理論范疇和計算口徑加以具體化。指標的數(shù)值反映所研究現(xiàn)象在具體時間、地點、條件下的規(guī)模和水平。在觀察指標數(shù)值時，必須了解其具體的時間狀態(tài)、空間范圍、計量單位、計量方法等限定，同時注意由于上述條件的變化而引起數(shù)值的可比性問題。四、統(tǒng)計指標與指標體系統(tǒng)計指標是反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念和59指標與標志的關系標志反映總體單位的屬性和特征，而指標則反映總體的數(shù)量特征。標志和指標的關系是個別和整體的關系。需要通過對各單位標志的具體表現(xiàn)進行匯總和計算才能得到相應的指標?？傮w和單位的概念會隨著研究目的不同而變化，因此指標與標志的概念也是相對而言的。例如，所要研究的是全國工業(yè)企業(yè)的情況，則各企業(yè)的職工人數(shù)、固定資產、工業(yè)增加值等都是總體單位（即各個企業(yè)）的標志，如果研究目的變成研究某一企業(yè)的職工狀況，則該企業(yè)變成一個總體，企業(yè)職工人數(shù)變成了統(tǒng)計指標，每個職工的文化程度、技術等級、性別等就成為標志。指標與標志的關系標志反映總體單位的屬性和特征，而指標則反映總60統(tǒng)計指標可以分為數(shù)量指標和質量指標。凡是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計指標稱為數(shù)量指標。例如人口總數(shù)、企業(yè)總數(shù)、商品進出口總額等等，這些指標反映現(xiàn)象或過程的總規(guī)模和水平，所以也稱為總量指標，用絕對數(shù)來表示。凡是反映現(xiàn)象相對水平和工作質量的統(tǒng)計